ก่อนที่จะชวนคิดว่าในการวัดความก้าวหน้าของประเทศหรือของแผนพัฒนาใดๆ นั้น เราควรจะใช้ตัวชี้วัดหรือเกณฑ์ใด ผมขอเริ่มต้นด้วยเรื่องตลกจากหนังตะลุงในภาคใต้โรงหนึ่ง แต่ขอโทษที่จำชื่อโรงหรือนายหนังไม่ได้เพราะเล่าต่อๆ กันมา
เรื่องมีอยู่ว่าเท่งกับหนูนุ้ยสองคนเป็นชาวบ้านที่ไม่เคยผ่านระบบโรงเรียน คิดเลขไม่ค่อยจะเป็น โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เมื่อตัวเลขมีขนาดใหญ่ๆ เกินสิบเกินร้อย แต่โดยนิสัยแล้วเท่งเป็นคนช่างคิด ช่างสงสัย บางครั้งออกจะเป็นคนที่ “หัวหมอ” ในขณะที่หนูนุ้ยเป็นคนที่ชอบเชื่ออะไรง่ายๆ และรักสงบ
วันหนึ่งทั้งสองได้เดินไปพบเงินจำนวน 1,500 บาทโดยบังเอิญ เป็นแบงก์ 100 จำนวน 15 ใบ จึงตกลงกันว่าจะต้องแบ่งกันคนละครึ่ง แต่ด้วยความที่คิดเลขจำนวนมากๆ ไม่เป็น ทั้งสองจึงใช้วิธีแจงนับทีละใบ โดยนำแบงก์ใบแรกให้เท่ง ใบที่สองให้หนูนุ้ย สลับกันต่อไปเรื่อยๆ แต่ในที่สุดก็มีแบงก์เหลืออยู่ในมือ 1 ใบ จึงไม่รู้จะทำอย่างไรเพื่อจะให้ทั้งสองได้เงินเท่ากัน พวกเขาจึงเริ่มต้นใหม่โดยเอาใบแรกให้หนูนุ้ย ใบที่สองให้เท่ง แต่ในที่สุดก็คงเหลือเศษอีก 1 ใบเช่นเดิม พวกเขาคิดไม่ออกว่าจะทำอย่างไรดี
โดยบังเอิญไปรษณีย์ผ่านมาพอดี ทั้งสองจึงได้นำความไปปรึกษา ไปรษณีย์จึงใช้วิธีแจงนับทีละใบเช่นเดิมว่า “ใบนี้ของเท่ง ใบนี้ของหนูนุ้ย ใบนี้ของไปรษณีย์” วนอยู่เช่นนี้ ในที่สุดเท่งกับหนูนุ้ยก็ได้รับส่วนแบ่งในลาภลอยที่เท่ากัน หนูนุ้ยจึงได้กล่าวขึ้นด้วยความภูมิใจว่า “คบกับคนมีความรู้ก็ดีอย่างนี้แหละ”
เมื่อไปรษณีย์จากไปแล้ว เท่งจึงได้เอ่ยขึ้นมาว่า “ไอ้นุ้ย กูคิดๆ ดูแล้ว กูรู้สึกว่ามันแปลกๆอยู่นะ” หนูนุ้ยจึงรีบตัดบทขึ้นมาว่า “เอ้ย มึงอย่าคิดมาก คิดมากแล้วเดี๋ยวมันจะยุ่ง”
เรื่องตลกแบบเศร้าๆ ในหนังตะลุงก็จบลงแค่นี้ ความสำคัญก็อยู่ตรงประโยคที่ว่า
“คิดมากแล้ว เดี๋ยวมันจะยุ่ง”
ต่อไปนี้เรามาดูเรื่องจริงๆ ในบ้านเรากันมั่งครับ ในขณะที่ “คนมีความรู้” อย่างคุณไปรษณีย์ในหนังตะลุงได้รับไป 1 ใน 3 หรือ 33% นักพัฒนาอาวุโสท่านหนึ่งเล่าให้ผมฟังว่า โครงการขุดลอกคูคลองในระดับจังหวัดมีการ “ตัดหัวคิวให้คนมีความรู้” กันถึง 30% ย้ำ เฉพาะในระดับจังหวัดเท่านั้นนะ ยังไม่นับระดับที่เหนือกว่าจังหวัดอีกหลายขั้น โครงการรับจำนำข้าวที่เพิ่งเริ่มต้น ธนาคารโลกประเมินว่ารัฐบาลจะขาดทุนประมาณ 1.3 แสนล้านบาท จากโครงการ 3.7 แสนล้านบาท ซึ่งคิดเป็นร้อยละก็ราวๆ เดียวกันคือ 30%
คราวนี้มาชวนคิดเรื่องตัวชี้วัดการพัฒนา ลองมาดูกันซิครับว่า ถ้าเราคิดมากแล้วเดี๋ยวมันจะยุ่งจริงหรือเปล่า จะเหมือนกับที่หนูนุ้ยได้ปรามไว้หรือไม่
