โลกในคริสต์ศตวรรษที่ 20 ได้มีองค์ความรู้วิทยาศาสตร์ใหม่ๆ เกิดขึ้นมากมาย เช่น ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั้งพิเศษและทั่วไป ฟิสิกส์ควอนตัม DNA การถอดรหัสพันธุกรรม และชีววิทยาวิวัฒนาการ เป็นต้น ซึ่งวิทยาการเหล่านี้มีกรอบความคิดและเทคนิคการวิจัยในรูปแบบที่จินตนาการของคนทั่วไปคิดไม่ถึง แต่ถ้าพิจารณาในประเด็นความประหลาดในแนวเหลือเชื่อแล้วเราก็อาจนับได้ว่าวิชาที่มหัศจรรย์สุดยอดคือ ฟิสิกส์ควอนตัม เพราะนักฟิสิกส์ได้พบว่าในความพยายามจะเข้าใจสิ่งที่เล็กที่สุดในธรรมชาติอย่างลึกซึ้ง นักฟิสิกส์ต้องกลับไปทบทวนความหมายของคำว่า “ความจริง ตำแหน่ง ความเร็ว ฯลฯ” ซึ่งล้วนเป็นคำที่ใช้กันในชีวิตทั่วไป เพราะคำเหล่านี้ไม่สามารถนำมาใช้ในฟิสิกส์ควอนตัมได้อย่างปราศจากความคลุมเครือ
ฟิสิกส์ควอนตัมถือกำเนิดจากความพยายามที่จะอธิบายธรรมชาติของอะตอม ซึ่งเป็นสิ่งที่ไม่เคยอยู่ในความสนใจของคนทั่วไป แต่ถ้าปราศจากวิชานี้ ความก้าวหน้าต่างๆ ทางเทคโนโลยี เคมี ชีววิทยา แพทย์ วิศวกรรมศาสตร์ อิเล็กโทรนิกส์ ฯลฯ ก็จะไม่อุบัติ เพราะฟิสิกส์ควอนตัมได้ทำให้โลกก้าวเข้าสู่ยุคคอมพิวเตอร์ และยุคสารสนเทศ ซึ่งมีบทบาทมากในการทำให้อารยธรรมของโลกเปลี่ยนแปลง ดังที่ปรากฎอยู่ในทุกวันนี้ และจะยิ่งเปลี่ยนแปลงมากขึ้นไปอีกในอนาคต
ฟิสิกส์ปัจจุบันประกอบด้วยวิชาหลักสองวิชา คือ ฟิสิกส์ควอนตัมกับทฤษฎีสัมพัทธภาพ ซึ่งหมายความถึงทฤษฎีสัมพัทธภาพทั้งพิเศษกับทั่วไปอันเกิดจากจินตนาการของบุคคลเพียงคนเดียวคือ Albert Einstein ผู้เห็นความสัมพันธ์ระหว่างเรขาคณิตแบบ Riemann ใน 4 มิติของอวกาศและเวลากับแรงโน้มถ่วง ส่วนฟิสิกส์ควอนตัมเกิดจากการรวมพลังของนักฟิสิกส์ระดับอัจฉริยะหลายท่านในการคิดสร้างและพัฒนาตลอดระยะเวลาที่ผ่านมาร่วม 113 ปี ถึงกระนั้นกระบวนการสร้างวิชานี้ก็ยังไม่เสร็จ เพราะนักฟิสิกส์ยังไม่เข้าใจความหมายเชิงกายภาพของเทคนิคคณิตศาสตร์ที่ใช้ และการสังเคราะห์ฟิสิกส์ควอนตัมกับทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ก็ยังไม่ได้สมการของสรรพสิ่งที่สามารถอธิบายและทำนายปรากฎการณ์ทุกรูปแบบที่สามารถเกิดขึ้นได้ ที่เป็นไปได้ และที่เป็นไปไม่ได้
ในช่วงเวลา 20 ปีแรกที่ฟิสิกส์ควอนตัมถือกำเนิด (ปี ค.ศ. 1900-1920) กรอบความคิดเรื่องควอนตัมของ Planck ได้ทำให้นักฟิสิกส์ทุกคนสับสนมาก เพราะเป็นความคิดที่ขัดแย้งกับทฤษฎีกลศาสตร์ของ Newton และทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าของ Maxwell ที่ได้ใช้กันมาอย่างได้ผลเป็นเวลานานกว่า 200 ปี แต่ภายในเวลาเพียง 3 ปี คือ ตั้งแต่ ปี 1925-1927 ฟิสิกส์ควอนตัมก็ได้ถือกำเนิดอย่างเป็นทางการเมื่อ Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger และ Max Born ประสบความสำเร็จในการวางรากฐานของวิชานี้อย่างเป็นรูปธรรม
