ใครๆ ก็รู้ว่า Albert Einstein ได้เสนอทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปเป็นครั้งแรกเมื่อเดือนพฤศจิกายน ปี 1915 ในรายงานประมวลการประชุมของ Prussian Academy of Sciences แต่มีเพียงไม่กี่คนที่รู้ว่า Michele Besso กับ Marcel Grossmann เป็นเพื่อนสนิทสองคนของ Einstein ที่มีบทบาทมากในการช่วยประคับประคอง Einstein จนสามารถให้กำเนิดทฤษฎีสะเทือนโลกนี้ได้
Marcel Grossmann เกิดเมื่อวันที่ 9 เมษายน ค.ศ.1878 ที่กรุง Budapest ในฮังการี บิดามีอาชีพเป็นพนักงานขายอุปกรณ์วิทยาศาสตร์ ในวัยเด็ก Grossmann ได้เรียนระดับประถมศึกษาในกรุง Budapest จนกระทั่งอายุ 15 ปี ครอบครัวจึงได้อพยพไปสวิสเซอร์แลนด์ เพราะบิดามีบรรพบุรุษเป็นชาวสวิส Grossmann ได้ไปเรียนต่อที่ Oberrealschule ซึ่งเป็นโรงเรียนมัธยมในเมือง Basel และเรียนได้ดีแทบทุกวิชา ยกเว้นวิชาศิลปะ กับพลศึกษา
จนกระทั่งอายุ 18 ปี Grossmann ก็ได้ไปเรียนต่อที่ Swiss Polytechnic School แห่งเมือง Zurich ซึ่งเป็นสถาบันที่มีชื่อเสียงที่สุดของประเทศ (ปัจจุบันสถาบันมีชื่อว่า Swiss Federal Institute of Technology (ETH)) โดยเลือกเรียนคณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ กับดาราศาสตร์เป็นวิชาเอก ขณะเรียนที่นั่น จากนิสิตทั้งมหาวิทยาลัยจำนวน 841 คน มีเพียง 11 คนเท่านั้นที่เรียนร่วมชั้นกับ Grossmann และสองคนในจำนวนนั้นชื่อ Albert Einstein กับ Mileva Maric ซึ่งเป็นผู้หญิง
ในช่วงสองปีแรกนิสิตทั้ง 11 คนต้องเรียนแคลคูลัส เรขาคณิตวิเคราะห์ สมการอนุพันธ์ ทฤษฎีจำนวน ฟิสิกส์ ทฤษฎีศักย์ ดาราศาสตร์ ฯลฯ ร่วมกัน
Grossmann เป็นเด็กเรียน จึงเข้าฟังคำบรรยายของอาจารย์อย่างสม่ำเสมอ และจดคำบรรยายทุกเรื่องอย่างเป็นระเบียบ อีกทั้งลายมือเขียนอ่านง่าย (สมุดบันทึกเหล่านี้ ปัจจุบันอยู่ที่หอจดหมายเหตุของ ETH) ส่วน Einstein เป็นคนที่ไม่ชอบจดบันทึก และไม่สนใจใยดีในการเข้าฟังอาจารย์สอน จึงต้องขอยืมสมุดจดงานของ Grossmann มาอ่านก่อนสอบเนืองๆ
เมื่อขึ้นชั้นปีที่สาม Grossmann ได้เลือกคณิตศาสตร์เป็นวิชาเอก ส่วน Einstein กับ Maric เลือกฟิสิกส์
ในปลายปีที่ 4 Grossmann สอบได้ 5.23 จากคะแนนเต็ม 6.00 ส่วน Einstein สอบได้ 4.91 และ Maric ได้คะแนน 4.0 จึงสอบตก ซึ่งการสอบตกของเธอในครั้งนั้น เกิดจากการที่หนุ่ม Einstein กับสาว Maric กำลังมีความสัมพันธ์ฉันท์คู่รักกัน