การพัฒนาของประเทศเรา (รวมถึงประเทศอื่นๆ ส่วนมากด้วย) นิยมวัดกันที่รายได้เป็นหลัก ในยุคหนึ่งผู้นำรัฐบาลถึงกับชูคำขวัญว่า “งานคือเงิน เงินคืองานบันดาลสุข” บางยุคก็ว่า “สิ้นอายุรัฐบาลนี้เงินในกระเป๋าของพี่น้องจะมากขึ้นกว่าเดิม”
มาถึงรัฐบาลนี้ ได้ขึ้นค่าแรงขั้นต่ำทั่วประเทศวันละ 300 บาท รวมทั้งเงินเดือนผู้จบปริญญาตรี 15,000 บาทด้วย ขณะเดียวรัฐบาลก็ได้ประกาศลดอัตราภาษีเงินได้จากกำไรสุทธิของนิติบุคคลจากร้อยละ 30 (ซึ่งใช้มาตั้งแต่ปี 2543) ลงมาอยู่ที่ร้อยละ 23 (เมื่อรัฐบาลเข้ามาบริหารประเทศใหม่ๆ) จนกระทั่งมาอยู่ที่ร้อยละ 20 นับตั้งแต่ปีใหม่ 2556 เป็นต้นมา นี่ยังไม่นับบริษัทที่ได้รับการส่งเสริมการลงทุนที่ไม่ต้องเสียภาษีทุกชนิดนานถึง 8 ปี (ครบแล้วก็ตั้งบริษัทใหม่ขึ้นมาอีก)
นั่นแปลว่า ผู้ใช้แรงงานรวมทั้งผู้จบปริญญาตรีที่มีรายได้เป็นตัวเลขเพิ่มขึ้นก็จริง แต่รายได้สุทธิของนิติบุคคลหรือผู้ประกอบการธุรกิจทั้งหลายก็เพิ่มขึ้นมาด้วย(เพราะการเสียภาษีให้รัฐในอัตราที่ลดลง) จึงไม่แน่นักว่าช่องว่างระหว่างรายได้หรือความเหลื่อมล้ำระหว่างผู้ใช้แรงงานกับผู้ประกอบการจะน้อยลงหรือมากกว่าเดิมกันแน่
ประเด็นที่ผมได้กล่าวถึงก็คือ ตัวเลขที่เป็นรายได้เพียงอย่างเดียว ไม่สามารถชี้ชัดลงไปได้ว่าการมีเงินในกระเป๋าเพิ่มขึ้นจะมีประโยชน์อะไร คุณภาพชีวิตจะดีขึ้นตาม ในเมื่อสินค้าได้ขึ้นราคาในอัตราที่สูงกว่ารายได้ เช่น ในปี 2516 เงินเดือนปริญญาตรีแค่ 1,600 บาท ราคาน้ำมัน 2-3 บาทต่อลิตร ในวันนี้เงินเดือนมาอยู่ที่ 15,000 บาท แต่ราคาน้ำมัน 40 บาทต่อลิตร
อีกประเด็นหนึ่ง ที่นักการเมืองนิยมนำมาเป็นตัวชี้วัดความก้าวหน้าของการพัฒนาก็คือรายได้เฉลี่ย โดยใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (arithmetic mean) วิธีการก็คือนำรายได้ของทุกคนทุกภาคส่วนในประเทศมารวมกันแล้วหารด้วยจำนวนคนทั้งประเทศ
โดยวิธีคิดดังกล่าวพบว่าในปี 2551 คนจังหวัดระยองซึ่งเป็นจังหวัดที่คนมีรายได้เฉลี่ยสูงที่สุดของประเทศ มีรายได้ต่อปีเฉลี่ยคนละ 1.1 ล้านบาท คนจังหวัดนครศรีธรรมราชมีรายได้เฉลี่ยคนละ 75,000 บาท ในขณะที่คนทั่วประเทศได้เฉลี่ยคนละ 1.5 แสนบาท
เราในฐานะคนไทยและใครอยู่จังหวัดไหนก็ลองคิดดูนะครับว่า ตัวเลขค่าเฉลี่ยเลขคณิตดังกล่าวสามารถเป็นตัวเลขที่สะท้อนความจริงของท่านได้มากน้อยแค่ไหน แต่อย่าลืมนะครับว่าต้องเฉลี่ยกันทั้งลูกเล็กเด็กแดงในครอบครัวที่ยังไม่มีรายได้ด้วย
ในทางวิชาการคณิตศาสตร์ที่แท้จริง เขาก็ได้ให้ข้อแนะนำเอาไว้แล้วว่า ค่าเฉลี่ยเลขคณิตจะสะท้อน “ค่าทั่วไป (typical)” หรือ “ค่ากลาง (middle)” ได้ดีก็ต่อเมื่อรายได้ของแต่ละคนไม่ต่างกันมากนัก ถ้ารายได้ของคนจำนวนหยิบมือเดียวมีมากแต่คนส่วนใหญ่มีรายได้น้อย (skewness) หลักวิชาการได้แนะนำเอาไว้แล้วว่าให้ไปใช้มัธยฐาน (Median) คือนำรายได้ของทุกคนมาเรียงกันจากน้อยไปหามากแล้วหยิบเอารายได้ของคนที่อยู่ตรงกลางมาเป็นตัวแทนหรือค่าเฉลี่ย
