เวลาเราเรียนเรื่องกฎของ Boyle ซึ่งพบโดย Robert Boyle (1627–1691) ที่ใช้อธิบายพฤติกรรมของก๊าซอุดมคติ โดยมีใจความว่า ถ้าอุณหภูมิของก๊าซมีค่าคงตัว (คือ ไม่เปลี่ยนแปลง) ผลคูณระหว่างความดัน (P) ของก๊าซกับปริมาตร (V) ของก๊าซนั้นจะมีค่าคงตัวเสมอ นั่นคือ PV = ค่าคงตัว
คำถามที่คงอยู่ในใจของนักเรียนทุกคน คือ นักวิทยาศาสตร์และคนทั่วไปรู้ได้อย่างไรว่า สมการนี้ถูกต้องและเป็นจริง นอกเหนือจากการพิสูจน์โดยการทดลองแล้ว นักฟิสิกส์เองมีเหตุผลทางวิทยาศาสตร์ที่ใช้คณิตศาสตร์ช่วย ในการพิสูจน์ความถูกต้องของสมการนี้หรือไม่ และนั่นก็คือ การถือกำเนิดของทฤษฎีจลน์ของก๊าซ (Kinetic Theory of Gases) ที่ Daniel Bernoulli (1700-1782) นำเสนอในปี 1738 ซึ่งเป็นแบบจำลองที่ใช้อธิบายโดยมีใจความว่า ก๊าซประกอบด้วยอนุภาคขนาดเล็กจำนวนมาก (คือ เล็กจนเป็นจุด จึงไม่ต้องคำนึงถึงปริมาตร) และอนุภาคเหล่านี้มีการเคลื่อนที่ได้ทุกทิศทาง อย่างสะเปะสะปะ โดยชนกันเอง พุ่งชนกำแพงภาชนะที่ใช้บรรจุก๊าซบ้าง และการชนทุกครั้งเป็นแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ คือ อนุภาคไม่มีการสูญเสียพลังงานเลย นอกจากนี้อนุภาคก็ไม่มีอันตรกิริยาต่อกันด้วย ดังนั้นกฎความถาวรของพลังงานและโมเมนตัมในกลศาสตร์ก็ยังใช้ได้ และทุกครั้งที่อนุภาคกระดอนจากผนังกำแพง การเปลี่ยนโมเมนตัมของมันจะทำให้เกิดความดันที่ผนังกำแพง ตามกฎของ Newton
เหตุผลทางกลศาสตร์และคณิตศาสตร์ที่ Bernoulli ใช้ในการบรรยายเหตุการณ์นี้ ได้ทำให้เรารู้ที่มาของสมการ PV = ค่าคงตัว
ในเวลาต่อมา ทฤษฎีนี้ได้รับการพัฒนาโดย Rudolf Clausius (1822-1888) ชาวเยอรมัน ในปี 1857 เมื่อเขากับ Ludwig Boltzmann (1844-1906) ชาวออสเตรีย ตลอดจนถึง Johannes van der Waals (1837–1923) ชาวดัตช์ ได้พิจารณารายละเอียดของแบบจำลองเพิ่มเติม โดยให้โมเลกุลของก๊าซมีขนาด และมีอันตรกิริยาต่อกัน แบบจำลองก๊าซจริงที่นำเสนอโดย van der Waals ทำให้เขาสามารถอธิบายได้ว่า ก๊าซต่าง ๆ เปลี่ยนสถานะเป็นของเหลวได้เมื่อไร และเพราะเหตุใด ผลงานนี้ทำให้ van der Waals ได้รับรางวัลโนเบลฟิสิกส์ปี 1910
พัฒนาการขั้นต่อไปของทฤษฎีจลน์ของก๊าซ คือ ความพยายามจะอธิบายสมบัติทางกายภาพต่าง ๆ ของก๊าซ เช่น ความหนืด การนำความร้อน การนำไฟฟ้า การแพร่ ความหนาแน่น การเคลื่อนที่แบบไหลในภาพรวม ภายใต้แรงหนืด แรงดัน ที่มีค่าต่าง ๆ และนักฟิสิกส์มีสมการที่ใช้อธิบายเหตุการณ์นี้ ซึ่งได้แก่ สมการ Boltzmann และสมการ Navier-Stokes เป็นต้น
