เราคงเคยได้ยินคำพังเพยว่า ประวัติศาสตร์มักซ้ำรอยเดิม เพราะเหตุการณ์ต่างๆ ในชีวิตสามารถเกิดซ้ำได้ เช่น การปฏิวัติ การระบาดของโรค เหตุการณ์น้ำท่วม และปรากฏการณ์สุริยุปราคา ฯลฯ เหมือนกับการกวัดแกว่งไป – มา ของลูกตุ้มนาฬิกา (pendulum) คือ แกว่งขึ้นไปจนสุด แล้วหวนกลับมาซ้ำรอยเดิม เพื่อเริ่มต้นใหม่อีก วนไปเวียนมาเช่นนี้ เสมือนไม่มีวันหยุด โดยมีช่วงเวลาที่ใช้ในการแกว่งครบรอบ (คาบ) เท่ากันเสมอ และเป็นคาบที่มีสูตรคำนวณได้ โดยใช้กฎการเคลื่อนที่ของ Newton ทำให้รู้การกระจัดเชิงมุม ความเร็วเชิงมุม เป็นฟังก์ชันของเวลาด้วย ภายใต้เงื่อนไขว่า การจะรู้ข้อมูลเหล่านี้ เราจำเป็นต้องรู้ความเร็วเริ่มต้นและตำแหน่งเริ่มต้นของลูกตุ้ม ครั้นเมื่อรู้แล้ว เราก็จะรู้ตำแหน่งและความเร็วในเวลาต่อมา ตราบชั่วฟ้าดินสลาย
ความสำเร็จอย่างงดงามในการใช้กฎการเคลื่อนที่ของ Newton อธิบายวิถีโคจรของดาวเคราะห์ในระบบสุริยะ คำนวณลักษณะการโคจรของดาวเทียมรอบโลก การบินของเครื่องบิน การปล่อยจรวดสู่เป้าหมาย ตลอดจนถึงการตกของลูกแอปเปิล ฯลฯ ได้ทำให้ Pierre-Simon de Laplace (1749-1827) ซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส ผู้ได้รับฉายาว่า Newton แห่งฝรั่งเศส ได้คำนวณพบว่า ระบบสุริยะที่ประกอบด้วยดวงอาทิตย์และดาวเคราะห์หลายดวงมีเสถียรภาพ คือ ไม่ล่มสลายจากการที่ดาวเคราะห์ทุกดวงพุ่งเข้าชนดวงอาทิตย์ เพราะถูกดวงอาทิตย์ดึงดูดด้วยแรงโน้มถ่วง การรบกวนดาวเคราะห์ต่าง ๆ เพียงเล็กน้อย ทำให้ระยะทางที่ดาวเคราะห์อยู่ห่างจากดวงอาทิตย์มีการเปลี่ยนแปลงไม่มากเลย วงโคจรที่เปลี่ยนแปลงก็จะมีแต่ค่าความเบ้ (eccentricity) ระยะใกล้สุด และระยะไกลสุดเท่านั้นเอง นอกจากนี้ดาวเคราะห์ต่างๆ ในวงโคจรก็จะไม่มีวันชนกัน นั่นคือ ระยะทางที่ดาวเคราะห์อยู่ห่างจากดวงอาทิตย์มีค่าเฉลี่ยคงตัว
แต่ในความเป็นจริง ผลคำนวณของ Laplace ในกรณีนี้เป็นจริงเฉพาะในช่วงเวลาสั้นๆ เท่านั้นเอง เพราะปัจจุบันการคำนวณโดยใช้คอมพิวเตอร์ในระยะเวลาที่นานเป็นพันล้านปี ได้แสดงให้เห็นว่า การคำนวณหาความเร็วของดาวเคราะห์ต่าง ๆ เป็นเรื่องที่ทำไม่ได้ เพราะไม่มีใครสามารถจะบอกได้ว่าอะไรจะเกิดขึ้นในระบบสุริยะในช่วงเวลาที่ยาวนานเป็นพันล้านปี นั่นคือระบบสุริยะเป็นระบบโกลาหล (chaotic system)
