ในปี 2004 วารสาร Physics Today ได้สำรวจความคิดเห็นของนักฟิสิกส์ว่า สมการใดที่มีชื่อเสียงและเป็นที่ชื่นชมในวงการวิชาการมากที่สุด ผลการลงคะแนนปรากฏว่า สมการ Maxwell ที่ใช้ในทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า และสมการ Euler (e iπ + 1 = 0) มาอันดับหนึ่งคู่กัน สมการ Einstein ( E=mc 2) มาเป็นอันดับสาม สมการ Pythagoras (a 2 + b2 = c 2) มาเป็นที่สี่ สมการ Newton (F= ma) มาเป็นอันดับห้า และสมการ Boltzmann (S= k ln W) มาเป็นอันดับหก ในที่นี้ k คือ ค่าคงตัว Boltzmann และ W คือ จำนวนวิธีที่จัดอนุภาคทั้งหมดในระบบ ซึ่งจะให้ค่า entropy S
Ludwig Boltzmann เกิดเมื่อ 20 กุมภาพันธ์ ค.ศ.1844 (ซึ่งตรงกับรัชสมัยพระนั่งเกล้าเจ้าอยู่หัว) ที่กรุง Vienna ในออสเตรีย
ในปีที่ Boltzmann เกิด James Maxwell มีอายุ 23 ปี Dmitri Mendeleyev อายุ 10 ปี ส่วน Wilhelm Röntgen, Pierre Curie, J.J. Thomson, Antoine – Henri Becquerel และ Albert Einstein จะเกิดในอีก 1 ปี, 15 ปี, 12 ปี, 8 ปี และ 35 ปี ต่อมาตามลำดับ ทฤษฎีอะตอมก็ยังไม่เป็นที่ยอมรับ เพราะในสมัยนั้นยังไม่มีใครเคยเห็นอะตอม ส่วนการอธิบายปฏิกิริยาเคมีด้วยกฎสัดส่วนคงตัวของ Dalton นั้น ผู้คนก็คิดว่าเป็นเพียงวิธีอธิบายวิธีหนึ่งเท่านั้นเอง
ในสมัยที่ Boltzmann ถือกำเนิด Vienna กำลังเป็นศูนย์กลางของการค้า และวัฒนธรรมยุโรปเช่นเดียวกับ Paris และ Rome บิดาของ Boltzmann มีอาชีพเป็นเจ้าหน้าที่สรรพากร มารดาเป็นลูกสาวของพ่อค้าที่ Salzburg ดังนั้นครอบครัวจึงมีฐานะปานกลาง หลังจากที่ Boltzmann ลืมตาดูโลกได้ไม่นาน ครอบครัวได้อพยพไปที่ Linz ซึ่งอยู่ห่างจาก Vienna ไปทางทิศตะวันตกประมาณ 200 กิโลเมตร
เมื่อถึงวัยเรียน แม่ได้จ้างครูมาสอนลูกทั้งสามคนที่บ้าน ครูที่สอน Boltzmann ชื่อ Anton Brickmer มีอาชีพเป็นนักเล่นออร์แกนที่มีชื่อเสียงแห่งมหาวิหารแห่ง Linz การมีครูดนตรีที่เก่งทำให้ Boltzmann เป็นนักดนตรีที่มีความสามารถพอสมควร
ชีวิตในวัยเด็กของ Boltzmann มีปัญหาพอประมาณ เพราะแม่เป็นคุณระเบียบ ผู้มีอารมณ์ร้ายบ่อย เช่น เมื่อครู Brickmer ถอดเสื้อฝนที่เปียกวางลงบนเตียง แม่ได้ใล่ครูออกจากงานทันที
