หากเขียนวันตามแบบอเมริกันเราจะได้วันที่ 14 มี.ค.เป็น 3.14 ซึ่งเท่ากับค่าพาย และถือเป็น "วันพาย" แต่หากยึดตามแบบยุโรปแล้ว เราจะได้วันที่ 22 ก.ค. (22/7) เป็น "วันประมาณค่าพาย" วันแห่งการเฉลิมฉลองให้กับตัวเลขสวยๆ ที่เรายังหาจุดสิ้นสุดไม่ได้
การฉลองวันพาย (Pi Day) เริ่มต้นเมื่อปี 2531 โดยแลร์รี ชอว์ (Larry Shaw) นักฟิสิกส์ประจำพิพิธภัณฑ์สำรวจแห่งซานฟรานซิสโก (San Francisco's Exploratorium) สหรัฐอเมริกา ซึ่งปัจจุบันเกษียณการทำงานแล้ว ทั้งนี้หากนับวันตามแบบอเมริกันวันที่ 14 มี.ค.จะถือเป็นวันพายตามค่าประมาณของพาย p เท่ากับ 3.14
แต่หากนับเวลาตามแบบของฝั่งยุโรปแล้ววันที่ 22 ก.ค.จะถือเป็น "วันประมาณค่าพาย" (Pi Approximation Day) ตามค่าประมาณของค่าคงที่นี้คือ 22/7 วันนี้จึงเป็นอีกวันที่มีการฉลองค่าพายแม้จะไม่เป็นที่รู้จักกว้างขวางเท่ากับการฉลองแบบอเมริกันก็ตาม
ผู้จัดการวิทยาศาสตร์ได้ติดต่อขอความรู้เกี่ยวกับค่าพายจาก รศ.ดร.พัชรา ไชยสุริยา อาจารย์ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยมหิดล ซึ่งกล่าวว่า พายคือค่าอัตราส่วนระหว่างความยาวของเส้นรอบวงและความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมใดๆ
"โดยทั่วไปเมื่อพูดถึงวงกลมก็หนีไม่พ้นที่จะพูดถึง จุดศูนย์กลาง เส้นผ่านศูนย์กลาง เส้นรอบวงและรัศมี ซึ่งเป็นส่วนประกอบที่สำคัญของวงกลม" รศ.ดร.พัชรากล่าว
พร้อมทั้งให้ข้อมูลว่าโยฮันน์ ไฮน์ริช แลมเบิร์ท (Johann Heinrich Lambert) นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันได้แสดงในปี 2304 ว่าค่าพายเป็นจำนวนอตรรกยะ ซึ่งถ้าแสดงในรูปแบบทศนิยมจะเป็นทศนิยมไม่สิ้นสุดแบบไม่ซ้ำ ซึ่งจะแตกต่างกับจำนวนตรรกยะ ถ้าแสดงในรูปแบบทศนิยมจะเป็นทศนิยมที่สิ้นสุด เช่น 1.532 เป็นต้น หรืออาจเป็นทศนิยมที่ไม่สิ้นสุดแต่มีตัวเลขซ้ำๆ เช่น 1.251251... เป็นต้น
"จริงๆ แล้วความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมเราไม่สามารถที่จะหาค่าที่แท้จริงได้ ถ้าเราเอาเส้นเชือกไปวางทับเส้นรอบวงของวงกลมแล้วนำเอาเชือกนั้นไปวัดกับไม้บรรทัด เพื่อหาความยาวค่าที่วัดได้จะเป็นเพียงค่าประมาณของความยาวของเส้นรอบวง" รศ.ดร.พัชรากล่าว
นอกจากวิธีคำนวณหาค่าพายโดยนิยามเบื้องต้นที่กล่าวไปแล้ว ยังมีวิธีหาค่าพายอีกหลายแบบ และการหาค่าพายด้วยสมการ
ก็เป็นอีกวิธีหนึ่งในการคำนวณหาค่าที่ลึกลับนี้ โดย รศ.ดร.พัชราได้อธิบายว่า เมื่อกำหนดให้ Pn คือความยาวของเส้นรอบรูปที่มี n เหลี่ยมด้านเท่าซึ่งบรรจุอยู่ภายในวงกลม เมื่อ n มีค่าเข้าใกล้อนันต์แล้ว Pn ก็จะมีค่าเข้าใกล้ C ซึ่งเป็นความยาวของเส้นรอบวงนั่นเอง
