เมื่อวันพุธ ที่ 25 สิงหาคม ปี 1920 ในที่ประชุมของสมาคม British Association for the Advancement of Science ซึ่งได้จัดขึ้นที่เมือง Cardiff ใน Wales Sir Ernest Rutherford (1871–1937) เจ้าของรางวัลโนเบลเคมีปี 1908 ได้รับเชิญให้บรรยายเรื่อง “The Building Up of Atoms” และได้กล่าวถึง การทดลองยิงอนุภาคแอลฟาให้พุ่งชนแผ่นทองคำเปลว และเห็นการกระดอนของอนุภาคแอลฟาจากแผ่นทองคำเปลว เหตุการณ์นี้แสดงให้นักวิทยาศาสตร์เห็นว่าที่ใจกลางของอะตอมมีนิวเคลียส นอกจากนี้ Rutherford ก็ยังได้กล่าวถึงการทดลองอีกเรื่องหนึ่งของเขาที่ได้พบว่า อนุภาคแอลฟาสามารถแยกอะตอมไฮโดรเจนออกจากอะตอมไนโตรเจนได้
Rutherford จึงได้เสนอชื่อของอนุภาคใหม่ว่า proton กับ prouton เพื่อให้ทุกคนนำไปพิจารณา โดยชื่อแรกเป็นคำที่มาจากภาษากรีก ซึ่งแปลว่าที่หนึ่ง เพราะมันเป็นองค์ประกอบที่สำคัญมากของธาตุทุกชนิด ส่วนชื่อสองมาจากชื่อของนักฟิสิกส์และเคมีชาวอังกฤษชื่อ William Prout (1785-1850) ผู้เคยตั้งสมมติฐานว่า ไฮโดรเจนเป็นองค์ประกอบของธาตุทุกชนิด
แต่ข้อเสนอนี้ มิได้รับการตอบสนองจากคนในวงการแต่อย่างใด จนกระทั่งถึงวันที่ 11 พฤศจิกายนของปีเดียวกัน เมื่อวารสาร Nature ได้เสนอรายงานเรื่องการประชุมที่จัดขึ้นในฤดูร้อนที่ผ่านมา และได้กล่าวถึง Ernest Rutherford ว่า ประสงค์จะเรียกชื่ออนุภาคตัวใหม่ว่า proton ทั้งๆ ที่ Rutherford เอง ก็ยังไม่ได้ระบุชัดว่า อะตอมของไฮโดรเจนแตกต่างจากนิวเคลียสของไฮโดรเจนอย่างไร
จนกระทั่งถึงปี 1923 ตำราฟิสิกส์ที่ตีพิมพ์เผยแพร่ในอเมริกาได้รายงานเรื่องดังกล่าวนี้ และ Rutherford ได้เริ่มใช้คำ proton ในการระบุว่า เป็นนิวเคลียสของไฮโดรเจนบ่อยขึ้น จนถึงปี 1925 Rutherford ก็เริ่มยอมรับว่า proton เป็นอนุภาคที่มีพบในนิวเคลียสของไฮโดรเจน
การศึกษาสมบัติและประโยชน์ของโปรตอน ตลอดเวลาที่ผ่านมานานร่วมหนึ่งศตวรรษ แสดงให้เห็นว่าในนิวเคลียสของอะตอมทุกชนิดจะมี proton อยู่คู่กับ neutron ซึ่งเป็นอนุภาคที่มีสภาพทางไฟฟ้าเป็นกลาง และเรียกจำนวนโปรตอนที่มีอยู่ในนิวเคลียสว่า "เลขอะตอม" (atomic number) ซึ่งเป็นเลขที่มีความสำคัญ เพราะใช้ในการบอกชนิดของธาตุ เช่น เลขอะตอมของคาร์บอน คือ 6 นั่นแสดงว่าในนิวเคลียสของ carbon มีโปรตอน 6 อนุภาค ดังนั้นเมื่อใดที่นิวเคลียสมีการเปลี่ยนแปลงของจำนวนโปรตอน นั่นแสดงว่าธาตุนั้นได้เปลี่ยนไปเป็นธาตุอื่นเรียบร้อยแล้ว
