ในปี 1982 มูลนิธิโนเบลได้ประกาศมอบรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์แก่ K. G. Wilson ศาสตราจารย์ฟิสิกส์ทฤษฎีแห่งมหาวิทยาลัย Cornell ที่ Ithaca รัฐ New York ซึ่งได้เสนอทฤษฎี Renormalization Group สำหรับการอธิบายพฤติกรรมของสสารในธรรมชาติขณะเปลี่ยนสถานะ เช่น จากน้ำแข็งเป็นน้ำเหลวและเป็นไอน้ำ เวลาได้รับความร้อน หรือการเปลี่ยนสถานะการนำไฟฟ้าจากตัวนำยวดยิ่งเป็นตัวนำธรรมดา ทฤษฎีนี้ยังมีความประเสริฐตรงที่สามารถอธิบายการที่แม่เหล็กเปลี่ยนสภาพไปสู่การเป็นเหล็กธรรมดา เมื่อได้รับความร้อน และการเปลี่ยนสถานะอื่นๆ ด้วย
แม้ทฤษฎี Renormalization Group ที่ Wilson พัฒนาขึ้นมา ในเบื้องต้นเพื่อใช้อธิบายสมบัติกายภาพของสสารควบแน่น (condensed matter) อันได้แก่ ของแข็ง ของเหลว และแก๊สที่มีความหนาแน่นมาก แต่ในเวลาต่อมานักฟิสิกส์ก็ได้พบว่าเทคนิคนี้ยังสามารถนำไปใช้ในทฤษฎีอนุภาคมูลฐานก็ได้ จึงเป็นการแสดงให้ทุกคนรู้เป็นครั้งแรกว่า วิชาฟิสิกส์เชิงสถิติกับวิชาฟิสิกส์ของอนุภาคมูลฐานมีหลักการและเทคนิคอะไรหลายอย่างเหมือนกัน
ตามปรกติเรารู้ว่า เวลาเราให้ความร้อนแก่น้ำ น้ำจะเดือดที่อุณหภูมิ 100°C (ถ้าความดันอากาศภายนอกมีค่าหนึ่งบรรยากาศ) แล้วถ้าเพิ่มความร้อนต่อไปน้ำร้อนก็จะกลายเป็นไอน้ำ หรือในกรณีฮีเลียมซึ่งเป็นแก๊สที่อุณหภูมิปรกติ แต่เมื่ออุณหภูมิลดต่ำถึง 4.2 องศาเคลวิน ฮีเลียมก็จะกลายเป็นของเหลว และถ้าอุณหภูมิลดต่ำลงไปอีกถึงที่อุณหภูมิ 2.1 องศาเคลวิน ฮีเลียมเหลวก็จะเปลี่ยนสมบัติเป็นของเหลวยวดยิ่ง (superfluid) ที่สามารถไหลไปบนผิวของสสารโดยไม่มีแรงเสียดทานต่อต้านเลย
นักฟิสิกส์เรียกการเปลี่ยนแปลงทำนองนี้ว่า การเปลี่ยนสถานะ และเหตุการณ์หนึ่งที่เกิดตามมา คือหลังการเปลี่ยนสถานะ สมบัติต่างๆ ของสสารก็เปลี่ยนด้วย เช่น น้ำมีความหนาแน่นค่าหนึ่ง และเมื่อกลายสภาพเป็นไอน้ำ ความหนาแน่นของไอน้ำก็จะมีอีกค่าหนึ่ง เป็นต้น
โดยทั่วไป ปัจจัยสำคัญที่ทำให้สสารเปลี่ยนสถานะ นอกจากอุณหภูมิแล้ว ก็ยังมีความดัน สนามแม่เหล็ก สนามไฟฟ้า ความบริสุทธิ์ของสสาร ฯลฯ เช่น ถ้าความดันมีค่าสูงกว่า 1 บรรยากาศ จุดเดือดของน้ำก็จะมีค่ามากกว่า 100 องศาเซลเซียส ในทางตรงกันข้าม ถ้าความดันน้อยกว่า 1 บรรยากาศ เช่น ที่บนยอดเขา น้ำก็จะเดือดที่อุณหภูมิต่ำกว่า 100 องศาเซลเซียส เป็นต้น