สมการ Boltzmann
สมการนี้มีบทบาทสำคัญ เพราะถ้าใช้เงื่อนไขตั้งต้นที่เหมาะสม อาจจะนำไปสู่สมการ Navier-Stokes ที่ใช้อธิบายการไหลของของไหล ขณะมีแรงหนืดกระทำ ทำให้การไหลไม่เสถียร หรือภาวะปั่นป่วนได้
สมการ Navier-Stokes
สมการนี้ ถือกำเนิดจากความคิดของ Navier ซึ่งเป็นวิศวกรชาวฝรั่งเศส ในปี 1821 โดยไม่ได้พิจารณาแรงหนืด และ Stokes ซึ่งเป็นนักฟิสิกส์ชาวไอริช ได้นำแรงหนืดเข้ามาพิจารณาในสมการการเคลื่อนที่ของของไหล
คำถามที่ทุกคนพบว่า ไม่มีใครตอบได้ คือ สมการทั้งสองที่ใช้อธิบายสมบัติเชิงมหภาค (macroscopic) ของระบบของไหล มีพื้นฐานทางคณิตศาสตร์จากสมการ F = ma ของNewton อย่างไร
จนในที่สุดก็มีนักคณิตศาสตร์คนหนึ่งนามว่า Yu Deng (1989-ปัจจุบัน) สามารถพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ได้ว่า เหตุการณ์ปะทะกันอย่างโกลาหลอลหม่านโดยอนุภาคจำนวนมหาศาล ซึ่งเคลื่อนที่อย่างสะเปะสะปะในทุกทิศทาง ด้วยความเร็วสูงระดับ 500 เมตร/วินาที และมีการกระดอนแยกจากกันภายในเวลา 10^(-13) ถึง 10^(-12) วินาที เพื่อไปพุ่งชนกับอนุภาคตัวอื่น ๆ และเมื่อเหตุการณ์เหล่านี้เกิดขึ้นอย่างซ้ำแล้วซ้ำเล่า ภายในเวลาที่เร็วกว่าที่ตาเราจะจับดูการเคลื่อนที่ต่าง ๆ ได้ทัน ความอลวนนี้ทำให้ของไหลมีสมบัติเสถียรได้ และ Deng ก็ได้ใช้คณิตศาสตร์และหลักกลศาสตร์ของ Newton กับวิชากลศาสตร์สถิติของ boltzmann ในการพิสูจน์อย่างเข้มข้นและรัดกุม ซึ่งวิธีพิสูจน์ของ Deng นี้ ปราศจากการดำน้ำ ดำดิน ยกเมฆ แถ มั่ว หรือการคาดการณ์ใด ๆ เพื่อแสดงให้เห็นว่า สมการมหภาคของฟิสิกส์ โดยเฉพาะสมการ Boltzmann มีที่มาจากสมการจุลภาคได้
แม้ผลงานของ Deng จะยังไม่สามารถพิสูจน์ที่มาของสมการ Navier-Stokes ได้อย่างสมบูรณ์ก็ตาม แต่ผลงานก็ได้รับการตอบรับโดยนักคณิตศาสตร์ทั่วโลกว่า เป็นการวิจัยก้าวสำคัญที่บุกเบิกวิธีการฟิสิกส์ว่า สมการมหภาคมีความเชื่อมโยงกับสมการจุลภาค และมีความสำคัญมากถึงระดับที่ทำให้ Deng ได้รับรางวัลเหรียญ Fields ประจำปี 2026 ซึ่งเป็นรางวัลทางคณิตศาสตร์ที่มีความยิ่งใหญ่เทียบเท่ารางวัล Nobel เลยทีเดียว
ย้อนอดีตไปเมื่อ 130 ปีก่อน ซึ่งเป็นเวลาที่ใกล้จะสิ้นสุดคริสต์ศตวรรษที่ 20 อันเป็นช่วงเวลาที่โลกวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีได้มีเหตุการณ์สำคัญ ๆ เกิดขึ้นมากมาย เช่น
ในปี 1895 Wilhelm Röntgen (1845–1923) พบรังสีเอกซ์ ทำให้ได้รับรางวัล โนเบลฟิสิกส์ปี 1901
