เวลาเราเห็นนกบินเป็นฝูงไปในท้องฟ้า การเคลื่อนที่ๆ ไม่คงรูปของฝูงคงทำให้เรารู้สึกทึ่ง และประหลาดใจในความสามารถของนกทั้งกลุ่ม ที่บินไปๆ โดยไม่ปะทะกันเลยตลอดเวลาที่ฝูงอยู่ในอากาศ หลังจากที่รู้สึกเหนื่อย นกทั้งฝูงก็จะโผลงเกาะบนต้นไม้เพื่อพักผ่อนครู่หนึ่ง แล้วทะยานขึ้นฟ้าเพื่อแสดงลีลาการบินให้เรารู้สึกประทับใจอีก
นอกจากนกแล้ว การบินเข้า-ออกในถ้ำของค้างคาว การเดินหาอาหารของ wilderbeast เป็นฝูงในทุ่งหญ้าของแอฟริกา หรือแม้แต่การเดินขบวนเพื่อเรียกร้องสิทธิของคนก็เป็นพฤติกรรมการเคลื่อนที่เป็นกลุ่มที่ทำให้นักวิชาการ เช่น นักจิตวิทยา นักชีววิทยา นักคอมพิวเตอร์ นักคณิตศาสตร์ และนักฟิสิกส์งุนงงจนต้องพยายามหาเหตุผลมาอธิบายและสร้างทฤษฎีของพฤติกรรมนี้ขึ้นมาเป็นเวลานานกว่า 30 ปีแล้ว
ความน่าสนใจในเรื่องนี้ได้รับการสนับสนุนเมื่อนักเทคโนโลยีได้นำเทคนิคการถ่ายภาพ 3 มิติ (stereoscopic photography) และเทคนิคการประมวลภาพดิจิทัล (digital image processing) เข้ามาช่วยเพื่อวิเคราะห์ตำแหน่งและความเร็วในการบินของนกแต่ละตัวในฝูง ทำให้ความถูกต้องในการอธิบาย และความเหมาะสมแบบจำลองที่นักวิชาการคิดขึ้นได้รับการพัฒนาถึงระดับที่เราสามารถรู้ข้อมูลและขั้นตอนในการบินของนกแต่ละตัวในฝูง ภายใต้เงื่อนไขต่างๆ ได้หมด
ปัญหาแรกที่ทุกคนต้องเผชิญในการศึกษาเรื่องนี้ คือ เราจะรู้วิธีคิดและการตัดสินใจของนกแต่ละตัวว่า จะบินด้วยความเร็วเท่าไหร่ และบินไปในทิษใด รวมถึงการรู้ว่านกแต่ละตัวจะส่งข้อมูลการบินถึงนกตัวอื่นๆ ได้อย่างไร มันจะส่งข่าวถึงเฉพาะนกตัวที่บินอยู่ใกล้ๆ มันเท่านั้น หรือส่งถึงนกทั้งฝูง และเมื่อฝูงมีนกนับร้อยที่กำลังบินไป-มาในอากาศ การบินเข้าจังหวะเป็นฝูงของนกเกิดขึ้นได้อย่างไร และเวลาฝูงจะบินไปซ้ายหรือขวา นกตัวใดเป็นหัวหน้าในการกำหนดทิศบิน หรือมีการลงประชามติในฝูง
ประสบการณ์ที่ได้จากการศึกษาสังคมมนุษย์ได้ชี้นำว่า พฤติกรรมกลุ่มมีความจำเป็นต้องมีหัวหน้า เช่น ม็อบต้องมีผู้นำ วงดนตรีคอนเสิร์ตต้องการผู้อำนวยเพลง (conductor) และประเทศที่ไม่มีการปกครองแบบประชาธิปไตยต้องมีจอมเผด็จการ ดังนั้น ในกรณีนกที่บินเป็นฝูง ก็ต้องมีผู้นำเช่นกัน แต่ความแตกต่างอยู่ตรงที่ตัวผู้นำของนกอาจเปลี่ยนแปลงได้
ปัญหาก็มีตามว่า แผนการที่นกหัวหน้าคิดนั้นถูกถ่ายทอดไปสู่นกตัวอื่นๆ ภายในเวลาที่น้อยนิดได้อย่างไร ในกรณีที่ฝูงนกมีแค่สิบหรือยี่สิบตัว การสื่อสารด้วยเสียงและสายตาคงไม่มีปัญหาใดๆ แต่ถ้าเป็นกลุ่มใหญ่ที่มีสมาชิกนกนับร้อยหรือนับพัน การสื่อสารถึงกันจะต้องมีอุปสรรคแน่นอน หรือในกรณีที่ฝูงนกเล็กนั้นถูกเหยี่ยวโจมตีอย่างไม่รู้ตัว นกทั้งฝูงจะคอยฟังนกหัวหน้าบอกวิธีหนี หรือทุกตัวบินแยกแบบตัวใครตัวมัน