แต่ปรากฏว่านักการเมืองรวมทั้งหน่วยราชการที่เกี่ยวข้องไม่ปฏิบัติตามคำแนะนำตามหลักวิชาทางคณิตศาสตร์ กล่าวอีกอย่างหนึ่งให้ชัดๆ ก็คือ มีการทุจริตทางวิชาการ
ผมเคยยกตัวอย่างเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิตให้ชาวบ้านฟังว่า ถ้าในชุมชนหนึ่งมี 10 ครอบครัว โดยที่ 9 ครอบครัวไม่มีวัวสักตัวเดียว แต่ครอบครัวสุดท้ายมีวัว 100 ตัว ดังนั้น ถ้าใช้วิธีการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตก็จะได้ว่า โดยเฉลี่ยชุมชนนี้มีวัวครอบครัวละ 10 ตัว ซึ่งเป็นการสะท้อนที่คลาดเคลื่อนจากความเป็นจริงอย่างมากเพราะคนร้อยละ 90 ไม่มีวัวสักตัวเดียว แต่ถ้าเราหันมาใช้ค่ามัธยฐานจะได้ว่า โดยเฉลี่ยชุมชนนี้ไม่มีวัวสักตัว แม้จะไม่สอดคล้องกับความเป็นจริงแต่ก็สอดคล้องหรือมีแนวโน้มเข้าสู่ค่ากลาง (central tendency) ได้ดีกว่า
ในการคิดปริมาณหรือความเข้มข้นของมลพิษที่ปล่อยออกมาจากโรงงาน ทางราชการก็คิดค่าเฉลี่ยตลอด 24 ชั่วโมงโดยถือว่าเป็นค่ามาตรฐาน แต่ในความเป็นจริงแล้วความเข้มข้นของสารพิษไม่ได้เท่ากันตลอดทั้งวัน บางช่วงมาก บางช่วงน้อย แต่คนที่สูดสารพิษในช่วงที่มีความเข้มข้นมากเข้าไปเพียง 10 นาทีก็อาจจะตายแล้ว ดังนั้น ทำไมจึงมาหลอกกันด้วยค่าเฉลี่ยคุณภาพอากาศตลอด 24 ชั่วโมงด้วยเล่า
ถ้าอย่างนั้นก็จับเอาขาข้างหนึ่งของคนแช่น้ำแข็ง แล้วอีกข้างหนึ่งแช่น้ำร้อนเกือบ 100 องศาเซลเซียส แล้วสรุปว่าคนคนนี้ยังอยู่ในสภาพปกติดีเพราะอุณหภูมิเฉลี่ยของร่างกายยังคงเท่าเดิมกระนั้นหรือ
กลับมาที่ค่าเฉลี่ยเลขคณิตกับค่าเฉลี่ยมัธยฐานอีกทีครับ จากบทความเรื่อง The Five-Step Process to Cheat the Middle Class Worker ของ Paul Buchheit (https://www.commondreams.org/view/2013/01/14-2) ได้พบข้อมูลที่น่าสนใจมากว่า ในประเทศที่มีความแตกต่างทางความมั่งคั่งหรือทรัพย์สินของประชากรที่เป็นผู้ใหญ่ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตจะสูงกว่าค่าเฉลี่ยมัธยฐานมาก ในขณะที่ถ้าความเหลื่อมล้ำน้อยสองค่าที่ว่านี้ก็จะใกล้เคียงกัน
จากข้อมูลพบว่า ประเทศที่ค่าความเหลื่อมล้ำทางทรัพย์สิน (wealth gini) มากเป็นอันดับสี่ของโลก (คือสหรัฐอเมริกา) ค่าเฉลี่ยเลขคณิตจะเป็น 6.8 เท่าของค่ามัธยฐาน ในขณะที่ประเทศไทย (อันดับ 24) และอาร์เจนตินา (อันดับ 29) สัดส่วนของค่าเฉลี่ยเลขคณิตต่อค่ามัธยฐานจะเป็น 3.4 และ 3.5 ตามลำดับ ในขณะที่ประเทศญี่ปุ่นจะเป็นแค่ 1.9 เท่า เท่านั้น
ถ้าเราอนุโลมเอาความรู้จากบทความข้างต้นมาประยุกต์ใช้กับรายได้ของคนไทยในปี 2552 ที่สรุปว่ารายได้เฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 1.5 แสนบาทต่อปี ก็จะได้ว่า ค่ามัธยฐานของรายได้คนไทยน่าจะประมาณ 4.4 หมื่นบาทหรือเดือนละประมาณ 3,700 บาทต่อคนเท่านั้นเอง