ในปี 1896 Guglielmo Marconi (1874-1937) กับ Karl Ferdinand Braun (1850-1918) บุกเบิกการสื่อสารด้านวิทยุและโทรเลข ทำให้ได้รับ รางวัลโนเบลฟิสิกส์ปี 1909
ในปี 1900 Max Planck (1858–1947) ได้อธิบายปรากฏการณ์แผ่รังสีของ วัตถุร้อนว่า เป็นเหตุการณ์ปล่อยพลังงานที่มิได้เกิดขึ้นอย่างต่อเนื่อง แต่เป็นการปลดปล่อยหรือดูดกลืนรังสี ซึ่งเป็นพลังงานอย่างมีค่าไม่ ต่อเนื่อง (discrete) นั่นคือ พลังงานของรังสีอยู่ในลักษณะที่เป็น หน่วย (ก้อน) ที่ Planck เรียกว่า quantum การค้นพบที่ยิ่งใหญ่ มากนี้ ทำให้ Planck ได้รับรางวัลโนเบลฟิสิกส์ปี 1918
ในปี 1903 สองพี่น้องตระกูล Wright ชื่อ Wilbur (1867–1912) กับ Orville (1871–1948) สามารถประดิษฐ์เครื่องบิน ที่ร่อนได้นาน 12 วินาที และไปได้ไกล 37 เมตร เป็นครั้งแรก
ในปี 1905 Albert Einstein (1879–1955) ได้พลิกโฉมโลกฟิสิกส์ด้วยการ เสนอทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ ที่มีสมการ E=mc^2 ให้คำอธิบาย สาเหตุของการเกิดปรากฏการณ์ photoelectric ที่มีอิเล็กตรอนพุ่ง ออกจากโลหะ alkali เวลาโลหะได้รับแสง ด้วยการเสนอแนวคิด ใหม่ว่า แสง สามารถแสดงพฤติกรรมเสมือนว่าเป็นอนุภาค (photon) ได้ Einstein ยังได้เสนอวิธีพิสูจน์โดยการทดลองว่า โมเลกุลมีจริงในธรรมชาติด้วย ผลงานเรื่อง photoelectric effect เพียงเรื่องเดียวก็ได้ทำให้ Einstein ได้รับรางวัลโนเบลฟิสิกส์ ปี 1921 แล้ว
จากนั้นเหตุการณ์การค้นพบทางเทคโนโลยีและวิทยาศาสตร์ (โดยเฉพาะฟิสิกส์) ในเวลาต่อมา ล้วนแสดงให้เห็นว่าต้องอาศัยการสร้างสูตรและคิดสมการทางคณิตศาสตร์มาอธิบายทั้งสิ้น และในบางครั้งคณิตศาสตร์ก็เป็นเทคนิคที่นักฟิสิกส์ใช้ในการชี้นำว่า ธรรมชาติอาจจะมีปรากฏการณ์บางเรื่องที่สามารถเกิดขึ้นได้ด้วย เพื่อให้นักฟิสิกส์ออกไปค้นหา แล้วก็จะพบ ดังเช่น เคยใช้ช่วยในการทำนายว่า เอกภพมีอนุภาค positron มีอนุภาค Higgs boson แสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า laser เป็นแสงอาพันธ์ที่นักฟิสิกส์สามารถทำให้เกิดได้ นอกจากนี้อุตสาหกรรม electronics ก็เป็นเทคโนโลยีที่เป็นประโยชน์มหาศาล และเอกภพมีคลื่นโน้มถ่วงที่เกิดจากการชนกันระหว่างหลุมดำได้ เป็นต้น