โปรตอนยังเป็นอนุภาคที่มีเสถียรภาพมาก คือ ไม่สลายตัวเลย และถ้าจะสสายตัวก็จะต้องใช้เวลานานกว่า 10^(34) ปี (อายุของเอกภพ = 10^10 ปี)
โปรตอนเป็นอนุภาคที่มีขนาด คือ มิได้เป็นจุด แต่มีรัศมี ในการวัดขนาดของโปรตอน นักฟิสิกส์ใช้วิธีกระเจิงอิเล็กตรอน คือ ยิงอิเล็กตรอนให้พุ่งชนโปรตอน ทั้งที่ชนตรง ๆ และชนเฉียง ๆ แล้วดูมุมเบี่ยงเบน วัดพลังงานของอิเล็กตรอนที่เปลี่ยนไปหลังการกระเจิง ข้อมูลเหล่านี้ได้ทำให้เรารู้ว่า โปรตอนมีรัศมี 0.82-0.84 femtometer (1 femto = 10^(-15)) ดังนั้น ถ้าให้โปรตอนมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 1 เมตร อิเล็กตรอนที่โคจรรอบโปรตอนในนิวเคลียสของอะตอมไฮโดรเจนก็จะอยู่ห่างไกลถึง 100 กิโลเมตร ข้อมูลนี้แสดงให้เห็นว่า ภายในอะตอมมีแต่ความว่างเปล่า
การวัดรัศมีของโปรตอนยังสามารถทำได้อีกวิธีหนึ่ง คือ ใช้อนุภาค muon แทนอิเล็กตรอนในอะตอมไฮโดรเจน muon เป็นอนุภาคชนิดหนึ่งที่มีประจุลบเท่าอิเล็กตรอน แต่มีมวลมากกว่าประมาณ 207 เท่า การมีมวลมากกว่าอิเล็กตรอน ดังนั้นถ้ามีการนำมาแทนที่อิเล็กตรอนในอะตอมไฮโดรเจน มันจะโคจรเข้าใกล้โปรตอนยิ่งกว่าอิเล็กตรอนมาก จนในบางเวลา muon จะเข้าไปอยู่ในเนื้อของโปรตอน การกระเจิง muon โดยโปรตอน จึงทำให้เรารู้ว่า ความหนาแน่นประจุของโปรตอนมิได้มีค่าสม่ำเสมอ คือ ความหนาแน่นของประจุในโปรตอนจะน้อยลง ๆ ที่บริเวณผิวของมัน นั่นคือโปรตอน มิใช่จุดประจุ
เมื่อ 60 ปีก่อนนี้ ในการทดลองยิงอิเล็กตรอนพลังงานสูงให้พุ่งชนโปรตอน (deep inelastic scattering) โดย Jerome I. Friedman (1930-ปัจจุบัน), Henry W. Kendall (1926-1999) และ Richard E. Taylor (1929-2018) ได้ทำให้คนทั้งสามได้รับรางวัลโนเบลฟิสิกส์ประจำปี 1990 จากการพบ quark ว่าเป็นองค์ประกอบของ proton, neutron, meson ฯลฯ ปัจจุบันมีการพบแล้วว่า quark มี 6 ชนิด คือ ชนิด up, down, strange, charm, top และ bottom และอนุภาคต่าง ๆ ในธรรมชาติก็ประกอบด้วย quark และ antiquark หลายชนิดในจำนวนต่างๆ กัน เช่น โปรตอนมี quark ชนิด up 2 อนุภาค กับชนิด down 1 อนุภาค ประจุรวมจึงมีค่าเป็น 2(2/3e)+(-1/3e)= e เพราะ quark ชนิด up มีประจุ 2/3e และชนิด down มีประจุ -1/3e แต่มวลของ quark ทั้ง 3 ตัว ก็มิได้มีค่าเท่ากับมวลของโปรตอน คือ มีค่าประมาณ 1% ของมวลโปรตอนเท่านั้นเอง มวลส่วนที่หายไปได้กลายเป็นพลังงานของสนามยึดเหนียวระหว่าง quark ซึ่งก็คือ สนามของอนุภาค gluon ซึ่งเป็นสื่อในการทำให้เกิดอันตรกิริยาอย่างเข้มในนิวเคลียส (strong interaction) กับพลังงานจลน์ของ quark