พูดอีกอย่างหนึ่งจะได้ว่า คนไทยประมาณครึ่งประเทศมีรายได้ไม่เกินเดือนละ 3,700 บาท มันห่างจากค่าเฉลี่ยเลขคณิตที่เดือนละ 12,500 บาท (ปีละ 1.5 แสนบาท) เยอะเลยครับ
เห็นแล้วหรือยังครับ ข้อมูลเดียวกัน ความจริงเดียวกัน แต่ใช้วิธีการหาค่าเฉลี่ยที่ต่างกัน (ซึ่งนักวิชาการเขาเตือนไว้แล้วว่าระวังการทุจริตทางวิชาการ) ผลลัพธ์ที่ได้จะแตกต่างกันเยอะ
มันแตกต่างเพราะอะไร? ก็ลองย้อนไปที่การวัดค่าเฉลี่ยเรื่องวัวซิครับ เพราะมีการทุจริตทางวิชาการเกิดขึ้นแล้ว
ทำไปทำมามันชักจะจริงอย่างที่หนูนุ้ยในหนังตะลุงว่า คือ คิดมากแล้วเดี๋ยวมันจะยุ่ง
แต่ขออีกสักนิดนะครับ ไหนๆ ก็ชวนคิดกันแล้ว แม้จะเป็นเรื่องที่ยุ่ง ผมจะนำเสนออย่างง่ายๆ เพื่อให้ท่านที่สนใจไม่มากได้เกิดประเด็น ส่วนท่านที่สนใจมากสามารถศึกษาค้นคว้าเพิ่มเติม
ปัจจุบัน นักคิดหลายสำนักได้ให้ความสนใจกับความเหลื่อมล้ำหรือความไม่เท่าเทียมกันมาก นักคิดบางสำนักถึงกับกล่าวว่า ความเหลื่อมล้ำเป็นบ่อเกิดของความชั่วร้ายทั้งปวง จำนวนนักโทษในคุก การตั้งครรภ์ในวัยรุ่น รวมทั้งโรคอ้วนต่างเกิดมาจากปัญหาความเหลื่อมล้ำ ในประเทศที่มีรายได้น้อยก็จริง แต่ถ้าความเหลื่อมล้ำน้อย ปัญหาทางสังคมไม่ค่อยจะเกิด
ผมชอบวิธีการนำเสนอในภาพข้างล่างนี้มากครับ เพราะสามารถทำเรื่องยุ่งๆ ยากๆ ให้เข้าใจง่าย เขานำรายได้เฉลี่ยเลขคณิต (ที่ผมเรียนตั้งแต่ต้นว่ามีปัญหาในการแทนค่ากลางของข้อมูล) ของแต่ละประเทศมาเปรียบเทียบกัน ความสูงของแท่งแทนจำนวนรายได้ สำหรับความเหลื่อมล้ำเขาแทนด้วยความเอียง (จากแนวดิ่ง) ผมได้พิมพ์ภาษาไทยลงไป 4-5 ประเทศเพื่อให้ท่านได้เปรียบเทียบกัน
ลองดูนะครับ รายได้ต่อหัวของคนไทยประมาณครึ่งหนึ่งของคนมาเลเซีย ดูด้วยสายตาความเหลื่อมล้ำก็ใกล้เคียงกันมาก ประเทศญี่ปุ่นมีรายได้มากกว่าประเทศไทยเยอะ (น่าจะประมาณ 5-6 เท่า) แต่ความเหลื่อมล้ำของญี่ปุ่นน้อยมากและน้อยที่สุดในโลกด้วย สำหรับความเหลื่อมล้ำของประเทศไทยดูด้วยตาเปล่าก็เอียงน้อยกว่าประเทศเนปาลเพียงนิดเดียว ลองเหลือบไปดูในทวีปแอฟริกาซิครับ ความเหลื่อมล้ำสูงมากโดยเฉพาะประเทศแอฟริกาใต้
ท่านที่สนใจมาก ดูที่ http://en.wikipedia.org/wiki/Average
โดยสรุป การหาค่าเฉลี่ยหรือค่าแนวโน้มเข้าสู่ค่ากลางนั้นมีหลายวิธี นอกเหนือจากที่ได้กล่าวมาแล้ว แต่ละวิธีมีข้อดีและข้อเสียอย่างไร ข้อมูลลักษณะใดควรใช้วิธีใด วิชาการทางคณิตศาสตร์และสถิติได้มีข้อกำหนดและคำแนะไว้เรียบร้อยแล้ว ทั้งระดับง่ายๆ และระดับที่ซับซ้อน แต่ปรากฏว่าได้มีการนำไปประยุกต์ใช้อย่างไม่ถูกต้อง
ท่านผู้อ่านคิดว่าเป็นความจงใจบิดเบือนหรือบกพร่องทางวิชาการโดยสุจริตกันแน่