ในหนังสือชื่อ Thought-transference (or What?) in Birds ที่ Edmond Selous เรียบเรียง และจัดพิมพ์โดย Constable and Co., London ในปี 1930 Selous ซึ่งเป็นนักชีววิทยาชาวอังกฤษได้ศึกษาเรื่องฝูงนักบินมานานกว่า 30 ปี ไม่เชื่อว่านกมีจ่าฝูง แต่นกมีการถ่ายโอนความคิดถึงกัน ขณะบินเป็นฝูง นั่นคือ นกใช้วิธี “โทรจิต” ในทำนองเดียวกับอนุภาคควอนตัมสองอนุภาคที่มีความพัวพัน (entanglement) ถึงจะอยู่ห่างไกลกันคนละข้างของเอกภพก็ตามก็มีพฤติกรรมที่สัมพันธ์กัน แต่นักคอมพิวเตอร์ทุกวันนี้ไม่เห็นด้วยกับความคิดของ Selous เรื่องโทรจิต เพราะเวลาในการสื่อสารถึงกันระหว่างบรรดาสมาชิกในกลุ่มขึ้นกับจำนวนสมาชิก ดังนั้นถ้าสมาชิกมียิ่งมาก การสื่อสารถึงกันยิ่งต้องใช้เวลามาก ซึ่งจะทำให้ฝูงนกมีความช้าและอุ้ยอ้ายในการเคลื่อนที่ ซึ่งไม่ตรงกับเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นจริง ความรู้นี้ทำให้นักวิชาการปัจจุบันรู้ว่า ฝูงนกไม่มีจอมเผด็จการ (คือตัวเดียวคิดและตัดสินใจทุกเรื่อง) และในเวลาเดียวกันก็ไม่มีความเป็นประชาธิปไตย (คือทุกตัวไม่มีเสรีภาพบริสุทธิ์ เพราะต้องคำนึงถึงนกอื่นด้วยเวลาบิน)
จึงเป็นว่าคำอธิบายสำหรับเรื่องการบินเป็นฝูงของนกมิได้มาจากนักปักษีวิทยา แต่มาจากนักคอมพิวเตอร์ผู้มีประสบการณ์ด้านการทำภาพเคลื่อนไหว (animation) และเชี่ยวชาญเรื่อง computer graphics ชื่อ C.W. Reynolds แห่ง Sony Entertainment ซึ่งได้พัฒนาโปรแกรมภาพเคลื่อนไหวของฝูงนกที่กำลังบิน และได้เรียกนกแต่ละตัวในแบบจำลองของเขาว่า “boid” โปรแกรมของ Reynolds ไม่มีนกจ่าฝูง และไม่มีการส่งโทรจิตใดๆ โดยเขาได้กำหนดให้ boid แต่ลงตัวมีปฏิสัมพันธ์กับ boid อีก 2-3 ตัว ที่บินอยู่ในบริเวณใกล้เคียง และไม่มีปฏิสัมพันธ์ใดๆ กับ boid ที่อยู่ไกลออกไป
นอกจากนี้ Reynolds ยังได้กำหนดเงื่อนไขของการสร้างภาพเคลื่อนไหวดังต่อไปนี้คือ
1 ตลอดเวลาที่บิน boid จะต้องไม่บินชน boid อื่นๆ
2 boid จะต้องพยายามบินไปในทิศเดียวกันด้วยความเร็วเดียวกันกับ boid ที่อยู่ใกล้ๆ
3 boid จะต้องบินใกล้ boid ที่อยู่ใกล้ๆ ตลอดเวลา
เงื่อนไขทั้งสามนี้ Reynolds ระบุว่าจะต้องถูกนำไปใช้ตามลำดับ คือ จาก 1 ไป 2 แล้วไป 3 โดยห้ามข้ามลำดับอย่างเด็ดขาด นั่นคือ ในการบินเป็นฝูงของนก การบินชนกันเป็นเรื่องต้องห้ามที่มีความสำคัญเป็นอันดับแรก จากนั้นถ้าไม่มีการปะทะกัน boid ก็จะต้องปรับความเร็วและทิศการบินให้เข้ากับความเร็วเฉลี่ยของ boid ที่เคลื่อนที่อยู่ใกล้ๆ จนกระทั่งความเร็วในการเคลื่อนที่สอดคล้องกัน คือไม่มีการชนกัน เท่ากัน และไปในทิศเดียวกัน จากนั้น boid แต่ละตัวก็จะต้องพยายามเคลื่อนที่เข้าใกล้ boid ที่อยู่ใกล้เคียง เสมือนว่ามีความเชื่อมโยงกัน (cohesion) ตลอดเวลา