แต่การเปลี่ยนสถานะของสสารนี้ก็มีขีดจำกัดที่จุดวิกฤติ (critical point) เช่น ในกรณีของน้ำ ซึ่งมีจุดวิกฤติที่ 374 องศาเซลเซียส และความดันวิกฤต 218 บรรยากาศ เพราะที่อุณหภูมิและความดันเหนือจุดนี้ น้ำกับไอน้ำจะมีสมบัติกายภาพเหมือนกัน คือ ไม่มีใครบอกความแตกต่างได้ นั่นคือระบบจะมีสถานะเดียว ไม่ว่าความดัน หรืออุณหภูมิขณะนั้นจะมีค่าเท่าใด
อีกหนึ่งตัวอย่างคือ เหล็ก ซึ่งเป็นของแข็งที่มีสมบัติแม่เหล็กแบบ ferromagnetic ระบบนี้มีอุณหภูมิวิกฤติที่อุณหภูมิ 770 องศาเซลเซียส ถ้าระบบมีอุณหภูมิสูงกว่านี้ สารแม่เหล็ก ferro นั้นก็จะหมดอำนาจแม่เหล็กทันที
ตามปรกติ เวลาระบบอยู่ใกล้จุดวิกฤติ เวลายิ่งใกล้สมบัติกายภาพของระบบจะแปรปรวนยิ่งมากคือมีค่าไม่คงตัว เช่นในกรณีของน้ำเราจะเห็นฟองอากาศ และฟองน้ำเกิดขึ้นมาก จนทำให้นักฟิสิกส์ที่ศึกษาปรากฏการณ์นี้ต้องประสบความลำบากมากในการสร้างทฤษฎีที่สามารถอธิบายเหตุการณ์ได้ถูกต้อง
ในช่วงปลายทศวรรษ 1930 นักฟิสิกส์รัสเซียชื่อ Lev Landau (รางวัลโนเบลฟิสิกส์ปี 1962) ได้เคยเสนอทฤษฎีที่สามารถอธิบายการเปลี่ยนสถานะของสสารได้ดีพอประมาณ แต่นักทดลองได้พบว่าในบางระบบที่อุณหภูมิใกล้อุณหภูมิวิกฤติ คำตอบต่างๆ ที่ได้จากทฤษฎีของ Landau ให้ค่าไม่ตรงกับผลการทดลอง
กระนั้นแนวคิดของ Landau ก็นับว่ามีประโยชน์มากในการสร้างความเข้าใจสมบัติเชิงกายภาพของสสารขณะจะเปลี่ยนสถานะ โดย Landau ได้เสนอแนวคิดเรื่องการมีพารามิเตอร์ความเป็นระเบียบ (order parameter) ว่า ที่อุณหภูมิต่ำกว่าอุณหภูมิวิกฤติ order parameter จะมีค่าหนึ่งที่ไม่เป็นศูนย์ แต่ที่อุณหภูมิสูงกว่าอุณหภูมิวิกฤติ order parameter ของระบบจะมีค่าเป็นศูนย์ จากนั้น Landau ก็ได้เขียนพลังงานอิสระของระบบเป็นอนุกรมกำลังคู่ของ order parameter เพื่อใช้คำนวณหาสมบัติต่างๆ ของระบบนี้
ถึงปี 1971 Kenneth Wilson ได้นำทฤษฎี Renormalization Group ที่นักทฤษฎีควอนตัมของสนามมาใช้ศึกษาระบบที่เป็นของแข็ง ของเหลว และแก๊สเป็นครั้งแรก และใช้เทคนิคการคำนวณด้วยคอมพิวเตอร์ช่วย ซึ่งผลคำนวณที่ได้มีค่าตรงกับผลการทดลองอย่างน่าอัศจรรย์
Kenneth G. Wilson เกิดเมื่อวันที่ 8 มิถุนายน ค.ศ.1936 ที่เมือง Waltham รัฐ Massachusetts สหรัฐอเมริกา บิดา E. Bright Wilson เป็นศาสตราจารย์เคมี ผู้แต่งตำรา “Introduction to Quantum Mechanics” ร่วมกับ Linus Pauling (รางวัลโนเบลสาขาเคมีปี 1954 และสาขาสันติภาพปี 1962) ที่นิสิตเคมีฟิสิกส์ทั่วโลกใช้เรียน