หรือว่า “เอ้ย มึงอย่าคิดมาก คิดมากแล้วเดี๋ยวมันจะยุ่ง” อย่างที่หนูนุ้ยได้ปรามไว้
เรื่องมีอยู่ว่าเท่งกับหนูนุ้ยสองคนเป็นชาวบ้านที่ไม่เคยผ่านระบบโรงเรียน คิดเลขไม่ค่อยจะเป็น โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เมื่อตัวเลขมีขนาดใหญ่ๆ เกินสิบเกินร้อย แต่โดยนิสัยแล้วเท่งเป็นคนช่างคิด ช่างสงสัย บางครั้งออกจะเป็นคนที่ “หัวหมอ” ในขณะที่หนูนุ้ยเป็นคนที่ชอบเชื่ออะไรง่ายๆ และรักสงบ
วันหนึ่งทั้งสองได้เดินไปพบเงินจำนวน 1,500 บาทโดยบังเอิญ เป็นแบงก์ 100 จำนวน 15 ใบ จึงตกลงกันว่าจะต้องแบ่งกันคนละครึ่ง แต่ด้วยความที่คิดเลขจำนวนมากๆ ไม่เป็น ทั้งสองจึงใช้วิธีแจงนับทีละใบ โดยนำแบงก์ใบแรกให้เท่ง ใบที่สองให้หนูนุ้ย สลับกันต่อไปเรื่อยๆ แต่ในที่สุดก็มีแบงก์เหลืออยู่ในมือ 1 ใบ จึงไม่รู้จะทำอย่างไรเพื่อจะให้ทั้งสองได้เงินเท่ากัน พวกเขาจึงเริ่มต้นใหม่โดยเอาใบแรกให้หนูนุ้ย ใบที่สองให้เท่ง แต่ในที่สุดก็คงเหลือเศษอีก 1 ใบเช่นเดิม พวกเขาคิดไม่ออกว่าจะทำอย่างไรดี
โดยบังเอิญไปรษณีย์ผ่านมาพอดี ทั้งสองจึงได้นำความไปปรึกษา ไปรษณีย์จึงใช้วิธีแจงนับทีละใบเช่นเดิมว่า “ใบนี้ของเท่ง ใบนี้ของหนูนุ้ย ใบนี้ของไปรษณีย์” วนอยู่เช่นนี้ ในที่สุดเท่งกับหนูนุ้ยก็ได้รับส่วนแบ่งในลาภลอยที่เท่ากัน หนูนุ้ยจึงได้กล่าวขึ้นด้วยความภูมิใจว่า “คบกับคนมีความรู้ก็ดีอย่างนี้แหละ”
เมื่อไปรษณีย์จากไปแล้ว เท่งจึงได้เอ่ยขึ้นมาว่า “ไอ้นุ้ย กูคิดๆ ดูแล้ว กูรู้สึกว่ามันแปลกๆอยู่นะ” หนูนุ้ยจึงรีบตัดบทขึ้นมาว่า “เอ้ย มึงอย่าคิดมาก คิดมากแล้วเดี๋ยวมันจะยุ่ง”
เรื่องตลกแบบเศร้าๆ ในหนังตะลุงก็จบลงแค่นี้ ความสำคัญก็อยู่ตรงประโยคที่ว่า
“คิดมากแล้ว เดี๋ยวมันจะยุ่ง”
ต่อไปนี้เรามาดูเรื่องจริงๆ ในบ้านเรากันมั่งครับ ในขณะที่ “คนมีความรู้” อย่างคุณไปรษณีย์ในหนังตะลุงได้รับไป 1 ใน 3 หรือ 33% นักพัฒนาอาวุโสท่านหนึ่งเล่าให้ผมฟังว่า โครงการขุดลอกคูคลองในระดับจังหวัดมีการ “ตัดหัวคิวให้คนมีความรู้” กันถึง 30% ย้ำ เฉพาะในระดับจังหวัดเท่านั้นนะ ยังไม่นับระดับที่เหนือกว่าจังหวัดอีกหลายขั้น โครงการรับจำนำข้าวที่เพิ่งเริ่มต้น ธนาคารโลกประเมินว่ารัฐบาลจะขาดทุนประมาณ 1.3 แสนล้านบาท จากโครงการ 3.7 แสนล้านบาท ซึ่งคิดเป็นร้อยละก็ราวๆ เดียวกันคือ 30%
คราวนี้มาชวนคิดเรื่องตัวชี้วัดการพัฒนา ลองมาดูกันซิครับว่า ถ้าเราคิดมากแล้วเดี๋ยวมันจะยุ่งจริงหรือเปล่า จะเหมือนกับที่หนูนุ้ยได้ปรามไว้หรือไม่
การพัฒนาของประเทศเรา (รวมถึงประเทศอื่นๆ ส่วนมากด้วย) นิยมวัดกันที่รายได้เป็นหลัก ในยุคหนึ่งผู้นำรัฐบาลถึงกับชูคำขวัญว่า “งานคือเงิน เงินคืองานบันดาลสุข” บางยุคก็ว่า “สิ้นอายุรัฐบาลนี้เงินในกระเป๋าของพี่น้องจะมากขึ้นกว่าเดิม”
