วิชากลศาสตร์ที่เราเรียนในโรงเรียนระดับมัธยมศึกษา และในมหาวิทยาลัยระดับปริญญาตรี มักมีการกล่าวถึงหลักการที่ใช้ศึกษาการเคลื่อนที่ของระบบต่างๆ ว่า ถ้าเรารู้อันตรกิริยาระหว่างอนุภาคทุกตัวในระบบนั้น รู้แรงภายนอกที่มากระทำ รู้มวล รู้ความเร็ว และรู้ตำแหน่งของอนุภาคตอนเริ่มต้น แล้วใช้สมการการเคลื่อนที่ของ Newton ซึ่งเป็นสมการอนุพันธ์ (differential equation) วิธีการนี้จะช่วยให้สามารถพยากรณ์ความเป็นไปที่จะเกิดขึ้นในอนาคตของระบบนั้นได้หมด ไม่ว่าเวลาจะผ่านไปนานเพียงใดก็ตาม หรือถ้าเราต้องการจะรู้สถานการณ์ในอดีตของระบบนั้น เราก็สามารถรู้ได้ เช่นกัน
ผลที่ตามมา คือ นักฟิสิกส์สามารถทำนายเวลาในการเกิดสุริยุปราคาและจันทรุปราคาล่วงหน้านานเป็นศตวรรษได้อย่างแม่นยำ ว่าจะเกิดขึ้นเมื่อใด และเป็นเวลานานเท่าไร ตลอดจนการล่วงรู้ด้วยว่าอีกนานเพียงใดดาวหางดวงนี้ และอุกกาบาตก้อนนั้นจะหวนกลับมาให้ชาวโลกได้เห็นอีก และทฤษฎีการเคลื่อนที่ยังช่วยให้เรารู้อีกว่าอุกกาบาตใดจะพุ่งชนโลกเมื่อใดด้วย เป็นต้น
ความสำเร็จเหล่านี้ได้ทำให้ Pierre Simon de Laplace (1749–1827) ซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ผู้ยิ่งใหญ่ชาวฝรั่งเศสถึงกับกล่าวว่า การเปลี่ยนแปลงต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นในเอกภพ ล้วนถูกบังคับให้เป็นไปตามกลไกของเครื่องจักร เหมือนการทำงานของนาฬิกา เพราะเราสามารถพยากรณ์เหตุการณ์ในอนาคตได้อย่างแม่นยำ และจะให้คำตอบมีความละเอียดเพียงใดนั้นก็ขึ้นกับความละเอียดของข้อมูลตั้งต้น ซึ่งถ้าข้อมูลเบื้องต้นมีความละเอียดยิ่งมาก ความแม่นยำในการพยากรณ์ก็จะยิ่งถูกต้อง
จุดตายของหลักการนี้อยู่ที่ “ความละเอียดของข้อมูลเริ่มต้น” ซึ่งจะไม่มีวันแม่นยำ เพราะกระบวนการวัดทุกครั้งจะต้องมีความผิดพลาดเกิดขึ้นเสมอ และความผิดพลาดแม้แต่น้อยนิดนี้ ก็จะทำให้คำตอบสุดท้ายผิดพลาดได้
นอกจากประเด็นเรื่องความสมบูรณ์แบบของข้อมูลแล้ว โครงสร้างของทฤษฎีก็มีปัญหาเช่นกัน ดังในปี 1906 Henri Poincaré (1854-1912) ซึ่งเป็นพหูสูตชาวฝรั่งเศสได้พบว่า ระบบซึ่งประกอบด้วยอนุภาค 3 ก้อนที่มีอันตรกิริยาต่อกัน จะมีวงโคจรที่เขียนเป็นสูตรคณิตศาสตร์ ไม่ได้
ลุถึงปี 1963 ความสงสัยในความสมบูรณ์ของทฤษฎีกลศาสตร์ก็เริ่มมีหลักฐาน เมื่อนักอุตุนิยมวิทยาชาวอเมริกันคนหนึ่งชื่อ Edward N. Lorenz (1917–2008) ได้พบองค์ความรู้ใหม่โดยบังเอิญว่า ความแตกต่างแม้จะน้อยนิดของค่าตั้งต้น ก็สามารถทำให้ผลลัพธ์ (หลังจากที่เวลาผ่านไปนาน ๆ) มีค่าแตกต่างอย่างมหาศาลได้ จนความพยายามจะพยากรณ์เหตุการณ์ต่าง ๆ ในระยะยาว เป็นเรื่องที่ทำไม่ได้
