เวลาเปิดตำราฟิสิกส์ที่ปกหน้าด้านใน เรามักเห็นตารางแสดงค่าคงตัว (constant) ต่างๆ ที่นักฟิสิกส์ใช้ในการศึกษาเอกภพ ค่าเหล่านี้ได้แก่ ความเร็วแสง (c) = 299,792,458 เมตร/วินาที ประจุของอิเล็กตรอน (e) = 1.602176 X 10-19 คูลอมป์ ค่าคงตัวของพลังก์ (h) = 6.626068 X 10-34 จูลวินาที ค่าคงตัวโบลซ์มานน์ (k) = 1.38065 X 10-23 จูล/เคลวิน ค่าคงตัวแรงโน้มถ่วงของนิวตัน ค่าคงตัวเฟอร์มิ และค่าคงตัวยูกาวา เป็นต้น
ในวิชาฟิสิกส์ ค่าคงตัว หมายถึงค่าที่ไม่มีวันเปลี่ยนแปลง ไม่ว่าใครจะวัดค่านั้น ณ สถานที่ใด ณ เวลาใด ก็จะได้ค่าเท่ากันเสมอ นักฟิสิกส์จึงใช้ค่าเหล่านี้เป็นพื้นฐานในการพัฒนาทฤษฎีฟิสิกส์ต่อไป เช่น ได้กำหนดค่าคงตัวโครงสร้างละเอียด (fine structure constant) α ให้มีค่าเท่ากับ 2πe2/hc โดยที่ π มีค่า 3.1415926 ดังนั้น เมื่อแทนค่า e, h และ c จากข้างบนลงในคำจำกัดความของแอลฟา ก็จะได้ = 1/137.035999084 หรือ 7.2973525693 X 10-3 หรือโดยประมาณ α = 1/137 ไม่มีหน่วยและเป็นตัวเลขโดดๆ ข้อสังเกตที่น่าสนใจประการหนึ่ง คือ ไม่ว่าจะวัดค่านี้ในระบบ SI (International System of Units) หรือในระบบอังกฤษ (English System) α ก็จะค่ามีประมาณ 1/137
บุคคลแรกที่นำค่าแอลฟามาใช้ในการศึกษาอะตอม คือ Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld ซึ่งเป็นนักฟิสิกส์ที่มีชื่อเสียงโด่งดัง และเป็นอาจารย์ที่ปรึกษาการทำวิทยานิพนธ์ปริญญาเอกของ Werner Heisenberg (รางวัลโนเบลฟิสิกส์ ปี 1932) นอกจากจะเป็นบุคคลแรกๆ ที่น้อมรับทฤษฎีอะตอมไฮโดรเจนของ Niels Bohr ว่าถูกต้องแล้ว ยังได้พัฒนาทฤษฎีของ Bohr ให้ถูกต้องและสมบูรณ์ยิ่งขึ้น ในทำนองเดียวกันกับที่ Johannes Kcopler ได้พัฒนาทฤษฎีโครงสร้างของระบบสุริยะโดยการวิเคราะห์แบบจำลองของ Nicolaus Copernicus และพบว่าวงโคจรของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์เป็นวงรี มิใช่วงกลม เพราะแรงโน้มถ่วงระหว่างดวงอาทิตย์กับดาวเคราะห์แปรผกผันกับระยะทางกำลังสอง และแรงไฟฟ้าระหว่างโปรตอนกับอิเล็กตรอนในอะตอมไฮโดรเจนก็แปรผกผันกับระยะทางยกกำลังสองเช่นกัน ดังนั้น อิเล็กตรอนจึงต้องมีวงโคจรรอบโปรตอนเป็นรูปวงรี โดยมีโปรตอนอยู่ที่จุดโฟกัสของวงรีนั้น
เพราะวงรีแต่ละวงมีสมบัติด้านความรีไม่เท่ากัน ดังนั้น อิเล็กตรอนในแต่ละวงโคจรจึงมีโมเมนตัมออร์บิทัลไม่เท่ากัน เมื่อเป็นเช่นนี้ เลขควอนตัมที่ใช้ในการกำหนดค่าพลังงานของอิเล็กตรอน จึงมี 2 ค่า คือ เลข n ซึ่งเป็นเลขควอนตัมหลัก n (principal quantum number) กับเลขควอนตัม ออร์บิทัล l (orbital quantum number) ซึ่งเป็นเลขจำนวนเต็มที่มีค่าได้ตั้งแต่ l = 0, 1, 2, ... n-1 รวมทั้งหมด n ค่า สำหรับวงรี n วง
