เราทุกคนคงเคยเห็นหยดน้ำที่กลิ้งไปมาบนใบบัวว่า มีลักษณะเกือบจะเป็นทรงกลม และอาจจะมีคำถามว่าเหตุใดหยดน้ำจึงไม่กระจายตัวหรือ และเวลาวางเข็มเย็บผ้าในแนวนอนลงบนผิวน้ำ เข็มจึงลอยน้ำได้ทั้งๆ ที่ความหนาแน่นของเข็มมากกว่าน้ำ คำตอบคือเพราะผิวน้ำเวลามีแรงกดมีสภาพเหมือนผิวยางที่ยืดได้ สืบเนื่องจากการมีแรงกระทำระหว่างโมเลกุลที่ผิวในแนวขนานกับผิว ซึ่งเรียกว่าแรงตึงผิว
แม้แรงนี้จะเป็นแรงที่ไม่รุนแรงเท่าแรงนิวเคลียร์ แต่ก็เป็นแรงที่มีบทบาทมากในการทำให้สิ่งมีชีวิตขนาดเล็กสามารถดำรงชีพได้ ส่วนสิ่งมีชีวิตขนาดใหญ่นั้นก็ใช้แรงตึงผิวในการทำวิถีชีวิตในบางประเด็นสุขสบายขึ้น
ยกตัวอย่างเช่น คนที่หนัก 50 กิโลกรัม เวลาอาบน้ำ ถ้ายังไม่เช็ดตัว น้ำที่ติดตามตัวจะทำให้น้ำหนักของเขาอาจมากถึง 50.5 กิโลกรัม มวลของน้ำ 0.5 กิโลกรัมที่เพิ่มมานี้คิดเป็น 1% ของน้ำหนักตัวจึงไม่มากพอที่จะมีผลกระทบต่อลักษณะการเดินของชายคนนั้นเลย
และในกรณีของสัตว์ที่มีขนาดเล็ก เช่นหนู แรงตึงผิวทำให้หนูไม่สามารถถ่ายปัสสาวะออกมาเป็นสายได้เหมือนคน แต่จะหยดออกมาได้ทีละหยด
แต่ถ้าเป็นกรณีของมดที่มีมวล 0.004 กรัม สมมติว่ามดตกลงในน้ำ น้ำที่เกาะติดตัวมดจะทำให้มดที่เปียกน้ำมีมวล 0.011 กรัม ซึ่งคิดเป็น 175% ของน้ำหนักตัวมด น้ำหนักของน้ำที่มากเช่นนี้จะกดทับตัวมดจนทำให้มันเดินไม่ได้ สำหรับกรณีของยุงก็เป็นไปในทำนองเดียวกัน เช่น เวลาฝนตก หยดน้ำจะทำให้ปีกยุงเปียกและหนัก จนมันบินหาอาหารไม่ได้ และมันจะคอยจนกว่าปีกแห้ง จึงจะบินต่อไปได้
นักวิทยาศาสตร์ที่ศึกษาธรรมชาติของแรงตึงผิวอย่างเป็นระบบเป็นคนแรก คือ Lorand von Eötvos ชาวฮังการี ซึ่งถือกำเนิดที่กรุง Budapest ในฮังการีเมื่อปี 1848 (ตรงกับรัชสมัยสมเด็จพระนั่งเกล้าเจ้าอยู่หัว) และได้รับการศึกษาที่มหาวิทยาลัย Konigsberg กับมหาวิทยาลัย Heidelberg ในเยอรมนี และสำเร็จการศึกษาระดับปริญญาเอกโดยการทำวิทยานิพนธ์เรื่องการเคลื่อนที่ของวัตถุใน ether
ในปี 1886 Eötvos ได้เสนอกฎแรงตึงผิวว่า สัมประสิทธิของแรงตึงผิว & gamma; = k (T0-T)/& rho; 3/2 เมื่อ k คือค่าคงตัว T คืออุณหภูมิของของเหลว T0 คืออุณหภูมิวิกฤตที่ทำให้แรงตึงผิวสลายไป และ & rho; คือความหนาแน่นของของเหลว
สูตรนี้จึงแสดงให้เห็นว่า แรงตึงผิวขึ้นกับอุณหภูมิและแปรผกผันกับความหนาแน่นของของเหลวยกกำลัง 3/2