Lorenz ได้อุปมาเหตุการณ์นี้ว่ามีลักษณะเหมือนการกระพือปีกที่บอบบางของผีเสื้อในป่าของ Brazill แล้วทำให้เกิดพายุทอร์นาโดที่ Texas ตั้งแต่นั้นมาคำอุปมานี้ก็ได้เป็นที่รู้จักในนาม “ปรากฏการณ์ผีเสื้อ” (Butterfly Effect) ซึ่งเน้นให้เห็นว่า ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นอาจจะไม่ได้เป็นปฏิภาคโดยตรงกับสาเหตุก็ได้ ในระบบที่มีพฤติกรรมแบบอลวน
หลังจากที่ Lorenz ได้พบทฤษฎีอลวนแล้ว นักวิชาการก็ได้พบว่า ระบบอลวนมีปรากฏในวิทยาการสาขาต่าง ๆ มากมาย เช่น ในวิศวกรรมศาสตร์ มีการใช้ทฤษฎีอลวนในเรื่อง control theory และการออกแบบหุ่นยนต์ ฯลฯ ในวิชาเศรษฐศาสตร์ มีการใช้ทฤษฎีอลวนเพื่อวิเคราะห์การประเมินภัยเสี่ยง และศึกษาความแปรปรวนของตลาดหลักทรัพย์ ฯลฯ ในชีววิทยา มีการใช้ทฤษฎีอลวนศึกษาระบบนิเวศวิทยา การระบาดของเชื้อโรค และการเคลื่อนย้ายประชากร ในวิทยาการคอมพิวเตอร์มีการใช้ทฤษฎีอลวนศึกษาอาการคนที่กำลังเป็นโรคหัวใจ และโรคลมชัก ฯลฯ ในทางดาราศาสตร์ก็มีการใช้ทฤษฎีอลวนวิเคราะห์โอกาสการพุ่งชนกันระหว่างดาวเคราะห์ และวิเคราะห์โอกาสที่อุกกาบาตจะพุ่งชนโลก ตลอดจนถึงการวิเคราะห์เสถียรภาพของระบบสุริยะในอีกหลายพันล้านปีในอนาคต และการวิเคราะห์หาโอกาสที่ยานอวกาศจะได้ลงไปสำรวจบรรยากาศของดาวพฤหัสบดี ขณะที่ดาวอยู่ห่างจากโลกเป็นระยะทาง 600 ล้านกิโลเมตร และในทางฟิสิกส์ของอะตอมก็มีการนำทฤษฎีควอนตัมมาใช้ในการกักเก็บอะตอมภายในขวดแม่เหล็ก (magnetic bottle) เป็นต้น
Edward N. Lorenz ผู้พบทฤษฎีอลวน เพราะมีวิจารณญาณที่ดี จนสามารถเข้าใจแก่นแท้ของความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่ใช้อธิบายการเปลี่ยนแปลงของระบบที่ดูเผิน ๆ ไม่เป็นระเบียบ แต่ถ้าดูในระดับลึกก็จะพบว่ามีความเป็นระเบียบแอบแฝงอยู่
Lorenz เกิดที่เมือง Hartford รัฐ Connecticut ในสหรัฐอเมริกา เมื่อวันที่ 23 พฤษภาคม ปี 1917 เขาเริ่มสนใจคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ตั้งแต่อยู่ในวัยเด็ก โดยเฉพาะเรื่องที่เกี่ยวกับสภาพดินฟ้าอากาศ เมื่ออายุ 21 ปี ได้จบการศึกษาระดับปริญญาตรีทางคณิตศาสตร์ จาก Dartmouth College และอีก 2 ปีต่อมาก็จบการศึกษาระดับปริญญาโทจากมหาวิทยาลัย Harvard
เมื่อเกิดสงครามโลกครั้งที่ 2 Lorenz ได้ถูกเกณฑ์เข้ารับราชการทหารในกองทัพอากาศ ในตำแหน่งนักพยากรณ์สภาพดินฟ้าอากาศ เมื่อสงครามโลกยุติ Lorenz ได้ไปเรียนต่อระดับปริญญาเอก ด้านอุตุนิยมวิทยาที่ MIT (Massachusetts Institute of Technology)