เมื่ออายุ 15 ปี Boltzmann ก็กำพร้าบิดาซึ่งได้จากไปด้วยวัณโรค อีกหนึ่งปีต่อมา เขาก็กำพร้าน้องชายวัย 14 ปี ด้วยโรคเดียวกัน การสูญเสียบุคคลอันเป็นที่รักมากทั้งสองคนทำให้ Boltzmann พยายามเรียนหนังสือให้ดีที่สุด เพื่อแม่จะได้ดีใจ และภูมิใจ ซึ่งเขาก็ทำได้สำเร็จ เพราะเมื่อจบการเรียนระดับมัธยมศึกษา Boltzmann สอบได้ที่ 1 ของห้องและได้เข้าเรียนฟิสิกส์ที่มหาวิทยาลัย Vienna ในปี 1863 ครอบครัวซึ่งประกอบด้วย แม่และน้องสาวจึงต้องอพยพกลับไป Vienna อีกครั้งหนึ่ง
ขณะเป็นนิสิตระดับปริญญาตรี Boltzmann มีอาจารย์สอนชื่อ Joseph Stefan (ผู้พบกฎการแผ่รังสีที่ว่า พลังงานของรังสีขึ้นกับอุณหภูมิสัมบูรณ์ของวัตถุยกกำลังสี่) และ Josef Loschmidt (ผู้พบวิธีวัดขนาดของโมเลกุล) Stefan ผู้สอนวิชาแม่เหล็กไฟฟ้าได้นำงานวิจัยเรื่องทฤษฎีของ Maxwell มาให้ Boltzmann อ่าน เพราะ Maxwell ไม่มีความรู้ภาษาอังกฤษเลย จึงอ่านไม่เข้าใจ จะเข้าใจบ้างก็เพียงสมการที่ปรากฏในงานวิจัยเท่านั้น แต่หลังจากที่ได้พยายามเป็นเวลานาน Boltzmann ก็เข้าใจวิธีคิดของ Maxwell และรู้สึกชื่นชม Maxwell มาก ที่สามารถสังเคราะห์องค์ความรู้ที่หลากหลายทั้งด้านแม่เหล็ก ด้านไฟฟ้า และด้านแสง เข้าเป็นทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าหนึ่งเดียวที่สามารถอธิบายปรากฎการณ์ทั้งสามเรื่องได้อย่างมีเอกภาพ
Boltzmann สำเร็จปริญญาเอกเมื่ออายุ 22 ปี โดยมี Stefan เป็นอาจารย์ที่ปรึกษาด้วยผลงานทฤษฎีจลน์ของแก๊ส หลังจากที่ได้ติดตามอ่านผลงานของ Maxwell ด้านทฤษฎีโมเลกุลที่ Maxwell วิเคราะห์ความเร็วของโมเลกุลต่างๆ ในแก๊ส Boltzmann ก็รู้สึกว่า เป็นวิธีคิดที่แยบยล ในขณะที่นักวิทยาศาสตร์ส่วนใหญ่ ไม่มีใครเชื่อว่าโมเลกุลมีจริง และคิดว่าโมเลกุลที่พูดถึงกันนั้น เป็นเพียงการอุปมา และเป็นสิ่งสมมติที่เลื่อนลอย แต่ Boltzmann เชื่อว่าโมเลกุลมีจริง เขาจึงพัฒนาทฤษฎีจลน์ของแก๊สเป็นการต่อยอดทฤษฎีของ Maxwell โดยการนำสถิติมาใช้ เพราะโมเลกุลของแก๊สมีเป็นจำนวนมาก เป็นล้าน ล้าน ล้าน ล้านโมเลกุลในหนึ่งลูกบาศก์เมตร ผลทำให้โลกมีสถิติแบบ Maxwell - Boltzmann และเมื่อเทคนิคนี้ถูกเสริมด้วยกลศาสตร์ของ Newton วิชากลศาสตร์สถิติ (Statistical Mechanics) ก็ถือกำเนิด
Boltzmann ได้แสดงให้เห็นว่า ความร้อนคือพลังงานจลน์ที่เกิดจากการเคลื่อนที่ของอะตอม กับโมเลกุล และพลังงานนี้เป็นปฏิภาคโดยตรงกับอุณหภูมิของระบบ (ในกรณีอะตอมเดี่ยว พลังงานจลน์ของอะตอม ½ mv2 = 3/2 kT เมื่อ m, v และ T คือ มวลของอะตอม ความเร็ว และอุณหภูมิ ตามลำดับ ส่วน k คือ ค่าคงตัว Boltzmann แนวคิดนี้จึงขจัดความเชื่อที่ว่า ความร้อนเป็นสสารและเป็นธาตุที่ไหลได้ ผลงานนี้ทำให้ได้รับแต่งตั้งเป็นศาสตราจารย์ฟิสิกส์ทฤษฎีที่มหาวิทยาลัย Graz