พร้อมกันนี้ผู้จัดการวิทยาศาสตร์ยังสอบถามข้อมูลเพิ่มเติมจาก ศ.ดร.ณรงค์ ปั้นนิ่ม อาจารย์ประจำภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ ซึ่งให้ข้อมูลว่า ปัจจุบันเราหาค่าของพายได้ในรูปของทศนิยมมากกว่า 1012 ตำแหน่งแล้ว โดยสูตรที่ใช้ในการคำนวณก็ได้รับการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เช่น
เป็นต้น
"ที่จริงแล้วการคำนวณค่า p ได้ถูกต้องถึงตำแหน่งที่มากกว่า 1012 ก็เป็นเพียงเพื่อการแสดงศักยภาพของการใช้เครื่องคำนวณในปัจจุบัน ในขณะที่การคำนวณหาความยาวของเส้นรอบวงของโลกได้ละเอียดเป็นมิลลิเมตรใช้ค่า p ที่เป็นทศนิยมเพียง 12 ตำแหน่งเท่านั้นและในการคำนวณหาขนาดของอะตอมของไฮโดรเจน เราก็ใช้ ค่า p เพียง 39 ตำแหน่งเท่านั้น" ศ.ดร.ณรงค์ให้ความเห็น
จากข้อมูลของเว็บไซต์ของพิพิธภัณฑ์แห่งซานฟรานซิสโกระบุว่า เรารู้จักค่าพายมาเกือบ 4,000 ปีแล้ว เดิมทีชาวโบฮีเมียนโบราณประมาณค่าพายคำนวณค่าพายได้เท่ากับ 3 และต่อมาก็คำนวณได้ละเอียดขึ้นเป็น 3.125 ขณะที่เอกสารของชาวอียิปต์โบราณคำนวณค่าพายได้ประมาณ 3.1605
นอกจากนี้ จู ฉงจือ (Zu Chongzhi) นักคณิตศาสตร์และดาราศาสตร์ชาวจีนที่มีชีวิตอยู่ในช่วงปีคริสต์ศักราช 429-501 ได้คำนวณอัตราส่วนของเส้นรอบวงกลมต่อเส้นผ่านศูนย์กลางเป็นค่าประมาณ 355/113 แต่น่าเสียดายที่เอกสารของเขาได้สูญหายไป
ศ.ดร.ณรงค์ให้ข้อมูลว่า เรารู้จักอัตราส่วนความยาวเส้นรอบวงหารด้วยความยาวเส้นผ่านศูนย์กลางเป็นเวลากว่า 4,000 ปีแล้วและได้ใช้ 3 แทนค่าพายมายาวนาน ต่อมาก็มีนักคณิตศาสตร์พยายามแทนค่าประมาณของพายด้วยวิธีต่างๆ รินด์ ปาปิรุส (Rhynd Papyrus) นักคณิตศาสตร์ชาวอียิปต์ใช้สูตร
ส่วนอาร์คิมิดิส (Archimedes) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกผู้ยิ่งใหญ่ได้ใช้รูป 96 เหลี่ยมคำนวณค่าพายและพบว่า
เป็นต้น สำหรับเมืองไทยนั้น รศ.ดร.พัชรากล่าวว่าเท่าที่ทราบนั้นยังไม่พบว่ามีนักคณิตศาสตร์ชาวไทยที่ศึกษาค่าพายโดยเฉพาะ และสำหรับตัวเองก็ไม่ได้ศึกษาค่าพายอย่างลึกซึ้ง นอกจากนำค่าพายไปใช้ในการสอนให้นักศึกษาคำนวณค่าที่มีความสัมพันธ์กับค่าพาย ส่วนใหญ่นักศึกษาคุ้นเคยและรู้จักค่าพายจากการเรียนตรีโกณมิติในระดับชั้นมัธยมศึกษามาแล้ว
"ในการใช้ค่าพายมาคำนวณเราก็ใช้ค่าประมาณซึ่งไม่มีความจำเป็นที่จะต้องใช้ค่าพายที่มีความละเอียดมากมาย แต่ก็มีนักคณิตศาสตร์ทั้งในอดีตและปัจจุบันหลายท่านที่พยายามหาค่าพายให้ใกล้เคียงมากที่สุดนั่นก็คือหาค่า พายให้มีทศนิยมยาวเท่าที่จะยาวได้ ผลงานทางด้านนี้ก็มีการแพร่หลายให้รับรู้ และบางครั้งก็มีการตรวจสอบความผิดพลาดของการคำนวณด้วย" รศ.ดร.พัชราชี้แจง
อาจารย์คณิตศาสตร์จากมหิดลยังกล่าวถึงความสำคัญของค่าพายกับผู้จัดการวิทยาศาสตร์ว่า เป็นค่าที่พบได้ในหลายๆ สูตรทางด้านคณิตศาสตร์ ไม่ว่าจะเป็นแคลคูลัส ตรีโกณมิติ สถิติ และศาสตร์อื่นๆ อาทิ ฟิสิกส์หรือดาราศาสตร์ เป็นต้น ดังนั้นการหาค่าพายได้จึงมีความสำคัญกับสูตรต่างๆ ที่ต้องใช้ค่าพาย