สำหรับที่มาของแรงตึงผิวนั้น หลังจากที่โลกรู้ว่าสสารประกอบด้วยอะตอมและโมเลกุล ซึ่งมีแรงกระทำระหว่างกัน เหล่าโมเลกุลที่ผิวของของเหลวจะส่งแรงกระทำกัน ทำให้ผิวมีสภาพเหมือนแผ่นยางที่ยืดหยุ่นได้ ที่มีผลทำให้สามารถพยุงขาของจิงโจ้น้ำไม่ให้จมน้ำ มันจึงสามารถเดินไปบนน้ำได้ จากเหตุการณ์ธรรมชาตินี้ในปี 2007 วิศวกรจากมหาวิทยาลัย Carnegie Mellon ในสหรัฐอเมริกาจึงได้ออกแบบหุ่นยนต์เป็นตัวจิงโจ้น้ำ (daddy longleg หรือ water strider) ที่มีขายาว 5 เซนติเมตรทำด้วยลวดที่เคลือบแบบด้วย teflon จึงไม่เปียกน้ำ ส่วนตัวจิงโจ้น้ำมีมวล 1 กรัม และนักทดลองได้พบว่า แม้จะให้มันแบกน้ำหนักถึง 9.3 กรัม มันก็ยังสามารถเดินไปบนน้ำ ได้อย่างไร้ปัญหาใดๆ
แม้จะเป็นผู้บุกเบิกการศึกษาฟิสิกส์ของแรงตึงผิว แต่ถึงวันนี้นักฟิสิกส์กลับรู้จัก Eötvos ดีที่สุดในฐานะผู้ที่พิสูจน์หลักสมมูลย์ให้ Einstein ใช้ในการสร้างทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ซึ่งแถลงว่า มวลเฉื่อยกับมวลโน้มถ่วงมีค่าเท่ากันทุกประการ
ในกฎการเคลื่อนที่ของ Newton ที่ว่า F = ma นั้น เรามี F คือแรงที่กระทำต่อมวล m ซึ่งต่อต้านความพยายามที่จะทำให้มันเคลื่อนที่ m จึงมีชื่อเรียกว่า มวลเฉื่อย (inertial mass) และ a คือความเร่งของมวล
ส่วนกฎแรงโน้มถ่วงของ Newton ก็เช่นกัน คือ F = GMm/r2 เมื่อ F คือ แรงดึงดูดระหว่างมวล M กับ m ที่อยู่ห่างกันเป็นระยะทาง r และ G คือ ค่าโน้มถ่วงสากล เพราะ m ในที่นี้เกี่ยวข้องกับแรงดึงดูดแบบโน้มถ่วง m จึงมีชื่อเฉพาะว่า มวลโน้มถ่วง (gravitational mass)
ในการพิสูจน์ความเท่ากันของมวลทั้งสองประเภท Eötvos ในปี 1888 ได้ออกแบบการทดลองเป็นตาชั่งบิด (torsion balance) ซึ่งประกอบด้วยแท่งโลหะที่ปลายทั้งสองข้างมีตุ้มน้ำหนักที่มีมวลเท่ากันทุกประการ แต่ทำด้วยโลหะต่างชนิดกัน แท่งโลหะนี้ถูกแขวนด้วยลวดทองแดงที่สามารถบิดไป-มารอบตัวเองได้ จากนั้น Eötvos ก็นำมวลขนาดเล็ก 2 ก้อนที่เท่ากัน มาใกล้ตุ้มน้ำหนัก โดยให้อยู่ห่างจากตุ้มน้ำหนักเท่ากัน ถ้าแรงดึงดูดที่เกิดขึ้นไม่เท่ากัน ลวดทองแดงจะถูกบิดทันที ให้สามารถสังเกตเห็นได้
ผลการทดลองแสดงให้เห็นว่า ระบบไม่มีแรงบิดกระทำเลย แรงดึงดูดระหว่างมวลไม่ขึ้นกับชนิดของวัสดุที่ใช้ทำมวล
การทดลองของ Eötvos ได้ยืนยันว่า มวลเฉื่อยกับมวลโน้มถ่วงมีค่าไม่แตกต่างกันเลยที่ระดับความเชื่อมั่น 1 ใน 109
ถึงวันนี้ความเชื่อมั่นได้เพิ่มถึง 1 ใน 1015 แล้ว