ความรู้พื้นฐานอีกประการหนึ่งของ quark คือ เราไม่มีวันจะแยก quark ออกมาให้เป็นอิสระได้ เพราะว่าเวลา quark อยู่ใกล้กัน มันจะทำตัวเสมือนเป็นอนุภาคอิสระ คือ ไม่มีอันตรกิริยาใด ๆ กระทำ แต่เวลา quark อยู่ไกลกัน จะมีแรงดึงดูดระหว่างกันมากถึงอนันต์ ดังนั้นเราจะไม่มีวันพบ quark ที่อยู่โดดๆ
คนทั่วไปอาจจะมีคำถามว่า ธรรมชาติมีโปรตอนไว้ทำไม
คำตอบที่สำคัญยิ่ง คือ ใช้ฆ่าเซลล์มะเร็งให้ตายสนิท โดยการยิงอนุภาคโปรตอนที่มีพลังงานเหมาะสม ให้เจาะทะลุเนื้อเยื่อของร่างกาย จนผ่านไปถึงตำแหน่งที่อยู่ของเซลล์ร้าย การมีพลังงานที่เหมาะสมจะทำให้โปรตอนปลดปล่อยพลังงานจลน์ที่มันมี ซึ่งจะเปลี่ยนไปเป็นพลังงานความร้อนให้เซลล์มะเร็งถูกฆ่าด้วยความร้อนจนตายหมด
ในปี 2014 สถิติคนที่เสียชีวิตทั่วโลกปรากฏว่า ทุก 1 คนใน 7 คนที่เสียชีวิตมีสาเหตุมาจากมะเร็ง
สถิติปี 2022 คนทั่วโลกที่ตายด้วยโรคมะเร็ง = 9.7 ล้านคน และคนเหล่านี้เสียชีวิตด้วยโรคมะเร็งปอด 19% มะเร็งลำไส้ใหญ่ 9% มะเร็งตับ 8% มะเร็งทรวงอก 8% มะเร็งกระเพาะ 8% และมะเร็งตับอ่อน 5% สถิติปี 2023 แสดงว่า มีคนเสียชีวิตด้วยโรคมะเร็ง 10.4 ล้านคน สถิติปี 2024, 2025 ยังไม่ปรากฏ แต่ก็มีแนวโน้มชัดเจนว่า กำลังเพิ่มตลอดเวลา
สถิติยังระบุอีกว่า คนเอเชียป่วยเป็นมะเร็งปอดมากที่สุด โดยมีสาเหตุหลักจากการสูบบุหรี่จัด การดื่มสุราจัด การหายใจฝุ่นพิษ การบริโภคอาหารที่ไม่ถูกสุขลักษณะ การที่สถิติการเสียชีวิตมีเพิ่มทุกปี เพราะผู้คนอายุยืนขึ้น การมีอายุยืนได้เปิดโอกาสให้กลไกการทำงานของเซลล์ในร่างกายคนทำงานผิดปกติได้มาก และเมื่อสิ่งแวดล้อมเป็นพิษมากขึ้น จึงมีผลทำให้ผู้คนบริโภคอาหารที่ปนเปื้อนมากขึ้น จนสถิติการตายด้วยมะเร็งเพิ่มเป็น 1 คนใน 6 คนแล้ว
สถิติปี 2025 นี้ คนไทยได้เสียชีวิตด้วยโรคมะเร็ง 83,000 คน หรือวันละประมาณ 230 คน
ในการรักษา แพทย์เรียกปริมาณรังสีที่ร่างกายได้รับว่า dose ซึ่งวัดเป็นหน่วยจูล/กิโลกรัมของเนื้อเยื่อ โดยพยายามให้ยาทั้งหมดมุ่งสู่เป้าได้มากที่สุด โดยไม่ให้ยาหรือรังสีเบี่ยงเบนไปสู่เซลล์ดีอื่นๆ ซึ่งจะทำให้เกิดผลกระทบข้างเคียงมาก คือ คนไข้อาจจะมีอาการแพ้ยาอย่างรุนแรง และโรคลุกลาม