มาถึงรัฐบาลนี้ ได้ขึ้นค่าแรงขั้นต่ำทั่วประเทศวันละ 300 บาท รวมทั้งเงินเดือนผู้จบปริญญาตรี 15,000 บาทด้วย ขณะเดียวรัฐบาลก็ได้ประกาศลดอัตราภาษีเงินได้จากกำไรสุทธิของนิติบุคคลจากร้อยละ 30 (ซึ่งใช้มาตั้งแต่ปี 2543) ลงมาอยู่ที่ร้อยละ 23 (เมื่อรัฐบาลเข้ามาบริหารประเทศใหม่ๆ) จนกระทั่งมาอยู่ที่ร้อยละ 20 นับตั้งแต่ปีใหม่ 2556 เป็นต้นมา นี่ยังไม่นับบริษัทที่ได้รับการส่งเสริมการลงทุนที่ไม่ต้องเสียภาษีทุกชนิดนานถึง 8 ปี (ครบแล้วก็ตั้งบริษัทใหม่ขึ้นมาอีก)
นั่นแปลว่า ผู้ใช้แรงงานรวมทั้งผู้จบปริญญาตรีที่มีรายได้เป็นตัวเลขเพิ่มขึ้นก็จริง แต่รายได้สุทธิของนิติบุคคลหรือผู้ประกอบการธุรกิจทั้งหลายก็เพิ่มขึ้นมาด้วย(เพราะการเสียภาษีให้รัฐในอัตราที่ลดลง) จึงไม่แน่นักว่าช่องว่างระหว่างรายได้หรือความเหลื่อมล้ำระหว่างผู้ใช้แรงงานกับผู้ประกอบการจะน้อยลงหรือมากกว่าเดิมกันแน่
ประเด็นที่ผมได้กล่าวถึงก็คือ ตัวเลขที่เป็นรายได้เพียงอย่างเดียว ไม่สามารถชี้ชัดลงไปได้ว่าการมีเงินในกระเป๋าเพิ่มขึ้นจะมีประโยชน์อะไร คุณภาพชีวิตจะดีขึ้นตาม ในเมื่อสินค้าได้ขึ้นราคาในอัตราที่สูงกว่ารายได้ เช่น ในปี 2516 เงินเดือนปริญญาตรีแค่ 1,600 บาท ราคาน้ำมัน 2-3 บาทต่อลิตร ในวันนี้เงินเดือนมาอยู่ที่ 15,000 บาท แต่ราคาน้ำมัน 40 บาทต่อลิตร
อีกประเด็นหนึ่ง ที่นักการเมืองนิยมนำมาเป็นตัวชี้วัดความก้าวหน้าของการพัฒนาก็คือรายได้เฉลี่ย โดยใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (arithmetic mean) วิธีการก็คือนำรายได้ของทุกคนทุกภาคส่วนในประเทศมารวมกันแล้วหารด้วยจำนวนคนทั้งประเทศ
โดยวิธีคิดดังกล่าวพบว่าในปี 2551 คนจังหวัดระยองซึ่งเป็นจังหวัดที่คนมีรายได้เฉลี่ยสูงที่สุดของประเทศ มีรายได้ต่อปีเฉลี่ยคนละ 1.1 ล้านบาท คนจังหวัดนครศรีธรรมราชมีรายได้เฉลี่ยคนละ 75,000 บาท ในขณะที่คนทั่วประเทศได้เฉลี่ยคนละ 1.5 แสนบาท
เราในฐานะคนไทยและใครอยู่จังหวัดไหนก็ลองคิดดูนะครับว่า ตัวเลขค่าเฉลี่ยเลขคณิตดังกล่าวสามารถเป็นตัวเลขที่สะท้อนความจริงของท่านได้มากน้อยแค่ไหน แต่อย่าลืมนะครับว่าต้องเฉลี่ยกันทั้งลูกเล็กเด็กแดงในครอบครัวที่ยังไม่มีรายได้ด้วย
ในทางวิชาการคณิตศาสตร์ที่แท้จริง เขาก็ได้ให้ข้อแนะนำเอาไว้แล้วว่า ค่าเฉลี่ยเลขคณิตจะสะท้อน “ค่าทั่วไป (typical)” หรือ “ค่ากลาง (middle)” ได้ดีก็ต่อเมื่อรายได้ของแต่ละคนไม่ต่างกันมากนัก ถ้ารายได้ของคนจำนวนหยิบมือเดียวมีมากแต่คนส่วนใหญ่มีรายได้น้อย (skewness) หลักวิชาการได้แนะนำเอาไว้แล้วว่าให้ไปใช้มัธยฐาน (Median) คือนำรายได้ของทุกคนมาเรียงกันจากน้อยไปหามากแล้วหยิบเอารายได้ของคนที่อยู่ตรงกลางมาเป็นตัวแทนหรือค่าเฉลี่ย