แต่นักวิชาการก็ยังไม่มีใครเชื่อคำอธิบายนี้มาก ด้วยเหตุผลว่าไม่มีใครเคยเห็นอะตอม หรือโมเลกุล โดยเฉพาะนักเคมีชื่อ Wilhelm Ostwald และ Ernst Mach ศาสตราจารย์ฟิสิกส์ผู้ยิ่งใหญ่แห่งมหาวิทยาลัย Graz ผู้เป็นเจ้าของแนวคิดเรื่อง Mach 1, Mach 2, … (Mach เป็นดัชนีบอกความเร็วของวัตถุ/ความเร็วของเสียงในตัวกลาง) เขาได้ประกาศจุดยืนว่าวงการวิทยาศาสตร์จะไม่ยอมรับอะไรที่ไม่มีหลักฐาน ความรู้วิทยาศาสตร์จะต้องเป็นสิ่งที่เห็นได้และวัดได้เท่านั้น
(คุณผู้อ่านลองจินตนาการตนเองเป็น Boltzmann ในสมัยนั้น เวลาถูกต่อต้านอย่างรุนแรงด้วยการบริภาษว่า “สติเฟื่อง” หรือ “บ้า” โดย “อรหันต์” เช่น Mach หรือ Lord Kelvin คุณจะรู้สึกอย่างไร Boltzmann ก็คงรู้สึกคล้าย Galileo ยามถูกประณาม และรู้ว่าตนกำลังอธิบายธรรมชาติของความร้อน ในขณะที่คนอื่นๆ สนใจแต่เรื่องความสามารถในการทำงานของความร้อน)
เมื่อถูกต่อต้านมาก Boltzmann จึงหลบไปทำงานที่มหาวิทยาลัย Heidelberg กับ Robert Bunsen, Gustav Kirchhoff กับ Hermann von Helmholtz และได้พัฒนาทฤษฎีกลศาสตร์สถิติต่อ เพื่ออธิบายที่มาของกฎต่างๆ ในวิชาความร้อน (Thermodynamics) และได้พบว่า การเปลี่ยนแปลงของธรรมชาติจะเป็นไปในแนวที่ปริมาณความไม่เป็นระเบียบจะเพิ่มเสมอ เช่น เวลาเปิดขวดน้ำหอม โมเลกุลของน้ำหอมจะฟุ้งกระจายออกไปทั่วห้อง และโมเลกุลเหล่านั้นจะไม่มีวันหวนกลับมารวมกันในขวดอีก (จะมีก็แต่ Mary Poppins เท่านั้นที่ทำได้ โดยการกระดิกนิ้ว) ลักษณะการเปลี่ยนแปลงเช่นนี้ จึงบอกทิศของเวลาซึ่งการวัดค่าความไม่เป็นระเบียบนี้สามารถหาค่าได้จากสิ่งที่เรียกว่า entropy คำนวณได้จาก S = k ln W เมื่อ S คือ entropy k คือ ค่าคงตัว Boltzmann และ W คือ จำนวนรูปแบบที่เป็นไปได้ในการจัดอนุภาคทุกตัวของระบบ
สูตรนี้จึงสำคัญมากเพราะเป็นการเชื่อมโยงความคิดด้านมหภาค (S entropy) กับความคิดด้านจุลภาค (อะตอมและโมเลกุล) และ H-theorem ของ Boltzmann ได้แสดงให้เห็นว่า ในการเปลี่ยนแปลงแบบย้อนกลับไม่ได้ entropy ของระบบจะเพิ่มเสมอ Einstein เรียกหลักการนี้ว่า หลักการของ Boltzmann