ดังนั้นในคริสต์ศตวรรษ์ที่ 19 นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ เช่น Carl Gauss (1777–1855) ชาวเยอรมัน จึงได้กล่าวยกย่องความสำคัญของคณิตศาสตร์ว่า “Mathematics is the queen of Science, and Arithmetic the queen of Mathematics.” เพราะ ณ วันนี้ วิทยาการดาราศาสตร์ ฟิสิกส์ เคมี วิศวกรรมศาสตร์ เทคโนโลยี เศรษฐศาสตร์ ชีววิทยา แพทยศาสตร์ ฯลฯ ล้วนต้องพึ่งพาอาศัยคณิตศาสตร์ในการทำงานให้ได้ผลงานอย่างมีคุณภาพทั้งสิ้น
ด้าน Jean Fourier (1768–1830) นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ผู้เป็นคนหนึ่งที่วางรากฐานของวิชา Analysis แบบ Fourier ที่ได้แสดงให้เห็นว่า ฟังก์ชันที่เป็นคาบ สามารถ (เขียน) กระจายออกเป็นอนุกรมของ sine และ cosine ได้เสมอ ก็ได้กล่าวว่า คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่นักวิทยาศาสตร์ใช้ในการค้นหากลไกที่กำกับการทำงานของปรากฏการณ์ต่าง ๆ ทุกรูปแบบในธรรมชาติ
ด้าน Karl Jacobi (1804-1851) นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน ก็คิดว่าคณิตศาสตร์เป็นวิทยาการที่สามารถยกระดับจิตวิญญาณของความเป็นมนุษย์ ให้คิดได้อย่างมีตรรกะทุกขั้นตอน จนสามารถทำให้คนที่รู้คณิตศาสตร์จริงรู้สึกซาบซึ้งความสามารถทางความคิดของมนุษย์ ซึ่งเป็นเรื่องที่อธิบายให้เข้าใจได้ยาก เหมือนกันความรู้สึก “in” เวลาเราอ่านบทประพันธ์หรือได้ฟังเพลงที่กินใจ
จึงเป็นว่าในปัจจุบันนี้ วิชาคณิตศาสตร์ได้ก้าวเข้ามามีบทบาทในชีวิตของทุกคนแล้ว ทั้งในวิธีคิด วิธีตัดสินใจ ในการเลือกสว. การสอบท้องถิ่น ยุทธการที่ใช้ในการทำสงคราม ตลอดจนถึงมีการใช้คณิตศาสตร์พยากรณ์สภาพดินฟ้าอากาศ ทุพภิกขภัย ตลอดจนความล้มเหลวของระบบการปกครอง และการเกิดสงคราม
แม้จะมีความสำคัญมากเพียงใด โลกก็ยังไม่มีรางวัลโนเบลสำหรับนักคณิตศาสตร์ที่คนทั้งโลกยกย่อง จนกระทั่งถึงปี 1936 เมื่อนักคณิตศาสตร์ชาวแคนาดาคนหนึ่งชื่อ John Charles Fields (1863-1932) ได้เสนอให้มีการมอบรางวัลเหรียญ Fields แก่นักคณิตศาสตร์ผู้มีผลงานสำคัญมาก เป็นเงินรางวัลมูลค่า 10,600 ดอลลาร์สหรัฐ พร้อมเหรียญทองคำที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 63.5 มิลลิเมตร หนัก 169 กรัม ทำด้วยทองคำ 14 การัต โดยบนด้านหนึ่งของเหรียญมีภาพแกะสลักเป็นใบหน้าของ Archimedes และมีคำจารึกโดยรอบว่า “To transcend oneself and master the world” ซึ่งมีความหมายว่า “จงพัฒนาตนเอง เพื่อจะได้ไปพัฒนาโลก” และบนอีกด้านหนึ่งของเหรียญก็มีข้อความว่า “Mathematicians gathered from the whole world have awarded this for outstanding work” ซึ่งแปลว่า “นักคณิตศาสตร์จากทั่วโลกได้มอบเหรียญนี้ ให้แก่คนที่มีผลงานที่สำคัญและยิ่งใหญ่มาก”