ความ “สำเร็จ” ของ Laplace ในการแสดงให้เห็นว่า ดาวพฤหัสบดีจะไม่ชนกับดาวอังคาร ในช่วงเวลาล้านปี ทำให้ Laplace กล่าวแถลงเป็นหลักการว่า เวลานักฟิสิกส์ศึกษาระบบที่ประกอบด้วยอนุภาค n ตัว (n = 2,… อนันต์) ถ้าเรารู้ตำแหน่งเริ่มต้น และความเร็วเริ่มต้นของอนุภาคทั้งหมด ตลอดจนแรงกระทำระหว่างอนุภาคทั้งหมด เราก็จะสามารถรู้ความเป็นไปในอนาคตของระบบได้ นั่นคืออนาคตเป็นเรื่องที่นักวิทยาศาสตร์พยากรณ์ได้ เพราะธรรมชาติมีกลไกในการทำงานเหมือนเครื่องจักรกลในนาฬิกา
และนั่นก็คือสิ่งที่ Albert Einstein (1879–1955) และคนทั้งโลกคิด
นอกจากนี้คนหลายคนก็ยังเชื่ออีกว่า เวลาเกิดเหตุการณ์ใด ๆ ที่ใคร ๆ ก็คาดไม่ถึงหรือไม่มีความรู้เกี่ยวกับเหตุการณ์นั้น เช่น ปรากฏการณ์แผ่นดินไหว ภูเขาไฟระเบิด หรือฝนตกหนักเป็นประวัติการณ์ ได้ทำให้หลายคนคิดว่าเกิดจากการบันดาลของเทพเจ้า หรือเป็นเคราะห์กรรมที่คนรับทุกข์ทุกคนจะต้องทำใจ เพราะนักวิทยาศาสตร์ยังไม่มีความรู้ในรายละเอียดที่เกี่ยวกับสาเหตุของเหตุการณ์ทั้งหมด
ครั้นเมื่อถึงต้นคริสต์ศตวรรษที่ 20 นักฟิสิกส์ก็เริ่มรู้จักอิเล็กตรอน อะตอม นิวเคลียส ปรากฏการณ์กัมมันตรังสี ฯลฯ ที่ต้องใช้กลศาสตร์ควอนตัมในการอธิบาย การเห็นเส้นสเปกตรัมของแสงจากอะตอม และการรู้ความยาวคลื่นของแสงเหล่านั้น ไม่สามารถจะอธิบายสาเหตุได้ โดยใช้แบบจำลองอะตอมที่มีอิเล็กตรอนเคลื่อนที่เป็นวงโคจรที่แน่นอนอีกต่อไป เพราะอิเล็กตรอนมีพฤติกรรมของคลื่น และสมบัตินี้เองที่ทำให้ตำแหน่งและโมเมนตัมของอิเล็กตรอนมีความไม่แน่นอน โลกอะตอมหรือโลกของระบบที่มีขนาดเล็กมาก (ระดับ 10^(-9) เมตร) จนตาเปล่ามองไม่เห็น มีกลไกในการพยากรณ์ผลที่ทำงานเหมือนการทอยลูกเต๋าของพระเจ้า หรือการออก lottery
ดังในการสลายตัวของนิวเคลียสกัมมันตรังสี คือ ไม่มีใครสามารถจะบอกได้ว่า จากนิวเคลียสจำนวนร้อยหรือพัน มีนิวเคลียสใดที่จะสลายตัวและเมื่อไร แต่สิ่งที่นักฟิสิกส์ทุกคนสามารถจะบอกได้ คือ จากนิวเคลียส 100 ตัว ภายในเวลา 1 ชั่วโมง มีนิวเคลียส 40 ตัว ที่จะสลายตัว และอีก 60 ตัว ที่จะคงสภาพเดิม
การมีความรู้ “เพียง” เท่านี้ คือ รู้โอกาสที่มีความไม่แน่นอน ได้ทำให้ Einstein รู้สึกไม่สบายใจ เพราะ Einstein เชื่อว่า ฟิสิกส์สามารถจะบอกเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นทั้งในอดีตและอนาคตได้หมด ถ้านักฟิสิกส์รู้สูตรที่ใช้กำกับเหตุการณ์นั้น ดังนั้นในวันที่ 7 ธันวาคม ปี 1944 Einstein จึงเขียนจดหมายถึง