วันที่ 14 ธันวาคม ค.ศ. 1900 เป็นวันที่ Max Planck ให้กำเนิดความคิดเรื่อง ควอนตัม เป็นครั้งแรก เมื่อพยายามสร้างทฤษฎีการแผ่รังสีของวัตถุร้อน โดย Planck ได้ตั้งสมมติฐานว่า พลังงานของระบบตัวแกว่ง (oscillator) ที่สั่นไปๆ มาๆ เมื่อพลังงานของตัวแกว่งมีการเปลี่ยนแปลง พลังงานที่เปลี่ยนมิใช่ว่าจะมีค่าอะไรหรือค่าเท่าไรก็ได้ แต่ต้องมีค่าเป็นหน่วย และ Planck เรียกหน่วยของพลังงานนี้ว่า ควอนตัม ซึ่งมีค่าเท่ากับ hυ เมื่อ h คือ ค่าคงตัวของ Planck และ υ คือ ความถี่ของรังสี
แม้สมการของ Planck จะให้ผลที่สอดคล้องกับการทดลองอย่างดีเลิศ แต่การอธิบายว่าพลังงานมีค่าเป็นหน่วยนั้น เป็นอะไรที่ขัดแย้งกับความเชื่อและความรู้ของนักฟิสิกส์ทุกคนในสมัยนั้นอย่างสิ้นเชิง (แม้แต่ Planck เองก็รู้สึกไม่สบายใจนักที่ได้เสนอความคิดนี้ ดังนั้นจึงมิได้ดำเนินการใดๆ เพิ่มเติมเป็นการต่อยอด)
จนกระทั่งถึง ค.ศ. 1905 อันเป็นปีมหัศจรรย์ของ Einstein ซึ่งได้นำแนวคิดของ Planck มาอธิบายปรากฏการณ์ photoelectric ที่เกิดเวลาโลหะได้รับแสงแล้วมีกระแสไฟฟ้าไหล โดย Einstein ได้อธิบายว่า เวลาฉายแสงไปกระทบโลหะ แสงจะถูกส่งไปในรูปของก้อนพลังงาน (คือเป็นอนุภาค) ให้อิเล็กตรอน แล้วอิเล็กตรอนก็จะเคลื่อนที่ ทำให้เกิดกระแสไฟฟ้า สมการ photoelectric ของ Einstein สามารถอธิบายปรากฏการณ์ photoelectric ได้อย่างไม่มีที่ติ แต่การอธิบายของ Einstein เช่นนี้ก็สวนกระแสความคิดของนักฟิสิกส์ทุกคนในสมัยนั้น ซึ่งเชื่อว่าแสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า เพราะตลอดเวลาที่ผ่านมามีการทดลองที่ยืนยันประเด็นนี้มากมาย ดังนั้น แนวคิดของ Einstein เกี่ยวกับเรื่องนี้จึงไม่มีใครสนใจ
ก่อน ค.ศ. 1900 ประมาณ 10 ปี คือ ในช่วง ค.ศ. 1890-1900 นักฟิสิกส์เริ่มสนใจสเปกตรัมแสงที่อะตอมและโมเลกุลต่างๆ ปล่อยออกมาเวลาได้รับความร้อน และสนใจศึกษาสมบัติต่างๆ ของสสาร เช่น ความหนืด ความยืดหยุ่น การนำไฟฟ้า การนำความร้อน การขยายตัว ดัชนีหักเห ฯลฯ และได้วัดค่าเหล่านี้ แต่ไม่มีใครรู้ที่มาของตัวเลขที่วัดได้ หรืออธิบายได้ว่า สมบัติเหล่านี้ขึ้นกับสมบัติของอะตอมในสสารนั้นอย่างไร สำหรับเส้นสเปกตรัมที่เห็นและวัดความยาวคลื่นของแต่ละเส้นนั้น ก็ไม่มีใครสามารถอธิบายได้ว่า สเปกตรัมมาจากไหน และเหตุใดจึงมีความยาวคลื่นเช่นนั้น ตารางธาตุ (Periodic Table) ที่นักเคมีใช้ก็ไม่มีพื้นฐานเชิงทฤษฎีเลย และเหตุใดกฎของ Dulong – Petit ในของแข็ง จึงเป็นจริงและใช้ได้ที่อุณหภูมิปกติ แต่ใช้ไม่ได้เวลาอุณหภูมิลดต่ำ เหล่านี้คือตัวอย่างของคำถามที่ไม่มีคำตอบ
