สุดๆ กับความพยายามของนักคณิตศาสตร์ ไขสมการแห่งศตวรรษ "ปวงกาเร" ประเดิม "เทศกาลหนังวิทย์"

เพื่อให้เข้าถึงรูปทรงแห่งจักรวาล นักคณิตศาสตร์บางคนถึงกับเสียสติ บางคนใช้ชีวิตตัดขาดจากโลกภายนอก แต่ปริศนาแห่งการคาดการณ์ของ "ปวงกาเร” ก็คงอยู่นานนับศตวรรษ จวบจนชาวรัสเซียสามารถพิสูจน์ความจริงแห่งทฤษฎีบทได้ แต่เขากลับปฏิเสธรางวัลอันทรงเกียรติอย่างไม่ใยดี และหายไปจากวงการอย่างไม่ทราบสาเหตุ

ตัดริบบิ้นพิธีเปิดอย่างเป็นทางการแล้ว เมื่อคืนวันที่ 17 พ.ย.51 ที่ผ่านมา สำหรับเทศกาลภาพยนตร์วิทยาศาสตร์เพื่อการเรียนรู้ครั้งที่ 4 ณ โรงภาพยนตร์เอสพละนาด ซินีเพล็กซ์ โดยผู้จัดการวิทยาศาสตร์ได้รับชมภาพยนตร์เปิดเทศกาล เรื่อง "สมกาลจักรวาลของปวงกาเร” (The Spell of the Poincare Conjecture) ที่ผลิตโดยสถานีโทรทัศน์เอ็นเอชเคจากประเทศญี่ปุ่น ส่งเข้าร่วมในเทศกาล

อองรี ปวงกาเร (Henri Poincare) นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ได้สร้างปัญหาทางคณิตศาสตร์ ที่อยู่ในสาขา "โทโพโลจี” (Topology) ซึ่งได้รับการยกย่องว่าเป็น "ราชาแห่งคณิตศาสตร์” (King of Mathematics) เพื่อตอบคำถามว่าจักรวาลมีรูปร่างอย่างไร เมื่อปี 2447 และปัญหานั้นเป็นที่รู้จักกันในชื่อ "การคาดการณ์ของปวงกาเร” (Poincare Conjecture)

ทว่า ปริศนาแห่งปวงกาเรนี้ ยังคงอยู่นานนับศตวรรษ ทั้งๆ ที่มีนักคณิตศาสตร์จำนวนมาก พยายามไขคำตอบ แต่ก็เข้าใกล้ความจริงได้เพียงแค่ 98%

โทโพโลจีเป็นศาสตร์ที่เกี่ยวเนื่องกับรูปร่าง สิ่งของรอบตัวเรา สามารถเปลี่ยนแปลงรูปร่างได้ตามจำนวน "รู" ที่มีอยู่ อาทิ ถ้วยกาแฟที่มีหู ก็เปลี่ยนร่างกลายรูปโดนัทได้ หรือจานรองกาแฟที่มีรูปร่างกลมแบนก็เปลี่ยนไปเป็นรูปวงกลมได้ เป็นต้น

ทั้งนี้ การจะหาว่าจักรวาลมีรูปร่างอย่างไรนั้น นักคณิตศาสตร์ใช้จินตนาการขั้นสูงในการส่ง "เชือกในจินตนาการ" ขึ้นไปวนรอบจักรวาล จากนั้นก็ดึงเชือกกลับมา หากดึงเชือกกลับได้ แสดงว่า "จักรวาลเป็นทรงกลม" แต่หากดึงเชือกกลับมาไม่ได้ อาจเป็นเพราะเชือกพันหลุมดำที่อยูใจกลางจักรวาล ซึ่งแสดงว่า "จักรวาลเป็นรูปโดนัท"

การแข่งขันพิสูจน์การคาดการณ์นี้ของปวงกาเร เป็นไปอย่างดุเดือด โดยภาพยนตร์ได้ยกตัวอย่างการแข่งขันของนักคณิตศาสตร์ที่ชื่อ "คริสทอส ดิมิทัว ปาปาคีเรียโกพูลอส” (Christos Dimitriou Papakyriakopoulos) หรือรู้จักกันทั่วไปว่า "ปาป้า" (Papa) และ "วอล์ฟกัง ฮาเกน" (Wolfgang Haken)

