ทฤษฎีกลศาสตร์ควอนตัมกับความจริง

วันที่ 14 ธันวาคม ค.ศ.1900 เป็นวันที่ทฤษฎีควอนตัมถือกำเนิด เมื่อ Max Planck ประสบความสำเร็จในการอธิบายว่า แสงที่วัตถุร้อนเปล่งออกมานั้น มีความเข้มและความยาวคลื่นที่ขึ้นกับอุณหภูมิของวัตถุอย่างไร โดยได้ตั้งสมมติฐานว่า วัตถุปลดปล่อยแสงออกมาในลักษณะเป็นก้อนพลังงานซึ่ง Planck เรียก quantum คำอธิบายของ Planck เช่นนี้ ไม่มีนักฟิสิกส์คนใดสนใจ แม้แต่ Planck เองก็ไม่มั่นใจในคำอธิบายของตนเองนัก

ต่อมาในปี 1905 Albert Einstein ได้นำแนวคิดเรื่องควอนตัมของ Planck ไปอธิบายปรากฏการณ์ photoelectric ซึ่งอุบัติเวลาโลหะบางชนิดได้รับแสงแล้วมีกระแสไฟฟ้าไหล โดย Einstein ได้อธิบายว่าแสงประกอบด้วยอนุภาค (ในเวลาต่อมาอนุภาคแสงนี้มีชื่อเรียกว่า photon) แต่ก็ไม่มีใครเชื่ออีก เพราะนักวิทยาศาสตร์ทั้งโลก ณ เวลานั้นยอมรับและเชื่อในหลักฐานว่าแสงมีรูปลักษณ์และสมบัติของคลื่นมานานนับศตวรรษแล้ว

จนกระทั่งถึงปี 1913 องค์ความรู้เรื่องควอนตัมก็เริ่มเป็นที่ยอมรับมากขึ้นเมื่อนักฟิสิกส์ชาวเดนมาร์กชื่อ Niels Bohr นำทฤษฎีควอนตัมไปอธิบายที่มาของเส้นสเปกตรัมแสงที่อะตอมไฮโดรเจนเปล่งออกมาได้อย่างน่าอัศจรรย์ทั้งๆ ที่ได้ตั้งสมมติฐานเหลือเชื่อหลายประเด็น อีก 12 ปีต่อมา ศิษย์ของ Bohr ชื่อ Werner Heisenberg ชาวเยอรมัน กับ Erwin Schroedinger ชาวออสเตรียก็ได้นำแนวคิดเรื่องควอนตัมนี้ไปศึกษาอะตอมที่มีโครงสร้างซับซ้อนกว่าไฮโดรเจนขึ้นไปอีก วิชากลศาสตร์ควอนตัมจึงถือกำเนิดอย่างเป็นทางการตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา

ข้อสังเกตหนึ่งที่ได้จากการศึกษาเทคนิคคณิตศาสตร์ของนักฟิสิกส์ทั้งสองคือ Heisenberg พิจารณาอิเล็กตรอนในอะตอมว่าเป็นอนุภาค แต่ Schroedinger พิจารณาอิเล็กตรอนเป็นคลื่น แม้มุมมองจะแตกต่างกัน แต่ผลคำนวณให้คำตอบสุดท้ายที่ตรงกัน ทั้งๆ ที่ Heisenberg ใช้เทคนิคเมทริกซ์ (matrix) และ Schroedinger ใช้สมการอนุพันธ์ย่อย (partial differential equation) หลังจากนั้น Max Born ซึ่งเป็นอาจารย์ที่ปรึกษาของ Heisenberg ก็ได้แสดงให้เห็นว่า ฟังก์ชันคลื่นในสมการ Schroedinger มีความสัมพันธ์โดยตรงกับโอกาสการพบอนุภาคอิเล็กตรอน

ในช่วงเวลาเดียวกันนั้น Clinton Davisson ชาวอเมริกัน และ George Thomson ชาวอังกฤษก็ได้สาธิตการทดลองที่แสดงให้เห็นว่า อิเล็กตรอนที่ทุกคนคิดว่าเป็นอนุภาค สามารถแสดงสมบัติในบางสถานการณ์เสมือนว่าเป็นคลื่นได้