Max Born (1882-1970) ซึ่งเป็นนักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน ที่ได้รับรางวัลโนเบลปี 1954 จากการแปลความหมายของฟังก์ชันคลื่น (wave function) ในกลศาสตร์ควอนตัมว่า สามารถบอกเหตุการณ์หรือโอกาสความเป็นไปได้ที่เหตุการณ์ต่าง ๆ จะเกิด เช่น บอกโอกาสที่ตำแหน่งต่าง ๆ ในบริเวณรอบอะตอมจะมีอิเล็กตรอน หรือสถานที่ ๆ อิเล็กตรอนจะสามารถอยู่ได้ ณ เวลาเดียวกัน (คือ พร้อมกัน) จะอย่างไรก็ตามโอกาสทั้งหมดจะมีค่ารวมกันเท่ากับ 100%
การแปลความหมายของ “ความจริง” ในมุมมองของนักฟิสิกส์ควอนตัมเช่นนี้ ได้ทำให้ Einstein สะอึก จึงได้เขียนในจดหมายถึง Born ว่า You believe in a God who plays dice, I in complete law and order. ซึ่งหมายความว่า คุณ (Born) เชื่อว่า พระเจ้าทรงใช้ลูกเต๋าในการบังคับให้เกิดเหตุการณ์ต่าง ๆ แต่ผม (Einstein) เชื่อว่า ปรากฏการณ์ต่างๆ ในธรรมชาติ สามารถบรรยายได้อย่างแม่นตรงด้วยกฎทางคณิตศาสตร์ เช่น
- เหตุการณ์กลับทิศของสนามแม่เหล็กโลก (earth magnetic field reversal)
- ปรากฏการณ์ปั่นป่วน (turbulence) ที่ Werner Heisenberg (1901-1976) ก็คิดว่า แม้แต่พระเจ้าก็ไม่สามารถอธิบายได้ว่า เกิดจากสาเหตุใด และมีรูปแบบใดได้บ้าง แม้แต่ลักษณะการเต้นแบบไม่เป็นจังหวะจะโคนของคนที่หัวใจเต้นผิดจังหวะ (คือ เป็นโรค Arrhythmia) เช่น หัวใจอาจจะเร็วไปหรือช้าไป ซึ่งทำให้เหนื่อยง่าย หน้ามืด แน่นหน้าอก เหมือนจะเป็นลม
- การพาความร้อน (heat convection) ในฮีเลียมเหลว
- การหมุนรอบตัวเองแบบหกคะเมนตีลังกาในทุกทิศทางของดวงจันทร์ชื่อ Hyperion ซึ่งเป็นดาวบริหารดวงหนึ่งของดาวเสาร์ ภายใต้อิทธิพลแรงโน้มถ่วงของดวงจันทร์ Titan และดาวเสาร์เอง
- การเพิ่ม - ลดขนาดของช่องว่างในแถบดาวเคราะห์น้อย (asteroid belt)
- การไหลของน้ำก๊อกที่หยดติ๋งๆ
- การเปลี่ยนแปลงของสภาพดินฟ้าอากาศ
- การติดต่อระหว่างเซลล์ประสาทโดยสัญญาณไฟฟ้า ฯลฯ
เหล่านี้ล้วนเป็นปรากฏการณ์โกลาหลที่ต้องใช้กลศาสตร์รูปแบบใหม่ คือ chaos theory ในการอธิบายที่มาทั้งสิ้นนี้
ในความเป็นจริงทฤษฎีความโกลาหลได้ถือกำเนิดตั้งแต่ปี 1885 แต่ไม่มีใครสนใจ เพราะคนทั้งโลกคิดว่า ถ้าเรานำข้อมูลเบื้องต้นที่มีความแตกต่างกันไม่มากนัก มาใช้ในการแก้สมการการเคลื่อนที่ ผลลัพธ์ของคำพยากรณ์สุดท้ายก็ไม่น่าจะมีความแตกต่างกันมากเลย
