ชวนคิดเรื่องตัวชี้วัดความก้าวหน้าของการพัฒนา / ประสาท มีแต้ม

 
คอลัมน์ : โลกที่ซับซ้อน
โดย...ประสาท  มีแต้ม
 
ก่อนที่จะชวนคิดว่าในการวัดความก้าวหน้าของประเทศ หรือของแผนพัฒนาใดๆ นั้น เราควรจะใช้ตัวชี้วัด หรือเกณฑ์ใด ผมขอเริ่มต้นด้วยเรื่องตลกจากหนังตะลุงในภาคใต้โรงหนึ่ง แต่ขอโทษที่จำชื่อโรง หรือนายหนังไม่ได้เพราะเล่าต่อๆ กันมา

เรื่องมีอยู่ว่า เท่ง กับ หนูนุ้ย สองคนเป็นชาวบ้านที่ไม่เคยผ่านระบบโรงเรียน คิดเลขไม่ค่อยจะเป็น โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เมื่อตัวเลขมีขนาดใหญ่ๆ เกินสิบเกินร้อย แต่โดยนิสัยแล้วเท่งเป็นคนช่างคิด ช่างสงสัย บางครั้งออกจะเป็นคนที่ “หัวหมอ” ในขณะที่หนูนุ้ยเป็นคนที่ชอบเชื่ออะไรง่ายๆ และรักสงบ

วันหนึ่งทั้งสองได้เดินไปพบเงินจำนวน 1,500 บาทโดยบังเอิญ เป็นแบงก์ 100 จำนวน 15 ใบ จึงตกลงกันว่าจะต้องแบ่งกันคนละครึ่ง แต่ด้วยความที่คิดเลขจำนวนมากๆ ไม่เป็น ทั้งสองจึงใช้วิธีแจงนับทีละใบ โดยนำแบงก์ใบแรกให้เท่ง ใบที่สองให้หนูนุ้ย สลับกันต่อไปเรื่อยๆ แต่ในที่สุดก็มีแบงก์เหลืออยู่ในมือ 1 ใบ จึงไม่รู้จะทำอย่างไรเพื่อจะให้ทั้งสองได้เงินเท่ากัน พวกเขาจึงเริ่มต้นใหม่โดยเอาใบแรกให้หนูนุ้ย ใบที่สองให้เท่ง แต่ในที่สุดก็คงเหลือเศษอีก 1 ใบเช่นเดิม พวกเขาคิดไม่ออกว่าจะทำอย่างไรดี

โดยบังเอิญไปรษณีย์ผ่านมาพอดี ทั้งสองจึงได้นำความไปปรึกษา ไปรษณีย์จึงใช้วิธีแจงนับทีละใบเช่นเดิมว่า “ใบนี้ของเท่ง ใบนี้ของหนูนุ้ย ใบนี้ของไปรษณีย์” วนอยู่เช่นนี้ ในที่สุด เท่งกับหนูนุ้ยก็ได้รับส่วนแบ่งในลาภลอยที่เท่ากัน หนูนุ้ยจึงได้กล่าวขึ้นด้วยความภูมิใจว่า “คบกับคนมีความรู้ก็ดีอย่างนี้แหละ” 

เมื่อไปรษณีย์จากไปแล้ว เท่งจึงได้เอ่ยขึ้นมาว่า “ไอ้นุ้ย กูคิดๆ ดูแล้ว กูรู้สึกว่ามันแปลกๆอยู่นะ” หนูนุ้ยจึงรีบตัดบทขึ้นมาว่า “เอ้ย มึงอย่าคิดมาก คิดมากแล้วเดี๋ยวมันจะยุ่ง”

เรื่องตลกแบบเศร้าๆ ในหนังตะลุงก็จบลงแค่นี้ ความสำคัญก็อยู่ตรงประโยคที่ว่า

“คิดมากแล้ว เดี๋ยวมันจะยุ่ง”