ความคิดที่จะใช้อนุภาคโปรตอนในการรักษามะเร็งนั้น เกิดจากความคิดของนักฟิสิกส์ชื่อ Robert R. Wilson (1914–2000) ซึ่งได้ผุดความคิดนี้ เมื่อปี 1946 จากการได้พบว่า dose ที่อนุภาคโปรตอนจะปลดปล่อยแปรผกผันกับพลังงานจลน์ที่มันมี
ดังนั้นเวลาอนุภาคโปรตอนเริ่มต้นการทะลุทะลวงที่ผิวหนังของคนไข้ ในเวลานั้นมันยังมีพลังงานมาก แต่เมื่อมันผ่านเข้าไป ๆ ในเนื้อเยื่อ มันจะสูญเสียพลังงานไปตลอดเวลา และพลังงานจะลดลง ๆ แต่ขณะมันมีพลังงานน้อย อัตราการปลดปล่อยพลังงานจะสูง จนกระทั่งเมื่อใกล้จะหมดพลังงานอย่างสมบูรณ์ คือ ก่อนจะหยุด โปรตอนจะปล่อยพลังงานออกมากที่สุด จนทำให้เกิดยอดแหลมที่เรียกว่า Bragg peak แล้วมันก็จะหยุดสนิท
ระยะทางที่โปรตอนทะลุเข้าไปในร่างกายก่อนจะเกิด Bragg peak จึงมีชื่อเรียกว่า พิสัยของโปรตอน ซึ่งเป็นค่าที่ขึ้นกับพลังงานที่มันมี เมื่อเป็นเช่นนี้ แพทย์ วิศวกรและนักฟิสิกส์ จึงต้องหาวิธีปรับเปลี่ยนพลังงานของโปรตอนให้พอเหมาะ เพื่อให้ Bragg peak บังเกิด ณ ตำแหน่งที่อยู่ของเซลล์ร้ายพอดี
การปล่อยพลังงานของโปรตอนที่ตำแหน่งเซลล์ร้ายนี้ จึงเป็นวิธีรักษาแบบแม่นยำ ซึ่งจะมีผลทำให้เซลล์ดี ๆ ที่อยู่ในบริเวณใกล้เซลล์ร้าย ไม่เป็นอันตราย
แม้ทุกคนจะรู้หลักการในการทำให้เกิด Bragg peak แต่เวลาแพทย์ลงมือบำบัดรักษาจริง ความผิดพลาดในการรักษามักจะเกิดอย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ จนบางครั้งเมื่อโปรตอนเดินทางถึงตำแหน่งที่เซลล์ร้ายอยู่แล้ว Bragg peak ก็ยังไม่มี หรือบางครั้งมันก็ปล่อยพลังงานเป็น Bragg peak ที่ตำแหน่งอื่นในเนื้อเยื่อ ซึ่งไม่ใช่ตำแหน่งของเซลล์มะเร็ง
การถ่ายภาพแสดงการเดินทางของโปรตอนขณะเดินทางเข้าภายในร่างกาย จึงสามารถช่วยให้เราหาตำแหน่ง และทิศทางการยิงอนุภาคที่เหมาะสมในการทำให้เกิด Bragg peak อย่างแม่นยำ
การหาตำแหน่งของ Bragg peak และพลังงานของโปรตอนที่เหมาะสม สามารถกระทำได้ โดยการถ่ายภาพ CT scan (Computerized Tomography scan) โดยการจำลองสถานการณ์ทั้งหมดด้วยคอมพิวเตอร์ก่อน โดยแพทย์จะวางแผนใช้ลำอนุภาคที่ยิงเข้าร่างกายในหลาย (2-4) ทิศทาง และอนุภาคมีพลังงานต่าง ๆ จากนั้นก็คำนวณพิสัยของลำอนุภาคแต่ละลำ ที่จะเดินทางถึงก้อนเนื้อร้าย และตัวเลขนี้ขึ้นกับปัจจัยที่เป็นข้อมูลเฉพาะของคนไข้แต่ละคน ซึ่งมีสรีระไม่เหมือนกัน และความหนาแน่นของเนื้อเยื่อในร่างกายก็ไม่เท่ากันด้วย การคำนวณโดยใช้ algorithm ที่เหมาะสม จึงเป็นเรื่องจำเป็นมาก เพื่อให้การรักษาดำเนินไปได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และมีประสิทธิภาพสูงสุด