วงการคณิตศาสตร์ได้จัดให้มีการมอบเหรียญ Fields นี้ในทุก 4 ปี เช่นเดียวกับการแข่งขันกีฬาโอลิมปิก และการแข่งขันฟุตบอลชิงถ้วย World Cup โดยมีเงื่อนไขว่า ในแต่ละปีจะแจกเหรียญ Fields ให้แก่นักคณิตศาสตร์ได้ไม่เกิน 4 คน และคนเหล่านั้นจะต้องมีอายุไม่เกิน 40 ปี ในวันที่ 1 มกราคมของปีที่จะแจกรางวัล
สถิติการมอบรางวัลตั้งแต่ปี 1936 เป็นต้นมา ได้มีการแจกเหรียญไปแล้ว 21 ครั้ง มีผู้ทีได้รับรางวัลรวมทั้งสิ้น 68 คน เป็นผู้ชาย 65 คน และผู้หญิง 3 คน ซึ่งสามคนดังกล่าว ก็คือ Maryam Mirzakhani (1977–2017) ชาวอิหร่าน ในปี 2014, Maryna Viazovska (1984-ปัจจุบัน) ชาวยูเครน ในปี 2022 และ Hong Wang (1991-ปัจจุบัน) ชาวจีน ในปี 2026 และประเทศที่มีคนได้รับเหรียญ Fields มากที่สุด คือ สหรัฐอเมริกา ฝรั่งเศส รัสเซีย อังกฤษ จีน ญี่ปุ่น ฯลฯ ตามลำดับ
ในส่วนของมหาวิทยาลัยที่มีนักคณิตศาสตร์ผู้พิชิตเหรียญ Fields จำนวนมากที่สุด คือ มหาวิทยาลัย Princeton (7 คน) ในสหรัฐอเมริกา, มหาวิทยาลัย Paris (7 คน) ในฝรั่งเศส, Institute for Advanced Study ที่ Princeton (6 คน) ในสหรัฐอเมริกา, Institut des Hautes Études Scientifiques ในฝรั่งเศส (5 คน), และมหาวิทยาลัย Cambridge (4 คน) ในอังกฤษ
สำหรับ Edward Witten (1951-ปัจจุบัน) นั้น เป็นนักฟิสิกส์ทฤษฎีเพียงคนเดียวที่ได้รับเหรียญ Fields จากผลงานการสังเคราะห์ทฤษฎี topology, geometry ให้เข้ากับทฤษฎี quantum fields ใน M-theory ของ Theory of Everything แต่ Witten ก็ยังไม่ได้รับรางวัลโนเบลฟิสิกส์ เพราะทฤษฎีของเขายังไม่ได้รับการพิสูจน์โดยการทดลอง
แต่เมื่อวันที่ 23 กรกฎาคม ปี 2026 ที่เพิ่งผ่านมานี้ ในที่ประชุม International Mathematical Union (IMU) ณ เมือง Philadelphia สหรัฐอเมริกา ก็ได้มีการประกาศมอบเหรียญ Fields ให้แก่
(1) Yu Deng นักคณิตศาสตร์ชาวจีน ที่ปัจจุบันทำงานในสังกัดมหาวิทยาลัย Chicago ด้วยผลงานที่ใช้สมการอนุพันธ์แบบแยกส่วน (partial differential equation, PDE) เชื่อมโยงพลศาสตร์ของอนุภาคจำนวนมากกับสมการ Boltzmann ซึ่งใช้พยากรณ์สมบัติทางกายภาพของของไหล เช่น ความหนาแน่น ณ ตำแหน่งต่าง ๆ ในของไหล สมบัติการนำไฟฟ้า/ความร้อนภายในช่วงเวลาสั้น ๆ จนได้พิสูจน์พบว่า สมการนี้ สามารถนำไปสู่สมการ Boltzmann ที่แสดงสมบัติเสถียรภาพของระบบมหาภาคได้ในระยะยาว