ในขณะดำรงตำแหน่งอาจารย์ที่สอนมหาวิทยาลัย Vienna Boltzmann ผู้ซึ่งมีรูปร่างเหมือน Santa Claus คือ มีใบหน้ากลม ใบหูใหญ่ เคราแดง ผมหยักสีน้ำตาล สวมแว่นตา เพราะมีสายตาสั้น มีบุคลิกเคร่งขรึม และท่าทางแก่เรียน กลับเป็นคนที่มีเมตตาต่อศิษย์มาก เพราะเป็นคนใจดีในการให้คะแนน ลูกศิษย์ทุกคนจึงรัก Boltzmann มีศิษย์หลาย เช่น Paul Ehrenfest, Svante Arrhenius กับ Walther Nernst และมีศิษย์ผู้หญิงคนหนึ่งชื่อ Lise Meitner (ผู้อธิบายปรากฏการณ์ fission) ผู้มีความศรัทธาในตัว Boltzmann มาก เพราะเธอคิดว่า เขาคือ นักฟิสิกส์ในอุดมคติของเธอซึ่งมีความเชื่อว่าฟิสิกส์เป็นวิชาหนึ่งที่สามารถหาความจริงต่างๆ ในธรรมชาติได้
Boltzmann สอนฟิสิกส์เก่ง และสอนสนุก ในการแสดงปาฐกถาเกียรติยศเนื่องในโอกาสที่เข้ารับตำแหน่งศาสตราจารย์แทน Joseph Stefan ที่มหาวิทยาลัย Vienna มีคนเข้าฟังกว่า 600 คน หลายคนต้องยืนฟัง หลังจากการบรรยาย จักรพรรดิ Franz Joseph แห่งออสเตรียทรงโปรดให้ Boltzmann เข้าเฝ้าที่พระราชวังเป็นการส่วนพระองค์เพื่อจะได้ทรงแสดงความยินดี
นอกจากจะชอบสอนหนังสือแล้ว Boltzmann ยังชอบเขียนบทความวิทยาศาสตร์เผยแพร่ให้สังคมอ่านในคอลัมน์ Populäre Schriften ด้วย
ด้านชีวิตครอบครัว Boltzmann เป็นคนรักลูก และชอบอธิบายวิธีคิดเชิงวิทยาศาสตร์ให้ลูกฟังบ่อย เช่น ชอบเล่าเรื่องการเดินทางรอบโลกของ Darwin ด้วยเรือรบหลวง Beagle จนได้พบทฤษฎีวิวัฒนาการ ในความรู้สึกส่วนตัวนั้น Boltzmann ศรัทธาทฤษฎีของ Darwin มาก จนภรรยาถามว่า เขาสามารถอธิบายความรักที่เขามีต่อเธอได้หรือไม่ ด้วยทฤษฎีวิวัฒนาการของ Darwin
ภรรยาของ Boltzmann รู้ดีว่า จิตใจและอารมณ์ของสามีเธอเปราะบางมาก และเป็นโรค bipolar เพราะเวลาถูกใครดูแคลนเรื่องทฤษฎีโมเลกุล เขาจะมีอาการซึมเศร้า เธอจึงขอร้องสามีให้พักผ่อนบ้าง ในปี 1903 Boltzmann ได้เดินทางไปอเมริกาและได้เขียนบทความเรื่อง Reise eines Deutschen Proffessors in Eldorado (การเดินทางของศาสตราจารย์เยอรมันใน Eldorado) ซึ่ง Eldorado นี้ Boltzmann หมายถึง California และยังได้ตั้งข้อสังเกตว่า ณ เวลานั้นแถวแคลิฟอร์เนียไม่มีเหล้าองุ่นดีๆ ให้ดื่มเลย