ต่อไปนี้เรามาดูเรื่องจริงๆ ในบ้านเรากันมั่งครับ ในขณะที่ “คนมีความรู้” อย่างคุณไปรษณีย์ในหนังตะลุงได้รับไป 1 ใน 3 หรือ 33% นักพัฒนาอาวุโสท่านหนึ่งเล่าให้ผมฟังว่า โครงการขุดลอกคูคลองในระดับจังหวัด มีการ “ตัดหัวคิวให้คนมีความรู้” กันถึง 30% ย้ำ เฉพาะในระดับจังหวัดเท่านั้นนะ ยังไม่นับระดับที่เหนือกว่าจังหวัดอีกหลายขั้น โครงการรับจำนำข้าวที่เพิ่งเริ่มต้น ธนาคารโลกประเมินว่า รัฐบาลจะขาดทุนประมาณ 1.3 แสนล้านบาท จากโครงการ 3.7 แสนล้านบาท ซึ่งคิดเป็นร้อยละก็ราวๆ เดียวกันคือ 30%

คราวนี้มาชวนคิดเรื่องตัวชี้วัดการพัฒนา ลองมาดูกันสิครับว่า ถ้าเราคิดมากแล้วเดี๋ยวมันจะยุ่งจริงหรือเปล่า จะเหมือนกับที่หนูนุ้ยได้ปรามไว้หรือไม่

การพัฒนาของประเทศเรา (รวมถึงประเทศอื่นๆ ส่วนมากด้วย) นิยมวัดกันที่รายได้เป็นหลัก ในยุคหนึ่ง ผู้นำรัฐบาลถึงกับชูคำขวัญว่า “งานคือเงิน เงินคืองานบันดาลสุข” บางยุคก็ว่า “สิ้นอายุรัฐบาลนี้เงินในกระเป๋าของพี่น้องจะมากขึ้นกว่าเดิม”

มาถึงรัฐบาลนี้ ได้ขึ้นค่าแรงขั้นต่ำทั่วประเทศวันละ 300 บาท รวมทั้งเงินเดือนผู้จบปริญญาตรี 15,000 บาทด้วย ขณะเดียวกัน รัฐบาลก็ได้ประกาศลดอัตราภาษีเงินได้จากกำไรสุทธิของนิติบุคคลจากร้อยละ 30 (ซึ่งใช้มาตั้งแต่ปี 2543) ลงมาอยู่ที่ร้อยละ 23 (เมื่อรัฐบาลเข้ามาบริหารประเทศใหม่ๆ) จนกระทั่งมาอยู่ที่ร้อยละ 20 นับตั้งแต่ปีใหม่ 2556 เป็นต้นมา นี่ยังไม่นับบริษัทที่ได้รับการส่งเสริมการลงทุนที่ไม่ต้องเสียภาษีทุกชนิดนานถึง 8 ปี (ครบแล้วก็ตั้งบริษัทใหม่ขึ้นมาอีก)

นั่นแปลว่า ผู้ใช้แรงงาน รวมทั้งผู้จบปริญญาตรีที่มีรายได้เป็นตัวเลขเพิ่มขึ้นก็จริง แต่รายได้สุทธิของนิติบุคคล หรือผู้ประกอบการธุรกิจทั้งหลายก็เพิ่มขึ้นมาด้วย (เพราะการเสียภาษีให้รัฐในอัตราที่ลดลง) จึงไม่แน่นักว่าช่องว่างระหว่างรายได้ หรือความเหลื่อมล้ำระหว่างผู้ใช้แรงงานกับผู้ประกอบการจะน้อยลงหรือมากกว่าเดิมกันแน่


ประเด็นที่ผมได้กล่าวถึงก็คือ ตัวเลขที่เป็นรายได้เพียงอย่างเดียว ไม่สามารถชี้ชัดลงไปได้ว่าการมีเงินในกระเป๋าเพิ่มขึ้นจะมีประโยชน์อะไร คุณภาพชีวิตจะดีขึ้นตาม ในเมื่อสินค้าได้ขึ้นราคาในอัตราที่สูงกว่ารายได้ เช่น ในปี 2516 เงินเดือนปริญญาตรีแค่ 1,600 บาท ราคาน้ำมัน 2-3 บาทต่อลิตร ในวันนี้เงินเดือนมาอยู่ที่ 15,000 บาท แต่ราคาน้ำมัน 40 บาทต่อลิตร


