ความน่าจะเป็นที่ผลเลือดเป็นบวกเมื่อเป็นโรคเอดส์ vs ความน่าจะเป็นที่จะเป็นโรคเอดส์เมื่อผลเลือดเป็นบวก

ในช่วงสองสามวันที่ผ่านมา มีข่าวว่ามีการฟ้องร้องเรียกค่าเสียหายสำหรับผู้ป่วยรายหนึ่ง ซึ่งถูกแพทย์วินิจฉัยว่าเป็นโรคเอดส์และรับประทานยาต้านไวรัสเอดส์ถึงสี่ปี ทำให้เกิดผลเสียหายเสียโอกาสต่างๆ ในชีวิตไปมากมาย ทำให้ไม่มีความสุข น่าเห็นใจเป็นอย่างยิ่ง

บทความนี้จึงขอนำเสนอให้เห็นว่าในการตรวจผลแล็บหรือการวินิจฉัยต่างๆ ย่อมมีโอกาสผิดพลาดได้เสมอ ลองดู ตารางที่ 1 ข้างล่างนี้ เครื่องมือตรวจโรคต่างๆ ที่หมอหรือนักเทคนิคการแพทย์ใช้ในการตรวจเลือดหรือตรวจวินิจฉัยโรคไม่มีทางถูกต้อง 100% เพราะบุคลากรทางการแพทย์มิใช่พระผู้เป็นเจ้า ความผิดพลาดเช่นผลบวกปลอม (False Positive) หรือผลลบปลอม (False Negative) ย่อมมีโอกาสเกิดขึ้นได้เสมอ ในตารางข้างล่างขนาด 2*2 ระหว่างผลการตรวจกับสภาพความเป็นจริงในการเป็นโรค หากผลการตรวจเป็นบวก (+)หมายความว่าพบเชื้อโรคเอดส์แต่ถ้าผลการตรวจเป็นลบ (-) แสดงว่าไม่พบเชื้อโรคเอดส์ แต่ความเป็นจริงจะเป็นโรคเอดส์หรือไม่เป็นโรคเอดส์ก็ย่อมได้ เพราะผลการตรวจอาจจะเกิดความผิดพลาดได้เนื่องจากเครื่องมือตรวจทุกชนิดไม่สามารถให้ผลแม่นยำได้ 100% แต่อย่างใด เครื่องมือตรวจวินิจฉัยโรคที่ดีควรต้องมีความไว (Sensitivity) สูงๆ คือผลการตรวจเป็น + และเป็นโรคนั้นจริงๆ และควรต้องมีความจำเพาะสูงๆ เช่นกันคือเมื่อผลตรวจออกมาเป็น – ว่าไม่มีเชื้อเอดส์ก็ต้องไม่เป็น HIV จริงๆ ควรมีผลบวกปลอม (False Positive) คือผลตรวจออกมาว่าเป็น + มีเชื้อเอดส์ แต่ความจริงไม่ได้เป็น HIV ซึ่งกรณี้นี้ทำให้คนไข้ตื่นตระหนกค่อนข้างมาก และอาจจะได้รับการรักษาที่ไม่จำเป็น เกิดแผลในใจบาดลึก (Trauma) เป็นผลเสียมาก ในขณะที่ผลลบปลอม (False Negative) ซึ่งเป็นสถานการณ์ที่ผลการตรวจเป็น – ไม่พบเชื้อเอดส์แต่ความจริงเป็นโรค HIV ซึ่งผลลบปลอมนี้ก็มีความเสียหายไม่ยิ่งหย่อนไปกว่ากันทำให้ผู้ป่วยสูญเสียโอกาสในการรักษา ทำให้การรักษาล่าช้าจนท้ายที่สุดอาจจะเกิดการเสียชีวิตด้วยเหตุอันไม่สมควรได้ และน่าจะเป็นความเสียหายที่ร้ายแรงกว่า เพราะทำให้เกิดการเสียชีวิตโดยไม่สมควรเสียชีวิตแต่อย่างใด

เรามาลองดูตัวอย่างเครื่องมือตรวจโรคเอดส์ชนิดหนึ่ง สมมุติว่าเป็นการตรวจจากเยื่อบุกระพุ้งแก้ม โดยการ swab ซึ่งวิธีการนี้ทั้งความไวและความจำเพาะต่ำ ไม่อนุญาตให้ใช้ในสถานพยาบาลในประเทศไทยให้ใช้เฉพาะในการทำงานวิจัยเช่นการคัดกรองเท่านั้น จากตารางที่ 2 ตัวเลขในตารางคือความถี่ และในวงเล็บคือร้อยละ จะเห็นได้ว่า ความไวและความจำเพาะมีค่าเท่ากับ 99.7% ส่วนผลบวกปลอมและผลลบปลอมมีค่าเท่ากับ 0.3% หรือ 3 ใน 1,000

ไม่มีเครื่องมือตรวจโรคชนิดไหนที่จะแม่นยำ 100% แต่ที่เราต้องกังวลมากยิ่งกว่าคือการแปลผลการตรวจวินิจฉัยซึ่งเราต้องคำนึงถึงความไวและความจำเพาะของเครื่องมือในการตรวจวินิจฉัยด้วย แต่ที่สำคัญคือต้องคำนึงถึงความชุก (Prevalence) ของโรคที่เรากำลังตรวจวินิจฉัยอยู่ด้วยเช่นกัน โดยที่ความชุกคือสัดส่วนของประชากรที่เป็นโรคใดโรคหนึ่ง

ความน่าจะเป็นที่ผลเลือดเป็นบวกเมื่อเป็นโรคเอดส์ มีค่าไม่เท่ากันกับ ความน่าจะเป็นที่จะเป็นเอดส์เมื่อผลเลือดเป็นบวก ซึ่งแน่นอนว่าอย่างหลังย่อมมีความสำคัญกว่ามาก โดยเฉพาะสำหรับการคัดกรองหรือการวินิจฉัยเพื่อให้เกิดการรักษาที่ทันท่วงที

มีนักบวกชาวคาทอลิคเพรสไบทีเรี่ยนชาวอังกฤษเมื่อราว 250 ปีก่อน ชื่อ Thomas Bayes ได้คิดค้นทฤษฎีความน่าจะเป็นที่สามารถนำมาประยุกต์ใช้ในกรณีนี้ได้ โดยต้องนำความไว และความชุกมาใช้ประกอบการคำนวณ

เราสนใจศึกษาความน่าจะเป็นที่จะเป็นโรคเอดส์เมื่อผลการตรวจเป็นบวก ในกรณีนี้ และค่าความน่าจะเป็นนี้เรียกว่า ค่าทำนายผลบวก (Positive Predictive Value: PPV) ซึ่งมีสูตรว่า

ข้อมูลจากสำนักระบาดวิทยา กรมควบคุมโรค 2556 (ดูรายละเอียดได้ใน www.boe.moph.go.th/files/report/20141128_31017647.pdf) พบว่าประชากรไทยทั้งประเทศโดยทั่วไปมีความชุกในการเป็นโรคเอดส์เพียง 0.55% หากมีคนเข้ามาตรวจโรคเอดส์โดยใช้การตรวจจากเยื่อบุกระพุ้งแก้มและได้ผลเป็นบวก เราไม่ควรจะต้องรีบตกใจมากนักเพราะผลบวกดังกล่าวเป็นความน่าจะเป็นที่ผลตรวจจะเป็นบวกเมื่อเป็นเอดส์ ซึ่งไม่น่าสนใจเท่าความน่าจะเป็นที่จะเป็นเอดส์เมื่อผลเลือดเป็นบวก ในกรณนี้เรามาลองคำนวณค่าทำนายผลบวก (Positive Predictive Value: PPV) หรือความน่าจะเป็นที่คนๆ หนึ่งจะเป็นโรคเอดส์เมื่อมีผลเลือดเป็นบวก มีค่าเท่ากับ

หรือเพียง 64.76 % เท่านั้น

แต่ถ้าเราทราบว่าคนที่เข้ามาตรวจโรคเอดส์โดยการตรวจจากเยื่อบุกระพุ้งแก้มและมีผลเลือดเป็นบวกนั้นเป็นชายรักร่วมเพศในกรุงเทพมหานครซึ่งมีความชุกของการเป็นโรคเอดส์ของชายรักร่วมเพศในกรุงเทพมหานครนั้นสูงมากคือร้อยละ 30 ค่าทำนายผลบวก (Positive Predictive Value : PPV) หรือความน่าจะเป็นที่ชายรักร่วมเพศจากกรุงเทพมหานครจะเป็นโรคเอดส์เมื่อมีผลเลือดเป็นบวก มีค่าเท่ากับ

ซึ่งจะเพิ่มขึ้นมาเป็น 99.30%

จากตัวอย่างนี้จะเห็นได้ว่าผลการตรวจวินิจฉัยโรคทางการแพทย์นั้นมีโอกาสผิดพลาดได้เสมอทั้งผลลบปลอมและผลบวกปลอม และถึงแม้ว่าจะตรวจเจอว่าเป็นโรคแล้ว สิ่งที่ต้องคำนึงอีกคือความไวของเครื่องมือตรวจและความชุกของโรค จึงจะสามารถคำนวณได้ว่าความน่าจะเป็นที่จะเป็นโรคเมื่อทราบว่าผลการตรวจเป็นบวกเป็นเท่าไหร่ หากเครื่องมือตรวจมีความไวสูงและโรคมีความชุกสูงแล้ว โอกาสที่จะเป็นโรคนั้นๆ เมื่อทราบว่าผลตรวจเป็นบวกจะเพิ่มขึ้นมาก ทั้งนี้เนื่องจากผลการตรวจวินิจฉัยทางการแพทย์มีทั้งความผิดพลาดจากเครื่องมือ และการแปลความผลก็ต้องระมัดระวังเป็นอย่างยิ่ง และต้องอาศัยความรู้ทางสถิติและทฤษฎีความน่าจะเป็น ดังนั้นการตรวจโรคเช่น โรคเอดส์นั้นจึงมักมีการตรวจซ้ำหลายๆ ครั้ง และใช้วิธีการหรือเครื่องมือหลายๆ วิธีในการตรวจเพื่อให้ผลยืนยันกันและกันจนมั่นใจได้