(2) John Pardon (1989-ปัจจุบัน) นักคณิตศาสตร์ชาวอเมริกัน จากมหาวิทยาลัย Princeton ด้วยผลงานคณิตศาสตร์ที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างวิชา topology กับ geometry
(3) Jacob Tsimerman (1988-ปัจจุบัน) นักคณิตศาสตร์ชาวแคนาดา จากมหาวิทยาลัย Toronto ด้วยผลงานการสังเคราะห์คณิตศาสตร์ด้าน arithmetic กับ algebraic geometry
และ (4) Hong Wang นักคณิตศาสตร์ชาวจีน จาก Courant Institute School of Mathematics, Computing, and Data Science และ Institut des Hautes Études Scientifiques ในฝรั่งเศส ด้วยผลงานการวิเคราะห์แบบ harmonic ที่ใช้ในการพิสูจน์การคาดการณ์ Kakeya
ในส่วนที่เกี่ยวกับ Yu Deng นั้น เขาเป็นคนที่น่าสนใจมาก จากชีวิตที่ล้มเหลวหลายครั้งและลุกขึ้นสู้ทุกครั้งท่ามกลางวิถีชีวิตที่อลวนและสับสน จนในที่สุดก็ได้เป็นนักคณิตศาสตร์ที่นำหลักการของเหตุการณ์สุ่ม (random) มาประยุกต์ เพื่อแสดงให้เห็นว่า การเคลื่อนที่แบบสะเปะสะปะของอนุภาคจำนวนมากในระยะแรก สามารถนำไปสู่การเคลื่อนที่ ๆ เป็นระเบียบและเสถียรได้ในที่สุด
Yu Deng (หยู เติ้ง) ปัจจุบันดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์คณิตศาสตร์แห่งมหาวิทยาลัย Chicago ในสหรัฐอเมริกา ที่สนใจศึกษาพฤติกรรมของระบบที่ประกอบด้วยอนุภาคจำนวนมาก (ระดับ 10^27 อนุภาค) โดยใช้สมการคณิตศาสตร์ที่เริ่มต้นจากสมการการเคลื่อนที่ของ Newton แล้วเพิ่มสมบัติการชนกันแบบสุ่ม คือ ทิศทางของการชนในแต่ละครั้ง ไม่ขึ้นกับทิศทางเดิมเลย จากนั้นก็ใช้ความรู้ทางกลศาสตร์สถิติ คำนวณการเคลื่อนที่ของอนุภาคจำนวนมาก (ระบบมหภาค) และพบว่า สามารถเกิดขึ้นได้อย่างเป็นระเบียบตามสมการ Boltzmann แต่ก็ยังไม่ถึงระดับที่สามารถพิสูจน์ที่มาของสมการ Navier-Stokes ได้ความสำคัญของงานที่ Deng พิสูจน์ สามารถเปรียบเทียบได้กับการรู้ว่า มะเร็งต่าง ๆ ในร่างกายคน เกิดจากการทำงานผิดปกติของ DNA ในเซลล์อย่างไร
Deng เกิดเมื่อปี 1989 ที่เมือง Kaifeng ในมณฑล Henan ของจีน ในวัยเด็กครอบครัวได้อพยพไปอยู่ที่เมือง Shenzhen (เซินเจิ้น) ในมณฑล Guangdong (กว่างตุ้ง) ซึ่งเป็นเมืองใหญ่ ปัจจุบันมีประชากร 18 ล้านคน
ตั้งแต่เด็ก Deng เป็นคนที่ชอบอ่านหนังสือมาก บิดาเป็นวิศวกร software ส่วนมารดาเป็นนักโภชนาการ เมื่อบิดาเห็นลูกชอบอ่านหนังสือมาก จึงซื้อหนังสือวิชาการให้อ่าน และยามใดที่ Deng แสดงอารมณ์ฉุนเฉียว บทลงโทษที่บิดาชอบกระทำ คือ ห้าม Deng อ่านหนังสืออย่างเด็ดขาด