เงื่อนไขประการที่สองที่แพทย์ต้องควบคุมคนไข้ เพื่อให้การรักษาเป็นไปอย่างมีประสิทธิภาพสูงสุด คือ ร่างกายคนไข้ต้องพยายามให้อยู่นิ่ง 100% คือ ห้ามขยับเขยื้อนใดๆ ซึ่งจะทำให้ร่างกายอยู่ในตำแหน่งที่แตกต่างจากแบบจำลองของร่างกาย โดยคอมพิวเตอร์
ดังนั้นในการรักษาแต่ละครั้งที่คนไข้เข้ารับการบำบัด แพทย์ต้องมั่นใจว่าตำแหน่งของคนไข้ไม่แตกต่างจากภาพตำแหน่งที่คอมพิวเตอร์เคยจำลองไว้ นั่นคือกระดูกทุกชิ้น เนื้อเยื่อทุกส่วนในร่างกายจะเปลี่ยนตำแหน่งไม่ได้ การเปลี่ยนใด ๆ จะทำให้ตำแหน่งของ Bragg peak ต้องเปลี่ยนตาม ซึ่งก็ทำไม่ได้ดี เพราะร่างกายคนไข้มีการเปลี่ยนแปลงตลอดระยะเวลาที่รักษานานเป็นสัปดาห์ เช่น มีน้ำหนักตัวอาจจะลด ก้อนเนื้อร้ายได้เปลี่ยนขนาด หรือเนื้อเยื่อส่วนดีได้บวมขึ้น และขณะบำบัดคนไข้เองมีอาการคันหรือไอ อาการเหล่านี้ล้วนมีอิทธิพลต่อการบำบัดรักษาได้ทั้งสิ้น
ในความพยายามจะลดความปิดพลาดที่เกิดจากประเด็นเหล่านี้ แพทย์อาจจะเพิ่มขนาดของก้อนเนื้อให้ใหญ่กว่าขนาดจริง เพื่อให้เนื้อร้ายได้รับกระสุนโปรตอนอย่างเต็มที่ เช่น เพิ่มขนาดของก้อนเนื้อทรงกลมให้มีรัศมีใหญ่ขึ้น 2 มิลลิเมตร หรือให้เพิ่มพิสัยของโปรตอนขึ้น 3-5% ในกรณีเนื้อร้ายอยู่ลึกเข้าไปในร่างกาย
ตัวอย่างเช่น คนที่ป่วยเป็นมะเร็งปอด และปอดนั้นอยู่ใกล้หัวใจมาก ความไม่แน่นอนของพิสัยโปรตอน ถ้าผิดพลาดมาก อาจทำอันตรายหัวใจได้
ดังนั้นในการรักษา แพทย์จะต้องไม่ให้ Bragg peak เกิดที่หัวใจ ด้วยการใช้โปรตอนพลังงานต่ำถึงปานกลาง ยิงเข้าที่ปอดก่อน เพื่อรักษาปอดไปทีละน้อย ๆ แทนที่จะใช้โปรตอนพลังงานสูงรักษารวดเดียว โอกาสความสำเร็จในการรักษาก็จะดีขึ้น
ตามปกติเวลาโปรตอนผ่านเข้าไปในร่างกายคน จะมีเหตุการณ์ต่างๆ เกิดขึ้น ดังนี้
1. ปรากฏการณ์ thermoacoustics ซึ่งเกิดเวลาโปรตอนพุ่งชนอิเล็กตรอนที่อยู่รอบอะตอม การสูญเสียพลังงานจลน์ของโปรตอนจะเกิดขึ้น ทำให้เนื้อเยื่อร่างกายมีอุณหภูมิสูงขึ้น และ 2. การเปลี่ยนแปลงทางนิวเคลียร์ก็จะเกิดขึ้นที่ในนิวเคลียส ซึ่งจะถูกกระตุ้นให้เป็นนิวเคลียสกัมมันตรังสีที่ปล่อยรังสีบีตา (e+ (positron)) ออกมารวมกับอิเล็กตรอน (e-) เกิดเป็นรังสีแกมมา ที่มีพลังงาน 511 keV