เมื่อ Grossmann สอบได้คะแนนดีเยี่ยม จึงได้เป็นอาจารย์สังกัดที่ ETH โดยมีหน้าที่เป็นอาจารย์ช่วยสอนวิชาเรขาคณิตของศาสตราจารย์ Otto Wilhelm Fiedler และในเวลาเดียวกัน Grossmann ก็เรียนปริญญาเอกควบคู่ไปด้วย โดยมี Fiedler เป็นอาจารย์ที่ปรึกษาในการทำวิทยานิพนธ์เรื่อง “On the Metric Properties of Collinear Structures” Grossmann เรียนจบปริญญาเอกในปี 1902
ด้าน Einstein เมื่อจบการศึกษาระดับปริญญาตรีแต่สอบได้คะแนนไม่ดีนัก จึงไม่ได้ตำแหน่งอาจารย์ที่ ETH แม้จะสมัครหลายครั้งก็ไม่สำเร็จ จึงได้ไปเรียนปริญญาเอกต่อที่มหาวิทยาลัย Zurich และสำเร็จการศึกษาในปี 1905
หลังสำเร็จการศึกษา Grossmann ได้งานเป็นครูสอนที่โรงเรียนมัธยมชื่อ Thurgau Kantonsschule แห่งเมือง Frauenfeld จนถึงปี 1905 ก็ได้ย้ายไปสอนที่โรงเรียนที่เคยเรียนในเมือง Basel
การที่ Grossmann มีผลงานวิจัยที่โดดเด่นเรื่อง Non-Euclidean Geometry และ Projective Geometry ทำให้ได้รับตำแหน่ง Privatdozent แห่งมหาวิทยาลัย Basel ซึ่งเป็นตำแหน่งที่มีเกียรติ แต่ไม่มีเงินเดือน กระนั้นก็สามารถสอนในมหาวิทยาลัยได้ Grossmann รู้สึกยินดีมาก เพราะรู้ว่านี่คือบันไดขั้นต้นสำหรับการก้าวเข้าสู่ตำแหน่งศาสตราจารย์สอนในมหาวิทยาลัยเยอรมัน
ในปี 1907 เมื่อศาสตราจารย์ Fiedler ทราบข่าวว่า ตนกำลังมีสุขภาพไม่ดี จึงขอลาออกจากมหาวิทยาลัย และ Grossmann ก็ได้รับการคัดเลือกให้ลองทำงานในตำแหน่งศาสตราจารย์ที่ว่างลงทันที หลังจากที่ได้ปฏิบัติงานจนได้ผลเป็นที่น่าพอใจ Grossmann ก็ได้ขึ้นครองตำแหน่งศาสตราจารย์เต็มตัว เราจึงเห็นได้ว่า เส้นทางชีวิตของ Grossmann ค่อนข้างตรงไปตรงมา คือเริ่มจากการเป็นนิสิตที่ ETH แล้วได้กลับมาดำรงตำแหน่งเป็นศาสตราจารย์ในสถาบันที่ตนเคยเรียน
ส่วนวิถีชีวิตของ Einstein นั้นขรุขระโดยตลอด เพราะถูกปฏิเสธตำแหน่งครูผู้ช่วยในโรงเรียนมัธยมหลายครั้ง และในช่วงเวลาเดียวกันนั้น Maric ก็กำลังตั้งครรภ์ ดังนั้นเมื่อ Grossmann ได้งานเป็นครูสอนที่ Frauenfeld Einstein จึงคิดจะสมัครเป็นครูที่นั่นบ้าง แต่บิดาของ Grossmann เกรงว่า Einstein จะผิดหวังอีก จึงเขียนจดหมายถึงเพื่อนสนิทชื่อ Friedrich Haller ซึ่งขณะนั้นเป็นผู้อำนวยการของสำนักงานจดสิทธิบัตรที่กรุง Bern ว่าขอให้รับ Einstein เข้าทำงานด้วย สิ่งที่ตามมาคือ Einstein ได้งานในตำแหน่งผู้เชี่ยวชาญเทคนิคการตรวจสิทธิบัตร เมื่อได้งาน และมีเงินเดือน Einstein กับ Maric จึงได้ตัดสินใจสมรสกัน ด้าน Grossmann ก็ได้แต่งงานกับคนรักชื่อ Anna Keller ในปี 1903 เดียวกันนั้นเอง