เมื่อมีการทดลองที่ยืนยันว่า อิเล็กตรอนแสดงพฤติกรรมเป็นอนุภาคก็ได้หรือคลื่นก็ได้ ส่วนแสงก็แสดงพฤติกรรมเป็นคลื่นก็ได้หรืออนุภาคก็ได้ ดังนั้น Bohr จึงนำเสนอหลักการเติมเต็ม (complementarity principle) ซึ่งมีใจความว่า ระบบควอนตัมจำเป็นต้องอาศัยคำบรรยายที่แสดงสมบัติทั้งสองด้าน คือ สมบัติอนุภาคและสมบัติคลื่น คำอธิบายเกี่ยวกับระบบจึงจะครบสมบูรณ์ นั่นคือ การกล่าวถึงเฉพาะสมบัติคลื่นหรือสมบัติอนุภาคแต่เพียงด้านเดียว ไม่เพียงพอ และระบบจะแสดงสมบัติด้านใด ก็ขึ้นกับว่า นักทดลองจะทดสอบสมบัติด้านใด เช่น ถ้านักทดลองจัดรูปแบบการทดลองให้ระบบแสดงสมบัติคลื่น ก็จะได้คลื่น และถ้าจัดการทดลองให้ระบบแสดงสมบัติด้านอนุภาค ก็จะได้อนุภาค แต่จะอย่างไรก็ตามระบบจะไม่แสดงสมบัติทั้งคลื่นและอนุภาคพร้อมกัน

หลักปรัชญาของ Bohr นี้ได้รับการยืนยันว่าถูกต้องและมีตรรกะ เมื่อใช้หลักความไม่แน่นอน (uncertainty principle) ของ Heisenberg ซึ่งแถลงว่า เราไม่สามารถวัดตำแหน่งและโมเมนตัมของอนุภาคใดๆ ได้ อย่างแม่นยำ ในเวลาเดียวกัน ข้อจำกัดนี้มิได้เกิดจากการไร้ความสามารถของมนุษย์ แต่การที่เป็นเช่นนี้เพราะก่อนที่นักทดลองจะลงมือวัดค่าโมเมนตัม หรือตำแหน่งของอิเล็กตรอน อิเล็กตรอนมิได้มีโมเมนตัม และตำแหน่งที่มีค่าแน่นอน แต่มันมีโมเมนตัมได้นานาค่าและสามารถอยู่ได้ทุกหนแห่งรอบอะตอมในเวลาเดียวกัน

หลักการเติมเต็มที่ Bohr นำเสนอในปี 1927 และหลักความไม่แน่นอนที่ Heisenberg นำเสนอในปีเดียวกันได้ทำให้ Einstein และ Bohr มีความเห็นไม่ตรงกันในเรื่องธรรมชาติของระบบควอนตัม จึงออกมาโต้แย้ง และคัดค้านเหตุผลของกันและกัน อย่างไม่มีใครยอมใครเป็นเวลานาน โดย Einstein ได้พยายามแสดงให้เห็นว่า หลักความไม่แน่นอนไม่เป็นจริงเสมอไป แต่ Bohr ก็ได้คิดการทดลองในจินตนาการที่หักล้างข้อโต้แย้งของ Einstein ทุกครั้งไป จนในที่สุด Einstein ก็ยอมรับว่า ในระบบควอนตัม หลักความไม่แน่นอนของ Heisenberg เป็นจริง อย่างไม่สามารถหลีกเลี่ยงได้ แต่ Einstein ก็ยังติดใจและยังไม่ยอมรับทฤษฎีควอนตัมว่าเป็นทฤษฎีที่สมบูรณ์ (คือไม่มีใครสามารถดัดแปลงให้ดีขึ้นได้อีก) เพราะ Einstein คิดว่า เทคนิคคณิตศาสตร์ที่ใช้ในทฤษฎีควอนตัมส่อแสดงความน่าจะเกิดขึ้นของเหตุการณ์ต่างๆ ซึ่งแสดงว่ากลศาสตร์ควอนตัมยังให้ความรู้ที่ไม่สมบูรณ์