ก่อนจะเสียชีวิตในปี 1919 Eötvos ได้ดำรงตำแหน่งรัฐมนตรีกระทรวงศึกษา เป็นกวีสมัครเล่นผู้เคยเขียนว่า “ภาษาของกวีสามารถเจาะใจของผู้คนได้ลึกยิ่งกว่าเทคนิคใดทางวิทยาศาสตร์” Eötvos ยังเป็นนักไต่เขาตัวยงอีกด้วย เมื่อประสบความสำเร็จในการปีนขึ้นถึงยอดเขาลูกหนึ่งในเทือกเขา Dolommites ของอิตาลี ยอดเขานั้นจึงได้ชื่อว่า ยอดเขา Eötvos
ในการประชุมของสมาคม Society for Integrative and Comparative Biology ที่เมือง Austin ใน Texas สหรัฐอเมริกา เมื่อต้นปีนี้ ที่ประชุมได้มีการเสนองานวิจัยที่เกี่ยวกับความสำคัญของแรงตึงผิวต่อสิ่งมีชีวิต เช่น Wilhelm Barthlett ได้พบว่า วัชพืช Salvinia molesta ที่พบลอยอยู่บนผิวน้ำในแม่น้ำของทวีปอเมริกาใต้ กำลังคุกคามเส้นทางการคมนาคม และระบบนิเวศในบริเวณนั้นอย่างรุนแรง เพราะใบของพืชชนิดนี้ถูกเคลือบด้วยสารที่ทำให้ใบไม่เปียกน้ำ ดังนั้น แม้ใบจะอยู่ใต้น้ำ มันก็ยังมีชั้นอากาศระหว่างใบกับน้ำ มันจึงสามารถสังเคราะห์อาหารด้วยแสง เพื่อดำรงชีวิตต่อไปได้ ทั้งๆ ที่ต้นพืชจมอยู่ใต้น้ำ
ด้าน Lydia Bourouiba แห่งมหาวิทยาลัย Massachusetts Institute of Technology (MIT) ซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์ก็สนใจประเด็นการแพร่กระจายของเชื้อโรคที่ระบาดโดยกระบวนการจามหรือไอ เพราะตระหนักว่า เวลามีการไอหรือจาม ละอองน้ำลายที่พุ่งออกจากปาก คนไข้มักนำเชื้อโรค และไวรัสต่างๆ ออกมาด้วย โดยมันจะเกาะติดกับละอองหรือหยดน้ำที่มีขนาดต่างๆ กัน
เพราะละอองน้ำที่เกิดจากการไอหรือจาม ถ้าเป็นหยดขนาดใหญ่จะลอยไปได้ไม่ไกลกว่า 1-2 เมตร แต่ถ้าเป็นหยดน้ำขนาดเล็ก มันจะลอยไปได้นานและไกล ระยะทางจะไกลแค่ไหนก็ขึ้นกับมวล ขนาด และความเร็วของหยดขณะที่ออกจากปาก โดยที่ขนาดของหยดขึ้นกับแรงตึงผิว
เธอจึงใช้วิธีถ่ายภาพด้วยกล้องความเร็วสูงในการวิเคราะห์ละอองจำนวนมากที่พรั่งพรูออกจากปาก วัดขนาด และวัดระยะทางที่ละอองตกห่างจากคนจาม และพบว่า ละอองที่มีขนาดเล็กสามารถทำให้คนที่อยู่ไกลไม่เกิน 6 เมตรติดเชื้อโรคได้ โดยการใช้แบบจำลองคณิตศาสตร์ที่ได้พิจารณาแรงลอยตัว แรงตึงผิว ความเร็วต้นของละออง และความหนืดของอากาศในการคำนวณ
โดยอาศัยหลักการเดียวกันนี้ Bourouiba ยังได้ศึกษาการระบาดของโรคท้องร่วงรุนแรงที่เกิดจากเชื้อ Clostridium difficile ซึ่งทำให้มีคนล้มป่วยประมาณ 500,000 คน/ ปี และได้พบว่า แบคทีเรียชนิดนี้สร้าง spore ที่สามารถมีชีวิตอยู่ได้เป็นเดือน และมักพบในห้องน้ำของโรงพยาบาลที่มีคนป่วยด้วยโรคท้องร่วง เพราะเวลาชักโครกด้วยน้ำภายใต้ความดังสูง คณะวิจัยได้ถ่ายภาพโถส้วมด้วยกล้องที่มีความไว 2,000 ภาพ/วินาที และได้เห็นหยดน้ำใหญ่น้อย ลอยละล่องออกจากโถส้วม โดยมีเชื้อโรคติดออกมาด้วย และเวลาพนักงานทำความสะอาดโดยใช้สารเคมีในการชะล้าง สารเคมีจะทำให้แรงตึงผิวลด หยดน้ำที่มีขนาดเล็กจะเกิดขึ้นมาก เชื้อโรคจึงแพร่ไปได้ไกล