ในวัยเด็ก Wilson ชอบคณิตศาสตร์มาก เช่น ชอบถอดรากที่สามของจำนวนเต็ม เวลาต้องยืนคอยรถเมล์ การเรียนหนังสือเก่ง ทำให้ Wilson ได้เรียนควบชั้น ป.3 กับ ป.4 ในปีเดียว และข้ามชั้น ม.5 ไปเรียน ม.6 เพราะครูที่สอนพบว่า Wilson ออกอาการเบื่อเรียน เวลาครูสอนเรื่องง่ายๆ จึงพยายามส่งตัว Wilson ให้เข้าเรียนที่มหาวิทยาลัยเร็วๆ Wilson สำเร็จการศึกษาจากโรงเรียน George School ที่ Pennsylvania เมื่ออายุ 16 ปี และโรงเรียนมีบันทึกว่า Wilson เคยสอบแข่งขันคณิตศาสตร์ระดับประเทศได้รับรางวัลบ่อย จนได้รับเชิญให้ไปร่วมรับประทานอาหารค่ำกับศาสตราจารย์คณิตศาสตร์แห่งมหาวิทยาลัย Harvard
Wilson เข้าเรียนปริญญาตรีวิชาเอกคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัย Harvard แต่เรียนไปๆ ก็พบว่า คณิตศาสตร์ที่กำลังเรียนไม่สามารถนำไปใช้ในการแก้ปัญหาต่างๆ ในธรรมชาติได้ จึงเปลี่ยนใจไปเรียนฟิสิกส์แทน และเรียนจบเมื่ออายุ 20 ปี
จากนั้นได้ไปเรียนต่อที่ California Institute of Technology (Caltech) โดยตั้งใจว่าจะเรียนปริญญาเอกด้านฟิสิกส์และทำวิทยานิพนธ์กับ Murray Gell-Mann เรื่องทฤษฎีควอนตัมของสนาม เพราะ Gell-Mann (รางวัลโนเบลฟิสิกส์ปี 1969) เป็นนักฟิสิกส์อัจฉริยะที่เก่งมาก แต่เมื่อ Wilson เดินไปถาม Gell-Mann ว่า อาจารย์กำลังสนใจวิจัยเรื่องอะไร Gell-Mann ได้ถาม Wilson กลับว่า คุณสามารถจะแก้ปัญหาแบบจำลอง Ising ใน 3 มิติได้หรือไม่
แบบจำลอง Ising คือแบบจำลองที่ Ernest Ising ได้คิดขึ้นในปี 1924 แบบจำลองนี้ประกอบด้วยโมเมนต์แม่เหล็กที่วางเรียงตัวใน 1 มิติ โดยโมเมนต์มีทิศชี้ขึ้นกับลงเท่านั้น และโมเมนต์เหล่านี้จะมีอันตรกริยากัน เฉพาะโมเมนต์ที่อยู่ใกล้กันมากที่สุดเท่านั้น จากนั้น Ising ก็ได้พยายามวิเคราะห์ว่า ระบบนี้จะเปลี่ยนสภาพจากแม่เหล็กไปจนไร้สภาพแม่เหล็กที่อุณหภูมิใด
ถึงปี 1944 Lars Onsager (รางวัลโนเบลเคมีปี 1968) ได้ขยายขอบเขตของแบบจำลอง Ising ไปใน 2 มิติ และสามารถหาอุณหภูมิวิกฤติของระบบได้ โดยใช้วิชาฟิสิกส์สถิติ
ตราบถึงวันนี้ก็ยังไม่มีใครสามารถพบสูตรอุณหภูมิวิกฤตของระบบ Ising ใน 3 มิติได้
