ย้อนตำนานหาค่าประมาณ “พาย”

การประมาณค่าพาย p มีวิวัฒนาการและการเปลี่ยนแปลงมานานพอสมควร นักวิชาการบางคนแบ่งช่วงวิวัฒนาการของค่าพายออกเป็น 3 ช่วง คือ ช่วงที่มีการใช้ค่าพายเพื่อศึกษาเชิงเรขาคณิต ช่วงยุคคลาสสิกที่มีการวิวัฒนาการเรื่องแคลคูลัสในยุโรปราวๆ ศตวรรษที่ 17 และยุคของคอมพิวเตอร์

หลักฐานยุคแรกๆ ระบุว่า ในการสร้างพีระมิดของอียิปต์โบราณก่อนคริสต์ศักราช ใช้ค่าประมาณของพายเท่ากับ 3+ 1/7 ส่วนมหาพีระมิดในกิซาที่สร้างขึ้นช่วงปี 2550-2500 นั้นใช้อัตราส่วนของความยาว 1,760 คิวบิต (cubit) ซึ่งเป็นหน่วยวัดโบราณมีค่าประมาณ 18-22 นิ้ว ต่อความสูง 280 คิวบิต ซึ่งมีค่าประมาณ 2p

นักคณิตศาสตร์อียิปต์โบราณ บาบิโลเนียน อินเดียและกรีก ต่างทราบดีว่าอัตราส่วนระหว่างเส้นรอบวงต่อเส้นผ่านศูนย์กลางนั้นเป็นอัตราส่วนคงที่ ไม่ว่าวงกลมจะเล็กหรือใหญ่ และมีค่ามากกว่า 3 เล็กน้อย ทั้งนี้มีหลักฐานการประมาณค่าพายในยุคแรกเริ่ม โดยชาวบาบิโลเนียนประมาณค่าพายเท่ากับ 25/8 ส่วนชาวอียิปต์ประมาณค่าพายไว้ที่ 256/81 ขณะที่ชาวอินเดียประมาณค่าเท่ากับ 339/108 แต่อาร์คิมิดิสได้รับการยอมรับว่าเป็นคนแรกที่ประมาณค่าพายได้ใกล้เคียงความจริงที่สุด โดยอาศัยรูปทรง 96 เหลี่ยมคำนวณหาค่าพายได้ 3.14185

ผ่านไปกว่าสหัสวรรษหลังคริสตกาลการคำนวณหาทศนิยมของค่าพายยังแม่นยำน้อยกว่า 10 ตำแหน่ง หากแต่หลังจากการค้นพบวิชาแคลคูลัสก็ได้กลายเป็นก้าวกระโดดสำคัญของการประมาณค่าพาย จนถึงต้นศตวรรษที่ 18 จอห์น มาชิน ได้ปักหมุดการประมาณค่าพายด้วยตำแหน่งที่ 100

สำหรับยุคคอมพิวเตอร์นักคณิตศาสตร์ใช้เครื่อง ENIAC คอมพิวเตอร์รุ่นแรกๆ คำนวณหาค่าพายได้ 2,037 ตำแหน่ง เมื่อปี 1949 และอีก 24 ปีต่อมาจึงมีผู้หาทศนิยมตำแหน่งที่ล้านของค่าพายได้ ตำแหน่งที่พันล้านถูกค้นพบในปี 1989 และล่าสุดคือผลงานของนักคอมพิวเตอร์ฝรั่งเศสที่หาตำแหน่งค่าพายได้ถึง 2.7 ล้านล้านตำแหน่ง และสถิติคงจะถูกทำลายลงตราบเท่าที่ยังมีคนพยายามหาตำแหน่งสุดท้ายของค่าพายกันอยู่