แต่ในปี 1885 เมื่อกษัตริย์ Oscer ที่ 2 แห่งสวีเดน ทรงจัดให้มีการแข่งขันแก้โจทย์กลศาสตร์ ซึ่งประกอบด้วยอนุภาค n ตัว (n เป็นเลขจำนวนเต็มบวก) และอนุภาคเหล่านี้มีอันตรกิริยาโน้มถ่วงกระทำต่อกัน และโจทย์ได้กำหนดให้หาลักษณะการเคลื่อนที่ของอนุภาคทั้ง n ตัว โดยระบุตำแหน่งและความเร็วของอนุภาคทุกตัวในเวลาต่อมา
เมื่อ Henri Poincaré (1854–1912) ซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์และนักฟิสิกส์ทฤษฎีชาวฝรั่งเศส ทราบข่าว เขาได้ใช้เวลานานถึงสามปี ศึกษาระบบที่มีดาวสามดวง ซึ่งต่างก็มีแรงโน้มถ่วงกระทำต่อกัน แล้ว Poincaré ก็ได้พบว่า การหาคำตอบที่เป็นสูตรสำเร็จ เป็นเรื่องที่ทำไม่ได้ เพราะถ้ามีการนำตำแหน่งและโมเมนตัมของดาวแต่ละดวงมาแสดงเป็นกราฟ เส้นโค้งที่ได้ จะมีรูปร่างแปลก ๆ คือ เส้นโค้งจะวนไปเรื่อย โดยไม่ได้โค้งตัดตัวเอง และเมื่อข้อมูลเบื้องต้นเปลี่ยน ผลที่ตามมา คือ เส้นโค้งก็จะเปลี่ยนรูปร่างตามไปด้วย
ผลงานนี้ทำให้ Poincaré ได้รับรางวัลงานวิจัยดีเยี่ยมจากกษัตริย์ Oscar ที่ 2 เมื่อวันที่ 21 มกราคม ปี 1889
แต่โลกวิชาการไม่มีใครให้ความสนใจเรื่องนี้เลย จนกระทั่งถึงยุคของ Edward Norton Lorenz (1917-2008) ซึ่งต่อไปนี้จะเรียกชื่อเล่นของเขาว่า Ed
Ed เกิดที่เมือง West Hartford รัฐ Connecticut ในสหรัฐอเมริกา เมื่อวันที่ 23 พฤษภาคม ปี 1917 บิดามีอาชีพเป็นวิศวกรเครื่องกล ที่สำเร็จการศึกษาจาก MIT ความสำเร็จของบิดาได้เป็นแรงดลใจให้ Ed สนใจคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ตั้งแต่อยู่ในวัยเด็ก ด้านมารดาของ Ed เป็นครูคณิตศาสตร์ที่ชอบสอน Ed ให้สนใจกีฬาในร่มที่ท้าทายสมอง เช่น หมากรุก และบอร์ดเกมต่างๆ
Ed เริ่มสนใจคณิตศาสตร์ตั้งแต่มีอายุยังน้อย เขาเล่าว่า เวลาแม่เข็นรถให้เขานั่ง Ed จะอ่านเลขที่บ้านทุกบ้านที่เขาผ่าน ครั้นเมื่อรู้วิธีคูณหารเลข เขาก็สนใจจำนวนกำลังสองสมบูรณ์ (4, 9, 16, 25,…) เขาก็สามารถจำเลขชนิดนี้ได้หมดตั้งแต่ 1 ถึง 10,000 โดยมีจำนวนสุดท้าย คือ 9801 ซึ่งเท่ากับ 99^2 นอกจากนี้เขาก็สนใจการคำนวณหารากที่สองและรากที่สามของจำนวนเต็มต่างๆ ด้วย
เมื่ออายุ 8 ขวบ Ed ได้เห็นสุริยุปราคาเต็มดวงเป็นครั้งแรก ในขณะที่อากาศหนาวมาก เขาจึงสนใจสภาพอากาศในวันนั้น และไม่ได้ตระหนักแม้แต่น้อยว่า วันหนึ่งในอนาคต ตนจะเป็นนักอุตุนิยมวิทยา