ครั้นเมื่อมีการประชุมฟิสิกส์ที่ St.Louis ในสหรัฐอเมริกา Boltzmann ไม่ได้รับเชิญเข้าร่วมประชุมเพราะที่ประชุมได้ต่อต้านทฤษฎีของ Boltzmann อย่างรุนแรง ทำให้ในปี 1905 Boltzmann เป็นโรคซึมเศร้าอย่างหนัก เขาจึงพาครอบครัวซึ่งประกอบด้วยภรรยาและลูกสาวไปพักผ่อนที่ Duino ใกล้เมือง Trieste ในอิตาลี บนฝั่งทะเล Adriatic เมื่อภรรยาและลูกกลับจากว่ายน้ำ ถึงบ้านพักก็ได้พบว่า Boltzmann ผูกคอตาย เมื่อวันที่ 5 กันยายน 1905 สิริอายุ 62 ปี ด้วยความตรอมใจ เป็นการจบชีวิตของบุคคลผู้พยายามอธิบายกฎข้อสองของวิชา Thermodynamics ด้วยการใช้แนวคิดเรื่องสถิติ ซึ่งนำไปสู่การถูกต่อต้าน โดย “ผู้รู้” อย่างรุนแรงว่า เหลวไหล
บนหลุมฝังศพของ Boltzmann มีสูตร S = k ln W จารึกเป็นอนุสรณ์สำหรับนักฟิสิกส์ผู้ยิ่งใหญ่ท่านนี้ สำหรับนักเรียนฟิสิกส์ก็คุ้นเคยกับ ค่าคงตัว Boltzmann, สมการ Boltzmann และกฎการแจกแจง Maxwell-Boltzmann
เมื่อเกิดสงครามโลกครั้งที่ 2 ข้อมูลเอกสารต่างๆ ของ Boltzmann ถูกเผา และถูกทำลาย บันทึกที่หลงเหลือถูกเขียนเป็นชวเลขจะมีแต่หลานสาวของ Boltzmann ชื่อ Ilse Fasol - Boltzmann เท่านั้นที่เข้าใจ
ในปี 1998 Carlo Cereignani ได้เรียบเรียง Ludwig Boltzmann: The Man Who Trusted Atoms ซึ่งจัดพิมพ์โดย Oxford University Press ซึ่งหนังสือนี้ได้กล่าวถึงอิทธิพลของ Boltzmann ต่อ Einstein และ Planck รวมถึงอิทธิพลของ Maxwell และ Gibbs ที่มีต่อ Boltzmann ด้วย เพราะ Boltzmann คือ คนที่เชื่อมโยง Maxwell กับ Einstein ในการสร้างทฤษฎีการเคลื่อนที่แบบ Brown
หนังสือนี้ยังกล่าวถึงความสามารถในการเขียนของ Boltzmann ด้วยว่า เคยเขียนเรื่อง Beethoven im Himmel (สวรรค์) ซึ่งบรรยายว่า Boltzmann ได้ฝันว่า ขณะขึ้นสวรรค์เขาได้ยินเสียงเพลงของ Beethoven บรรเลง ซึ่งเขาเชื่อว่า พระเจ้าทรงมีบัญชาให้ทูตสวรรค์ร้องเพลงของ Beethoven ให้เขาฟัง
แต่หนังสือนี้ก็มิได้เจาะลึกถึงวินาทีสุดท้ายก่อนที่ Boltzmann จะปิดฉากชีวิตตนเองว่า เขาคิดอะไร และเหตุใดจึงทำเช่นนั้น
เกี่ยวกับผู้เขียน
สุทัศน์ ยกส้าน
ประวัติการทำงาน-ราชบัณฑิต สำนักวิทยาศาสตร์ สาขาฟิสิกส์และดาราศาสตร์ และ ศาสตราจารย์ ระดับ 11 ภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ, นักวิทยาศาสตร์ดีเด่นและนักวิจัยดีเด่นแห่งชาติ สาขากายภาพและคณิตศาสตร์
ประวัติการศึกษา-ปริญญาตรีและโทจากมหาวิทยาลัยลอนดอน, ปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย
อ่านบทความ สุทัศน์ ยกส้าน ได้ทุกวันศุกร์