ดังนั้น วงโคจรของอิเล็กตรอนรอบโปรตอน จึงมิได้เป็นวงกลมแต่เพียงรูปเดียว แต่มีทั้งวงกลมและวงรีที่รีมากและรีน้อยต่างๆ กัน ทำให้พลังงานของอิเล็กตรอนในวงที่มีเลขควอนตัมหลัก n เท่ากัน แต่มีค่า l ต่างกัน จึงมีพลังงานแตกต่างกันด้วย
ด้วยเหตุนี้ เวลาอิเล็กตรอนเปลี่ยนวงโคจรจากวงที่ n = 2 และ l = 0 กับ 1 มาสู่วงโคจรที่ n 1 และ l = 0 จึงมีสเปกตรัมเส้นเกิดขึ้น 2 เส้น แทนที่จะมีเส้นเดียวตามทฤษฎีของ Bohr เพราะเส้นสองเส้นนี้มีความยาวคลื่นไม่แตกต่างกันมาก ดังนั้นโครงสร้างของสเปกตรัมเส้นจึงมีรายละเอียดมากขึ้นและมีชื่อเรียกว่า fine structure
หลังจากที่ Sommerfield คำนวณทฤษฎีโครงสร้างละเอียดของอะตอมไฮโดรเจนแล้ว ได้ขอให้ศิษย์ชื่อ Friedrich Paschen ตรวจสอบความถูกต้อง (Paschen คือ ผู้พบอนุกรม Paschen ในอะตอมไฮโดรเจน) โดยได้ศึกษาอะตอมฮีเลี่ยมที่เปล่งแสงซึ่งมีความยาวคลื่น 468.3 นาโนเมตรออกมา เพราะสเปกตรัมเส้นนี้ เกิดจากการเปลี่ยนแปลงพลังงานของอิเล็กตรอนในวงที่ n = 4 มาสู่วงที่ n = 3 และวงที่ n = 4 มี 4 ระดับพลังงานย่อย และวงที่ n = 3 มี 3 ระดับพลังงานย่อย ดังนั้น เส้นสเปกตรัมจะเกิดขึ้นทั้งหมด 13 เส้น ซึ่งเรียงต่อกันอย่างละเอียดยิบ
ทฤษฎีของ Sommerfield จึงได้รับการยืนยันว่าถูกต้อง โดยการทดลองของ Paschen ความอัศจรรย์นี้จึงเปรียบได้กับความสำเร็จในการทำนายว่า สุริยะจักรวาลมีดาวเคราะห์อีกดวง คือ Neptune โดย Urbain Le Verrier และ John Adams ซึ่งได้ใช้ทฤษฏีแรงโน้มถ่วงของ Newton วิเคราะห์วงโคจรของดาว Uranus และพบว่า Uranus มีลักษณะการโคจรที่ไม่ปกติ ดังนั้นสุริยะระบบจะต้องมีดาวเคราะห์อีกดวง
สำหรับอะตอม แม้จะมีเลขควอนตัม n และ l แล้ว แต่นักฟิสิกส์ก็ยังไม่สามารถอธิบายรายละเอียดของโครงสร้างสเปกตรัมได้หมด เพราะอิเล็กตรอนเวลาเคลื่อนที่ จะมีกระแสไฟฟ้าไหล กระแสในวงโคจรรูปวงรี ทำให้อะตอมมีโมเมนต์แม่เหล็ก ดังนั้นเวลามีสนามแม่เหล็กมากระทำที่อะตอม วงรีจะเอียงทำมุมต่างๆ กันกับสนามแม่เหล็ก พลังงานของอิเล็กตรอนในวงรีจึงมีค่าต่างๆ กันตามค่ามุมระหว่างสนามแม่เหล็กกับระนาบของวงรี ซึ่งถูกกำหนดโดยเลขควอนตัมแม่เหล็ก m (magnetic quantum number) ที่มีค่าได้ตั้งแต่ m = -l, -l+1, -l+2, … จนถึง 0, 1, 2, .... l-1, l ทฤษฎีของ Bohr จึงถูกปรับแต่งให้มีความซับซ้อนยิ่งขึ้นไปอีก