เมื่ออายุ 7 ขวบ Deng ได้หันมาสนใจการเล่น board game ชื่อ Go (โกะ) หรือ หมากล้อม ที่มีชื่อเรียกในภาษาจีนว่า wei-chi หรือ weiqi ซึ่งเป็นเกมที่คนจีนคิดขึ้นเล่นเมื่อ 3,000 ปีก่อน และได้แพร่หลายสู่เกาหลีและญี่ปุ่น ในเวลาต่อมา ตั้งแต่ยุคของราชวงศ์ Tang (683-907) แล้วแพร่ความนิยมไปสู่ยุโรป
Deng รักเกม Go มาก เพราะชอบคิดวิธีเล่น เพื่อให้ตนได้ชัยชนะทุกครั้ง และเวลาแพ้ Deng ก็จะไม่ยอมเลิก โดยจะขอเพื่อนเล่นเกมใหม่ต่อทันที คือ จะเลิกเล่นก็ต่อเมื่อตนชนะเท่านั้น
ในปี 2001 ได้มีการแข่งขันเกม Go ระดับชาติ เพื่อจะได้เป็นนัก Go มืออาชีพ Deng ได้เข้าแข่งขันด้วย จนถึงรอบสุดท้าย ซึ่งตนจะต้องชนะอีก 1 เกม จาก 3 เกม ก็จะได้เป็นตัวแทนชาติทันที แต่กลับแพ้ทั้ง 3 เกมรวด และในปีต่อมาก็ได้เข้าแข่งขันอีก แต่จิตใจของ Deng ไม่ได้อยู่ที่ Go แล้ว จึงตัดสินใจเบนความต้องการจะเป็นนัก Go มืออาชีพ มาเป็นนักคณิตศาสตร์แทน
Deng ได้เข้าแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิกวิชาการในปี 2005 แต่ไม่ได้รับการคัดเลือกเป็นตัวแทนทีมชาติ อีกหนึ่งปีต่อมา (2006) ก็ได้พยายามอีก และคราวนี้ได้รับเหรียญทอง ความสำเร็จนี้ทำให้ได้เข้าศึกษาคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยปักกิ่ง เมื่อขึ้นปี 3 Deng ได้ย้ายไปเรียนต่อที่ Massachusetts Institute of Technology (MIT) ในปี 2011 เมื่อสำเร็จการศึกษาได้ไปศึกษาต่อระดับปริญญาเอกที่มหาวิทยาลัย Princeton ในสหรัฐอเมริกา
จากนั้นได้ไปทำงานที่ Courant Institute of Mathematical Sciences ในสังกัดของ New York University โดยทำงานคณิตศาสตร์ที่เป็นปัญหาเกี่ยวกับเรื่อง random data ซึ่งต้องใช้สมการอนุพันธ์เชิงย่อยบรรยายการเคลื่อนที่ของคลื่นน้ำ คลื่นแสง คลื่นสสาร (matter wave) ในกลศาสตร์ควอนตัมที่ในบางครั้งดูอลวนมาก แต่ปัญหาก็มีว่า ถ้าใช้เงื่อนไขเบื้องต้นเหมาะสมบรรยายคลื่นที่อยู่ในสภาพที่ซับซ้อนมากนี้ ปัญหาก็มีว่า สมการ PDE ที่ใช้ จะให้คำตอบได้หรือไม่ แต่แทนที่ Deng จะหาคำตอบจากแนวคิดนี้ เขากลับตั้งคำถามใหม่ว่า ถ้าเขาเลือกเงื่อนไขเบื้องต้นแบบสุ่ม แล้วใช้สมการ PDE ที่มีรูปแบบและกฎคณิตศาสตร์ตายตัว ความยุ่งเหยิงในธรรมชาติ และความเป็นระเบียบของคณิตศาสตร์ก็จะผสมผสานกัน ทำให้ได้คำตอบสุดท้ายที่เรียบง่ายได้ในที่สุด