โดยอาศัยหลักการนี้ นักวิชาการก็เริ่มสร้างการจำลอง (simulation) โดยให้ boid แต่ละตัวเคลื่อนที่อย่างสะเปะสะปะก่อน แล้วใช้เกณฑ์ควบคุมทั้ง 3 ข้อดังกล่าวข้างต้นทำให้ได้พบว่า นกที่ใช้ในการจำลองจะบินรวมกันเป็นฝูงใหญ่ภายในเวลาไม่นาน และเวลามีศัตรูเช่นเหยี่ยวบินมาโจมตี ฝูงนกนั้นจะแยกจากกันเป็นสองฝูงเล็ก แต่จะรวมกันเป็นฝูงอีก หลังการถูกโจมตี
การมีปฏิสัมพันธ์เฉพาะกับนกที่บินใกล้เคียงจึงทำให้นกทั้งฝูงเป็นเครือข่ายที่มีการติดต่อถึงกันตลอดเวลา เช่นเวลานกที่บินอยู่ทางด้านหนึ่งของฝูงตัดสินใจบินเลี้ยว นกตัวอื่นๆ ในฝูงก็จะได้รับข้อมูลการตัดสินใจอย่างแทบทันทีทันใด โดยผ่านทางเครือข่าย
แนวคิดของ Reynolds ที่ให้นกที่อยู่ใกล้เคียงกันมีปฏิสัมพันธ์กัน ได้นำไปสู่การอธิบายพฤติกรรมการบินของนกทั้งฝูง นี่จึงเป็นแนวคิดที่เริ่มต้นจากสภาพ local ซึ่งจะนำไปสู่สภาพ global ในที่สุด และเป็นวิธีคิดที่ใช้ algorithm แทนที่จะใช้ equation
ในเวลาต่อมา Tamas Vicsek แห่งมหาวิทยาลัย Eötös Lorand ที่ Budapest ในฮํงการี ได้ปรับปรุงเงื่อนไขในการบินของนกเพิ่มเติม คือไม่ให้มันบินใกล้กันจนเกินไป และให้นกที่บินอยู่บริเวณขอบฝูงต้องไม่บินหนีจากฝูง อีกทั้งอนุญาตให้นกบินด้วยความเร็วที่ไม่คงตัว โดยให้มีความแปรปรวนของความเร็วบ้าง การจำลองสถานการณ์โดยใช้เงื่อนไขที่เป็นรายละเอียดเสริมนี้ช่วยให้สามารถอธิบายการบินเป็นฝูงของนกได้ดีขึ้นมาก จนแบบจำลองสามารถอธิบายการคืบคลานของฝูงแบคทีเรีย และอธิบายพฤติกรรมกลุ่มของฝูงคนในการหนีอัคคีภัยในอาคารได้ด้วย
แม้แบบจำลองที่สร้างขึ้นจะอธิบายพฤติกรรมกลุ่มได้ดีระดับหนึ่ง แต่ก็ยังไม่สามารถชี้บอกพฤติกรรมของนกแต่ละตัวได้ ดังนั้นเมื่อถึงวันนี้ เรามีโครงการ STARFLAG ซึ่งเป็นโครงการวิจัยนานาชาติ ที่เกิดจากความร่วมมือระหว่างนักวิจัยจากอิตาลี ฝรั่งเศส ฮังการี และเนเธอร์แลนด์ที่ใช้กล้องดิจิตัลติดตามการบินของนกแต่ละตัวในฝูงที่ประกอบด้วยสมาชิกมากถึง 4,000 ตัว โดยใช้กล้อง 6 กล้องที่วางแยกเป็น 3 คู่ คู่หนึ่งประกอบด้วยกล้อง 2 กล้องที่วางห่างกัน 25 เมตร เพื่อถ่ายภาพ 3 มิติของฝูงนก ด้วยความเร็ว 10 ภาพต่อวินาทีพร้อมกัน โดยให้ฝูงนกบินห่างจากกล้องประมาณ 100 เมตร
ปรากฏว่าได้ภาพของนก starling ปรากฏเป็นจุดดำมากมาย ในภาพที่ถ่ายโดยกล้องๆ หนึ่ง จึงไม่สามารถบอกได้ว่า นกตัวใดเป็นตัวใด นอกจากนี้ในภาพบางภาพยังแสดงจุดดำบางจุดซ้อนทับกันด้วย ดังนั้นคณะวิจัยจึงต้องอาศัยอุปกรณ์แยกภาพช่วย โดยการกำจัดจุดดำที่ซ้อนทับออก จนได้ภาพ 2 มิติที่บอกพิกัดของทุกจุด แล้วใช้ข้อมูลที่ถ่ายโดยกล้องอื่นๆ มาประกอบจนได้ภาพ 3 มิติของนกทุกตัวในฝูง