ในปี 1925 George Eugene Uhlenbeck และ Samuel Abraham Goudsmit ได้ใช้จินตนาการเห็นอิเล็กตรอนเป็นทรงกลมที่หมุนรอบแกนของมันเหมือนโลกที่หมุนรอบตัวเอง และในเวลาเดียวกันโลกก็โคจรไปรอบดวงอาทิตย์ด้วย ดังนั้นอิเล็กตรอนนอกจากจะมีโมเมนตัมแบบออร์บิทัลแล้วก็ ยังมีโมเมนตัมเชิงมุมในตัวมันเองด้วย (spin angular momentum) ทำให้โมเมนตัมทั้งหมดมี 2 ส่วน คือ ส่วน spin กับส่วน orbital แบบจำลองของอะตอมไฮโดรเจน จึงต้องการเลขควอนตัม 4 รูปแบบ ได้แก่ n, l, m, และ ms ในการกำหนดค่าพลังงานของแต่ละอิเล็กตรอน ซึ่งสามารถทดสอบได้โดยการศึกษาโครงสร้างละเอียดของสเปกตรัมเส้นที่อะตอมเปล่งออกมา
ในการศึกษาโครงสร้างละเอียดของสเปกตรัมเส้นในระยะแรกๆ Sommerfield ได้เปรียบเทียบความเร็วของอิเล็กตรอนในวงโคจรที่ 1 ของอะตอมไฮโดรเจนกับความเร็วแสง และพบว่าอัตราส่วนดังกล่าวมีค่าเท่ากับ 2π e2/hc และเมื่อแทนค่าต่างๆ ลงไป ก็ได้ค่า 1/137 โดยประมาณ ดังนั้นในบางครั้งค่านี้จึงเป็นที่รู้จักในนาม Sommerfeld’ sconstant
หลังจากนั้นเป็นต้นมา นักฟิสิกส์ก็ได้ให้ความสนใจเรื่องที่มาและความหมายเลข 137 มาก โดยเฉพาะ Wolfgang Pauli (รางวัลโนเบลฟิสิกส์ปี 1945) เป็นบุคคลหนึ่งที่สงสัยเรื่องความหมายของเลขจำนวนนี้ และได้ครุ่นคิดเรื่องนี้มาก แม้ในยามล้มป่วยที่ต้องเข้ารับการรักษาในโรงพยาบาล Pauli ก็ได้ขอร้องโรงพยาบาลให้จัดเข้าพักในห้องเลขที่ 137 แต่เลข 137 ก็ไม่ได้ทำให้ Pauli มีอาการดีขึ้นแต่อย่างใด ในที่สุดก็ได้จบชีวิตด้วยโรคมะเร็งตับอ่อน สิริอายุ 56 ปี
ในการวัดค่า α นั้น นักฟิสิกส์อาจทำได้โดยใช้วิธีตรง ด้วยการปล่อยให้แสงพุ่งผ่านแก๊สร้อนที่บรรจุอยู่ในภาชนะปิด เพื่อให้อะตอมของแก๊สดูดกลืนแสงบางความยาวคลื่นไป ทำให้เห็นสเปกตรัมแสงปรากฏเป็นเส้นมืดหลายเส้น ที่มีความยาวคลื่นต่างๆ กัน หรืออาจวัดค่า α ได้โดยการวิเคราะห์แสงจาก quasar ที่อยู่ไกลมากถึงขอบของเอกภพ เพราะเวลาแสงดังกล่าวเคลื่อนที่ผ่านเมฆฝุ่นในอวกาศมาถึงโลก เมฆอาจดูดกลืนแสงบางความยาวคลื่นไปทำให้นักวิทยาศาสตร์บนโลกเห็นสเปกตรัมเส้นมืดปรากฏอยู่ในแถบสเปกตรัม แต่เอกภพของเรากำลังขยายตัวตลอดเวลา ดังนั้นบรรดาแสงที่เดินทางถึงโลก จะมีความยาวแสงมากขึ้น คือ แดงขึ้น (redshift) ความยาวคลื่นที่เปลี่ยนไปนี้ สามารถใช้บอกความเร็วของ quasar ได้ และเมื่อนำค่าความเร็วที่ได้มาหารด้วยค่าคงตัว Hubble ก็จะได้ระยะทางที่ quasar อยู่ห่างจากโลก