ในปี 2018 Deng ได้งานเป็นนักวิจัยที่ University of Southern California และได้ศึกษาสมการ Schrödinger แบบไม่เป็นเชิงเส้น (nonlinear) โดยใช้ข้อมูลสุ่มในการแก้ปัญหา ซึ่งต้องใช้หลักสถิติเรื่อง ความเป็นไปได้ในการหาคำตอบของระบบว่า ขึ้นอยู่กับเวลาอย่างไร Deng กับเพื่อนนักวิจัยได้พัฒนาเทคนิคคณิตศาสตร์รูปแบบใหม่ที่เรียกว่า random tensors เพื่อแยกระบบใหญ่ออกมาเป็นระบบเล็กที่สามารถหาคำตอบได้ง่าย แล้วให้น้ำหนักของระบบเล็กตามหลักสถิติ จนได้คำตอบสำหรับระบบใหญ่ จึงสามารถใช้อธิบายเหตุการณ์ปั่นป่วน (turbulence) ได้จากการรวมคลื่นเล็ก ๆ
ผลงาน wave equation ที่ผสมผสานเทคนิคคณิตศาสตร์ของการจัด (combinatorics), statistics และใช้แผนภาพคลื่นย่อย ทำให้ Deng พบสมการพลศาสตร์ของคลื่น (wave kinetic equation) ในที่สุด เพราะเทคนิคของ Deng สามารถบอกได้ว่า กลศาสตร์ของ Newton ได้แปลงรูปไปใช้อธิบายที่มาของสมการ Boltzmann, สมการ Euler ได้และในที่สุดทุกคนก็คาดหวังว่า จะอธิบายที่มาของสมการ Navier-Stokes ได้
หรือพูดอีกแนวหนึ่งก็คือ จากสมการที่อธิบายพฤติกรรมในระบบ micro ในระยะสั้น สมการของ Deng ได้วิวัฒนาการไปสู่การอธิบายพฤติกรรมของระบบ macroscopic ในระยะยาวได้ ซึ่งในที่สุดจะเป็นการตอบปัญหาที่ 6 ของ David Hilbert (1862–1943) ได้ (ซึ่ง Hilbert เป็นผู้ตั้งโจทย์ 23 ข้อ ให้นักคณิตศาสตร์ทั่วโลกได้แก้ ตั้งแต่ปี 1900) แต่ปัญหานี้ ก็ไม่มีใครแก้ได้ จนอีก 124 ปีต่อมา ปัญหาส่วนหนึ่งก็มีคำตอบ เมื่องานวิจัยเรื่อง “Long time derivation of the Boltzmann equation from hard sphere dynamics” ได้ลงในวารสาร Annals of Mathematics ฉบับวันที่ 31 October ปี 2025 โดยมี Yu Deng เป็นนักวิจัยหลัก
ปัญหาที่น่าสนใจและสำคัญยิ่งกว่าสมการ Navier-Stokes ก็คือ สมการที่อธิบายการทำงานด้านจิตใจของคนครับ
อ่านเพิ่มเติมจาก Howlett, Joseph (23 July 2026). "Four young mathematicians awarded the 2026 Fields Medals". Scientific American. Archived from the original on 23 July 2026. Retrieved 23 July 2026.
ศ.ดร.สุทัศน์ ยกส้าน : ประวัติการทำงาน - ราชบัณฑิตสำนักวิทยาศาสตร์ สาขาฟิสิกส์และดาราศาสตร์ และ ศาสตราจารย์
ระดับ 11 ภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ,นักวิทยาศาสตร์ดีเด่นและนักวิจัยดีเด่นแห่งชาติ สาขากายภาพและคณิตศาสตร์ประวัติการศึกษา-ปริญญาตรีและโทจากมหาวิทยาลัยลอนดอน,ปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย
อ่านบทความ "โลกวิทยาการ" ได้ทุกวันศุกร์