ในปี ค.ศ.1982 Shing Tung Yau ศาสตราจารย์คณิตศาสตร์แห่ง Institute for Advanced Study ที่ Princeton สหรัฐอเมริกาได้รับเหรียญ Fields (ศักดิ์ศรีเทียบเท่ารางวัล Nobel) ด้วยผลงานพิสูจน์ทฤษฎี Calabi – Yau ที่แสดงให้เห็นว่า เอกภพมี 10 มิติ และองค์ความรู้เรื่องปริภูมิ Calabi – Yau นี้ได้ถูกนำไป เป็นรากฐานในการสร้างทฤษฎี String ของฟิสิกส์ที่พยายามรวมแรงทั้งสี่ของฟิสิกส์ให้เป็นหนึ่งเดียว
ทั้งๆ ที่เติบใหญ่ในครอบครัวที่ยากจนมาก แต่ Yau ก็ได้ก้าวถึงจุดสูงสุดในชีวิตทำงานโดยเริ่มจากการได้ทุนไปเรียนระดับปริญญาโทและเอกที่มหาวิทยาลัย California ที่ Berkeley ในอเมริกากับนักคณิตศาสตร์อเมริกันจีนที่มีชื่อเสียงชื่อ Shiing – Shen Chen
เมื่ออายุ 29 ปี Yau สามารถพิสูจน์การคาดการณ์ของ Eugenie Calabi แห่งมหาวิทยาลัย Pennsylvania ได้ว่า นอกเหนือจากของอวกาศและ 1 มิติของเวลาที่มี 3 มิติ ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของ Einstein แล้ว เอกภพยังมีอีก 6 มิติที่แอบแฝงอยู่ และยังไม่มีใครผู้ใดเห็นผลงานของ Yau จึงทำให้ความพยายามที่จะรวมแรงทั้ง 4 แรง ในทฤษฎี String มีพื้นฐานที่เป็นไปได้และมั่นคงขึ้น
แม้จะเป็นคนอเมริกันสัญชาติจีน แต่ Yau ก็มีความผูกพันทางด้านจิตใจกับประเทศจีนมาก ดังในปี 1979 ที่ Yau ได้เดินทางกลับไปเยี่ยมบ้านเกิดเมืองนอน เขาได้บอกเจ้าหน้าที่จีนที่มาต้อนรับว่าประสงค์จะไปดูบ้านเกิดที่ตำบล Shantou ซึ่งตั้งอยู่ใกล้เมือง Guangdong
ในเบื้องต้นเจ้าหน้าที่ได้ปฏิเสธ โดยอ้างว่า หมู่บ้านที่ว่านั้น ไม่มีในแผนที่ แต่เมื่อ Yau ยืนยัน เจ้าหน้าที่ก็ยินยอม และ Yau ก็ได้ไปเห็นสภาพความเป็นอยู่ของหมู่บ้านที่ตนเกิด โดยได้ขับรถตามเส้นทางที่เป็นถนนตัดใหม่ (Yau มารู้ในภายหลังว่า ถนนสายนั้นถูกตัดขึ้นเพื่อให้เขาได้ไป โดยเฉพาะ)
หลังจากปี 1980 เป็นต้นมาในทุกปี Yau จะเดินทางกลับไปทำงานที่จีนเป็นเวลานาน 3 เดือน เพื่อหาทุนสนับสนุนและคัดเลือกนักศึกษา และนิสิตจีนหนุ่ม-สาวให้เดินทางไปศึกษาต่อ และทำวิจัยในอเมริกาและยุโรป ทุกวันนี้ชื่อเสียงของ Yau ในจีนโด่งดังและเป็นที่รู้จักดีเทียบเท่านายกรัฐมนตรีจีน และดาราภาพยนตร์จีน เมื่อ Stephen Hawking เดินทางมาเยือนจีน ทางรัฐบาลจีนได้ให้ Yau เป็นคนนำ Hawking ไปชมจัตุรัส Tiananmen
Yau เกิดเมื่อวันที่ 4 เมษายน ค.ศ.1949 ซึ่งเป็นช่วงเวลาที่จีนกำลังมีการปฏิวัติ ครอบครัวของ Yau จึงต้องหลบหนีให้รอดพ้นการจับกุมโดยพวกคอมมิวนิสต์ โดยบิดาซึ่งเป็นครูสอนปรัชญาได้เคยไปเรียนเศรษฐศาสตร์ที่ญี่ปุ่น และมารดาซึ่งเป็นบรรณรักษ์ได้พาครอบครัวที่มีลูก 8 คนอพยพไป Hong Kong ที่นั่นบิดามารดาต้องทำงานหาเงินเลี้ยงครอบครัวที่มีขนาดใหญ่ ในเบื้องต้น ความเป็นอยู่ของทุกคนเป็นไปอย่างยากลำบาก เช่น