ดังนั้นวิธีที่จะทำให้การแพร่ระบาดของเชื้อลดความรุนแรง คือ เพิ่มแรงตึงผิวของน้ำที่ใช้ในชักโครก
แรงตึงผิวยังมีบทบาทในการแพร่ระบาดของโรคพืชด้วย ต้นไม้ที่มีใบใหญ่ เวลาฝนตกกระทบใบ ถ้าใบนั้นมีเชื้อโรค เม็ดฝนที่กระดอนจากใบจะกระเด็นไปได้ไกล แต่ต้นไม้ที่มีใบเล็ก เมื่อถูกฝน น้ำฝนที่จะชะนำเชื้อโรคไปด้วย และจะตกลงไปกองเป็นแอ่งน้ำที่บริเวณใกล้โคนต้น ดังนั้นในภาพรวม การแพร่เชื้อโรคของพืช จึงขึ้นกับจำนวนเชื้อ ขนาดของเม็ดฝน แรงตึงผิวของน้ำฝน และขนาดของใบ ดังนั้น เพื่อความปลอดภัย ชาวไร่ควรปลูกพืชให้อยู่ห่างกันไว้ การระบาดของโรคพืชจึงจะเกิดขึ้นน้อย
จึงเป็นว่า สมบัติความตึงผิวของของเหลวช่วยให้เราเข้าใจธรรมชาติดีขึ้น โดยใช้ความรู้ physics, mathematics, biology, chemistry, computer, engineering และ technology อย่างบูรณาการในรูปแบบของการศึกษาแบบ STEM
ถ้าต้องการจะขว้างก้อนหินให้กระดอนจากผิวน้ำ ความเร็วของก้อนหินจะต้องมากเท่าใด Lyderic Bocquet ได้พบว่า จะต้องมากกว่า
16 Mg/ & pi; C & rho; & alpha;2
V = [ --------------------------------------------------------- ] 1/2
1-8M tan2 & beta; / & pi; & alpha;3 C & rho; sin & theta;
เมื่อ M คือ มวลของก้อนหิน & rho; คือ ความหนาแน่นของของเหลว
& alpha; คือ เส้นผ่านศูนย์กลางของก้อนหินกลม & theta; มุมตก & beta; คือมุมกระดอน และ คือ สัมประสิทธิแรงตึงผิวของของเหลว
คำถามที่น่าสนใจต่อไปคือ คนเราจะเดินบนน้ำได้ภายใต้เงื่อนไขอะไร
อ่านเพิ่มเติมจาก Air and Water: The Biology and Physics of Life’s Media โดย M.W. Denny จัดพิมพ์โดย Princeton University Press ปี 1993
เกี่ยวกับผู้เขียน สุทัศน์ ยกส้าน
ประวัติการทำงาน-ราชบัณฑิต สำนักวิทยาศาสตร์ สาขาฟิสิกส์และดาราศาสตร์ และ ศาสตราจารย์ ระดับ 11 ภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ, นักวิทยาศาสตร์ดีเด่นและนักวิจัยดีเด่นแห่งชาติ สาขากายภาพและคณิตศาสตร์ ประวัติการศึกษา-ปริญญาตรีและโทจากมหาวิทยาลัยลอนดอน, ปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย
อ่านบทความ "โลกวิทยาการ" จาก "ศ.ดร.สุทัศน์ ยกส้าน" ได้ทุกวันศุกร์