ในปี 1953 Lorenz ได้ไปฝึกงานที่ University of California ที่ Los Angeles และเริ่มสนใจการพยากรณ์อากาศด้วยวิธีการทางสถิติ แต่ในเวลาเดียวกันก็ประสงค์จะหาสูตรสำเร็จสำหรับการพยากรณ์ด้วย
ในปี 1961 Lorenz ได้ศึกษาการเคลื่อนที่ของของเหลวเวลาได้รับความร้อนจากเบื้องล่าง และได้รับความเย็นจากเบื้องบน ด้วยการแก้สมการอนุพันธ์ที่มี 3 ตัวแปร
ผลงานนี้ได้รับการเผยแพร่ในวารสาร Journal of the Atmospheric Sciences เมื่อปี 1963 แต่ไม่มีใครสนใจมาก
จากนั้น Lorenz ก็เริ่มสนใจการใช้คณิตศาสตร์สมการอนุพันธ์แบบแยกส่วน (partial differential equation) เพื่อพยากรณ์สภาพอากาศในระยะยาว เพราะตัวแปรมีมากถึง 12 ตัวแปร (ความเร็วลม ความร้อนแสงอาทิตย์ ความชื้นในอากาศ อุณหภูมิของบรรยากาศในชั้นต่าง ๆ อันตรกิริยาระหว่างอากาศ กับดิน และกับน้ำ การถ่ายเทความร้อน ตำแหน่งของสถานที่ซึ่งขึ้นกับเส้นรุ้งและเส้นแวง ฯลฯ) ซึ่งตัวแปรเหล่านี้ล้วนมีค่าที่ขึ้นกับเวลา
ในเวลานั้น นักอุตุนิยมวิทยาส่วนใหญ่คิดว่า สภาพอากาศตามปกติในวันพรุ่งนี้จะขึ้นกับสภาพอากาศในวันนี้ จึงน่าจะมีค่าที่ไม่แตกต่างกันมาก และไม่มีใครรู้วิธีพยากรณ์สภาพอากาศสุดขั้วว่าจะเกิดที่ใด และเมื่อใดเลย
หลังจากที่ Lorenz ได้ป้อนข้อมูลเบื้องต้นของสภาพอากาศเข้าเครื่องคอมพิวเตอร์แล้ว เพื่อให้คอมพิวเตอร์คำนวณ ซึ่งต้องใช้เวลานานมาก เพราะเครื่องค่อนข้างเก่า และมีสมรรถภาพไม่สูง เขาก็ได้ค่าต่าง ๆ ปรากฏออกมามีทศนิยม 6 ตำแหน่ง ซึ่งนับว่ามากจนเกินพอ เช่น ได้ค่าอุณหภูมิเท่ากับ 15.672834 Lorenz จึงต้องตรวจสอบคำตอบ คือ ทบทวนการคำนวณเพื่อให้มั่นใจว่า คอมพิวเตอร์ทำงานถูกต้อง และเพื่อประหยัดเวลา และกระดาษที่พิมพ์ออกมา Lorenz ได้ตำแหน่งตัดจุดทศนิยมทิ้ง ให้ทุกค่าเหลือเพียงทศนิยม 3 ตำแหน่ง เป็น 15.673 แล้วป้อนข้อมูลเหล่านี้กลับเข้าเครื่อง
ระหว่างที่คอยผล Lorenz ได้ออกไปซื้อกาแฟมาดื่ม และกลับมาดูผลคำนวณในอีกหนึ่งชั่วโมงต่อมา ก็รู้สึกประหลาดใจมากที่ได้ผลคำนวณไม่เหมือนเดิม คือ มีส่วนคล้ายในเบื้องต้นซึ่งเป็นช่วงระยะเวลาสั้น ๆ แต่เมื่อเวลาผ่านไปนาน ความแตกต่างของผลคำนวณครั้งแรกกับครั้งที่สองก็ยิ่งมากขึ้นๆ
Lorenz ได้ครุ่นคิดและตระหนักในเวลาต่อมาได้ว่า ความแตกต่างที่เห็น เกิดจากการที่เขาได้ตัดค่าทศนิยมบางส่วนทิ้งไป ซึ่งเป็นเรื่องที่ไม่มีใครคาดคิดหรือรู้มาก่อน
ปรากฏการณ์ที่คำตอบขึ้นกับค่ากำหนดเบื้องต้นนี้เอง ที่เป็นสมบัติสำคัญของทฤษฎีอลวน และจากสมบัตินี้ Lorenz จึงได้กล่าวสรุปว่า ความพยายามใด ๆ ที่จะพยากรณ์สภาพอากาศในระยะยาว เป็นเรื่องที่เป็นไปไม่ได้ เพราะไม่มีใครสามารถจะวัดค่าต่าง ๆ ได้ละเอียดถึงทศนิยมตำแหน่งอนันต์ และในที่สุด Lorenz ก็รู้อีกว่า เขาได้พบวิธีพิสูจน์การคาดการณ์ของ Poincaré อย่างไม่รู้ตัวด้วย