อีกประเด็นหนึ่ง ที่นักการเมืองนิยมนำมาเป็นตัวชี้วัดความก้าวหน้าของการพัฒนาก็คือ รายได้เฉลี่ย โดยใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิต (arithmetic mean) วิธีการก็คือนำรายได้ของทุกคนทุกภาคส่วนในประเทศมารวมกันแล้วหารด้วยจำนวนคนทั้งประเทศ


โดยวิธีคิดดังกล่าวพบว่าในปี 2551 คนจังหวัดระยองซึ่งเป็นจังหวัดที่คนมีรายได้เฉลี่ยสูงที่สุดของประเทศ มีรายได้ต่อปีเฉลี่ยคนละ 1.1 ล้านบาท คนจังหวัดนครศรีธรรมราชมีรายได้เฉลี่ยคนละ 75,000 บาท ในขณะที่คนทั่วประเทศได้เฉลี่ยคนละ 1.5 แสนบาท


เราในฐานะคนไทยและใครอยู่จังหวัดไหนก็ลองคิดดูนะครับว่า ตัวเลขค่าเฉลี่ยเลขคณิตดังกล่าวสามารถเป็นตัวเลขที่สะท้อนความจริงของท่านได้มากน้อยแค่ไหน แต่อย่าลืมนะครับว่าต้องเฉลี่ยกันทั้งลูกเล็กเด็กแดงในครอบครัวที่ยังไม่มีรายได้ด้วย


ในทางวิชาการคณิตศาสตร์ที่แท้จริง เขาก็ได้ให้ข้อแนะนำเอาไว้แล้วว่า ค่าเฉลี่ยเลขคณิตจะสะท้อน “ค่าทั่วไป (typical)” หรือ “ค่ากลาง (middle)” ได้ดีก็ต่อเมื่อรายได้ของแต่ละคนไม่ต่างกันมากนัก ถ้ารายได้ของคนจำนวนหยิบมือเดียวมีมากแต่คนส่วนใหญ่มีรายได้น้อย (skewness) หลักวิชาการได้แนะนำเอาไว้แล้วว่าให้ไปใช้ มัธยฐาน (Median) คือนำรายได้ของทุกคนมาเรียงกันจากน้อยไปหามากแล้วหยิบเอารายได้ของคนที่อยู่ตรงกลางมาเป็นตัวแทนหรือค่าเฉลี่ย


แต่ปรากฏว่านักการเมืองรวมทั้งหน่วยราชการที่เกี่ยวข้องไม่ปฏิบัติตามคำแนะนำตามหลักวิชาทางคณิตศาสตร์ กล่าวอีกอย่างหนึ่งให้ชัดๆ ก็คือ มีการ ทุจริตทางวิชาการ


ผมเคยยกตัวอย่างเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิตให้ชาวบ้านฟังว่า ถ้าในชุมชนหนึ่งมี 10 ครอบครัว โดยที่ 9 ครอบครัวไม่มีวัวสักตัวเดียว แต่ครอบครัวสุดท้ายมีวัว 100 ตัว ดังนั้น ถ้าใช้วิธีการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตก็จะได้ว่า โดยเฉลี่ยชุมชนนี้มีวัวครอบครัวละ 10 ตัว ซึ่งเป็นการสะท้อนที่คลาดเคลื่อนจากความเป็นจริงอย่างมากเพราะคนร้อยละ 90 ไม่มีวัวสักตัวเดียว แต่ถ้าเราหันมาใช้ค่ามัธยฐานจะได้ว่า โดยเฉลี่ยชุมชนนี้ไม่มีวัวสักตัว แม้จะไม่สอดคล้องกับความเป็นจริงแต่ก็สอดคล้องหรือมีแนวโน้มเข้าสู่ค่ากลาง (central tendency) ได้ดีกว่า