บ้านไม่มีอาหารในบางวัน ไม่มีไฟฟ้า และน้ำใช้ ในวัยเด็ก Yau เล่าว่า เขาเป็นเด็กเกกมะเรก และมักขาดเรียน แต่บิดาก็ได้สอนให้ Yau รักการเรียนวรรณคดี และปรัชญา โดยให้ท่องจำกลอนและโคลงต่างๆ ทั้งๆ ที่ไม่เข้าใจความหมายของสิ่งที่ท่องเลย แต่ Yau ก็จำทุกสิ่งที่ท่องได้หมด และนำมาใช้เมื่อเป็นผู้ใหญ่ Yau เล่าว่า เขาชอบอ่านนวนิยายกังฟูมาก และทำตัวเป็นหัวหน้าแก๊งในย่านที่อยู่
เมื่ออายุ 14 ปี บิดาได้เสียชีวิตลงด้วยโรคมะเร็ง เพราะครอบครัวมีหนี้สินมาก มารดากับลูกๆ จึงถูกไล่ออกจากบ้านเพราะไม่มีเงินเสียค่าเช่า Yau จึงตัดสินใจทำงานหาเงินโดยการเป็นครูสอนพิเศษในโรงเรียนของเพื่อนบิดา
ตามปกติ Yau ได้พบว่า ตนชอบเรียนคณิตศาสตร์มาก เพราะดูมีตรรกะและเป็นนามธรรมดีมาก ในช่วงที่เรียนหนังสือที่ Chinese University of Hong Kong รัฐบาลฮ่องกงได้ให้เงินแก่ ครอบครัวเพื่อสร้างบ้านขนาดเล็ก ส่วน Yau ก็ได้แจ้งมหาวิทยาลัยว่า จะขอจ่ายเงินค่าเล่าเรียนเมื่อปิดภาคเรียน
ในช่วงเวลาเรียนคณิตศาสตร์ระดับปริญญาตรีที่มหาวิทยาลัย มีอาจารย์ท่านหนึ่งชื่อ Stephen Salaff จากมหาวิทยาลัย California ที่ Berkeley มาช่วยสอน Yau ได้ทำงานวิจัยคณิตศาสตร์ร่วมกับ Salaff และพบว่าสามารถช่วย Salaff ได้มากกว่าที่ Salaff ช่วย Yau เมื่อ Salaff ตระหนักว่า Yau ไม่จำเป็นต้องเรียนปริญญาตรีแล้ว เพราะมีความรู้มากเกินระดับปริญญาตรี จึงเสนอให้ Yau ขอทุนไปศึกษาต่อระดับปริญญาโทที่ Berkeley เมื่อได้ทุน Yau ก็เดินทางออกจาก Hong Kong เพื่อบินไปเรียนต่อ California และ Yau ได้พบว่า อากาศที่ California เย็นสบายและโล่ง จึงแตกต่างจากบรรยากาศใน Hong Kong ที่ร้อนชื้น และแออัด ทุกบ้านมีโทรทัศน์ดู Yau ได้เช่าห้องอยู่กับเพื่อนอีก 3 คน โดยจ่ายค่าห้อง คนละ 15 เหรียญ/เดือน จากทุนการศึกษาที่ได้รับเดือนละ 300 เหรียญ Yau ส่งเงิน 150 เหรียญกลับบ้านและพยายามกินอยู่อย่างประหยัด เช่น ทำอาหารกลางวันไปกินเองที่มหาวิทยาลัย
Yau ได้ทำวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาโทกับ Shiing – Shen Chern นักคณิตศาสตร์อเมริกัน-จีนผู้ยิ่งใหญ่ ภายในเวลาไม่ถึง 2 ปี Chern ได้บอก Yau ว่า ผลงานที่ Yau ทำนั้นมีคุณค่า และปริมาณมากพอที่จะใช้เป็นวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกได้เลย
ดังนั้นในปี 1971 Tau วัย 22 ปี จึงสำเร็จการศึกษาระดับดุษฎีบัณฑิต จากนั้นได้ทำงานหนึ่งปี ที่ Institute for Advanced Study แล้วย้ายไปที่ State University of New York เป็นเวลา 2 ปี ต่อด้วยการได้รับตำแหน่งศาสตราจารย์คณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัย Stanford ในปี 1973
ปัจจุบันนี้ Yau สังกัดอยู่ที่มหาวิทยาลัย Harvard