การรู้ความแตกต่างระหว่างความยาวคลื่นของแสงที่อะตอมไฮโดรเจนใน quasar เปล่งออกมากับความยาวคลื่นของแสงจากไฮโดรเจนที่ออกมาจากอะตอมในห้องปฏิบัติการบนโลก จะให้ค่า α ณ สองเวลา คือ เวลาในอดีตขณะแสงเริ่มออกเดินทางจาก quasar กับเวลาปัจจุบันบนโลก ถ้า α ที่วัดได้ มีค่าเท่ากัน นั่นแสดงว่า α เป็นค่าคงตัวจริง แต่ถ้า α ทั้งสองมีค่าไม่เท่ากัน นั่นแสดงว่า α มีค่าไม่คงตัว
ดังนั้นเราจึงสามารถเห็นได้ว่า การวัดค่า α อย่างละเอียด แม่นยำและถูกต้องที่สุดมีความสำคัญมากสำหรับทุกคนในวงการฟิสิกส์ เพราะถ้า α ปัจจุบันมีค่าน้อยกว่า α อดีต นั่นแสดงว่าความหนาแน่นของนิวเคลียส ซึ่งขึ้นกับค่า α 3 ก็จะน้อยลงด้วย ทำให้พันธะเคมีระหว่างอะตอม ซึ่งขึ้นกับค่า α 2 ไม่เสถียร นั่นคืออะตอมจะแตกสลาย อนึ่งเวลาอุณหภูมิลดต่ำมาก จำนวนธาตุในธรรมชาติที่เสถียรก็จะมีมากขึ้น แต่ถ้า α ปัจจุบันมีค่ามากกว่า α อดีต นั่นหมายความว่านิวเคลียสในอะตอมจะแตกตัวง่าย เพราะแรงผลักไฟฟ้าระหว่างอนุภาคโปรตอนที่อยู่ในนิวเคลียสจะมีค่ามากกว่าแรงดึงดูดแบบนิวเคลียร์ มีผลทำให้สิ่งมีชีวิตต่างๆ ไม่สามารถถือกำเนิดได้ นอกจากนี้นิวเคลียสก็จะไม่มีโอกาสได้ทำปฏิกิริยา fusion กัน หรือถ้า α อดีตมีค่ามากกว่า α ปัจจุบันประมาณ 4% พลังงานของนิวคลีออนที่มีในนิวเคลียสก็จะเปลี่ยนไปมาก จนกระบวนการสร้างธาตุใหม่ๆ ไม่สามารถเกิดขึ้นได้
เมื่อ 30 ปีก่อนนี้ นักฟิสิกส์ได้พยายามวัดค่า α โดยการบังคับให้อิเล็กตรอนหนึ่งอนุภาคลอยนิ่งอยู่ในสุญญากาศ ภายใต้อิทธิพลของสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก การเป็นอนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าและเลขควอนตัมสปิน (spin) ½ ทำให้อิเล็กตรอนแสดงพฤติกรรมเสมือนเป็นแท่งแม่เหล็กที่มีโมเมนต์แม่เหล็ก แต่เมื่อนักทดลองวัดค่าโมเมนต์แม่เหล็ก กลับพบว่า ค่าที่วัดได้แตกต่างจากค่าที่คำนวณได้จากทฤษฎีกลศาสตร์ควอนตัม จึงได้อธิบายความค่าแตกต่างที่พบว่า ในสุญญากาศที่อิเล็กตรอนลอยอยู่ มิได้เป็นบริเวณว่างเปล่าที่ปราศจากสรรพสิ่งใดๆ แต่มีอนุภาค (particle) กับปฏิยานุภาค (antiparticle) จำนวนมาก ซึ่งเกิดขึ้นและหายไปอย่างรวดเร็ว เปรียบเสมือนได้ยืมพลังงานจากสุญญากาศแล้ว คืนพลังงานกลับอย่างรวดเร็ว โดยที่หลักความไม่แน่นอนของ Heinsenberg ไม่ได้รับความกระทบกระเทือนใดๆ ดังนั้นอันตรกิริยาไฟฟ้าที่เกิดขึ้นระหว่างอนุภาคต่างๆ จึงทำให้เกิดความปรวนแปรควอนตัม (quantum fluctuation) ในสูญญากาศที่ทำให้อิเล็กตรอนมีมวลมากขึ้น และจะมากขึ้นเพียงใด ก็ขึ้นกับค่า α ด้วยเหตุนี้การวัดค่า α ให้ถูกต้องและละเอียดที่สุดจึงมีความสำคัญมาก เพราะค่าที่ได้สามารถใช้บอกธรรมชาติของ quantum fluctuation ได้