แต่ปรากฏว่านักการเมืองรวมทั้งหน่วยราชการที่เกี่ยวข้องไม่ปฏิบัติตามคำแนะนำตามหลักวิชาทางคณิตศาสตร์ กล่าวอีกอย่างหนึ่งให้ชัดๆ ก็คือ มีการทุจริตทางวิชาการ
ผมเคยยกตัวอย่างเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิตให้ชาวบ้านฟังว่า ถ้าในชุมชนหนึ่งมี 10 ครอบครัว โดยที่ 9 ครอบครัวไม่มีวัวสักตัวเดียว แต่ครอบครัวสุดท้ายมีวัว 100 ตัว ดังนั้น ถ้าใช้วิธีการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตก็จะได้ว่า โดยเฉลี่ยชุมชนนี้มีวัวครอบครัวละ 10 ตัว ซึ่งเป็นการสะท้อนที่คลาดเคลื่อนจากความเป็นจริงอย่างมากเพราะคนร้อยละ 90 ไม่มีวัวสักตัวเดียว แต่ถ้าเราหันมาใช้ค่ามัธยฐานจะได้ว่า โดยเฉลี่ยชุมชนนี้ไม่มีวัวสักตัว แม้จะไม่สอดคล้องกับความเป็นจริงแต่ก็สอดคล้องหรือมีแนวโน้มเข้าสู่ค่ากลาง (central tendency) ได้ดีกว่า
ในการคิดปริมาณหรือความเข้มข้นของมลพิษที่ปล่อยออกมาจากโรงงาน ทางราชการก็คิดค่าเฉลี่ยตลอด 24 ชั่วโมงโดยถือว่าเป็นค่ามาตรฐาน แต่ในความเป็นจริงแล้วความเข้มข้นของสารพิษไม่ได้เท่ากันตลอดทั้งวัน บางช่วงมาก บางช่วงน้อย แต่คนที่สูดสารพิษในช่วงที่มีความเข้มข้นมากเข้าไปเพียง 10 นาทีก็อาจจะตายแล้ว ดังนั้น ทำไมจึงมาหลอกกันด้วยค่าเฉลี่ยคุณภาพอากาศตลอด 24 ชั่วโมงด้วยเล่า
ถ้าอย่างนั้นก็จับเอาขาข้างหนึ่งของคนแช่น้ำแข็ง แล้วอีกข้างหนึ่งแช่น้ำร้อนเกือบ 100 องศาเซลเซียส แล้วสรุปว่าคนคนนี้ยังอยู่ในสภาพปกติดีเพราะอุณหภูมิเฉลี่ยของร่างกายยังคงเท่าเดิมกระนั้นหรือ
กลับมาที่ค่าเฉลี่ยเลขคณิตกับค่าเฉลี่ยมัธยฐานอีกทีครับ จากบทความเรื่อง The Five-Step Process to Cheat the Middle Class Worker ของ Paul Buchheit (https://www.commondreams.org/view/2013/01/14-2) ได้พบข้อมูลที่น่าสนใจมากว่า ในประเทศที่มีความแตกต่างทางความมั่งคั่งหรือทรัพย์สินของประชากรที่เป็นผู้ใหญ่ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตจะสูงกว่าค่าเฉลี่ยมัธยฐานมาก ในขณะที่ถ้าความเหลื่อมล้ำน้อยสองค่าที่ว่านี้ก็จะใกล้เคียงกัน
จากข้อมูลพบว่า ประเทศที่ค่าความเหลื่อมล้ำทางทรัพย์สิน (wealth gini) มากเป็นอันดับสี่ของโลก (คือสหรัฐอเมริกา) ค่าเฉลี่ยเลขคณิตจะเป็น 6.8 เท่าของค่ามัธยฐาน ในขณะที่ประเทศไทย (อันดับ 24) และอาร์เจนตินา (อันดับ 29) สัดส่วนของค่าเฉลี่ยเลขคณิตต่อค่ามัธยฐานจะเป็น 3.4 และ 3.5 ตามลำดับ ในขณะที่ประเทศญี่ปุ่นจะเป็นแค่ 1.9 เท่า เท่านั้น
ถ้าเราอนุโลมเอาความรู้จากบทความข้างต้นมาประยุกต์ใช้กับรายได้ของคนไทยในปี 2552 ที่สรุปว่ารายได้เฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 1.5 แสนบาทต่อปี ก็จะได้ว่า ค่ามัธยฐานของรายได้คนไทยน่าจะประมาณ 4.4 หมื่นบาทหรือเดือนละประมาณ 3,700 บาทต่อคนเท่านั้นเอง