จนกระทั่งฟิสิกส์ควอนตัมได้รับการพัฒนาขึ้นมาถึงระดับที่นักฟิสิกส์รู้โครงสร้างของอะตอมอย่างละเอียด ทุกคนจึงเข้าใจที่มาของเส้นสเปกตรัม และที่มาของตารางธาตุ ฯลฯ ปัจจุบันนี้ ฟิสิกส์ควอนตัมได้ทำให้นักวิทยาศาสตร์กายภาพเข้าใจสมบัติของโมเลกุลของของแข็ง ของเหลว ตัวนำ สารกึ่งตัวนำ อีกทั้งสามารถอธิบายปรากฏการณ์ประหลาด เช่น สภาพนำยวดยิ่ง ของเหลวยวดยิ่ง ดาวนิวตรอน ฯลฯ ได้ จนความรู้เหล่านี้ได้ถูกนำไปพัฒนาวิศวกรรมศาสตร์ เทคโนโลยี อิเล็กโทรนิกส์ เลเซอร์ คอมพิวเตอร์ แพทยศาสตร์ และฟิสิกส์เอง
ควอนตัมฟิสิกส์ประกอบด้วยกลศาสตร์ควอนตัม (Quantum Mechanics) ซึ่งเป็นทฤษฎีควอนตัมของสสาร ที่อธิบายธรรมชาติในระดับอะตอมและนิวเคลียส กับทฤษฎีสนามเชิงควอนตัม (Quantum Field Theory) ซึ่งเป็นทฤษฎีควอนตัมที่อธิบายอันตรกิริยาต่างๆ ในธรรมชาติ
กลศาสตร์ควอนตัม
ในความพยายามจะสร้างทฤษฎีการแผ่รังสีของวัตถุร้อน การทดลองได้แสดงให้เห็นว่า วัตถุยิ่งร้อน แสงที่เปล่งจะยิ่งมีความเข้มมาก แล้ววัตถุจะค่อยๆ เปลี่ยนจากสีแดงไปเป็นสีเหลือง แล้วเปลี่ยนเป็นสีฟ้า เมื่ออุณหภูมิยิ่งเพิ่มสูงขึ้นๆ แม้นักฟิสิกส์จะใช้ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าของ Maxwell และทฤษฎีอุณหพลศาสตร์ของ Kelvin ก็ไม่สามารถอธิบายการเปลี่ยนแปลงที่สังเกตเห็นได้ จนกระทั่ง Planck ตั้งสมมติฐานควอนตัมขึ้นมา สูตรการแผ่รังสีของ Planck ได้แสดงความสัมพันธ์ระหว่าง ความเข้มแสง (I) กับความยาวคลื่นแสง (λ) และอุณหภูมิ (T) ของวัตถุ ซึ่งให้ผลสอดคล้องกับการทดลองอย่างน่าอัศจรรย์
ส่วนความรู้เกี่ยวกับอะตอมนั้น ในต้นคริสต์ศตวรรษที่ 20 นักฟิสิกส์ได้พบว่า อะตอมประกอบด้วยอิเล็กตรอนที่มีประจุลบ และโปรตอนที่มีประจุบวก โดยอิเล็กตรอนจะโคจรเป็นวงกลมไปรอบโปรตอน ซึ่งตามทฤษฎีกลศาสตร์ของ Newton อิเล็กตรอนต้องมีความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลาง และถ้าประจุมีความเร่ง ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าของ Maxwell ก็แถลงว่า ประจุจะแผ่รังสี นั่นคือ ประจุจะสูญเสียพลังงานตลอดเวลา ซึ่งนั่นก็หมายความว่า ในที่สุดอิเล็กตรอนจะตกลงไปรวมกับโปรตอน และธรรมชาติจะไม่มีอะตอมอีกต่อไป ปัญหาเสถียรภาพของอะตอมจึงเป็นอีกปัญหาหนึ่งที่กำลังแสดงให้นักฟิสิกส์ทุกคนรู้ว่า ฟิสิกส์ยุคเก่าไม่สามารถใช้อธิบายระบบที่มีขนาดเล็กระดับอะตอมได้
ถึง ค.ศ. 1913 Niel Bohr ได้นำเสนอแบบจำลองอะตอมของไฮโดรเจน (ซึ่งเป็นธาตุที่มีโครงสร้างซับซ้อนน้อยที่สุด) และได้เสนอความคิดว่า อิเล็กตรอนในอะตอมไม่สามารถเคลื่อนที่ไปอยู่ได้ทุกหนแห่ง แต่จะอยู่ได้เฉพาะบางที่ คือ ในวงโคจรของมันเท่านั้น และขณะอยู่ในวงโคจร อิเล็กตรอนไม่แผ่รังสี (ดังนั้น จึงไม่เป็นไปตามทฤษฎีของ Maxwell) และเวลาอิเล็กตรอนเปลี่ยนวงโคจร เช่น กระโจนจากวงนอกเข้าสู่วงใน แสงจะถูกปล่อยออกมาเป็นเส้นสเปกตรัม (Bohr มิได้อธิบายว่า อิเล็กตรอนสามารถเปลี่ยนพลังงานที่มีในตัวเป็นพลังงานแสงได้อย่างไร คำอธิบายสำหรับประเด็นนี้ต้องใช้ทฤษฎีควอนตัมของสนาม)