ในปี 1935 Einstein กับเพื่อนร่วมงานชื่อ Boris Podolsky และ Nathan Rosen แห่งมหาวิทยาลัย Princeton ได้นำเสนอการทดลองในจินตนาการเรื่องหนึ่งที่แสดงว่า ทฤษฎีกลศาสตร์ควอนตัมไม่สามารถอธิบายได้ เพราะคำอธิบายของกลศาสตร์ควอนตัมเกี่ยวกับเรื่องนี้เป็นไปไม่ได้เพราะขัดแย้งกับสามัญสำนึกอย่างสิ้นเชิง ปฏิทรรศน์ (paradox) ที่นักฟิสิกส์ทั้งสามเสนอนี้มีเนื้อหาว่า สมมติมีอนุภาค 2 อนุภาคที่มีอันตรกริยาต่อกัน และในเวลาต่อมาได้ถูกแยกจากกัน ในมุมมองของกลศาสตร์ควอนตัมนั้น อนุภาคทั้งสองถือว่าเป็นองค์ประกอบของระบบเดียวกัน ดังนั้นถ้าวัดโมเมนตัมของอนุภาคตัวหนึ่ง ข้อมูลที่ได้จะทำให้รู้โมเมนตัมของอนุภาคอีกตัวหนึ่งทันที ในทำนองเดียวกัน ถ้าวัดตำแหน่งของอนุภาคตัวหนึ่ง ข้อมูลที่ได้จะทำให้รู้ตำแหน่งของอนุภาคอีกตัวหนึ่งทันที (เปรียบเสมือนกับ การมีรองเท้าสองข้าง แล้วนำข้างหนึ่งใส่กล่องส่งไปเชียงใหม่ ส่วนอีกข้างหนึ่งใส่กล่องส่งไปอุบลราชธานี ถ้าคนที่เชียงใหม่ได้รับรองเท้าข้างขวา เขาก็จะรู้ทันทีว่า คนที่อุบลราชธานีได้รับรองเท้าข้างซ้าย) Einstein กับเพื่อนทั้งสองมิได้ปฏิเสธว่า การรู้สมบัติของอนุภาคหนึ่ง จะทำให้รู้สมบัติของอนุภาคอีกตัวหนึ่ง แต่ประเด็นที่ทั้งสามสงสัย คือ การรู้สมบัติทั้งสอง (ตำแหน่งและโมเมนตัม) ของอนุภาคแสดงว่า ตำแหน่ง และโมเมนตัมของอนุภาคมีค่าที่แน่นอน แต่หลักความไม่แน่นอนของ Heisenberg แถลงว่าเรารู้ข้อมูลแน่นอนได้เพียงหนึ่งเดียว ไม่ใช่สองข้อมูล ดังนั้นกลศาสตร์ควอนตัมจึงไม่ใช่ทฤษฎีที่สมบูรณ์ ยิ่งไปกว่านั้นความรู้เกี่ยวกับข้อมูลหนึ่งจะมีผลทำให้รู้เกี่ยวกับข้อมูลที่สองในทันที เป็นเรื่องเหลือเชื่อ เพราะสัญญาณในการติดต่อระหว่างอนุภาคทั้งสองจะเดินทางด้วยความเร็วสูงยิ่งกว่าแสง ซึ่งเป็นเรื่องที่เป็นไปไม่ได้ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ

แต่ Bohr ก็เสนอคำอธิบายว่า ในวิชาควอนตัมนั้น ก่อนจะทำการวัดใดๆ อนุภาคยังไม่มีโมเมนตัมค่าหนึ่งค่าใด หรืออยู่ที่ตำแหน่งใดโดยเฉพาะ ตำแหน่งหรือโมเมนตัมของอนุภาคเกิดขึ้นหลังการวัด หรืออีกนัยหนึ่ง ความจริงในธรรมชาติเกิดขึ้นหลังการวัด ก่อนการวัด ธรรมชาติไม่มีค่าใดที่แน่นอน (หากเปรียบเทียบกรณีรองเท้า Einstein เชื่อว่า รองเท้าข้างซ้ายและขวามีอยู่ในกล่องตลอดเวลา แต่ Bohr อธิบายว่าในกล่องที่ส่งไปเชียงใหม่กับอุบลราชธานีนั้น ไม่มีใครบอกได้ว่า รองเท้าเป็นข้างซ้ายหรือข้างขวา คือทุกอย่างจะเบลอๆ แต่เมื่อคนที่เชียงใหม่เปิดกล่องออกดู รองเท้าจะปรากฏทันทีว่าเป็นซ้ายหรือขวา และในเวลาเดียวกันนั้น คนที่อุบลราชธานีก็จะพบว่า รองเท้าที่เห็นเป็นข้างขวาหรือข้างซ้ายในทันที การส่งข้อมูลถึงกันโดยต้นกำเนิดที่อยู่ห่างกันในทันทีนี้เป็นสมบัติลึกลับของระบบควอนตัม (ซึ่งสมบัตินี้ปัจจุบันนี้มีชื่อเรียกว่า ความพัวพัน (entanglement))

คำอธิบายของ Bohr เป็นที่ยอมรับในแวดวงนักฟิสิกส์ส่วนมาก และนักฟิสิกส์หลายคนไม่คิดว่าจะมีการทดลองใดๆ ที่สามารถแสดงสมบัติความพัวพันนี้ เพราะความพัวพันมีในธรรมชาติ ดังนั้น กลศาสตร์ควอนตัมก็สมบูรณ์ และไม่จำเป็นต้องมีองค์ประกอบใหม่อื่นใดเข้ามาเสริม เพื่อทำให้การทดลองให้ผลตรงกับความจริง ดังที่ John Bell แห่งห้องปฏิบัติการที่ CERN ในสวิสเซอร์แลนด์ได้เสนอไว้ในปี 1964

ครั้นเมื่อนักทดลองได้ทำตามที่ Bell เสนอ ตลอดเวลา 20 ปีต่อมา ก็ไม่พบว่า ทฤษฎีกลศาสตร์ควอนตัมจำต้องมีตัวแปรซ่อนเร้น (hidden Variable) อื่นใดอีก นั่นคือ กลศาสตร์ควอนตัมในรูปแบบที่เป็นอยู่สมบูรณ์แล้ว

แต่มุมมองของ Bohr ก็ยังเป็นเรื่องที่คาใจนักฟิสิกส์กับนักปรัชญาอีกหลายคนตลอดเวลาที่ผ่านมาจนกระทั่งถึงวันนี้ว่า จากความเป็นไปได้ที่มีมากมายนั้น แต่เวลาทำการทดลองวัดสมบัติของระบบควอนตัม ในแต่ละครั้งจะวัดได้ค่าเดียว ส่วนค่าอื่นๆ ที่เป็นไปได้นั้น อันตรธานไปไหน หรือยุบรวมกันด้วยกลไกใด

ในความพยายามจะอธิบายปริศนานี้ Huge Everett ที่ 3 แห่งมหาวิทยาลัย Princeton ในสหรัฐอเมริกาได้เสนอความเห็นว่า ถ้าระบบควอนตัมมีความเป็นไปได้หลายรูปแบบ (จำนวนมากถึงอนันต์) ความจริงก็มิได้หลายรูปแบบ (จำนวนมากถึงอนันต์) เช่นกัน ดังนั้นเวลานักฟิสิกส์ทดลองวัดได้ค่าๆ หนึ่ง และค่าอื่นจำนวนนับอนันต์ จะปรากฏอยู่ในพหุภพ (multiverse) ที่อยู่ซ้อนกัน ตัวนักฟิสิกส์เองก็แยกตัวเป็นนักฟิสิกส์จำนวนมากนับอนันต์ที่ต่างก็ไม่ตระหนักในตัวของกันและกัน โดยมีค่าที่วัดได้แตกต่างกัน

มุมมองของ Everett ที่เป็น “Many Worlds” หรือ “Parallel Universe” นี้ ได้พยายามเสริมความไม่สมบูรณ์ของคำอธิบายของ Bohr แต่ก็ไม่สำเร็จ เพราะนักฟิสิก์ส่วนมากเชื่อว่ามัน เป็นการอธิบายแนว metaphysics ที่เหนือจริงเกินไป