บุญคุณที่บิดาของ Grossmann ได้ช่วยให้ได้งาน ทำให้ Einstein ได้อุทิศวิทยานิพนธ์ที่ตนทำในปี 1905 แก่ Grossmann ลุถึงปี 1909 Einstein ก็ได้ครองตำแหน่งรองศาสตราจารย์แห่งมหาวิทยาลัย Zurich ซึ่งเป็นสถาบันที่ตั้งอยู่ไม่ไกลจาก ETH ที่ Grossmann สังกัดอยู่ และ Grossmann ก็ได้เชิญ Einstein มาช่วยอบรมครูที่ ETH เป็นครั้งคราว ซึ่ง Einstein ก็ตอบรับ เมื่อตำแหน่งศาสตราจารย์ที่ Hermann Minkowski ครองอยู่ที่ ETH ว่างลง เพราะ Minkowski ได้ย้ายไปเป็นอาจารย์ประจำที่มหาวิทยาลัย Göttingen ในเยอรมนี Grossmann จึงชวน Einstein แห่งมหาวิทยาลัย Charles ที่กรุง Prague ในเชคโกสโลวาเกียให้มาดำรงตำแหน่งแทน
ดังนั้นในวันที่ 1 ตุลาคมของปี 1912 Einstein จึงเดินทางไป ETH และเริ่มต่อยอดงานวิจัยที่กำลังสนใจคือ ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป เพราะรู้ว่าตนมีพื้นฐานฟิสิกส์ที่ดี และมี Grossmann ผู้มีความเชี่ยวชาญด้านคณิตศาสตร์อย่างดีเลิศเป็นคนช่วย
ในปี 1915 Grossmann เริ่มมีอุปสรรคในการทำงาน เพราะสุขภาพกำลังมีปัญหา จากจดหมายที่ Grossmann เขียนถึงเพื่อน เขาเล่าว่า เวลาปีนภูเขาสูง Grossmann มักมีอาการวิงเวียนศีรษะ และมือขวาอ่อนแรง อีกสองปีต่อมา ขาข้างขวาของ Grossmann ก็เริ่มมีอาการชา และพูดไม่ชัด Grossmann จึงต้องเข้ารับการบำบัดรักษาจากแพทย์
แต่ภาวะพิการก็ไม่ดีขึ้น ดังนั้น ในฤดูร้อนของปี 1924 Grossmann จึงขออนุญาตลาพักรักษาตัว เพราะร่างกายมีอาการสั่นเหมือนคนเป็นโรค Parkinson Einstein ได้เดินทางมาเยี่ยมไข้ แต่อาการป่วยได้กำเริบอย่างรุนแรงจนทำให้ Grossmann ต้องขอลาออกจากงานในเดือนตุลาคม 1927 และเสียชีวิตเมื่อวันที่ 7 กันยายน ค.ศ.1938 สิริอายุ 58 ปี
ในการค้นหาเอกสารที่แสดงความร่วมมือทางวิชาการระหว่าง Einstein กับ Grossmann นั้น นักประวัติวิทยาศาสตร์ได้พบว่า เมื่อ Einstein เดินทางจาก Prague ถึง Zurich ในวันที่ 10 สิงหาคม ค.ศ.1912 เขามาพร้อมครอบครัวที่มีภรรยาและลูก 2 คนในวัย 8 ขวบ กับ 2 ขวบ Grossmann ได้ช่วยจัดการหาที่พักที่ Zurich ให้ และ Einstein ได้ทำงานวิจัยเรื่องทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปต่อ โดยได้รับความช่วยเหลือด้าน Tensor Calculus มากจาก Grossmann จนทำให้ Einstein เริ่มตระหนักรู้ว่า คณิตศาสตร์มีความลึกซึ้ง และทรงพลังอย่างที่ไม่เคยคาดคิดมาก่อน