เพราะเวลาโปรตอนพุ่งชนเนื้อเยื่อในร่างกาย โปรตอนจะทำปฏิกิริยากับนิวเคลียสในอะตอมของเนื้อเยื่อ ทำให้เกิด isotope กัมมันตรังสี เช่น C-11 หรือ O-15 ดังนั้นเวลานิวเคลียสกัมมันตรังสีสลายตัว มันจะปล่อยอนุภาค positron ซึ่งเป็นอนุภาคที่มีประจุบวก แต่มีมวลเท่ากับอิเล็กตรอน ซึ่งเมื่อโพซิตรอนรวมกับอิเล็กตรอน จะทำให้เกิดรังสีแกมมาที่ได้จากการประลัยโพซิตรอน (Positron-annihilation gammas)
เหตุการณ์ที่สาม คือ นิวเคลียสในอะตอมของเนื้อเยื่อ จะถูกกระตุ้นให้มีพลังงานสูงขึ้น และจะกลับคืนสู่สถานะพื้น (ground state) เมื่อเวลาผ่านไปนานประมาณ 10^(-9) วินาที (nanosecond) โดยปล่อยรังสีแกมมาออกมาเพียงรังสีเดียว เรียก prompt gamma ray เพราะธาตุแต่ละชนิดมีเอกลักษณ์เฉพาะทางพลังงาน ดังนั้นรังสีแกมมาที่ถูกปล่อยออกมา จะมีความยาวคลื่นที่สามารถบอกชนิดของธาตุได้ นั่นคือ รังสี gamma ที่เกิดจากปฏิกิริยาอิเล็กตรอนรวมกับ positron และรังสีแกมมาที่เกิดจากพลังงานของ nucleon ในนิวเคลียส จะช่วยในการสร้างภาพของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในร่างกายได้ ขณะคนไข้เข้ารับการบำบัด และหลังจากที่ได้รับการบำบัดแล้ว การตรวจสภาพของเนื้อเยื่อทั้งก่อนและหลังการบำบัดด้วยอนุภาคโปรตอน สามารถช่วยในการรักษาให้เป็นไปตามเป้าหมาย และอาจทำให้ดีขึ้นได้โดยการปรับความไวของอุปกรณ์ในการรับรังสีแกมมาให้สูงยิ่งขึ้น
การรู้จักธรรมชาติของการปล่อยพลังงานของโปรตอน สามารถช่วยแพทย์ที่เชี่ยวชาญในการรักษา รู้วิธีที่จะทำให้ร่างกายคนไข้ได้รับประสิทธิภาพในการรักษาสูงสุด เพราะแพทย์จะต้องระมัดระวังไม่ให้อวัยวะอื่น ๆ เช่น หัวใจ ตับ สมอง เซลล์ประสาท ฯลฯ ที่สำคัญในร่างกายถูกทำลายไปพร้อมกันด้วย และแม้แต่การรักษาเด็กที่เป็นโรคมะเร็ง ก็จะต้องกระทำอย่างระมัดระวัง ไม่ให้เซลล์ดี ๆ ที่ได้รับอนุภาค ได้ทำให้เด็กเป็นโรคมะเร็งสะสมในร่างกาย ซึ่งจะออกมาปรากฏอีกเมื่อเขาเติบใหญ่ (secondary cancer)
เพราะจำนวนประชากรโลกที่ได้ล้มป่วยเป็นมะเร็งได้เพิ่มมากขึ้นๆ ตลอดเวลา โดยมีสาเหตุที่หลากหลาย เช่น พันธุกรรม การดำรงชีพที่ไม่ถูกสุขลักษณะ การสูบบุหรี่ และการดื่มเหล้าจัด การหายใจ สารมลพิษเข้าร่างกาย ฯลฯ สาเหตุที่เกิดจากแหล่งกำเนิดที่มีความหลากหลายเช่นนี้ ทำให้นักวิชาการแทบทุกสาขาวิชา เริ่มเข้ามามีบทบาทในการพยากรณ์ว่า ใครมีโอกาสจะเป็นมะเร็งได้บ้าง ที่ไหน และเมื่อไร และมะเร็งนั้นจะร้ายแรงเพียงใด