เมื่อได้โจทย์วิจัย Wilson ก็เริ่มทำงาน แต่อาจารย์ที่ปรึกษา Gell-Mann มักเดินทางไปวิจัยและบรรยายที่มหาวิทยาลัยในต่างประเทศบ่อย ดังนั้น Wilson จึงต้องทำงานวิจัยด้วยตนเองเป็นส่วนใหญ่ และได้เดินทางไปทำงานที่มหาวิทยาลัย Harvard Wilson สำเร็จปริญญาเอก เมื่ออายุ 25 ปี คือในปี 1961 จากนั้นได้เดินทางไปทำวิจัยหลังปริญญาเอกที่สถาบันวิจัยนิวเคลียร์แห่งยุโรป (CERN) เป็นเวลา 2 ปี แล้วกลับไปเป็นอาจารย์สอนที่มหาวิทยาลัย Cornell การได้งานทำในมหาวิทยาลัยทั้งๆ ที่มีผลงานวิจัยเพียง 3 เรื่อง ทำให้อาจารย์หลายคนที่มหาวิทยาลัย Cornell มีความคลางแคลงใจว่า Wilson ใช้เส้น
แต่เมื่อ Wilson มี Gell-Mann เขียนคำรับรอง และ Hans Bethe (รางวัลโนเบลฟิสิกส์ปี 1967) เชื่อ Wilson ก็ได้เป็นอาจารย์ประจำ จากนั้นภายในเวลาเพียง 7 ปี Wilson ก็ได้ครองตำแหน่งศาสตราจารย์ และสังกัดอยู่ที่ Cornell จนถึงปี 1988
ในปี 1971 Wilson เริ่มสนใจปรากฏการณ์วิกฤติ และบุกเบิกการศึกษาด้านนี้ด้วยการใช้เทคนิคของ Renormalization Group อันเป็นการศึกษาที่ยิ่งใหญ่และสำคัญของเขาจนได้รับรางวัลโนเบลในที่สุด
หลังจากที่ออกจาก Cornell Wilson ได้โอนไปเป็นอาจารย์ที่ Ohio State University ในปี 1988 แล้วได้ปักหลักอยู่ที่นั่นอีกนาน 20 ปี จนเกษียณชีวิตทำงานในปี 2008 ถึงวันที่ 15 มิถุนายน 2013 Wilson ก็เสียชีวิตที่บ้านในเมือง Saco รัฐ Maine สิริอายุ 77 ปี
ในช่วงเวลาที่มีชีวิตอยู่ Wilson ได้รับรางวัลต่างๆ มากมาย เช่น เหรียญ Boltzmann เหรียญแรก ในปี 197, รางวัล Wolf Prize ของอิสราเอลในปี 1980 และรางวัล Nobel ฟิสิกส์ ปี 1982 จากผลงานการสร้างทฤษฎีอธิบายปรากฏการณ์วิกฤติโดยใช้เทคนิค Renormalization Group ที่สามารถนำไปใช้ศึกษาระบบที่ประกอบด้วยอะตอม โมเลกุล อนุภาคมูลฐาน จักรวาลวิทยา และสสารควบแน่นก็ได้ด้วย
อ่านเพิ่มเติมจาก “Problems in Physics with many Scales of Length” โดย K.G. Wilson ใน Scientific American, August 1979.
เกี่ยวกับผู้เขียน
สุทัศน์ ยกส้าน
ประวัติการทำงาน-ราชบัณฑิต สำนักวิทยาศาสตร์ สาขาฟิสิกส์และดาราศาสตร์ และ ศาสตราจารย์ ระดับ 11 ภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ, นักวิทยาศาสตร์ดีเด่นและนักวิจัยดีเด่นแห่งชาติ สาขากายภาพและคณิตศาสตร์ ประวัติการศึกษา-ปริญญาตรีและโทจากมหาวิทยาลัยลอนดอน, ปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย
อ่านบทความ สุทัศน์ ยกส้าน ได้ทุกวันศุกร์