ด้าน Michele Besso ซึ่งเป็นเพื่อนสนิทอีกคนหนึ่งของ Einstein เกิดเมื่อวันที่ 25 พฤษภาคม ปี 1873 บรรพบุรุษของตระกูลเป็นชาวสวิสเชื้อสายอิตาเลียน และได้รู้จัก Einstein เป็นครั้งแรกในปี 1896 ในงานแสดงคอนเสิร์ตที่ Zurich ในเวลานั้น Besso กำลังเรียนวิศวกรรมศาสตร์ไฟฟ้าที่ ETH ซึ่งเป็นสถาบันการศึกษาเดียวกับ Einstein หลังจากที่รู้จักกันไม่นานทั้งสองได้กลายเป็นเพื่อนสนิทกัน ร่วมเล่นไวโอลินด้วยกัน และ Besso ได้ช่วยให้คำปรึกษาในการทำงานวิจัยฟิสิกส์ รวมถึงคำแนะนำในการครองชีวิตแก่ Einstein ด้วย
โดยเฉพาะอย่างยิ่ง Besso ได้แนะนำให้ Einstein ศึกษางานของ Ernst Mach ซึ่งเป็นทั้งนักฟิสิกส์และนักปรัชญาชาวออสเตรียผู้มีชื่อเสียงจากการศึกษาคลื่นช็อค (shock wave) อันเป็นเรื่องการเคลื่อนที่ของวัตถุที่มีความเร็วมากกว่าเสียงในตัวกลาง
ในระหว่างสงครามโลกครั้งที่ Einstein กับ Maric ได้ตัดสินใจแยกกันอยู่ โดย Einstein อยู่ที่ Berlin และภรรยาอยู่ที่ Zurich Besso ก็ยังให้คำปรึกษาด้านจิตใจแก่ Einstein ซึ่งกำลังคิดจะหย่า Maric ในที่สุด Besso ก็ได้ช่วย Einstein ได้แต่งงานใหม่กับ Elsa ผู้เป็นลูกพี่ลูกน้องของ Einstein
Besso เสียชีวิตเมื่อวันที่ 15 มีนาคม ค.ศ.1955 ที่ Geneva และอีก 3 สัปดาห์ต่อมา Einstein ก็ถึงแก่กรรม
ย้อนอดีตไปถึงปี 1907 ขณะ Einstein กำลังทำงานอยู่ที่สำนักงานจดสิทธิบัตร เขาเริ่มคิดที่จะขยายขอบเขตของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษที่ใช้อธิบายธรรมชาติเฉพาะกรณีที่ผู้สังเกตเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสม่ำเสมอ ให้ครอบคลุมกรณีที่ผู้สังเกตเคลื่อนด้วยความเร่ง โดยหวังว่าทฤษฎีใหม่จะสามารถอธิบายที่มาของแรงโน้มถ่วง และความคลาดเคลื่อนต่างๆ ที่ไม่สอดคล้องกันระหว่างทฤษฎีแรงโน้มถ่วงของ Newton กับการทดลองวัดมุมเหวี่ยงของวงโคจรดาวพุธ
ในการขยายขอบเขตของทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษให้สามารถใช้อธิบายที่มาของแรงโน้มถ่วง
ในปี 1907 Einstein ได้ตั้งสมมติฐานสมมูลย์ (equivalence hypothesis) ว่า มวลที่ใช้ในกฎแรงดึงดูดของ Newton (คือ gravitational mass) กับมวลเฉื่อยที่ใช้ในสมการเคลื่อนที่ (คือ inertial mass) มีค่าเท่ากันทุกประการ แต่ Einstein มิได้ดำเนินการวิจัยใดๆ ต่อ จนกระทั่งถึงฤดูร้อนของปี 1911 ซึ่งเป็นเวลาที่ Einstein พำนักอยู่ที่ Prague และได้ครุ่นคิดเรื่องนี้อีก จนตระหนักรู้ว่า การเคลื่อนที่แบบตกเสรี คือ มีความเร่งจะทำให้ผู้เคลื่อนที่มีความรู้สึกเสมือนถูกโลกดึงดูด ดังที่การตกอย่างเสรีภายใต้แรงดึงดูดของโลก จะทำให้คนที่ตกรู้สึกเสมือนว่าตนไร้น้ำหนัก หรืออาจกล่าวอีกนัยหนึ่งได้ว่า แรงโน้มถ่วงเกิดจากการที่ระบบมีความเร่ง