ในเวลาต่อมา แนวความพยายามที่จะอธิบายประเด็นนี้ได้นำนักฟิสิกส์สู่ความรู้เรื่อง ความไม่อาพันธ์เชิงควอนตัม (quantum decoherence)

สำหรับ Schroedinger เอง ซึ่งเป็นผู้หนึ่งที่ให้กำเนิดวิชากลศาสตร์ควอนตัมก็ได้เสนอมุมมองเกี่ยวกับธรรมชาติของระบบควอนตัมที่ว่า ไม่สามารถระบุได้ชัดเจน (ว่ารองเท้าในกล่องเป็นข้างขวาหรือข้างซ้าย) โดยใช้เทคนิคในการคำนวณซึ่งครอบคลุมทั้งสองกรณีซึ่งเรียกว่า หลักการซ้อนทับ (superposition principle)

แต่ Schroedinger กลับใช้แมวแทนรองเท้า ซึ่งทำให้คนที่ไร้ประสบการณ์ในวิชาควอนตัม ตกอกตกใจมาก ที่พบว่า แมวของ Schroedinger เป็นแมวซอมบี้ คือเป็นทั้งแมวตายและแมวมีชีวิตในขณะเดียวกัน โดยในปี 1935 Schroedinger ได้สมมติว่า มีกล่องที่ปิดสนิทกล่องหนึ่ง ซึ่งภายในมีแมวตัวหนึ่ง หลอดยาพิษไซยาไนด์หลอดหนึ่ง ค้อน สารกัมมันตรังสี และเครื่องวัดกัมมันตรังสีซึ่งจะทำงานทันทีที่สารกัมมันตรังสีสลายตัว โดยจะบังคับค้อนให้ทุบหลอดแก้วจนแตก ซึ่งจะปล่อยก๊าซพิษออกมาฆ่าแมว

หลังจากที่เวลาผ่านไปพอสมควร นักฟิสิกส์ซึ่งรู้ว่าโอกาสที่สารกัมมันตรังสีจะสลายตัวมีค่า 50-50 นั่นหมายความว่าโอกาสที่แมวจะตาย และจะมีชีวิตมีค่า 50-50 เช่นกัน แมวจึงมีสภาพตายครึ่ง-เป็นครึ่ง (ซอมบี้) โดยไม่มีใครรู้ว่า มันตายหรือเป็นอย่างแน่ชัด จนกระทั่งเปิดฝากล่องออกดูแล้ว ก็จะเห็นว่า แมวมีชีวิตหรือไม่มีชีวิตอย่างชัดเจน

เนื้อหาของการทดลองนี้ที่ทำให้ผู้คนอึดอัดคือ ความจริง (เป็นหรือตาย) ถูกกำหนดโดยการสังเกต แต่ถ้าไม่มีการสังเกต ความจริงจะเป็นในลักษณะรวมๆ ว่า แมวตัวเดียวกันอยู่ในสภาพเป็นและตายพร้อมกัน ซึ่งเป็นไปไม่ได้ในชีวิตแมวจริงๆ

แต่ในระบบอะตอม ที่อะตอมสามารถมีได้หลายสถานะ (สถานะพื้นและสถานะกระตุ้นหลายระดับ) ในเวลาเดียวกัน ดังนั้นหลักการซ้อนทับของกลศาสตร์ควอนตัมจึงกำหนดว่าสถานะจริงของอะตอมประกอบด้วยผลรวมของสถานะต่างๆ เหล่านั้นทุกสถานะ

อ่านต่อฉบับวันศุกร์หน้า

เกี่ยวกับผู้เขียน

สุทัศน์ ยกส้าน
ประวัติการทำงาน-ภาคีสมาชิกราชบัณฑิตยสถาน และ ศาสตราจารย์ ระดับ 11 ภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ, นักวิทยาศาสตร์ดีเด่นและนักวิจัยดีเด่นแห่งชาติ สาขากายภาพและคณิตศาสตร์

ประวัติการศึกษา - ปริญญาตรีและโทจากมหาวิทยาลัยลอนดอน, ปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย

อ่านบทความ สุทัศน์ ยกส้าน ได้ทุกวันศุกร์