องค์ความรู้ที่ได้จาก STARFLAG ยืนยันว่า การบินเป็นฝูงของนกเกิดจากปฏิสัมพันธ์ระหว่างนกที่บินอยู่ใกล้กัน แต่สิ่งที่น่าประหลาดใจคือ รูป 3 มิติที่ได้มีอัตราส่วนความยาว: ความกว้าง: ความหนาโดยประมาณเท่ากับ 6:3:1 โดยด้านหนาคือด้านที่อยู่ในแนวดิ่ง นั่นแสดงว่า เวลาบินฝูงนกมักบินเป็นแผ่นราบที่วางตัวในแนวนอน การที่เป็นเช่นนี้ Andrea Cavagna และ Giorgio Parisi แห่งมหาวิทยาลัย Rome ในอิตาลีได้อธิบายว่า ถ้าจะบินขึ้นในแนวดิ่ง นกจำต้องใช้พลังงานมากขึ้น ดังนั้น เพื่อเป็นการประหยัดพลังงานในตัวของมัน นกจึงไม่ชอบที่จะบินขึ้น
องค์ความรู้ใหม่ที่พบยังแสดงให้เห็นอีกว่า ความหนาแน่นของนกในบริเวณขอบฝูงมีค่ามาก และที่กลางฝูงความหนาแน่นจะมีค่าน้อย คงเป็นเพราะนกต้องการป้องกันฝูงจากการถูกโจมตีโดยศัตรู การเคลื่อนที่ของฝูงนกจึงแตกต่างจากการเคลื่อนที่ของกลุ่มดาวฤกษ์ที่มักมีความหนาแน่นมากในบริเวณศูนย์กลาง และมีความหนาแน่นน้อยในบริเวณที่อยู่ไกลจากศูนย์กลาง ทั้งนี้เพราะดาวเหล่านั้นถูกดึงดูดโดยแรงโน้มถ่วงที่มีพิสัยไกลถึงอนันต์ แต่ปฏิสัมพันธ์ของนกมีพิสัยใกล้
องค์ความรู้ใหม่ที่น่าจะทำให้ทุกคนงุนงงที่สุด คือ นกทั้งฝูงมีสหสัมพันธ์ด้านความเร็ว (velocity correlation) ค่อนข้างมาก เพราะถ้าไม่มี ฝูงนกก็จะแตกกระจายในเวลาไม่นาน เมื่อนักวิจัยได้ลบเวกเตอร์ความเร็วเฉลี่ยของฝูงออกจากเวกเตอร์ความเร็วของนกแต่ละตัว ทำให้ได้ความแปรปรวนของเวกเตอร์ความเร็ว ซึ่งปริมาณนี้บอกอิทธิพลการบินของนกตัวหนึ่งต่อการบินของนกที่อยู่ไกลว่า ไม่ขึ้นกับระยะห่าง คือไม่ขึ้นกับขนาดของฝูง นักวิชาการเรียกสหสัมพันธ์ (correlation) ลักษณะนี้ว่า เป็นแบบ scale-free
แต่ถ้าเปรียบเทียบกับเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในสารแม่เหล็ก ferromagnet ซึ่งก็มี correlation ของ spin เช่นกัน แต่ในแม่เหล็กนั้น แม่เหล็กสามารถเปลี่ยนสภาพจาก ferromagnet เป็น paramagnet ได้ เมื่ออุณหภูมิของแม่เหล็กสูงกว่าอุณหภูมิ Curie
ส่วนในฝูงนก เรายังไม่ทราบว่า ฝูงนกมีอุณหภูมิหรืออะไรที่ทำให้ฝูงนกแตกกระจาย ซึ่งเทียบเท่าอุณหภูมิ Curie ของ ferromagnet หรือไม่มี นี่คือปัญหาที่จะต้องศึกษาต่อไป
อ่านเพิ่มเติมจากบทความวิจัยของ A. Cavagna et al. ใน Proceedings of the National Academy of Sciences of the U.S.A. เล่มที่ 10 หน้า 11865-11870 ปี 2010
เกี่ยวกับผู้เขียน
สุทัศน์ ยกส้าน
ประวัติการทำงาน-ราชบัณฑิต สำนักวิทยาศาสตร์ สาขาฟิสิกส์และดาราศาสตร์ และ ศาสตราจารย์ ระดับ 11 ภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ, นักวิทยาศาสตร์ดีเด่นและนักวิจัยดีเด่นแห่งชาติ สาขากายภาพและคณิตศาสตร์ ประวัติการศึกษา-ปริญญาตรีและโทจากมหาวิทยาลัยลอนดอน, ปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย
อ่านบทความ สุทัศน์ ยกส้าน ได้ทุกวันศุกร์