ปาป้าเป็นนักคณิตศาสตร์ชาวกรีก ที่มุ่งมั่นพิสูจน์การคาดการณ์ปวงกาเร เพื่อให้ได้กลับไปแต่งงานกับหญิงคนรัก เขาหมกตัวอยู่กับการพิสูจน์ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์หลังอาหาร 3 เวลา และไม่สุงสิงกับใคร ยกเว้นเวลาน้ำชาของคนในวงการด้วยกัน ที่เขาจะนั่งเงียบๆ อยู่บนโซฟา

เมื่อปาป้าประกาศออกมาว่า สามารถพิสูจน์ปริศนาที่นักคณิตศาสตร์คิดไม่ตกมาร่วมร้อยปีได้ แต่ผ่านไปเพียง 3 วัน ผลงานของเขาได้รับการตรวสอบว่า "ผิดพลาดอย่างร้ายแรง”

แน่นอนว่าเหตุการณ์นั้นสร้างความสะเทือนใจให้กับเขาไม่น้อย และซ้ำหนักเข้าไปอีก เมื่อถึงคราวฮาเกนออกมาประกาศว่าเขาพิสูจน์ทฤษฎีบทได้เช่นกัน แต่ที่สุดชะตากรรมทั้งสองก็ไม่ต่างกันนักเมื่อผลการตรวจสอบพบว่า ผลงานของฮาเกนก็มีความผิดพลาดเช่นกัน

จุดจบของปาป้าดูจะรันทดกว่าฮาเกน เพราะหลังจากนั้นไม่นานเขาก็เสียชีวิตลงด้วยโรคมะเร็ง ขณะที่ฮาเกน ได้ยอมรับในภายหลังว่า ครอบครัวมีส่วนไม่น้อยที่ทำให้เขาไม่ต้องมีจุดจบเหมือนปาป้า เพราะเมื่อใดก็ตาม ที่เขาหลุดไปอยู่ในโลกของคณิตศาสตร์ ครอบครัวจะเหย้าหยอกว่าเขาเป็น "โรคปวงกาเร” แทนที่จะบอกว่าเขากำลังทำสิ่งที่ยิ่งใหญ่อยู่ ซึ่งนั่นจะกดดันเขาอย่างมาก

จวบจนปี 2545 กรีกอรี เพเรลมัน (Grigori Perelman) นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซียได้เสนอบทพิสูจน์ทฤษฎีบทผ่านทางอินเทอร์เน็ต โดยผสมผสานความรู้ด้านฟิสิกส์ที่เขาถนัดไม่แพ้กันเข้ากับวิชาเรขาคณิตเพื่ออธิบายปริศนาที่อยู่ในศาสตร์แห่งโทโพโลจี ซึ่งสรา้งความตื่นตะลึงให้กับเหล่านักคณิตศาสตร์ ที่ไม่คุ้นเคยกับศัพท์ทางฟิสิกส์

ที่สำคัญ ต้องใช้เวลาถึง 3 ปี เพื่อพิสูจน์ว่าข้อพิสูจน์ของเพเรลมันนั้นไม่ผิดพลาด

ความสำเร็จของเพเรลมัน นำเขาขึ้นสู่ตำแหน่งผู้ได้รับรางวัลอันทรงเกียรติ "รางวัลเหรียญฟิล์ด" (Fields Medal) ซึ่งเปรียบเสมือนรางวัลโนเบลทางคณิตศาสตร์ที่มอบให้ทุกๆ 4 ปี และไม่เคยมีใครปฏิเสธรางวัลนี้

แต่เพเรลมันทำในสิ่งที่ไม่มีใครเข้าใจว่า ทำไมเขาจึงปฏิเสธ ทั้งรางวัลอันทรงเกียรติและเงินรางวัลมหาศาล ซึ่งสำหรับเขาแล้วหลายคนมองว่า เงินสกุลของรัสเซียเพียง 30 รูเบิลก็หรูแล้ว แต่เขากลับหันหลังให้เงินนับล้านเหรียญดอลลาร์ และหายตัวไปจากวงการด้วยเหตุผลสั้นๆ ว่า "เขาพบสิ่งที่น่าสนใจกว่า"

หลังชมภาพยนตร์จบผู้จัดการวิทยาศาสตร์ได้พูดคุยกับ อาจารย์ดนัย ยังคง ผู้เชี่ยวชาญพิเศษด้านคณิตศาสตร์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)  โดยเขากล่าวว่า เมื่อชมภาพยนตร์เรื่องนี้แล้ว ก็ใช่ว่าจะเข้าใจถึงวิธีพิสูจน์การคาดการณ์ปวงกาเร แต่ได้เห็นความมุ่งมั่นของนักคณิตศาสตร์ ที่จะแก้ไขปัญหาให้ได้