ในปี 1963 Lorenz ได้รายงานผลคำนวณนี้ในวารสาร Journal of the Atmospheric Sciences หลังจากนั้นทฤษฎีอลวนก็เริ่มเป็นที่รู้จักและยอมรับ จนนักวิชาการบางคนคิดว่า นี่เป็นการค้นพบที่สำคัญ และยิ่งใหญ่เทียบเท่าทฤษฎีสัมพัทธภาพกับทฤษฎีควอนตัม เพราะ Lorenz ได้พบว่าระบบบางระบบที่มีในธรรมชาติมีขอบเขตของเวลาที่แบบจำลองของมันไม่สามารถจะพยากรณ์ได้ ไม่ว่าการคำนวณจะละเอียดแค่ไหน และค่าเบื้องต้นจะถูกต้องที่สุดเพียงใด ยกตัวอย่างเช่น ทิศทางการกระดอนของลูกบิลเลียดที่ปราศจากแรงเสียดทาน จะไม่สามารถพยากรณ์ได้ หลังจากที่กระดอนที่ขอบตรงของโต๊ะบิลเลียด 11 ครั้ง เพราะความไม่แน่นอนในการกำหนดทิศทางการกระทบจะจำกัดความถูกต้องในการรู้ทิศการเคลื่อนที่ทั้งหมดในเวลาต่อมา
ในด้านอุตุนิยมวิทยา ใครๆ ก็รู้จัก Lorenz หนังสือที่ Lorenz เรียบเรียงเมื่อปี 1969 เกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของอากาศในชั้นบรรยากาศต่าง ๆ ก็เป็นตำราระดับตำนานว่า Lorenz สามารถอธิบายปรากฏการณ์ที่ซับซ้อนมากได้โดยใช้สมการ “ง่ายๆ”
Lorenz ได้เกษียณชีวิตทำงานจาก MIT เมื่อปี 1987 และเสียชีวิต เมื่อวันที่ 16 เมษายน ปี 2008
ลูกศิษย์ทุกคนจำ Lorenz ได้ว่า เป็นครูที่ทุ่มเท และตั้งใจสอนดี โดยเน้นความเข้าใจและตรรกะที่ใช้ในการอธิบาย ซึ่งเป็นไปในแนวเดียวกับการเสนองานวิจัยของตนเอง
Lorenz ได้รับรางวัลนานาชาติมากมาย เช่น ได้รับ Crafoord Prize ในปี 1983 จาก Royal Swedish Academy of Sciences และรางวัล Kyoto Prize ซึ่งนับเป็นรางวัลสูงสุดจากญี่ปุ่น เมื่อปี 1991
ณ วันนี้ ทฤษฎีอลวนได้เข้ามามีบทบาทมากในการพัฒนาวิทยาการสาขาอื่นด้วย นอกเหนือจากวิชาอุตุนิยมวิทยา
บุคคลแรกที่นำทฤษฎีอลวนมาประยุกต์ใช้ในดาราศาสตร์ คือ Jack Wisdom (1953-ปัจจุบัน) ซึ่งในเวลานั้นเป็นนิสิตสาขาดาราศาสตร์ที่ California Institute of Technology ในสหรัฐอเมริกา เพราะเขาต้องการจะหาสาเหตุที่ทำให้อุกกาบาต ซึ่งถือกำเนิดในแถบดาวเคราะห์น้อย (asteroid belt) พุ่งออกจากแถบมาชนโลก
และเมื่อ Wisdom ได้พิจารณาแรงโน้มถ่วงที่กระทำระหว่างดาวเคราะห์น้อยต่าง ๆ กับดาวพฤหัสบดี และดาวเสาร์ Wisdom ก็ได้พบว่าตำแหน่งของดาวพฤหัสบดีและดาวเสาร์ในบางเวลา ได้ทำให้เกิดแรงโน้มถ่วงที่มากจนแรงนั้นสามารถดึงดูดดาวเคราะห์น้อยให้หลุดออกจากแถบดาวเคราะห์น้อยได้ และเมื่อความเร็วเริ่มต้นของดาวทุกดวงที่เกี่ยวข้องเป็นสิ่งที่ไม่มีใครรู้ได้อย่างแน่นอน (เพราะไม่มีใครเอาไม้บรรทัดไปวัดระยะทางได้) ดังนั้นโอกาสที่ดาวเคราะห์น้อยจะพุ่งชนโลก จึงเป็นเรื่องที่อาจจะเกิดขึ้นได้โดยไม่มีใครรู้ตัว และไม่มีใครเตือนล่วงหน้า