ทันทีที่ได้อ่านทฤษฎีโครงสร้างอะตอมของไฮโดรเจนของ Bohr Rayleigh ได้เขียนจดหมายแสดงความยินดีถึง Bohr และบอกว่ามีประเด็นอีกมากมายที่ Rayleigh อ่านแล้วยังไม่เข้าใจ และคิดว่าคนที่จะเข้าใจเรื่องนี้ได้ สมองของเขาจะต้องไม่ยึดติดกับความคิดเก่าๆ
Bohr ตระหนักดีเกี่ยวกับข้อบกพร่องต่างๆ ในแบบจำลองอะตอมของเขา และเพื่อให้ทฤษฎีอะตอมมีความสมบูรณ์ที่สุด Bohr ได้ปลุกระดมนักฟิสิกส์รุ่นใหม่ให้มาช่วยกันสร้างวิชากลศาสตร์ควอนตัม ซึ่งต้องใช้เวลานานถึง 12 ปี จึงสำเร็จในระดับหนึ่ง
ในวิทยานิพนธ์ปริญญาเอกของ Louis de Broglie ที่เสนอใน ค.ศ. 1923 เขาได้เขียนว่า ในเมื่อแสงสามารถประพฤติเสมือนเป็นคลื่นได้ (ตามการทดลองของ Young) และอนุภาคก็ได้ (ตามคำอธิบายของ Einstein) ดังนั้น อนุภาคก็ต้องสามารถแสดงสมบัติของอนุภาคเอง (ตามกลศาสตร์ Newton) และของคลื่นได้ด้วย นั่นคือ de Broglie คิดว่า สรรพสิ่งในเอกภพน่าจะแสดงสมบัติได้ทั้งสองลักษณะ (คลื่นและอนุภาค) ตามความสัมพันธ์ λ = h / p เมื่อ λ คือ ความยาวคลื่น p คือ โมเมนตัม และ h คือ ค่าคงตัวของ Planck สมการที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างคลื่นกับอนุภาคยังแสดงให้เห็นอีกว่า ถ้าโมเมนตัม (p) มีค่ามาก ความยาวคลื่น (λ) จะมีค่าน้อย ในทางตรงกันข้าม ถ้าโมเมนตัมมีค่าน้อย ความยาวคลื่นก็จะมีค่ามาก ความสัมพันธ์ของ de Broglie นี้ได้รับการยืนยันว่าถูกต้องโดยการทดลองของ C.J. Davidson และของ G.P. Thomson
จากนั้น คือ ตั้งแต่เดือนมกราคม 1925 ถึงมกราคม 1928 กลศาสตร์ควอนตัมได้ถือกำเนิดอย่างเป็นทางการ เมื่อ Wolfgang Pauli เสนอหลักการห้ามซ้อนกัน ซึ่งวางรากฐานและอธิบายที่มาของตารางธาตุ
และ Werner Heisenberg, Max Born และ Pascual Jordan เสนอกลศาสตร์เมทริกซ์ (Matrix Mechanics) ซึ่งเป็นรูปแบบหนึ่งของกลศาสตร์ควอนตัมที่ใช้เมทริกซ์ในการคำนวณ โดยไม่พิจารณาวงโคจร และความเร็วของอิเล็กตรอนในอะตอม เพราะไม่มีนักทดลองคนใดสามารถวัดปริมาณดังกล่าวได้ แต่ใช้สมาชิกของเมทริกซ์ในการบอกการเปลี่ยนแปลงสถานะของอิเล็กตรอนแทน
เมื่อกลศาสตร์ควอนตัมได้รับการวางรากฐานอย่างมั่นคงในปี ค.ศ. 1928 แล้ว เหตุการณ์ที่เกิดตามมา คือ ฟิสิกส์ก้าวเข้าสู่ยุคตื่นควอนตัม (เหมือนยุคตื่นทองในยุคบุกเบิกอเมริกา) เพราะ
ในปี ค.ศ. 1927 Heisenberg ใช้สมการ Schrödinger ศึกษาอะตอมฮีเลียม ที่มีอิเล็กตรอนสองอิเล็กตรอน
John Slater, Douglas Hartree และ Vladimir Fock เสนอวิธีการคำนวณโครงสร้างของอะตอมที่มีอิเล็กตรอนหลายอิเล็กตรอน
Fritz London และ Walter Heitler เสนอทฤษฎีของโมเลกุลไฮโดรเจน ซึ่งประกอบด้วย อะตอมไฮโดรเจน 2 อะตอม
Linus Pauling นำกลศาสตร์ควอนตัมไปอธิบายการเกิดปฏิกิริยาเคมี คือ สร้างวิชาเคมีเชิงทฤษฎี
Arnold Sommerfeld และ Wolfgang Pauli สร้างทฤษฎีของอิเล็กตรอนในโลหะ