เมื่ออายุ 17 ปี Ed ได้เข้าเรียนที่วิทยาลัย Dartmouth โดยเลือกเรียนวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาเอก การสำรวจในเวลาต่อมาได้แสดงให้เห็นว่า จากจำนวนนิสิต 700 คนที่เข้าเรียน มีเพียง 7 คนเท่านั้น ที่ประกอบอาชีพเป็นนักคณิตศาสตร์
อีก 4 ปีต่อมา Ed ได้ไปเรียนต่อระดับปริญญาโท ที่มหาวิทยาลัย Harvard และได้เรียนคณิตศาสตร์ประยุกต์กับ John Van Vleck (1899–1980) ซึ่งเป็นนักฟิสิกส์รางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ ปี 1977 จากการใช้ทฤษฎีกลศาสตร์ควอนตัม ศึกษาสมบัติเชิงแม่เหล็กของของแข็ง หลังจากนั้น Ed ก็ได้เปลี่ยนมาสนใจฟิสิกส์ทฤษฎี เมื่อๆด้รับคำแนะนำจาก George Birkhoff (1884-1944) ซึ่งมีชื่อเสียงจากการได้ทำผลงานต่อยอดทฤษฎีของ Poincaré
เมื่อ Ed อายุ 25 ปี ในปี 1940 อเมริกาก็ได้เข้าสู่สงครามโลกครั้งที่สอง เหตุการณ์นี้ได้ทำให้ Ed ต้องตัดสินใจเลือกว่าจะเป็นทหาร หรือเป็นเจ้าหน้าที่พยากรณ์อากาศในกองทัพ และ Ed ก็ได้ตัดสินใจเลือกเป็นพนักงาน (นับว่าเป็นโชคดีของวงการวิทยาศาสตร์) และถูกส่งไปทำงานที่มหาวิทยาลัย MIT เพื่อฝึกเป็นเจ้าหน้าที่พยากรณ์อากาศ ที่ให้ข้อมูลแก่กองทัพอากาศ ซึ่งจะใช้ในการนำเครื่องบินไปถล่มญี่ปุ่น
เมื่อสงครามสงบ Ed ได้ตัดสินใจไปทำงานทางด้านคณิตศาสตร์ที่ MIT เพราะเชื่อเหลือเกินว่า ความรู้คณิตศาสตร์จะสามารถช่วยแก้ปัญหาในการพยากรณ์ปรากฏการณ์ทางอุตุนิยมวิทยาได้
ในปี 1948 Ed ในวัย 31 ปี Ed สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาเอก ด้วยการทำวิทยานิพนธ์เรื่อง การใช้สมการพลศาสตร์ของของไหล ทำนายลักษณะการเกิดพายุ โดยมีอาจารย์ที่ปรึกษาชื่อ James Justin แล้วได้กลับไปทำงานวิจัยต่อด้านการพยากรณ์อากาศที่ MIT
ในปี 1953 Ed ได้ไปฝึกงานที่ University of California ที่ Los Angeles (UCLA) และเริ่มรู้จักการใช้คอมพิวเตอร์ในการพยากรณ์อากาศ เมื่อได้รับความอนุเคราะห์จาก Robert White ให้ใช้คอมพิวเตอร์แบบ Royal McBee LGP-30 เป็นเครื่องคิดเลขแบบตั้งโต๊ะ เพราะ Ed ต้องการแก้สมการ ที่มีคำตอบซึ่งขึ้นกับเวลา โดยใช้สมการอนุพันธ์ 12 สมการ วิเคราะห์ลักษณะการไหลของของไหล และได้พบว่าคำตอบที่ได้มีทศนิยมหลายตำแหน่ง ครั้นเมื่อ Ed ต้องการประหยัดกระดาษ จึงคิดจะเก็บทศนิยมไว้เพียง 3 ตำแหน่ง จากนั้นก็นำตัวเลขที่ปรับค่าใหม่แล้วนี้ ไปใช้ในโปรแกรมเดิมอีก และให้เครื่องคำนวณซ้ำ เพราะการคำนวณต้องใช้เวลามาก ในระหว่างที่คอยคำตอบ Ed ได้เดินออกไปซื้อกาแฟ อีก 1 ชั่วโมงต่อมา ก็กลับมาพบว่าคำตอบที่ได้ใหม่นี้ เป็นกราฟที่แตกต่างจากคำตอบเดิมอย่างคาดไม่ถึง