ในปี 1976 Yau ได้สมรสกับ Yu Yun ซึ่งเป็นนักฟิสิกส์จากจีนไต้หวัน ในช่วงที่ทำงานที่มหาวิทยาลัย Stanford ครอบครัว Yau ได้ซื้อบ้านที่ San Diego และ Yau มักโทรศัพท์กลับไปคุยกับลูกๆ ที่บ้านเป็นภาษาจีน
เมื่อ Yau ได้รับการยอมรับว่าเป็นนักคณิตศาสตร์อัจฉริยะ รัฐบาลจีนจึงมีความประสงค์จะให้ Yau กลับบ้านเกิดเพื่อพัฒนาจีนให้ก้าวหน้าทัดเทียมโลกตะวันตกบ้าง Yau ได้ให้ความร่วมมือดี โดยจัดวางนโยบายการวิจัยพื้นฐานของประเทศให้ และจัดให้นิสิตจีนที่เรียนเก่งไปเรียนต่อและวิจัยต่อที่อเมริกา รวมถึงได้จัดการให้องค์กรในอเมริกาหาหนังสือ และทุนมาตั้งสถาบันวิจัยคณิตศาสตร์ที่ Hong Kong, Beijing และ Hangzhou
Yau เองได้เดินทางไปที่ Taiwan หลายครั้งเพื่อให้ลูกๆ ได้เรียนภาษาจีน และเยี่ยมญาติ เมื่อ Yau เดินทางไปเยือนผืนแผ่นดินใหญ่ เขาได้พบประธานาธิบดี Jiang Zemin ด้วย
ในปี 2004 Yau ได้รับเลือกเป็นบุคคลสำคัญคนหนึ่งของจีน และมีรูปถ่ายติดประดับใน Great Hall of the People ด้วย ในปี 1982 ที่ Yau ได้รับเหรียญ Fields เขาเล่าว่า ณ เวลานั้นเขาไม่ได้ถือพาสปอร์ตของประเทศอื่นใด นอกจากของจีน ดังนั้น เขาจึงเป็นคนจีนเต็มตัว และ Yau ได้พบว่า การได้รับเหรียญ Fields ทำให้ความคิดและคำพูดของเขามีน้ำหนัก และผู้คนให้ความสนใจในความเห็นของเขา เขาคิดว่า ถ้าไม่ได้เหรียญ Fields ถึงเขาจะตะโกนเสียงดังอย่างไรก็ไม่มีใครฟัง ดังเมื่อ Yau ได้พบว่ามหาวิทยาลัยปักกิ่งจ้างผู้เชี่ยวชาญต่างชาติจำนวนมากด้วยเงินเดือนสูง แต่ให้ทำงานเพียง 2 เดือนใน 1 ปี เขาจึงวิจารณ์เรื่องนี้ว่าไม่เหมาะสม และมหาวิทยาลัยควรนำเงินไปให้นักวิจัยรุ่นเยาว์แทน ผลที่ตามมาคือ มหาวิทยาลัยปักกิ่งปรับอัตราการจ้างผู้เชี่ยวชาญต่างชาติทันที
ในบทบาทการพัฒนาคณิตศาสตร์ในจีน และไต้หวันนั้น นอกจากจะสอนนิสิตจีน และจัดตั้งสถาบันวิจัยคณิตศาสตร์แล้ว Yau ยังเป็นตัวตั้งตัวตีในการจัดการประชุมโดยหาทุนสนับสนุนจากองค์กรนอกประเทศ และจัดกิจกรรมที่ครอบคลุมการวิจัยทั้งคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ และคณิตศาสตร์ประยุกต์ วิทยาศาสตร์เชิงคำนวณ ฟิสิกส์ทฤษฎีและสถิติ โดยมีเป้าหมายให้มีการเชื่อมโยงระหว่างวิทยาศาสตร์กายภาพสาขาต่างๆ กับวิศวกรรมศาสตร์ อุตสาหกรรม และการพาณิชย์เข้าด้วยกัน
สำหรับที่ไต้หวันนั้น Yau ได้สนับสนุนให้จัดตั้ง National Center of Theoretical Sciences ขึ้นที่เมือง Hsinchu ในปี 1998 และเป็นประธานของคณะที่ปรึกษาของศูนย์นี้จนกระทั่งปี 2005 จึงมอบให้ H.T. Yau แห่งมหาวิทยาลัย Harvard ทำงานในหน้าที่ประจำต่อ
ที่ Hong Kong Yau ได้จัดให้มีรางวัล Hong Kong สำหรับนักเรียนมัธยมปลายที่เก่งคณิตศาสตร์เป็นพิเศษ และจัดให้มีการประชุมพบปะเสวนาระหว่างนักเรียนมัธยมกับนิสิตมหาวิทยาลัยเรื่องคณิตศาสตร์ เช่น อภิปราย เรื่อง Why Math? กับเรื่องThe Wonder of Mathematics เป็นต้น รวมถึงจัดพิมพ์หนังสือเผยแพร่ความรู้สู่สังคมเรื่อง Mathematics and Mathematical People