Felix Bloch สร้างทฤษฎีแถบพลังงาน (Energy Band Theory) ในของแข็ง
Werner Heisenberg อธิบายปรากฎการณ์ Ferromagnetism
George Gamow อธิบายปรากฎการณ์กัมมันตรังสีที่มีการปล่อยอนุภาคแอลฟา ว่าเกิดจากการทะลุทะลวงผ่านกำแพงศักย์ของอนุภาคแอลฟา
Hans Bethe วางพื้นฐานของวิชาฟิสิกส์นิวเคลียร์ และอธิบายการปล่อยพลังงานในดาวฤกษ์ เช่น ดวงอาทิตย์
ความขัดแย้ง และความสับสนที่เกิดขึ้นในความพยายามจะเข้าใจกลศาสตร์ควอนตัม
ในขณะที่กลศาสตร์ควอนตัมได้ถูกนำไปอธิบายปรากฎการณ์ต่างๆ อย่างได้ผลดีมาก นักฟิสิกส์ก็กำลังงุนงงกับความหมายของคำง่ายๆ ที่เคยใช้กันเช่น คำว่า ตำแหน่ง โมเมนตัม ฯลฯ หรือคำที่คิดขึ้นมาใหม่เช่น ตัวดำเนินการ (operator) และฟังก์ชันคลื่น (wave function) ฯลฯ
เพราะในกลศาสตร์ควอนตัม นักฟิสิกส์เชื่อว่าพฤติกรรมและสมบัติต่างๆ ของอนุภาคสามารถคำนวณได้จากฟังก์ชันคลื่น ซึ่งหาได้จากการแก้สมการ Schrödinger อีกทอดหนึ่ง เช่น ถ้ารู้ฟังก์ชันคลื่นของอิเล็กตรอน ก็จะรู้โอกาสการพบอิเล้กตรอนนั้น โดยการยกกำลังสองของขนาดฟังก์ชันคลื่น และเมื่อฟังก์ชันคลื่นขึ้นกับระยะทางและเวลา ดังนั้นตำแหน่งของอิเล็กตรอนจึงขึ้นกับระยะทางและเวลา คือมิได้อยู่ ณ ที่หนึ่งที่ใดแต่เพียงที่เดียว แต่กระจายออกไปทั่วบริเวณ นั่นคือ ณ เวลาหนึ่งอิเล็กตรอนสามารถอยู่ได้ทุกหนแห่งในระบบ ส่วนโมเมนตัมของอิเล็กตรอนก็มิได้คำนวณจากการเอามวลของอิเล็กตรอนคูณกับความเร็วเหมือนในกลศาสตร์แบบฉบับอีกต่อไป แต่คำนวณจากการหาความชันของฟังก์ชันคลื่น ถ้าความชันมีค่ามาก โมเมนตัมก็ยิ่งมีค่ามาก ถ้าความชันของฟังก์ชันคลื่นมีค่าน้อย โมเมนตัมก็จะมีค่าน้อยด้วย และเมื่อฟังก์ชันคลื่นมีค่าของความชันที่ระยะทางต่างๆ ไม่เท่ากัน ดังนั้น โมเมนตัมของอิเล็กตรอนก็จะมีค่าต่างๆ กันด้วย นั่นคือ ระบบมีการกระจายของค่าโมเมนตัม
ดังนั้น ในฟิสิกส์ยุคเก่า เราสามารถวัดตำแหน่ง และรู้ค่าของโมเมนตัม ได้อย่างแม่นยำ
แต่ในฟิสิกส์ควอนตัม เวลาวัดตำแหน่งจะได้ค่าหลายค่า และเวลาวัดโมเมนตัมก็จะได้หลายค่า เช่นกัน ดังนั้น ปริมาณ ตำแหน่ง และโมเมนตัมจะมีความไม่แน่นอน ด้วยเหตุนี้ หลักความไม่แน่นอนของ Heisenberg จึงแถลงว่า ถ้าจะรู้ตำแหน่งของอนุภาคอย่างแน่ชัด ฟังก์ชันคลื่นจะต้องลักษณะแหลมเหมือนเข็ม คือ เป็นยอดแหลม และไม่แผ่กระจายเลย แต่ฟังก์ชันที่เป็นยอดแหลมนี้จะมีความชันมาก นั่นคือ โมเมนตัมจะมีค่ามาก ซึ่งมีผลทำให้การกระจายและความไม่แน่นอนของโมเมนตัมมีค่ามาก
แต่ถ้าโมเมนตัมของอนุภาคมีการกระจายน้อย นั่นคือ ความชันของฟังก์ชันคลื่นมีค่าน้อย ฟังก์ชันจะมีการกระจายออกไปทั่วบริเวณ และนั่นก็หมายความว่า การรู้ตำแหน่งของอนุภาคอย่างแน่นอนเป็นเรื่องที่ทำได้ยาก