พูดอีกอย่างหนึ่งจะได้ว่า คนไทยประมาณครึ่งประเทศมีรายได้ไม่เกินเดือนละ 3,700 บาท มันห่างจากค่าเฉลี่ยเลขคณิตที่เดือนละ 12,500 บาท (ปีละ 1.5 แสนบาท) เยอะเลยครับ
เห็นแล้วหรือยังครับ ข้อมูลเดียวกัน ความจริงเดียวกัน แต่ใช้วิธีการหาค่าเฉลี่ยที่ต่างกัน (ซึ่งนักวิชาการเขาเตือนไว้แล้วว่าระวังการทุจริตทางวิชาการ) ผลลัพธ์ที่ได้จะแตกต่างกันเยอะ
มันแตกต่างเพราะอะไร? ก็ลองย้อนไปที่การวัดค่าเฉลี่ยเรื่องวัวซิครับ เพราะมีการทุจริตทางวิชาการเกิดขึ้นแล้ว
ทำไปทำมามันชักจะจริงอย่างที่หนูนุ้ยในหนังตะลุงว่า คือ คิดมากแล้วเดี๋ยวมันจะยุ่ง
แต่ขออีกสักนิดนะครับ ไหนๆ ก็ชวนคิดกันแล้ว แม้จะเป็นเรื่องที่ยุ่ง ผมจะนำเสนออย่างง่ายๆ เพื่อให้ท่านที่สนใจไม่มากได้เกิดประเด็น ส่วนท่านที่สนใจมากสามารถศึกษาค้นคว้าเพิ่มเติม
ปัจจุบัน นักคิดหลายสำนักได้ให้ความสนใจกับความเหลื่อมล้ำหรือความไม่เท่าเทียมกันมาก นักคิดบางสำนักถึงกับกล่าวว่า ความเหลื่อมล้ำเป็นบ่อเกิดของความชั่วร้ายทั้งปวง จำนวนนักโทษในคุก การตั้งครรภ์ในวัยรุ่น รวมทั้งโรคอ้วนต่างเกิดมาจากปัญหาความเหลื่อมล้ำ ในประเทศที่มีรายได้น้อยก็จริง แต่ถ้าความเหลื่อมล้ำน้อย ปัญหาทางสังคมไม่ค่อยจะเกิด
ผมชอบวิธีการนำเสนอในภาพข้างล่างนี้มากครับ เพราะสามารถทำเรื่องยุ่งๆ ยากๆ ให้เข้าใจง่าย เขานำรายได้เฉลี่ยเลขคณิต (ที่ผมเรียนตั้งแต่ต้นว่ามีปัญหาในการแทนค่ากลางของข้อมูล) ของแต่ละประเทศมาเปรียบเทียบกัน ความสูงของแท่งแทนจำนวนรายได้ สำหรับความเหลื่อมล้ำเขาแทนด้วยความเอียง (จากแนวดิ่ง) ผมได้พิมพ์ภาษาไทยลงไป 4-5 ประเทศเพื่อให้ท่านได้เปรียบเทียบกัน
ลองดูนะครับ รายได้ต่อหัวของคนไทยประมาณครึ่งหนึ่งของคนมาเลเซีย ดูด้วยสายตาความเหลื่อมล้ำก็ใกล้เคียงกันมาก ประเทศญี่ปุ่นมีรายได้มากกว่าประเทศไทยเยอะ (น่าจะประมาณ 5-6 เท่า) แต่ความเหลื่อมล้ำของญี่ปุ่นน้อยมากและน้อยที่สุดในโลกด้วย สำหรับความเหลื่อมล้ำของประเทศไทยดูด้วยตาเปล่าก็เอียงน้อยกว่าประเทศเนปาลเพียงนิดเดียว ลองเหลือบไปดูในทวีปแอฟริกาซิครับ ความเหลื่อมล้ำสูงมากโดยเฉพาะประเทศแอฟริกาใต้
ท่านที่สนใจมาก ดูที่ http://en.wikipedia.org/wiki/Average
โดยสรุป การหาค่าเฉลี่ยหรือค่าแนวโน้มเข้าสู่ค่ากลางนั้นมีหลายวิธี นอกเหนือจากที่ได้กล่าวมาแล้ว แต่ละวิธีมีข้อดีและข้อเสียอย่างไร ข้อมูลลักษณะใดควรใช้วิธีใด วิชาการทางคณิตศาสตร์และสถิติได้มีข้อกำหนดและคำแนะไว้เรียบร้อยแล้ว ทั้งระดับง่ายๆ และระดับที่ซับซ้อน แต่ปรากฏว่าได้มีการนำไปประยุกต์ใช้อย่างไม่ถูกต้อง
ท่านผู้อ่านคิดว่าเป็นความจงใจบิดเบือนหรือบกพร่องทางวิชาการโดยสุจริตกันแน่
หรือว่า “เอ้ย มึงอย่าคิดมาก คิดมากแล้วเดี๋ยวมันจะยุ่ง” อย่างที่หนูนุ้ยได้ปรามไว้