ความร่วมมือกันในครั้งนั้น ทำให้ Einstein สามารถเขียนหนังสือได้หนึ่งเล่มในปี 1913 ชื่อ the Entwurf ซึ่งเป็นหนังสือที่บรรยายภาพคร่าวๆ ของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปที่ Einstein จะแสดงให้โลกเห็นเป็นครั้งแรกในเดือนพฤศจิกายน ค.ศ.1915 ว่า มวลสามารถทำให้อวกาศ-เวลา ในบริเวณโดยรอบมวลบิดโค้งและยืดหยุ่นได้
หลังจากที่ Entwurf ปรากฏ Einstein ได้รับเชิญให้ไปแสดงปาฐกถาเกี่ยวกับเรื่องนี้ในงานประชุมประจำปีของสมาคมวิทยาศาสตร์แห่งเยอรมนี และที่ Vienna การได้รับเชิญไปบรรยายในต่างประเทศแสดงให้เห็นว่า หนุ่ม Einstein วัย 34 ปีได้เริ่มเป็นที่ยอมรับในวงการแล้ว
ในปีเดียวกันนั้น Max Planck กับ Walter Nernst (เจ้าของรางวัลโนเบลฟิสิกส์ปี 1918 และรางวัลโนเบลเคมีปี 1920 ตามลำดับ) ได้เดินทางจาก Berlin มาพบ Einstein ที่ Zurich พร้อมข้อเสนอให้ดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์วิจัยที่ Prussian Academy of Sciences ใน Berlin โดยไม่ต้องสอนหนังสือ และ Einstein ได้ตอบรับในเดือนมีนาคม ค.ศ.1914
ในการเชื้อเชิญครั้งนั้นทั้ง Planck และ Nernst ไม่ได้สนใจทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปที่ Einstein กำลังหมกมุ่นทำ แต่สนใจทฤษฎีควอนตัมที่ Einstein ทำมาแล้วมากกว่า (Einstein ทำวิจัยเรื่องทฤษฎีของปรากฏการณ์ photoelectric effect และทฤษฎีความจุความร้อนของของแข็งที่อุณหภูมิต่ำ)
ณ เวลานั้น Einstein ได้เริ่มถนัดการใช้สมบัติของพลังงาน-โมเมนตัมในทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าในรูปแบบ tensor แล้วหลังจากที่ได้อ่านตำราชื่อ Das Relativitatsprinzip ที่ Max von Laue เขียน (von Laue ได้รับรางวัลโนเบลฟิสิกส์ปี 1914) และพบว่า มีนักฟิสิกส์หนุ่มคนหนึ่งชื่อ Friedrich Kottler ซึ่งได้แสดงให้เห็นว่าทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าของ Maxwell ที่ Laue ใช้ในกรณีพิกัด โค้งของ Gauss มีรูปแบบอย่างไร ขณะ Einstein ไปบรรยายทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปอย่างคร่าวๆ ที่ Vienna ในครั้งนั้น Kottler ได้เข้ามานั่งฟังด้วย และ Einstein ก็ได้ขอให้ Kottler ยืนขึ้น เพื่อให้ทุกคนในที่ประชุมรู้จัก และยอมรับในความสามารถของนักฟิสิกส์หนุ่ม