สำหรับชื่อ ฟังก์ชันคลื่นนั้น ก็เป็นเรื่องที่ทำให้คนทั่วไปสับสน เพราะในกลศาสตร์คลาสสิก คลื่นต้องการตัวกลางในการเคลื่อนที่ เช่น คลื่นน้ำต้องการน้ำ และคลื่นเสียงต้องการอากาศในการส่งผ่านพลังงาน แต่ฟังก์ชันคลื่นในกลศาสตร์ควอนตัมไม่ต้องการตัวกลางใดๆ ในการส่งผ่าน และไม่ได้เกิดจากการรบกวนตัวกลางด้วย
สมบัติอีกประการหนึ่งที่ทำให้ฟิสิกส์ควอนตัมแตกต่างจากฟิสิกส์คลาสสิก นั่นคือ สมบัติด้านสมมาตร (symmetry)
ในฟิสิกส์ควอนตัม ไม่มีใครสามารถบอกความแตกต่างระหว่างอิเล็กตรอนได้ ดังนั้น ถ้ามีการสลับที่ระหว่างอิเล็กตรอนที่ 1 กับที่ 2 ระบบก็ยังเหมือนเดิมทุกประการ นั่นหมายความว่า โอกาสที่จะพบอิเล็กตรอน ณ ที่เดิมก็ไม่เปลี่ยนแปลง เพราะโอกาสที่พบแปรโดยตรงกับขนาดของฟังก์ชันคลื่นยกกำลัง 2 ดังนั้น ฟังก์ชันคลื่นใหม่ที่มีการสลับอนุภาค จึงขึ้นกับฟังก์ชันคลื่นเก่าได้ 2 รูปแบบ คือ Ψ (2, 1) = +/-Ψ (1, 2)
โดยที่ Ψ (1, 2) คือ ฟังก์ชันคลื่นของอนุภาค 1 กับอนุภาค 2 และ Ψ (2, 1) คือ ฟังก์ชันคลื่นของอนุภาค 2 กับอนุภาค 1 เมื่อมีการสลับที่ของ 1 กับ 2
ควอนตัมฟิสิกส์ได้แสดงให้เห็นว่า ในกรณีอนุภาคที่มี spin angular momentum เป็นจำนวนเต็มเท่าของ * ฟังก์ชันคลื่นจะไม่เปลี่ยนเครื่องหมาย คือ Ψ (2, 1) = +Ψ (1, 2) แต่ในกรณีที่อนุภาคมี spin angular momentum เท่ากับ 1/2*, 3/2* (* = h/ 2π) เราจะได้ Ψ (1, 2) = -Ψ (2, 1)
สำหรับสาเหตุที่ทำให้อนุภาคแตกต่างกันเช่นนี้ สามารถอธิบายได้โดยใช้ทฤษฎีสนามควอนตัม
สำหรับประเด็นที่ Einstein สงสัยว่า ฟังก์ชันคลื่นมีข้อมูลสมบูรณ์หรือไม่ หรือยังมีตัวแปรอื่นๆ แอบแฝงอยู่อีก ซึ่งอาจช่วยให้คำทำนายของกลศาสตร์ควอนตัม มีค่าแม่นตรงไม่เป็นแบบโอกาส ในปี 1965 John Bell ได้พิสูจน์ว่า ถ้าตัวแปรแอบแฝง (hidden variable) ในกลศาสตร์ควอนตัมมีจริง ผลการทดลองจะได้ค่าที่ต่ำกว่าค่าๆ หนึ่งเสมอ การทดลองในเวลาต่อมาได้แสดงให้เห็นว่า hidden variable ไม่มี และกลศาสตร์ควอนตัมมีความสมบูรณ์ในตัวของมันแล้ว
สมบัติที่น่าประหลาดใจอีกประการหนึ่งของกลศาสตร์ควอนตัม คือ เรื่องความพัวพัน (entanglement) ซึ่งแสดงให้เห็นว่า ในระบบที่มีอนุภาค 2 อนุภาค ซึ่งอยู่ใกล้กัน และมีอันตรกริยากัน ในเวลาต่อมาถ้าอนุภาคทั้งสองถูกแยกจากกัน แม้จะอยู่กันคนละข้างของเอกภพ ถ้ามีการวัดสมบัติของอนุภาคตัวแรก ข้อมูลที่ได้จะทำให้รู้ข้อมูลของอนุภาคตัวที่สองในทันทีทันใด โดยไม่จำเป็นต้องวัดสมบัติของอนุภาคตัวที่สองเลย และคำว่าทันทีทันใดในที่นี้หมายถึงสัญญาณการรรับรู้มีความเร็วสูงยิ่งกว่าความเร็วแสง
สมบัติความพัวพันนี้กำลังถูกนักฟิสิกส์นำไปใช้ในการสร้างคอมพวิเตอร์ควอนตัม
Quantum Field Theory (QFT) หรือทฤษฎีสนามควอนตัมนั้น ถือเป็นการปฏิวัติที่ยิ่งใหญ่ครั้งที่สองของฟิสิกส์ควอนตัม