ในเบื้องต้น Ed คิดว่า เครื่องคอมพิวเตอร์ทำงานผิดพลาด จึงคิดตามช่างมาซ่อม แต่เมื่อกลับไปดูกราฟในกระดาษคำตอบ ก็พบว่ากราฟที่ได้ใหม่กับกราฟเดิมมีลักษณะเหมือนกันในตอนเริ่มต้น แต่หลังจากเวลาผ่านไปนาน ๆ กราฟใหม่มีลักษณะที่ไม่เหมือนกราฟเดิม
Ed รู้สึกตื่นเต้นมาก เพราะตระหนักรู้ในทันทีว่า ถ้าบรรยากาศโลกมีพฤติกรรมในลักษณะเดียวกันนี้ ความพยายามในการพยากรณ์อากาศในระยะยาว จะเป็นเรื่องที่ไม่มีใครสามารถกระทำได้ เพราะสภาพอากาศในระยะยาวจะขึ้นกับความละเอียดของตัวเลขที่ใช้ในเงื่อนไขเบื้องต้น และเมื่อการวัดค่าทุกค่าในธรรมชาติย่อมมีความผิดพลาด (error) ไม่มากก็น้อย คำตอบสุดท้ายของคำพยากรณ์ก็ย้อมแตกต่างกันอย่างไม่มีทางเลี่ยง
จุดเด่นของงานที่ Ed ทำ คือ การใช้สมการที่มีรูปแบบง่าย แต่สามารถอธิบายธรรมชาติที่แสดงปรากฏการณ์โกลาหลได้
ถึงกระนั้นก็ยังไม่มีใครให้ความสนใจมาก จนกระทั่ง Tien-Yien Li (1945-2020) กับ James York (1939-ปัจจุบัน) ในปี 1975 ได้เสนองานวิจัยเรื่อง “Period Three Implies Chaos” ในวารสาร The American Mathematical Monthly: Vol. 82, No. 10, pp. 985-992. ทฤษฎีความโกลาหล ก็ได้ถือกำเนิดอย่างเป็นทางการ เพราะผลงานได้แสดงให้เห็นธรรมชาติที่แท้จริงของปรากฏการณ์โกลาหลว่ามีตัวดึงดูด (attractor) ที่เป็นแบบแฟร็กทัล (fractal) ซึ่งแสดงให้เห็นการขึ้นอยู่กับเงื่อนไขเบื้องต้นว่า สามารถทำให้เกิดผลกระทบที่เปลี่ยนแปลงมาก เสมือนเป็นน้ำผึ้งหยดเดียว หรือการกระพือปีกของผีเสื้อเพียงเล็กน้อยที่ประเทศบราซิล สามารถทำให้เกิดพายุทอร์นาโดที่รัฐ Texas ในสหรัฐอเมริกา และชื่อปรากฏการณ์นี้ได้สร้างความประทับใจให้กับคนทุกคนเห็นความสำคัญของพลศาสตร์แบบไม่เป็นเชิงเส้น (nonlinear dynamics) ว่าเป็นเรื่องที่ต้องมีการศึกษาต่ออีกมาก และในเวลาต่อมาความคาดหวังนี้ก็ได้เป็นจริง เพราะได้มีคนพบปรากฏการณ์ที่ไม่คาดฝันอีกมากมาย เช่น