ในการคิดปริมาณหรือความเข้มข้นของมลพิษที่ปล่อยออกมาจากโรงงาน ทางราชการก็คิดค่าเฉลี่ยตลอด 24 ชั่วโมงโดยถือว่าเป็นค่ามาตรฐาน แต่ในความเป็นจริงแล้วความเข้มข้นของสารพิษไม่ได้เท่ากันตลอดทั้งวัน บางช่วงมาก บางช่วงน้อย แต่คนที่สูดสารพิษในช่วงที่มีความเข้มข้นมากเข้าไปเพียง 10 นาทีก็อาจจะตายแล้ว ดังนั้น ทำไมจึงมาหลอกกันด้วยค่าเฉลี่ยคุณภาพอากาศตลอด 24 ชั่วโมงด้วยเล่า


ถ้าอย่างนั้นก็จับเอาขาข้างหนึ่งของคนแช่น้ำแข็ง แล้วอีกข้างหนึ่งแช่น้ำร้อนเกือบ 100 องศาเซลเซียส แล้วสรุปว่าคนคนนี้ยังอยู่ในสภาพปกติดีเพราะอุณหภูมิเฉลี่ยของร่างกายยังคงเท่าเดิมกระนั้นหรือ


กลับมาที่ค่าเฉลี่ยเลขคณิตกับค่าเฉลี่ยมัธยฐานอีกทีครับ จากบทความเรื่อง The Five-Step Process to Cheat the Middle Class Worker ของ Paul Buchheit (https://www.commondreams.org/view/2013/01/14-2) ได้พบข้อมูลที่น่าสนใจมากว่า ในประเทศที่มีความแตกต่างทางความมั่งคั่งหรือทรัพย์สินของประชากรที่เป็นผู้ใหญ่ ค่าเฉลี่ยเลขคณิตจะสูงกว่าค่าเฉลี่ยมัธยฐานมาก ในขณะที่ถ้าความเหลื่อมล้ำน้อยสองค่าที่ว่านี้ก็จะใกล้เคียงกัน


จากข้อมูลพบว่า ประเทศที่ค่าความเหลื่อมล้ำทางทรัพย์สิน (wealth gini) มากเป็นอันดับสี่ของโลก (คือสหรัฐอเมริกา) ค่าเฉลี่ยเลขคณิตจะเป็น 6.8 เท่าของค่ามัธยฐาน ในขณะที่ประเทศไทย (อันดับ 24) และอาร์เจนตินา (อันดับ 29) สัดส่วนของค่าเฉลี่ยเลขคณิตต่อค่ามัธยฐานจะเป็น 3.4 และ 3.5 ตามลำดับ ในขณะที่ประเทศญี่ปุ่นจะเป็นแค่ 1.9 เท่า เท่านั้น


ถ้าเราอนุโลมเอาความรู้จากบทความข้างต้นมาประยุกต์ใช้กับรายได้ของคนไทยในปี 2552 ที่สรุปว่ารายได้เฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 1.5 แสนบาทต่อปี ก็จะได้ว่า ค่ามัธยฐานของรายได้คนไทยน่าจะประมาณ 4.4 หมื่นบาทหรือเดือนละประมาณ 3,700 บาทต่อคนเท่านั้นเอง


พูดอีกอย่างหนึ่งจะได้ว่า คนไทยประมาณครึ่งประเทศมีรายได้ไม่เกินเดือนละ 3,700 บาท มันห่างจากค่าเฉลี่ยเลขคณิตที่เดือนละ 12,500 บาท (ปีละ 1.5 แสนบาท) เยอะเลยครับ 


เห็นแล้วหรือยังครับ ข้อมูลเดียวกัน ความจริงเดียวกัน แต่ใช้วิธีการหาค่าเฉลี่ยที่ต่างกัน (ซึ่งนักวิชาการเขาเตือนไว้แล้วว่าระวังการทุจริตทางวิชาการ) ผลลัพธ์ที่ได้จะแตกต่างกันเยอะ


มันแตกต่างเพราะอะไร? ก็ลองย้อนไปที่การวัดค่าเฉลี่ยเรื่องวัวซิครับ เพราะมีการทุจริตทางวิชาการเกิดขึ้นแล้ว