"งานทางด้านคณิตศาสตร์ในระดับสูงเป็นเรื่องที่เข้าใจยากเพราะส่วนใหญ่จะมีลักษณะเป็นนามธรรมมากกว่ารูปธรรม ทำให้คนทั่วไปไม่ค่อยเข้าใจ และกลัวการเรียนคณิตศาสตร์เพราะคิดว่าเป็นเรื่องที่เข้าใจยาก แต่ถ้าเราพยายามและให้เวลากับมันเราจะพบว่าการศึกษาทางด้านคณิตศาสตร์จะไม่ยากอย่างที่คิด และยังทำให้เรานำไปประยุกต์กับการศึกษาทางด้านอื่นๆได้ดียิ่ง" รศ.ดร.พัชรากล่าว
แม้ทั่วโลกต่างพยายามค้นหาตำแหน่งสุดท้ายของค่าพายมายาวนานมากว่า 3,500 ปีแล้ว แต่สัญลักษณ์ของพายซึ่งเป็นอักษรกรีกก็เพิ่งถูกใช้แทนค่าดังกล่าวเมื่อราวคริสต์ศตวรรษที่ 17 นี่เอง โดยวิลเลียม โจนส์ (William Jones) นักคณิตศาสตร์แห่งเวลส์ และถูกใช้ต่อจนเป็นที่นิยมโดยลีอองฮาร์ด ออยเลอร์ (Leonhard Euler) นักคณิตศาสตร์ชาวสวิสที่มีชีวิตอยู่ในช่วงคริสต์วรรษดังกล่าว
การฉลองในวันพายนั้นโดยมาก นิยมฉลองกันด้วยขนมพายในถาดวงกลม ซึ่งเชื่อมโยงให้เห็นความสัมพันธ์ระหว่างค่าพายกับวงกลม ขณะเดียวกันในเว็บไซต์อีฮาว (www.ehow.com) ก็มีคำแนะนำว่าในวันพายนั้นควรแต่งตัวด้วยเครื่องประดับทรงกลมและสวมเสื้อผ้าที่มีสัญลักษณ์ของค่าพาย บ้างก็แนะนำให้ท่องค่าพายในวันฉลอง ส่วนที่พิพิธภัณฑ์สำรวจซานฟรานซิสโก ลาร์รี ชอว์ ผู้ริเริ่มการฉลองก็ยังคงไปร่วมงานวันพายแม้ว่าจะเกษียณแล้วก็ตาม
ศ.ดร.ณรงค์กล่าวว่า ในโลกนี้มีกลุ่มคนที่ซาบซึ้งกับค่าพาย ซึ่งเป็นจำนวนจริงที่มนุษย์ค้นพบและใช้ประโยชน์มากว่า 4,000 ปี และได้จัดเฉลิมฉลองให้กับจำนวนจริงนี้ โดยในส่วนของวันที่ 22 ก.ค.นั้นก็ตรองกับค่าประมาณของพาย 22/7 ซึ่งเป็นค่าประมาณที่เราใช้สอนในชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น และการกำหนดวันพายก็มีอยู่ด้วยกันหลายวัน ซึ่งขึ้นอยู่กับความเชื่อและเหตุผลสนับสนุนของแต่ละกลุ่มบุคคล
จากข้อมูลที่ ศ.ดร.ณรงค์ให้มา พร้อมกับการค้นข้อมูลของผู้จัดการวิทยาศาสตร์พบว่า โอกาสในการฉลองค่าพายมีด้วยกันอีกหลายวัน บางแห่งถือว่าวันที่ 10 พ.ย.เป็นวันประมาณค่าพายอีกวันเพราะเป็นวันที่ 314 ของปี แต่หากปีนั้นเป็นปีอธิกสุรทิน (Leap Year) ก็จะให้วันที่ 9 พ.ย.เป็นวันประมาณค่าพาย
อีกวันคือ 21 ธ.ค.ซึ่งเป็นที่ 355 ของปีและจะฉลองกันเวลา 1.13 น. (บ่าย) ทั้งนี้ เป็นการยึดตามการประมาณค่าพายของนักคณิตศาสตร์ชาวจีน 355/113 และวันที่ 3 ม.ค. เวลา 4.16 น.ก็เป็นอีกวันที่เราจะฉลองวันพายได้ หากเราไม่ยึดการนับวันตามแบบอเมริกัน (3/1 เวลา 4.16 น.)
...แต่ไม่ว่าจะฉลองกันวันไหน วันเหล่านี้ก็เป็นโอกาสให้ทุกคนได้เรียนรู้คณิตศาสตร์ผ่านค่าพาย p ตัวเลขสวยๆ ที่หลายคนหลงใหล...
