“ผ้ายันต์” ในความรู้สึกของหลายคนดูเป็นวัตถุเชิงไสยศาสตร์ แต่อาจารย์จากมหาวิทยาลัยเชียงใหม่ ได้ค้นพบว่าเบื้องหลังขอวัตถุมงคลนั้น มีความน่าอัศจรรย์เชิงคณิตศาสตร์ซ่อนอยู่
ดร.อติชาต เกตตะพันธุ์ หัวหน้าห้องปฏิบัติการวิจัยคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์โบราณคดี และอาจารย์ประจำภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยเชียงใหม่ เผยแก่ทีมข่าวผู้จัดการวิทยาศาสตร์ว่า ปกติยันต์ทั่วไปจะเป็นตัวหนังสือ แต่ยันต์ล้านนานั้นมีคณิตศาสตร์ที่น่าสนใจซ่อนอยู่
จากการศึกษาพับสา ใบลาน ไมโครฟิล์มพับสาใบลาน เอกสารดิจิตอลพับสาใบลานร่วมกับทีมวิจัยนาน 4 ปีมาตั้งแต่ปี 2554 ดร.อติชาตพบว่ายันต์ในเขตพื้นที่วัฒนธรรมของล้านนา 11 จังหวัด ซึ่งประกอบด้วย เชียงใหม่ ลำพูน ลำปาง เชียงราย แม่ฮ่องสอน แพร่ น่าน พะเยา อุตรดิตถ์ สุโขทัย และตาก นั้นมียันต์ตัวเลขมากกว่ายันต์ในภูมิภาคอื่นของประเทศ
รูปแบบของตัวเลขในยันต์ล้านนานั้นมีหลายรูปแบบ แต่ส่วนใหญ่ที่ทีมวิจัยพบนั้นเป็นยันต์ตัวเลขแบบ “จตุรัสกล” หรือตารางตัวเลขรูปสี่เหลี่ยมจตุรัสที่ผลบวกตัวเลขในแต่ละแนว ทั้งแนวตั้ง แนวนอน และแนวทแยงมีค่าเท่ากัน โดยมียันต์ตั้งแต่ขนาด 3x3, 4x4, 5x5, 6x6 ไปถึงขนาด 9x9
ยันต์ที่ทีมวิจัยตั้งชื่อว่า “ยันต์พุทธคุณ 56” เป็นยันต์ที่มีเอกลักษณ์ในการใช้ตัวเลขต่างจากยันต์อื่นๆ และมีความน่าสนใจทางคณิตศาสตร์มากที่สุดชิ้นหนึ่ง ยันต์ดังกล่าวบันทึกไว้ในยันต์และคาถาของดีเมืองเหนือ โดย “อินสม ไชยชมภู” ซึ่งเขียนไว้ว่า “ยันต์ลูกนิเทียวทางบ่มีอนทรายแล” หมายถึง “ยันต์ลูกนี้เดินทางปลอดภัยไม่มีอันตราย”
เมื่อทีมวิจัยเปลี่ยนเลขโหราในยันต์พุทธคุณ 56 เป็นเลขอารบิก พบว่ามีตัวเลขที่ใช้ในยันต์ 16 ตัว ได้แก่ 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 และ 21 แม้จะมีเลขโหราคล้ายเลข 10 จำนวน 2 ตัวแต่ทีมวิจัยเชื่อว่าน่าจะเป็นการคัดลอกที่ผิดพลาด เนื่องจากการเขียนเลข 1 และ 2 แบบเลขโหรานั้นคล้ายกันมาก เมื่อเขียนแบบอารบิกจึงได้แก้เป็นเลข 20
จากการสังเกตทีมวิจัยพบเลข 14 ซ้ำกัน 1 คู่และยังสังเกตว่าเลข 14 นั้นเป็นเลขที่มีค่าอยู่กลางระหว่าง 7 และ 21 พอดี เมื่อหาผลบวกทั้งในแนวตั้ง แนวนอน และแนวทแยงได้เท่ากับ 56 ซึ่งทีมวิจัยเชื่อว่าเป็นจำนวนพยางค์ในบทสวดสรรเสริญพระพุทธคุณ จึงเป็นที่มาให้ทีมวิจัยตั้งชื่อยันต์ว่าพุทธคุณ 56
ดร.อติชาตระบุว่าการศึกษานี้ได้ทำให้คนทั่วไปเห็นความสามารถทางคณิตศาสตร์ของคนโบราณ ทำให้คนสนใจการศึกษาประวัติศาสตร์เชิงคณิตศาสตร์มากยิ่งขึ้น และยังสามารถนำผลการศึกษานี้ไปใช้ในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่เน้นการคิดวิเคราะห์และคิดสร้างสรรค์ รวมถึงการศึกษาวิจัยสำหรับนักเรียน นักศึกษา และนักวิชาการ ทางด้านคณิตศาสตร์และประวัติศาสตร์ได้อีกด้วย