แม้จะเป็นเรื่องยากและเสี่ยงถึงชีวิต ซึ่งตรงกับที่ภาพยนต์เปรียบเทียบไว้ว่า ความบากบั่่นของนักคณิตศาสตร์ก็เหมือนการไต่เขา ที่แม้รู้ว่าอาจจะต้องตายระหว่างไต่เขา แต่นักไต่เขาก็ยังมีความสุขที่ได้ทำ

“หนังสร้างได้น่าสนใจ เป็นการทำเรื่องเข้าใจลำบากให้น่าสนใจ แม้คนดูจะไม่รู้ว่าเขาพิสูจน์อะไร แต่ก็ทำให้รู้ว่านักคณิตศาสตร์เป็นนั้กคิด มีความท้าทาย ซึ่งน่าสนใจว่าทำไมเขาจึงอยากจะคิด แม้ว่าจะต้องเสี่ยงถึงชีวิต" อาจารย์ดนัยกล่าว

ด้าน ด.ญ.ณกมล โชติมาภรณ์ นักเรียนชั้น ม.1 โรงเรียนมัธยมประชานิเวศน์ ซึ่งได้รับเชิญให้ร่วมงานในพิธีเปิดเทศกาล กล่าวกับผู้จัดการวิทยาศาสตร์ว่า ชมภาพยนตร์เรื่องนี้แล้วออกอาการงงๆ เล็กน้อย แต่ก็ได้เห็นความลำบากของนักคณิตศาสตร์ และนักคณิตศาสตร์ต้องคิดค้นอะไรอย่างมาก

ทั้งนี้ เทศกาลภาพยนตร์ภาพยนตร์วิทยาศาสตร์เพื่อการเรียนรู้ กำลังจัดขึ้นระหว่างวันที่ 18-28 พ.ย.51 นี้ โดยสถาบันเกอเธ่ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี สถานเอกอัครราชทูตฝรั่งเศส ด้วยความร่วมมือของสำนักงานพัฒนาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีแห่งชาติ (สวทช.) และบริษัท ไบเออร์ไทย จำกัด

ส่วนสถานที่จัดฉายภาพยนตร์ ได้แก่ ศูนย์วิทยาศาสตร์เพื่อการศึกษา (ท้องฟ้าจำลองกรุงเทพ) พิพิธภัณฑ์เด็กกรุงเทพมหานคร, องค์การพิพิธภัณฑ์วิทยาศาสตร์แห่งชาติ, อุทยานวิทยาศาสตร์แห่งชาติ, อุทยานการเรียนรู้ทีเค ปาร์ค, อาคารศูนย์การค้าเซ็นทรัลเวิลด์ ชั้น 8 (Dazzie Zone)

สำหรับภาพยนตร์สารคดีเรื่อง "สมกาลจักรวาลของปวงกาเร" ก็จะมีการจัดฉายอีก 3 รอบ พร้อมภาพยนตร์และสารคดีวิทยาศาสตร์อื่นๆ อีก อาทิ ทำไมแรงโน้มถ่วงมีผลต่อจักรวาล (สหราชอาณาจักร), โลกของแบคทีเรีย (ฝรั่งเศส), แฮม ชิมแพนซีบุกอวกาศ (ฝรั่งเศส), ชีวิตบนยานอวกาศ (เยอรมนี), คนเกิดมาหน้าตาดี มีโชคจริงหรือ ตอนหนึ่งของรายการควาร์กส์ แอนด์ โค (เยอรมนี), ขบวนการพิสูจน์ข่าวลือ ตอน ไมโครเวฟ (ไต้หวัน)

นอกจากนี้ ภาพยนตร์ที่นำมาฉายได้จัดหมวดหมู่เพื่อให้เลือกชมได้ตามความสนใจไม่ว่าจะเป็น ภาพยนตร์สาระบันเทิง ภาพยนตร์ธรรมชาติและสิ่งแวดล้อม ภาพยนตร์ด้านการแพทย์และเทคโนโลยี เป็นต้น โดยสามารถตรวจสอบกำหนดการและสถานที่ฉายภาพยนตร์ได้ที่ www.goethe.de/sciencefilmfestival