Wisdom ยังได้พบอีกว่า ดวงจันทร์ Hyperion ของดาวเสาร์เป็นดาวบริวารดวงหนึ่งที่มีวงโคจรแบบอลวน ดังนั้นในอนาคตอีกนาน 200 ล้านปี Hyperion ก็อาจจะพุ่งชนดาวเสาร์ หรือหลุดพ้นจากวงโคจรรอบดาวเสาร์ ไปสู่วงโคจรรอบดวงอาทิตย์ก็ได้
Jacques Laskar (1955-ปัจจุบัน) แห่ง Bureau des Longitudes ที่ Paris ก็ได้วิเคราะห์วงโคจรของดาวเคราะห์แคระ Pluto โดยใช้กลศาสตร์นิวตัน และพบว่าในอีก 20 ล้านปี วงโคจรของดาว Pluto จะมีลักษณะเป็นการเคลื่อนที่แบบอลวน ซึ่งหมายความว่า การรู้ตำแหน่งของ Pluto อย่างไม่แน่นอนเพียง 1 เมตร ในวันนี้ จะทำให้เราไม่รู้ตำแหน่งที่แน่นอนของดาว Pluto ในอนาคตอีกหลายแสนปี เพราะมันอาจจะไปอยู่ได้ในอีกหลายต่อหลายที่ทั้งในและนอกสุริยะจักรวาล
ในกรณีการเคลื่อนที่แบบแกว่งไป-มาของลูกตุ้มนาฬิกา ที่มีแอมพลิจูดในการแกว่งแคบ คือ มุม θ มีค่าน้อย เพนดูลัมจะแกว่งเป็นคาบอย่างสม่ำเสมอ แต่ถ้าจุดแขวนของเพนดูลัมมีการเคลื่อนที่ขึ้น-ลงเป็นคาบด้วย มุม θ ที่เปลี่ยนแปลงตามเวลาจะสามารถหาได้ จากการถอดสมการอนุพันธ์ต่อไปนี้ คือ
ในทางการแพทย์ก็มีปรากฏการณ์อลวนเกิดขึ้นได้เช่นกัน เช่น ในกรณีอาการหัวใจวาย ซึ่งสัญญาณไฟฟ้าที่แสดงอัตราการเต้นของหัวใจปรากฏบนเครื่อง EKG (electrocardiography) เพื่อแสดงสภาพการทำงานของหัวใจ ก่อนจะมีอาการหัวใจวาย หัวใจของคนที่จะป่วย จะมีการเต้นเป็นจังหวะๆ อย่างสม่ำเสมอ สัญญาณไฟฟ้าส่วนใหญ่สัจะเป็นเส้นราบ และแทบทุก ๆ วินาที สัญญาณจะพุ่งสูงขึ้น แล้วลดลง ซึ่งแสดงจังหวะการเต้นของหัวใจ
แต่เมื่อคนๆ นั้นมีอาการหัวใจจะวาย การสั่นของหัวใจห้องล่าง (ventricular fibrillation) จะทำงานผิดปกติ สัญญาณจะมีความแปรปรวนมาก คือ เหมือนกับจะพุ่งหนีขึ้นและหนีลงจากเส้นราบมาก
ความแตกต่างในการเต้นของหัวใจที่ปกติกับหัวใจที่เป็นโรคหัวใจวายจะปรากฏให้เห็นชัดว่า กราฟสัญญาณได้เปลี่ยนจากความเป็นระเบียบมาเป็นแบบอลวน
คนที่เป็นโรคลมชัก (epilepsy seizure) ก็เป็นไปในทำนองเดียวกัน คือ ก่อนมีอาการ สัญญาณไฟฟ้าจะดูปกติ แต่ทันทีที่มีอาการ สัญญาณ EEG (electroencephalography) ที่แสดงการทำงานของเซลล์สมองจะทำงานแบบไม่เป็นจังหวะอีกต่อไป
โรคหัวใจวายและโรคลมชัก จึงเป็นโรคสองโรคที่มีสัญญาณไฟฟ้ามีการเปลี่ยนแปลงเชิงพลศาสตร์ (dynamical diseases) ให้แพทย์รู้ว่า ร่างกายกำลังทำงานอย่างผิดปกติแล้ว
การทำงานผิดปกติของร่างกายอาจแสดงได้อีกในความแปรปรวนของจำนวนเม็ดเลือดขาวในคนที่เป็นโรคมะเร็งเม็ดเลือดขาว (leukemia)