ในขณะที่นักฟิสิกส์แทบทุกคนปักใจเชื่อว่า α มีค่าคงตัว กลับมีอีกหลายคนที่เชื่อว่า α อาจมีค่าไม่คงตัวก็ได้ และถ้า α มีค่าไม่คงตัวจริง คำถามที่ตามมาคือ อะไรคือสาเหตุที่ทำให้มันมีค่าไม่คงตัว คำตอบหนึ่งอาจได้มาจากการให้คำจำกัดความของ α คือ ค่าประจุของอิเล็กตรอน e หรือค่าคงตัวของพลังก์ h หรือค่าความเร็วแสง c ได้เปลี่ยนแปลง
ในการพิสูจน์ความสงสัยในประเด็นหลังนี้ นักฟิสิกส์ได้วัดค่า c เพราะถ้า c มีค่าไม่คงตัว ผลกระทบจะเกิดขึ้นอย่างรุ่นแรงและมหาศาล เพราะทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของ Einstein ตั้งอยู่บนหลักการพื้นฐานว่า c มีค่าคงตัว ดังนั้นถ้า c เปลี่ยนค่า นั้นคือ c เป็นฟังก์ชันของเวลา หรือความเร็วแสงขึ้นกับเวลา โครงสร้างพื้นฐานของฟิสิกส์ก็จะเปลี่ยนอย่างมโหฬาร เพราะความเร็วแสง มีไม่ค่าคงตัวอีกต่อไป
ในนิตยสาร Science Advances ประจำวันที่ 24 เมษายน ค.ศ. 2020 ฉบับที่ 6 DOI : 10. 1126/sciadv. aay 9672 Michael R. Wilczynska แห่งมหาวิทยาลัย New South Wales ที่เมือง Sydney ในประเทศออสเตรเลียกับคณะ ได้รายงานการวัดค่า α ซึ่งเป็นค่าที่เชื่อมโยงกลศาสตร์ควอนตัม (h) กับทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า ( c กับ e) โดยได้ศึกษาแสงจาก quasar J1120+0641 ที่ถูกปล่อยออกมา ขณะเอกภพมีอายุประมาณ 800 ล้านปี โดยใช้กล้องโทรทรรศน์ VLT (จากคำเต็ม Very Large Telescope) แล้วเปรียบเทียบค่า α 0 ที่วัดได้ในห้องปฏิบัติการบนโลก ผลปรากฏว่า ( α - α 0) / α 0 = -2.18 ± 7.27 x 10-5 ซึ่งแสดงให้เห็นว่า เวลาไม่ได้ทำให้ค่า α เปลี่ยนแปลงได้มากเลยตลอดเวลา 13,000 ล้านปีที่ผ่านมา
งานวิจัยขั้นต่อไป คือ การพยายามวัดค่า α ในขณะที่เอกภพมีอายุระดับ 10-44 วินาที ซึ่งเป็นเวลาที่เอกภพมีขนาดใหญ่ประมาณ 10-35 เมตร เพราะข้อมูลที่ได้จะแสดงให้เห็นโครงสร้างของเอกภพ ในขณะที่อวกาศและเวลามีค่าไม่ต่อเนื่อง
อ่านเพิ่มเติมจาก Can dark matter induce cosmological evolution of the fundamental constants of nature? โดย Y. V. Stadnik และคณะใน Phys. Rev. Lett. 115,201301, ปี 2015
สุทัศน์ ยกส้าน
ประวัติการทำงาน-ราชบัณฑิต สำนักวิทยาศาสตร์ สาขาฟิสิกส์และดาราศาสตร์ และ ศาสตราจารย์ ระดับ 11 ภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ, นักวิทยาศาสตร์ดีเด่นและนักวิจัยดีเด่นแห่งชาติ สาขากายภาพและคณิตศาสตร์ ประวัติการศึกษา-ปริญญาตรีและโทจากมหาวิทยาลัยลอนดอน, ปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย
อ่านบทความ "โลกวิทยาการ" จาก "ศ.ดร.สุทัศน์ ยกส้าน" ได้ทุกวันศุกร์