ดร.อติชาตได้ศึกษายันต์พุทธคุณ 56 ในเชิงคณิตศาสตร์เพิ่มเติม โดยพบว่ามีแบบรูป ทางคณิตศาสตร์ที่น่าสนใจมากกว่า 30 ข้อ อาทิ ผลบวกตัวเลขสี่มุมเท่ากับ 56 และผลบวกตัวเลขสี่ตัวตรงกลางเท่ากับ 56 เป็นต้น ทั้งนี้ยังมีความน่ามหัศจรรย์อื่นๆ อีก เช่น ผลรวมของตัวเลขหัวมุมยกกำลังสอง จะเท่ากับผลรวมของตัวเลขสี่ตัวตรงกลางยกกำลังสอง หรือเขียนได้เป็น 72+172+202+122 = 882 และ 162+82+112+212 = 882
ดร.อติชาตยังได้ร่วมกับ น.ส.วรรนิษา อภัยรัตน์ จากมหาวิทยาลัยสงขลานครินทร์ ได้ศึกษาว่าคนโบราณลงตัวเลขในยันต์พุทธคุณ 56 ได้อย่างไร ซึ่งเป็นเรื่องที่ยังไม่มีใครเคยศึกษามาก่อน และในที่สุดก็สามารถหาวิธีลงตัวเลขในยันต์นี้ได้ถึง 2 แบบ
ในปี 2558 ดร.อติชาตได้ร่วมวิจัยกับ นายมนัสวี อุตรภาศ และ น.ส.สุดาพร สืบสังข์ นักศึกษาฝึกงานภาคฤดูร้อนจากมหาวิทยาลัยสงขลานครินทร์ เพื่อศึกษาว่าเราสามารถนำตัวเลขที่พบยันต์พุทธคุณ 56 มาใส่ในตาราง 4x4 จนสามารถสร้างจัตุรัสกลแบบอื่นที่ต่างจากยันต์พุทธคุณ 56 ได้กี่แบบ
จากการศึกษาพบว่า วิธีการใส่ตัวเลขดังกล่าวแบบสุ่มลงในตาราง 4x4 ได้มากถึง 1.3 ล้านล้านแบบ แต่จากการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์เพื่อตรวจสอบพบว่าการสุ่มตัวเลขลงตารางให้ได้แบบจตุรัสกลนั้น มีเพียง 1,064 แบบเท่านั้น หรือคิดเป็นอัตราส่วนของการเขียนตัวเลขแบบสุ่มแล้วทำให้เกิดจัตุรัสกล เป็น 1 ต่อ 1.2 พันล้านแบบ ซึ่งเป็นสัดส่วนที่น้อยมาก
ดร.อติชาตเผยเพิ่มเติมว่า ทีมวิจัยยังได้นำแบบรูป 11 ข้อที่พบในยันต์พุทธคุณ 56 มาศึกษาเปรียบเทียบกับจัตุรัสกล 1,064 แบบดังกล่าว พบว่าจตุรัสกลอื่นที่พบรูปแบบครบทั้ง 11 ข้อเหมือนยันต์พุทธคุณ 56 มีเพียง 15 แบบเท่านั้น และจากการศึกษาทำให้เห็นชัดว่า ยันต์พุทธคุณ 56 นั้นมีความพิเศษโดดเด่นแตกต่างจากจัตุรัสกลส่วนใหญ่อย่างชัดเจน
สำหรับการศึกษาครั้งนี้ เริ่มจากอาจารย์เกริก อัครชิโนเรศ ผู้เชี่ยวชาญภาษาล้านนาและปฏิทินล้านนา ได้เข้ามาหารือกับ ดร.อติชาตว่า ปัจจุบันมีเพียง พระจตุพล จิตฺตสํวโร และพระศุภชัย ชยสุโภ พระภิกษุที่ศึกษาเรื่องยันต์มายาวนานที่เชี่ยวชาญในเรื่องยันต์ แต่หากไม่มีใครศึกษาเรื่องนี้ต่อจะทำให้องค์ความรู้เกี่ยวกับยันต์สูญหายไปตามกาลเวลา
ผู้สนใจเรื่องคณิตศาสตร์ในยันต์และคณิตศาสตร์ที่น่าสนใจจาก ดร.อติชาต ติดตามได้เพิ่มเติมทางแฟนเพจ facebook.com/Dr.NoomMathLover หรือดูข้อมูลได้ที่เว็บไซต์ www.atichart.com