แต่ทฤษฎีนี้แตกต่างจากกลศาสตร์ควอนตัม ในประเด็นที่ว่า นักฟิสิกส์ใช้เวลาไม่นานในการสร้างกลศาสตร์ควอนตัม แต่ทฤษฎีสนามควอนตัมมีประวัติความเป็นมาที่ยาวนาน จนแม้ปัจจุบันการสร้างก็ยังไม่ลุล่วง ถึงกระนั้นทฤษฎีสนามควอนตัมก็ยังเป็นทฤษฎีฟิสิกส์ที่แม่นยำที่สุด เพราะคำพยากรณ์ต่างๆ ของทฤษฎีสอดคล้องกับผลการทดลองถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 12
ปัญหาที่ให้กำเนิดทฤษฎีสนามควอนตัม คือ ปัญหาที่ว่าเวลาอิเล็กตรอนกระโจนจากสถานะกระตุ้นสู่สถานะพื้นฐาน อะตอมสามารถปล่อยแสงออกมาได้อย่างไร ในปี 1916 Einstein เรียกกระบวนการนี้ว่า การปล่อยแสงที่เกิดขึ้นเองตามธรรมชาติ (spontaneous emission) แต่ Einstein ไม่แสดงวิธีคำนวณหาอัตราการสลายตัวของสถานะแต่อย่างใด
เพราะอิเล็กตรอนในอะตอมมีความเร็วสูงมาก ดังนั้นทฤษฎีสัมพัทธพิเศษจึงต้องถูกนำมาใช้ในปี 1926 Dirac ได้พัฒนาทฤษฎีควอนตัมของสนามแม่เหล็กไฟฟ้า หรือทฤษฎีควอนตัมของแสงเป็นครั้งแรก ซึ่งทฤษฎีนี้ไม่เพียงแต่จะใช้ได้ในกรณีสนามแม่เหล็กไฟฟ้าเท่านั้น แต่ยังปรับใช้ได้กับสนามนิวเคลียร์ และในอนาคตอาจถูกนำไปใช้ในกรณีของสนามโน้มถ่วงด้วย
ทฤษฎีควอนตัมของสนามของ Dirac มีความยุ่งยากและซับซ้อนในการคำนวณมาก และในบางกรณีให้คำตอบที่มีค่ามากถึงอนันต์ ซึ่งเป็นเรื่องที่เป็นไปไม่ได้
ดังนั้นในปี 1946 Richard Feynman, Julian Schwinger และ Sir-Itiro Tomonaga จึงพัฒนาทฤษฎีควอนตัมสนามขึ้นใหม่ และเรียกทฤษฎีใหม่ว่า QED ที่มาจากคำว่า quantum electrodynamics ซึ่งได้รวมกลศาสตร์ควอนตัมกับทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ โดยสามารถกำจัดปริมาณอนันต์ออกจากการคำนวณได้ ด้วยการใช้กระบวนการที่เรียกว่า renormalization ที่ให้คำตอบในลักษณะอนุกรม โดยเทอมในอนุกรมยิ่งอยู่ข้างหลังยิ่งคำนวณยาก แม้จะมีค่าน้อยก็ตาม ทฤษฎี QED สามารถอธิบายอันตรกริยาระหว่างอิเล็กตรอนกับสนามแม่เหล็กไฟฟ้าได้อย่างละเอียด และให้ผลตรงกับการทดลองชนิดที่ผิดพลาดไม่เกิน 2 ส่วน ในหนึ่งล้าน ล้านส่วน
ในทฤษฎีนี้สุญญากาศมิได้ว่างเปล่า แต่มีสนามแม่เหล็กไฟฟ้าขนาดเล็กที่แปรปรวนตลอดเวลา (vacuum fluctuation) และสนามนี้เอง ที่เป็นต้นเหตุให้อิเล็กตรอนปล่อยแสงออกมาตามธรรมชาติแล้ว และทำให้พลังงานของอิเล็กตรอนเปลี่ยนไปเล็กน้อยด้วย (Lamb’s shift) และเมื่อค่าที่คำนวณได้สอดคล้องกับผลการทดลอง นั่นแสดงว่า vacuum fluctuation มีจริง
ทฤษฎีควอนตัมสนามยังสามารถอธิบายได้อีกว่า เหตุใด อนุภาคในธรรมชาติจึงมี 2 ชนิด คือ fermion และ boson เหตุใดอิเล็กตรอนเมื่อปะทะกับโพซิตรอนจึงได้รังสีแกมมา เหตุใดโฟตอนทุกอนุภาคจึงมีสมบัติเหมือนกัน (เพราะมันถูกสร้างโดยสนามแม่เหล็กไฟฟ้าเดียวกัน) ทฤษฎี QED จึงสามารถอธิบายไม่เพียงแต่พฤติกรรมของอิเล็กตรอนเท่านั้น แต่ยังอธิบายครอบคลุมสมบัติของอนุภาค muon, tau meson ฯลฯ และปฏิอนุภาคของอนุภาคเหล่านี้ด้วย