ทำไปทำมามันชักจะจริงอย่างที่หนูนุ้ยในหนังตะลุงว่า คือ คิดมากแล้วเดี๋ยวมันจะยุ่ง


แต่ขออีกสักนิดนะครับ ไหนๆ ก็ชวนคิดกันแล้ว แม้จะเป็นเรื่องที่ยุ่ง ผมจะนำเสนออย่างง่ายๆ เพื่อให้ท่านที่สนใจไม่มากได้เกิดประเด็น ส่วนท่านที่สนใจมากสามารถศึกษาค้นคว้าเพิ่มเติม


ปัจจุบัน นักคิดหลายสำนักได้ให้ความสนใจกับความเหลื่อมล้ำหรือความไม่เท่าเทียมกันมาก นักคิดบางสำนักถึงกับกล่าวว่า ความเหลื่อมล้ำเป็นบ่อเกิดของความชั่วร้ายทั้งปวง จำนวนนักโทษในคุก การตั้งครรภ์ในวัยรุ่น รวมทั้งโรคอ้วนต่างเกิดมาจากปัญหาความเหลื่อมล้ำ ในประเทศที่มีรายได้น้อยก็จริง แต่ถ้าความเหลื่อมล้ำน้อย ปัญหาทางสังคมไม่ค่อยจะเกิด


ผมชอบวิธีการนำเสนอในภาพข้างล่างนี้มากครับ เพราะสามารถทำเรื่องยุ่งๆ ยากๆ ให้เข้าใจง่าย เขานำรายได้เฉลี่ยเลขคณิต (ที่ผมเรียนตั้งแต่ต้นว่ามีปัญหาในการแทนค่ากลางของข้อมูล) ของแต่ละประเทศมาเปรียบเทียบกัน ความสูงของแท่งแทนจำนวนรายได้ สำหรับความเหลื่อมล้ำเขาแทนด้วยความเอียง (จากแนวดิ่ง) ผมได้พิมพ์ภาษาไทยลงไป 4-5 ประเทศเพื่อให้ท่านได้เปรียบเทียบกัน


ลองดูนะครับ รายได้ต่อหัวของคนไทยประมาณครึ่งหนึ่งของคนมาเลเซีย ดูด้วยสายตาความเหลื่อมล้ำก็ใกล้เคียงกันมาก ประเทศญี่ปุ่นมีรายได้มากกว่าประเทศไทยเยอะ (น่าจะประมาณ 5-6 เท่า) แต่ความเหลื่อมล้ำของญี่ปุ่นน้อยมากและน้อยที่สุดในโลกด้วย สำหรับความเหลื่อมล้ำของประเทศไทยดูด้วยตาเปล่าก็เอียงน้อยกว่าประเทศเนปาลเพียงนิดเดียว ลองเหลือบไปดูในทวีปแอฟริกาซิครับ ความเหลื่อมล้ำสูงมากโดยเฉพาะประเทศแอฟริกาใต้


ท่านที่สนใจมาก ดูที่ http://en.wikipedia.org/wiki/Average
 

 
โดยสรุป การหาค่าเฉลี่ยหรือค่าแนวโน้มเข้าสู่ค่ากลางนั้นมีหลายวิธี นอกเหนือจากที่ได้กล่าวมาแล้ว แต่ละวิธีมีข้อดีและข้อเสียอย่างไร ข้อมูลลักษณะใดควรใช้วิธีใด วิชาการทางคณิตศาสตร์และสถิติได้มีข้อกำหนดและคำแนะไว้เรียบร้อยแล้ว ทั้งระดับง่ายๆ และระดับที่ซับซ้อน แต่ปรากฏว่าได้มีการนำไปประยุกต์ใช้อย่างไม่ถูกต้อง
 
ท่านผู้อ่านคิดว่าเป็นความจงใจบิดเบือนหรือบกพร่องทางวิชาการโดยสุจริตกันแน่

หรือว่า “เอ้ย มึงอย่าคิดมาก คิดมากแล้วเดี๋ยวมันจะยุ่ง” อย่างที่หนูนุ้ยได้ปรามไว้