การเปลี่ยนแปลงของสัญญาณไฟฟ้าที่ไม่เป็นปกติ เป็นสัญญาณที่บอกให้รู้ว่าคนไข้จะต้องเข้ารับการรักษาทันที
ส่วนนักฟิสิกส์ควอนตัมก็มีความสนใจและกังวลว่า อะไรจะเกิดขึ้น เมื่อปรากฏการณ์อลวนเผชิญกับปรากฏการณ์ควอนตัม
เพราะเหตุการณ์อลวนเกิดจากอันตรกิริยาที่ “ไม่ได้เป็นเชิงเส้น (non-linear)” ดังนั้นคำตอบสุดท้าย ซึ่งแสดงสถานะของระบบ จึงขึ้นกับเงื่อนไขเบื้องต้น
แต่กลศาสตร์ควอนตัมนั้น ก็มีสมการกำกับที่เป็น “เชิงเส้น” ดังนั้นระบบควอนตัมจึงไม่น่าจะแสดงปรากฏการณ์อลวน
ในปี 1917 Albert Einstein (1879–1955) ได้ชี้ให้เห็นว่ากฎของ Niels Bohr (1885-1962) ที่ใช้โยงความสัมพันธ์ระหว่างกลศาสตร์คลาสสิกกับกลศาสตร์ควอนตัมนั้นจะใช้ไม่ได้ ถ้าระบบกลศาสตร์คลาสสิกแสดงปรากฏการณ์อลวน
ถึงวันนี้นักฟิสิกส์ในหลายแขนงวิชา เช่น nuclear, atom, condensed matter, optics etc. ได้ทดลองหาระบบที่แสดงปรากฏการณ์อลวนเชิงควอนตัม (quantum chaos) และได้พบเหตุการณ์ทะลุทะลวงที่ต้องอาศัยความอลวนช่วย (chaos-assisted tunnelling) โดยใช้เลเซอร์ที่มีขนาดเล็กระดับไมโครเมตร ให้แสงสะท้อนไป-มาในโพรงที่ไม่สมมาตร โดยมีภาคตัดขวางเป็นทรงรีแทนที่จะเป็นวงกลม
การทดลองของ A. Shinohara เมื่อปี 2010 ได้แสดงให้เห็นว่า อนุภาคแสงจะสะท้อนที่ผนังของโพรงเสมือนว่าเป็นลูกบิลเลียดที่ไม่มีแรงเสียดทานใดๆ กับผนัง และกระดอนจากผนังตามกฎมุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อน และถ้ามุมตกกระทบมีค่ามากกว่ามุมวิกฤต อนุภาคแสงก็จะสะท้อนกลับหมดอย่างไม่รั่วไหลออกจากโพรงเลย
ผลปรากฏว่า มีแสงรั่วไหลออกจากโพรงบ้าง เพราะการเคลื่อนของแสงเลเซอร์ในโพรง เป็นการเคลื่อนที่ที่ไม่เสถียร ทำให้มุมตกกระทบเวลามีค่าน้อยกว่ามุมวิกฤต จะทะลุทะลวงผนังโพรงออกไปได้ เหมือนกับการทะลุของอนุภาคควอนตัมผ่านกำแพงศักย์
การทดลองนี้จึงแสดงให้เห็นว่า ปรากฏการณ์อลวนกับปรากฏการณ์ควอนตัม สามารถเกิดร่วมกันได้
อ่านเพิ่มเติม Okulov, A Yu (2020). "Structured light entities, chaos and nonlocal maps". Chaos, Solitons & Fractals. Chaos, Volume 133, April 2020
ศ.ดร.สุทัศน์ ยกส้าน : ประวัติการทำงาน - ราชบัณฑิตสำนักวิทยาศาสตร์ สาขาฟิสิกส์และดาราศาสตร์ และ ศาสตราจารย์ ระดับ 11 ภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ, นักวิทยาศาสตร์ดีเด่นและนักวิจัยดีเด่นแห่งชาติ สาขากายภาพและคณิตศาสตร์ ประวัติการศึกษา-ปริญญาตรีและโทจากมหาวิทยาลัยลอนดอน, ปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย
อ่านบทความ "โลกวิทยาการ" ได้ทุกวันศุกร์