นักคณิตศาสตร์ก็เป็นนักวิชาการอีกประเภทที่มีบทบาทมากในการพยากรณ์เหตุการณ์ต่าง ๆ นอกเหนือจากการใช้คณิตศาสตร์ในการคำนวณดอกเบี้ยและเล่นหุ้นแล้ว นักคณิตศาสตร์ก็ยังสามารถช่วยในการพยากรณ์หาตำแหน่งที่ซ่อนตัวของผู้ก่อการร้ายที่จะสร้างความปั่นป่วน ใช้คณิตศาสตร์พยากรณ์ว่าประเทศใดจะเป็นรัฐล้มเหลว จอมเผด็จการคนใดจะสูญเสียอำนาจในการปกครองเมื่อใด นก dodo ได้สูญพันธุ์ไปตั้งแต่ปีใด สงครามระหว่างประเทศต่าง ๆ จะเกิดขึ้นเมื่อใด และความสูญเสียที่เกิดจากภัยธรรมชาติแต่ละชนิดจะมากหรือน้อยเพียงใด โรคระบาดครั้งต่อไปจะเกิดขึ้นเมื่อใด ที่ใดและโรคนั้นเป็นโรคอะไร เป็นต้น
ในยุคปัจจุบัน นักคณิตศาสตร์บางคนได้หันมาสนใจใช้คณิตศาสตร์วิเคราะห์หาโอกาสที่คนจะเป็นมะเร็ง โดยการใช้สมการอนุพันธ์ย่อย (Partial Differential Equation - PDE) ที่นักคณิตศาสตร์ทั้งบริสุทธิ์และประยุกต์นิยมใช้ในการศึกษาเหตุการณ์ที่ตัวแปรของเหตุการณ์มีการเปลี่ยนแปลง ทั้งในด้านกาละและเทศะ ทั้งนี้เพราะกฎของธรรมชาติ โดยเฉพาะกฎในวิชาฟิสิกส์ มักจะเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงเชิงเวลา และระยะทางของตัวแปร
ในวารสาร Journal of Mathematical Physics (2024) DOI:10.1083/5.0233490 Ugur Abdulla ได้มีการตีพิมพ์เผยแพร่งานวิจัยเรื่อง Removability of the Fundamental Singularity for the Heat Equation and its Consequences. โดยได้วิเคราะห์สมการความร้อนที่ใช้อธิบายสมบัติการแพร่ของโมเลกุล ซึ่งสามารถจะบอกได้ว่าความร้อนได้แพร่กระจายไปในตัวกลางอย่างไร และอุณหภูมิ ณ ตำแหน่งต่าง ๆ ในตัวกลาง มีการเปลี่ยนแปลงเชิงเวลาอย่างไรบ้าง
ในปี 2008 Abdulla ได้เคยแก้ปัญหาที่นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซียชื่อ Andrei Nikolayevich Kolmogorov (1903–1987) ได้เสนอไว้เมื่อ 80 ปีก่อนนี้ว่า สถานการณ์ ณ ตำแหน่งที่อยู่ไกลจากต้นกำเนิดความร้อนมาก มีความเกี่ยวข้องกับเหตุการณ์ที่เกิด ณ ตำแหน่งเอกฐาน (singularity) ของโจทย์อย่างไร โดยได้ใช้เทคนิคของ Kolmogorov กับของ Norbert Wiener (1894-1964) ร่วมกัน เพื่อดูว่าความร้อนเคลื่อนที่จากตัวกลาง ที่มีสมบัติทางกายภาพแบบ anisotropic อย่างไร เพราะสสารรูปแบบนี้มีสมบัติต่าง ๆ ที่ขึ้นอยู่กับทิศทาง นั่นคือ Abdulla ต้องการจะรู้ว่า สมบัติของความไม่เป็นเอกรูปของตัวกลาง มีผลกระทบต่อลักษณะการเคลื่อนที่ของความร้อนอย่างไร และได้พบว่า ถ้าระบบมีสภาวะเอกฐาน (singularity) มันจะเป็นต้นเหตุที่จะทำให้สมการที่เขาใช้ศึกษาไม่มีคำตอบ ดังนั้น Abdulla จึงคิดว่า ความเข้าใจเรื่อง singularity จะสามารถแก้ปัญหาฟิสิกส์และคณิตศาสตร์ที่ยังไม่มีใครสามารถหาคำตอบได้
และปัญหาที่ Abdulla สนใจ คือ ปัญหาเกี่ยวกับการเป็นมะเร็ง เพราะเขาเชื่อว่าการตรวจพบสภาพของเซลล์ในระยะต้น ๆ จะทำให้การบำบัดในระยะยาวมีโอกาสดีขึ้นมาก Abdulla จึงเสนอให้ใช้เทคโนโลยี electrical impedance tomography วัด impedance ณ ตำแหน่งต่าง ๆ ในตัวกลาง ซึ่งเป็นวิธีที่วิศวกรใช้ในการส่งกระแสไฟฟ้าปริมาณน้อย ให้ผ่านร่างกาย และวัดความต่างศักย์ในบริเวณที่เป็นเนื้อร้าย ซึ่งพบว่าสภาพนำไฟฟ้าในบริเวณระหว่างนั้นตำแหน่งในบริเวณนั้น จะมีค่ามากเป็นสองเท่าของบริเวณที่มีสุขภาพดี การเก็บข้อมูล impedance ทุกหนแห่งในร่างกาย จึงสามารถบอกโอกาสที่คน ๆ นั้นจะเป็นมะเร็งได้
ความไม่แน่นอนของการพยากรณ์ด้วยวิธีนี้ จึงมาจากข้อมูลที่ได้ ณ ตำแหน่งเพียงไม่กี่ตำแหน่งในร่างกาย ซึ่งจะทำให้แพทย์สามารถวินิจฉัยสุขภาพของคนๆ นั้นได้
นี่คือวิธีที่นักคณิตศาสตร์เรียกว่า โจทย์แบบ “inverse problem”
นอกจากจะใช้ proton ในการรักษามะเร็งแล้ว แพทย์ปัจจุบันยังนิยมใช้ carbon ion และ AI ในการวินิจฉัยและรักษามะเร็งด้วย
อ่านเพิ่มเติมจาก Atkinson, Jake; Bezak, Eva; Le, Hien; Kempson, Ivan (2023-05-09). "The current status of FLASH particle therapy: a systematic review". Physical and Engineering Sciences in Medicine. 46 (2): 529–560. doi:10.1007/s13246-023-01266-z. ISSN 2662-4737. PMC 10209266. PMID 37160539.
ศ.ดร.สุทัศน์ ยกส้าน : ประวัติการทำงาน - ราชบัณฑิตสำนักวิทยาศาสตร์ สาขาฟิสิกส์และดาราศาสตร์ และ ศาสตราจารย์
ระดับ 11 ภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ,นักวิทยาศาสตร์ดีเด่นและนักวิจัยดีเด่นแห่งชาติ สาขากายภาพและคณิตศาสตร์ประวัติการศึกษา-ปริญญาตรีและโทจากมหาวิทยาลัยลอนดอน,ปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย
อ่านบทความ "โลกวิทยาการ" ได้ทุกวันศุกร์