ในส่วนของรางวัลที่ Yau ได้รับนั้นมีมากมาย นอกจากเหรียญ Fields แล้วเขายังได้รับรางวัล Oswald Veblen ในปี 1981 รางวัล Wolf ในปี 2010 จากผลงานด้าน Geometric Analysis และ Mathematical Physics รวมถึงได้รับเลือกเป็นสมาชิกของ United State National Academy of Science กับของ Chinese Academy of Sciences และของ National Academy of Lincei of Italy
ผลงานด้านหนังสือของ Yau ก็มีเช่น เรื่อง The Shape of Inner Space: String Theory and the Geometry of the Universe’s Hidden Dimension ร่วมกับ Steve Nadis ที่จัดพิมพ์โดย Basic Books ในปี 2010
ในส่วนของผลงานคณิตศาสตร์บริสุทธิ์นั้น Yau ก็มีผลงานมากมาย เช่นพิสูจน์การคาดการณ์ Calabi ได้ในปี 1976 โดยใช้เวลาพิสูจน์เพียง 2 เดือนครึ่ง ซึ่ง manifold ของ Calabi – Yau นี้คือรากฐานที่สำคัญของทฤษฎี String ในฟิสิกส์
อีก 3 ปีต่อมา Yau ได้ประสบความสำเร็จในการวิเคราะห์หาพื้นที่ผิวที่น้อยที่สุดในปริภูมิอวกาศ-เวลา นั่นคือ Yau ได้บุกเบิกการศึกษา minimal surfaces ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป และพบว่า สมการของ Einstein ให้พลังงานที่มีค่าเป็นบวก ซึ่งทำให้เอกภพของ Einstein เสถียร เพราะ Einstein ใช้เรขาคณิตแบบ Riemann ซึ่งให้ภาพของเอกภพแต่เพียงบางส่วน แต่ Yau ใช้คณิตศาสตร์แบบ topology จึงเห็นภาพของของเอกภพทั้งหมด การต่อยอดการพิสูจน์นี้ช่วย Yau พิสูจน์ได้ว่า หลุมดำมีจริง
ในการอธิบายความแตกต่างระหว่าง geometry กับ topology นั้น Yau ได้ชี้ให้เห็นว่า ในวิชาเรขาคณิต รูปทรงลูกบาศก์ และทรงกลมจะดูแตกต่างกัน แต่ใน Topology วัสดุทั้งสองรูปทรงเหมือนกัน เพราะนักคณิตศาสตร์สามารถยืด อัด บีบ และบิดผิวของรูปทรงทั้งสองจนวัสดุหนึ่งกลายเป็นอีกวัสดุหนึ่งได้ โดยไม่ทำให้ผิวของมันแตกแยก
ดังนั้น ในความหมายนี้ รูป torus (ทรงโดนัท) ที่มีรูตรงกลางจะไม่เหมือนกับทรงกลม (sphere) เพราะไม่ว่าจะดัดแปลงโดนัทสักเพียงใดก็ไม่สามารถทำให้โดนัทกลายรูปเป็นทรงกลมได้
ดังนั้น เรขาคณิตจะบอกลักษณะละเอียดของภาพเล็ก
แต่ topology จะบอกลักษณะละเอียดของภาพใหญ่ที่ส่วนย่อยใช้เรขาคณิตแตกต่างกัน
สำหรับ manifold นั้นก็เป็นปริภูมิหนึ่งในวิชา topology ที่แต่ละจุดในปริภูมิมีสมบัติของปริภูมิ Euclidean แต่กำหนดด้วยจำนวนเชิงซ้อน (complex number) ด้วยเหตุนี้ ปริภูมินี้จึงเป็นปริภูมิเชิงซ้อน (complex space) ที่มีมิติมากขึ้น
ในปี 1915 Einstein ได้นำเสนอทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปที่ใช้เรขาคณิตแบบ Riemann 4 มิติ ในเวลาต่อมา Kaluza และ Klein ได้รวมทฤษฎีของ Einstein กับทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าของ Maxwell โดยได้พิจารณาว่า เอกภพมี 5 มิติ คือ 4 มิติของระยะทางและ 1 มิติของเวลา