- การศึกษาพฤติกรรมการหมุนแบบหกคะเมนตีลังกาของดวงจันทร์ Hyperion ซึ่งมีขนาด 145x114x190 กิโลเมตร และมีรูปทรงเป็นมันฝรั่งที่เป็นทรงรี และมีผิวไม่สม่ำเสมอ ทำให้มีการวางตัวในทิศทางต่าง ๆ ไม่แน่นอน จนนักดาราศาสตร์ไม่สามารถจะพยากรณ์ทิศทางที่มันวางตัวได้ แม้ว่าวงโคจรของมันจะเป็นเรื่องที่สามารถทำนายได้ก็ตาม เพราะวงโคจรมีความเบ้ (e = 0.104) ในขณะที่โลกมีความเบ้ (e = 0.0164) โดยถ้าวงโคจรเป็นวงกลมจริง e จะเท่ากับ 0 ข้อมูลนี้ซึ่งแสดงให้เห็นว่า วงโคจรของ Hyperion เป็นวงรีมากกว่าวงโคจรของโลก
- ในระบบนิเวศน์ที่ทุกคนเคยคิดว่า ถ้าสภาพแวดล้อมมีความเป็นไปอย่างสม่ำเสมอ ประชากรของสิ่งมีชีวิตก็จะมีค่าคงตัวด้วย แต่ในความเป็นจริง จำนวนประชากรของสัตว์แต่ละชนิดอาจจะแปรปรวนได้ เป็นปริมาณโกลาหล เพราะขึ้นกับจำนวนนักล่า การแย่งอาหารกัน การทำลายสภาพแวดล้อมโดยคน และปรากฏการณ์วิบัติในธรรมชาติ
- ในปฏิกิริยาเคมี Belousov–Zhabotinsky ซึ่งแสดงการเปลี่ยนสีและรูปร่างของสารเคมีตามกาลเวลา ภายใต้เงื่อนไขว่า ระบบอยู่ในภาวะที่ไม่สมบูรณ์ทางความร้อน และอยู่ไกลจากสภาวะสมดุลมาก
- ด้านเศรษฐศาสตร์ ก็มีความโกลาหลเกิดขึ้นในตลาดหุ้น
ทฤษฎีความโกลาหลยังช่วยให้นักฟิสิกส์เข้าใจธรรมชาติในบริเวณรอยต่อระหว่างกลศาสตร์ควอนตัมกับกลศาสตร์คลาสสิก จึงทำให้เกิดวิทยาการสาขา “Quantum Chaology” ที่จะกล่าวถึงในโอกาสหลัง
ในช่วงชีวิตที่เหลือ Ed ได้รับรางวัลมากมาย เช่น ได้รับเลือกเป็นสมาชิกของ National Academy of Sciences ในปี 1975 และในปี 1988 ได้รับรางวัล Crafoord จาก Royal Swidish Academy of Sciences และได้รับรางวัล Kyoto ของมูลนิธิ Inamori ของญี่ปุ่น เมื่อปี 1991
ในที่สุด Ed ก็ได้เสียชีวิตด้วยโรคมะเร็ง เมื่อวันที่ 16 เมษายน ปี 2008 ที่บ้าน ในเมือง Cambridge ในสหรัฐอเมริกา เป็นการจบชีวิตของคนที่ทำให้เราเข้าใจธรรมชาติว่า ความไม่แน่นอนเป็นสัจจะ ที่มีอยู่ในทุกปรากฏการณ์ ตั้งแต่เอกภพจนถึงอะตอม และความโกลาหล เป็นปัจจัยที่ทำให้เราไม่สามารถพยากรณ์เหตุการณ์ต่าง ๆ ได้ถูกต้อง 100%
อ่านเพิ่มเติมจาก “Chaos: Making a New Science” โดย James Gleick published October 29, 1987
ศ.ดร.สุทัศน์ ยกส้าน : ประวัติการทำงาน - ราชบัณฑิตสำนักวิทยาศาสตร์ สาขาฟิสิกส์และดาราศาสตร์ และ ศาสตราจารย์
ระดับ 11 ภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ,นักวิทยาศาสตร์ดีเด่นและนักวิจัยดีเด่นแห่งชาติ สาขากายภาพและคณิตศาสตร์ประวัติการศึกษา-ปริญญาตรีและโทจากมหาวิทยาลัยลอนดอน,ปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย
อ่านบทความ "โลกวิทยาการ" ได้ทุกวันศุกร์