เพราะว่า QED อธิบายได้เฉพาะกลุ่มอนุภาค lepton ที่มีอันตรกริยานิวเคลียร์แบบอ่อนและอันตรกริยาแม่เหล็กไฟฟ้า จึงไม่สามารถอธิบายอนุภาคประเภท hadron ซึ่งได้แก่ โปรตอน นิวตรอน และเมซอน ฯลฯ ดังนั้นในกรณีของอนุภาค hadron นักฟิสิกส์จึงต้องใช้ทฤษฎีใหม่ชื่อ quantum chromodynamics (QCD) ซึ่งกล่าวถึงอันตรกริยาระหว่าง quark ใน hadron ในกรณี QED อันตรกริยากระทำระหว่างอนุภาคที่มีประจุเกิดจากการแลกเปลี่ยน photon ใน QCD อันตรกริยากระทำระหว่าง quark เกิดจากการแลกเปลี่ยน gluon แม้ทฤษฎีทั้งสองจะมีอะไรๆ หลายอย่างที่คล้ายกัน แต่ความแตกต่างที่สำคัญคือ quark และ gluon ไม่อยู่ในสภาพอิสระ แต่ photon อิเล็กตรอน muon ฯลฯ สามารถอยู่ในสภาพอิสระได้
เมื่อเป็นเช่นนี้ ทฤษฎี QED และ QCD จึงเป็นเสาหลักสองเสาของทฤษฎี Standard Model ซึ่งได้รับการพิสูจน์ว่าถูกต้องอย่างดีเลิศ แต่นักฟิสิกส์ก็ยังไม่พอใจ เพราะได้พบว่า ทฤษฎี Standard Model ไม่สามารถทำนายสมบัติเช่น ประจุ มวล และสปินของอนุภาคต่างๆ ได้ และนักฟิสิกส์ต้องวัดค่าเหล่านี้จากการทดลอง ซึ่งถ้าเป็นทฤษฎีที่วิเศษจริงๆ ค่าเหล่านี้ต้องหาได้จากทฤษฎี
ณ วันนี้นักฟิสิกส์ส่วนหนึ่งกำลังพยายามสังเคราะห์ฟิสิกส์ควอนตัมกับทฤษฎีแรงโน้มถ่วง หลังจากที่ได้ประสบความสำเร็จในการสร้างทฤษฎี QED และ QCD แล้ว แต่ยังทำได้ไม่สำเร็จ
บนโลกแรงโน้มถ่วงมีค่าน้อยมากเมื่อเปรียบเทียบกับแรงไฟฟ้า แต่ในกรณีของหลุมดำ ซึ่งแรงโน้มถ่วงมีค่ามหาศาล เรายังไม่มีทฤษฎีควอนตัมของหลุมดำ
ก่อนปี 1900 เราเข้าใจโลกกายภาพแบบเผินๆ แล้วฟิสิกส์ควอนตัมก็ได้ทำให้เรามีทฤษฎีของสสารและสนาม ซึ่งได้เปลี่ยนโฉมของโลกไปมาก ในอนาคตฟิสิกส์ควอนตัมก็ยังเป็นเสาหลักของโลกวิทยาศาสตร์ต่อไป
แต่เราก็อาจมีทฤษฎี String ที่อาจเข้ามาแทนที่ทฤษฎีควอนตัม เพราะได้มีการคำนวณพบว่า ถ้าแทนอนุภาคที่เป็นจุดด้วยวัตถุที่เป็นเส้น (string) ขนาดเล็กยิ่งกว่าเล็ก และเชือกนี้สบัดไปมาได้ มิติของเอกภพจะเพิ่มเป็น 10 มิติ แล้วทฤษฎีแรงโน้มถ่วงจะสามารถรวมกับฟิสิกส์ควอนตัมได้ แต่ถ้าเรารวมทฤษฎีทั้งสองไม่ได้ ฟรือผลการทดลองขัดแย้งกับผลทางทฤษฎี นั่นแสดงว่า จินตนาการเรื่อง String ของเราผิด และเป็นไปไม่ได้ ซึ่งเราจะต้องใช้จินตนาการคิดใหม่ และทำใหม่ครับ
อ่านเพิ่มเติมจาก More Things in Heaven and Earth: A Celebration of Physics at the Millennium. โดย B. Bederson จัดพิมพ์โดย Springer – Verlag, New York ปี 1999
เกี่ยวกับผู้เขียน
สุทัศน์ ยกส้าน
ประวัติการทำงาน- ราชบัณฑิต สำนักวิทยาศาสตร์ สาขาฟิสิกส์และดาราศาสตร์ และ ศาสตราจารย์ ระดับ 11 ภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ, นักวิทยาศาสตร์ดีเด่นและนักวิจัยดีเด่นแห่งชาติ สาขากายภาพและคณิตศาสตร์
ประวัติการศึกษา - ปริญญาตรีและโทจากมหาวิทยาลัยลอนดอน, ปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย
อ่านบทความ สุทัศน์ ยกส้าน ได้ทุกวันศุกร์