ในทฤษฎี String ของ E. Witten ที่พยายามรวมแรงฟิสิกส์ทั้ง 4 แรงทฤษฎีนี้เสนอแนวคิดว่า เอกภพมี 10 มิติ และแทนที่อนุภาคต่างๆ จะเป็นจุดที่ไม่มีขนาด อนุภาคเป็นเส้นเชือกขนาดเล็กที่สั่น และสะบัดไปมาใน 3 มิติของระยะทาง 1 มิติของเวลา และ 6 มิติของปริภูมิ Calabi – Yau ที่มีขนาดเล็กมาก จนยังไม่มีใครพบ (แต่นักทฤษฎีเชื่อว่า การทดลองในเครื่องเร่งอนุภาค LHC (Large Hadron Collider ที่ CERN สามารถเปิดเผยมิติที่ซ่อนเร้นอยู่อีก 6 มิติให้โลกเห็นในที่สุด)
ผลงานระดับสุดยอดเหล่านี้ ได้ทำให้ Yau พิชิตเหรียญ Fields ในปี 1982 ได้ทุนวิจัยอัจฉริยะ MacArthur ในปี 1985 และได้เหรียญ National Medal of Science ในปี 1997 ซึ่งเป็นรางวัลสูงสุดที่รัฐบาลอเมริกันจะมอบให้แก่นักวิทยาศาสตร์อเมริกัน เพราะ Yau ได้แปลงสัญชาติเป็นชาวอเมริกัน ตั้งแต่ปี 1990
ส่วนการพิสูจน์การคาดการณ์ของ Poincare นั้น Yau ได้ตกเป็นเป้าหมายในการถูกโจมตีว่า เชิดชูลูกศิษย์ที่ชื่อ Xi – Ping Zhu กับ Huai – Dong Cao เกินจริง ที่อ้างว่าสามารถพิสูจน์การคาดการณ์ดังกล่าวได้
ซึ่งการคาดการณ์นี้เป็นของ Henri Poincare ที่ได้เสนอในปี 1905 ว่า อะไรก็ตามที่ไม่มีรู จะมีรูปทรงเป็นทรงกลม และ Grigory Perelman แห่งรัสเซียเป็นบุคคลแรกที่สามารถพิสูจน์การคาดการณ์นี้ได้ จนได้รับเหรียญ Fields ในปี 1994
แต่ Yau อ้างว่า วิธีพิสูจน์ของ Perelman ไม่สมบูรณ์ ส่วนวิธีของ Zhu กับ Cao นั้นดีกว่า เมื่อความคิดเห็นของ Yau ปรากฏในสื่อสิ่งพิมพ์ New Yorker บุคคลในวงการคณิตศาสตร์ได้กล่าวหาว่า Yau มิได้ให้เครดิตการทำงานแก่ Perelman
แต่ Yau ได้ปฏิเสธข้อกล่าวหาเหล่านั้น โดยให้เหตุผลว่า วิธีพิสูจน์ของ Perelman เป็นวิธีที่เข้าใจยาก เขาจึงต้องออกมาเสนอความเห็นว่า งานของลูกศิษย์ทั้งสองของตนทำให้ทุกคนเข้าใจดีกว่า เรื่องก็จบแค่นั้น
อ่านเพิ่มเติมจาก The Shape of Inner Space: String Theory and the Geometry of the Universe’s Hidden Dimensions ของ Yau ที่จัดพิมพ์โดย Basic Books ปี 2010
*********************
เกี่ยวกับผู้เขียน
สุทัศน์ ยกส้าน
ประวัติการทำงาน - ศาสตราจารย์ ระดับ 11 ภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ, นักวิทยาศาสตร์ดีเด่นและนักวิจัยดีเด่นแห่งชาติ สาขากายภาพและคณิตศาสตร์
ประวัติการศึกษา - ปริญญาตรีและโทจากมหาวิทยาลัยลอนดอน, ปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย
อ่านบทความ สุทัศน์ ยกส้าน ได้ทุกวันศุกร์
*********
สำหรับผู้สนใจต่อยอดความรู้ หนังสือ "สุดยอดนักผจญภัย" โดย ศ.ดร.สุทัศน์ ยกส้าน มีวางจำหน่ายแล้วในราคาเล่มละ 250 บาท