ในฤดูร้อนหลังจากที่กลับจาก Vienna Einstein ได้ทำงานร่วมกับ Besso ในการใช้ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปฉบับร่างคำนวณมุมเหวี่ยงของวงโคจรของดาวพุธอีกครั้งหนึ่ง และพบว่าคำตอบที่ได้ยังไม่ตรงกับผลการทดลอง จึงพัฒนาทฤษฎีนี้ต่อ และพบว่าแรงโน้มถ่วงสามารถเบี่ยงทางเดินของแสง ที่ผ่านใกล้ขอบของดวงอาทิตย์ได้
ขณะอยู่ที่ Zurich Einstein กับ Grossmann ได้ร่วมกันเขียนงานวิจัยร่วมกันเป็นชิ้นที่สอง ซึ่งงานนี้ได้รับการตีพิมพ์ในเดือนพฤษภาคมของปี 1914 และเป็นเวลาที่สงครามโลกครั้งที่ 1 ได้อุบัติแล้ว และเหล่านักฟิสิกส์ในเยอรมนีไม่มีใครสนใจทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปเลย แต่นักฟิสิกส์ชาติอื่น เช่น Hendrik Antoon Lorentz และ Paul Ehrenfest แห่งมหาวิทยาลัย Leiden ในเนเธอร์แลนด์ก็ยังสนใจอยู่
Einstein ยังทำงานอย่างมุ่งมั่นต่อไป เพราะรู้ว่า David Hilbert ก็กำลังทำงานวิจัยเรื่องเดียวกันนี้ ดังนั้น Einstein จึงรีบส่งผลงานไปยังกองบรรณาธิการของวารสารแห่ง Prussian Academy เมื่อต้นเดือนพฤศจิกายน 1915 เพื่อเสนองานวิจัยที่ทำเสร็จใหม่ๆ ลงพิมพ์
ในผลงานชิ้นแรก และผลงานชิ้นต่อๆ มา Einstein ได้ใช้ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปอธิบายมุมที่วงโคจรของดาวพุธเบี่ยงออกไปได้อย่างถูกต้องและสมบูรณ์ โดยได้ปรับเปลี่ยนวิธีคำนวณที่เคยทำกับ Besso เมื่อปี 1913 เล็กน้อย และได้เน้นย้ำว่าทฤษฎีที่เสนอนี้อาศัยโครงสร้างเชิงเรขาคณิตของ Gauss และ Riemann ซึ่งเป็นสองมหาปราชญ์แห่งโลกคณิตศาสตร์ กับผลงานของ Maxwell กับ Lorentz ซึ่งเป็นมหาปราชญ์แห่งโลกฟิสิกส์ Einstein ยังได้อ้างถึงผลงานของบุคคลอื่นๆ เช่น Grossmann, Besso และ Kottler ที่ได้มีส่วนช่วยตนมาโดยตลอด
จากเหตุการณ์นี้เราจึงเห็นได้ว่า ในนิทานอีสปหนูมีบทบาทช่วยราชสีห์เพียงใด ในชีวิตจริงความสำเร็จของอัจฉริยะแทบทุกคนก็มีคนที่อยู่เบื้องหลังเช่นกัน
อ่านเพิ่มเติมจาก The Genesis of General Relativity ที่มี J. Renn เป็นบรรณาธิการ และจัดพิมพ์โดย Springer ในปี 2007
เกี่ยวกับผู้เขียน
สุทัศน์ ยกส้าน
ประวัติการทำงาน-ราชบัณฑิต สำนักวิทยาศาสตร์ สาขาฟิสิกส์และดาราศาสตร์ และ ศาสตราจารย์ ระดับ 11 ภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ, นักวิทยาศาสตร์ดีเด่นและนักวิจัยดีเด่นแห่งชาติ สาขากายภาพและคณิตศาสตร์ ประวัติการศึกษา-ปริญญาตรีและโทจากมหาวิทยาลัยลอนดอน, ปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย
อ่านบทความ สุทัศน์ ยกส้าน ได้ทุกวันศุกร์
