เมื่อต้นเดือนกุมภาพันธ์ ปี 2025 นี้ สำนักพิมพ์ของมหาวิทยาลัย Leiden ใน Netherlands ได้จัดพิมพ์หนังสือชื่อ “Prophets, Poets and Scholars” (ศาสดาพยากรณ์ กวี และนักวิชาการ) ที่รวบรวมบทความ 50 เรื่อง ซึ่งครอบคลุมเนื้อหาทั้งวิทยาศาสตร์ ภูมิศาสตร์ ประวัติศาสตร์ ปรัชญา ศาสนา และคณิตศาสตร์ในดินแดนตะวันออกกลางกับแอฟริกาเหนือ ที่ชาวอาหรับได้รับสืบทอดมาจากอารยธรรมกรีก หลังจากที่อารยธรรมกรีกล่มสลาย แล้วได้ส่งองค์ความรู้เหล่านี้กลับสู่ยุโรปอีก เมื่อโลกก้าวเข้าสู่ยุค Renaissance
ประวัติศาสตร์ได้มีบันทึกว่าในปี 1653 Jacob Golius (1596-1667) ซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์และนักภาษาศาสตร์ (โดยเฉพาะภาษาอาหรับ) ชาวเนเธอร์แลนด์คนแรกที่ได้เดินทางไปเยือนดินแดนตะวันออกกลาง และได้ซื้อหนังสือเก่าจำนวนมากกว่า 200 เล่ม เพื่อนำไปบริจาคให้ห้องสมุดของมหาวิทยาลัย Leiden เก็บรักษา ด้านและ Golius ก็ได้จัดทำพจนานุกรมภาษาอาหรับ-ละติน สำหรับใช้ในการแปลเอกสาร ซึ่งจะทำให้ชาวยุโรปรู้ประวัติความเป็นมาของวิทยาการสาขาต่างๆ ตลอดจนถึงประวัติศาสตร์อารยธรรมอิสลามด้วย
ครั้นเมื่อ Jan Pieter Hogendijk (1955-ปัจจุบัน) ซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์และนักประวัติศาสตร์ชาวเนเธอร์แลนด์ ที่สามารถอ่านภาษาอาหรับออก ได้เห็นบทความคณิตศาสตร์ที่เป็นวิชาเรขาคณิต เขาก็รู้ในทันทีว่านี่คือผลงานของนักเรขาคณิตผู้ยิ่งใหญ่ (The Great Geometer) ผู้มีนามว่า Apollonius (262-190 ปีก่อนคริสตกาล) และได้เขียน ตำรา “The Conics of Apollonius” จำนวน 8 เล่ม โดยเล่มที่ 1-4 นั้น นักคณิตศาสตร์ในยุโรปได้อ่านและศึกษา ส่วนเล่มที่ 5 กับ 7 เป็นเล่มที่ได้รับการแปลเป็นภาษาอาหรับ และขณะนี้อยู่ในห้องสมุดของมหาวิทยาลัย Leiden สำหรับตำราเล่มที่ 6 และ 8 ได้อันตรธานไปอย่างสมบูรณ์ Hogendijk จึงได้จัดการแปลตำราเล่มที่ 5 กับ 7 จากภาษาอาหรับเป็นภาษาละติน
นับตั้งแต่สมัยก่อนประวัติศาสตร์ มนุษย์ได้เห็นรูปทรงของสิ่งต่าง ๆ เป็นเส้นโค้งที่มีหลากหลายรูปร่าง เช่น เห็นดวงอาทิตย์และดวงจันทร์เป็นวงกลม เห็นวิถีทางเดินของก้อนหินที่ถูกโยนไปในอากาศพุ่งไปเป็นเส้นโค้ง (แบบ parabola) เห็นเชือกที่ปลายทั้งสองข้างถูกตรึงระหว่างกำแพงว่า จะห้อยตัวเป็นเส้นโค้งอีกแบบ (คือ catenary) เห็นแมงมุมชักใยเป็นรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่า เห็นไข่ไก่ ไข่นกเป็นรูปทรงรี (ellipsoid) เห็นต้นไม้มีวงปี และพบว่าวงโคจรของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์เป็นวงรี เป็นต้น
ด้านนักประวัติคณิตศาสตร์ก็มีความสนใจในคำถามว่า คณิตศาสตร์โดยเฉพาะวิชาเรขาคณิต ถือกำเนิดมาจากสาเหตุใด โดยใคร และได้พบหลักฐานเป็นอักษรที่จารึกอยู่บนกระดาษปาปิรุส (papyrus) ชื่อ Rhind ตามชื่อของ Alexander Henry Rhind (1833-1863) ชาวสกอต ผู้ซึ่งได้พบจารึกดังกล่าวอายุ 3,650 ปี ในเมือง Luxor ของอียิปต์ จึงซื้อจารึกไปอุทิศให้แก่พิพิธภัณฑ์ British Museum เก็บรักษาไว้ และได้พบอีกหลักฐานหนึ่งคือ กระดาษ Moscow Papyrus ที่มีอายุ 3,800 ปี ซึ่งขณะนี้อยู่ที่ The Pushkin State Museum of Fine Arts ในกรุง Moscow ประเทศรัสเซีย
การอ่านจารึกทั้งสองทำให้เรารู้ว่า ในดินแดนลุ่มแม่น้ำ Nile ของอียิปต์ มีการทำเกษตรกรรมกัน กษัตริย์ Sesostris จึงทรงโปรดให้มีการแบ่งพื้นที่ดินออกเป็นสัดส่วนให้ชาวนาแต่ละคนทำเกษตรกรรมในพื้นที่มีรูปทรงเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า เพื่อความสะดวกในคำนวณภาษีที่พระองค์จะทรงเก็บจากประชาชน
ผลที่ตามมา คือ วิทยาการเรขาคณิต (geometry) ได้ถือกำเนิด จากคำ geo ที่แปลว่าโลก และคำ metry ที่แปลว่า การวัด “geometry” จึงแปลว่า การวัดโลก
ครั้นเมื่ออารยธรรมอียิปต์รุ่งเรือง และการอุตสาหกรรมก็เจริญก้าวหน้า ผู้คนจึงมีความจำเป็นต้องสร้างคณิตศาสตร์ขึ้น เพื่อนำมาประยุกต์ใช้ในการทำธุรกิจ คำนวณค่าจ้าง กำไร ขาดทุน และการจ่ายภาษี ด้วยเหตุนี้คณิตศาสตร์จึงได้บังเกิดขึ้นจากความต้องการของมนุษย์ ที่จะนำมันมาใช้ในการดำรงชีวิต
โจทย์เรขาคณิตที่มีปรากฏอยู่ในกระดาษ Rhind Papyrus มีทั้งหมด 81 ข้อ และมีโจทย์น่าสนใจข้อหนึ่ง คือ การให้แสดงว่าพื้นที่ของวงกลมใด ๆ ที่มีรัศมียาว r จะมีค่าโดยประมาณเท่ากับพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว 16r/9 และโจทย์อีกข้อหนึ่ง คือ การแสดงวิธีหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมใด ๆ ที่มีด้านทั้งสี่ยาว a, b, c และ d ว่าจะมีพื้นที่เท่ากับ (a+c)(b+d)/4
ครั้นเมื่ออารยธรรมอียิปต์เริ่มล่มสลาย การสืบทอดความเจริญก็ได้ถูกส่งผ่านไปยังดินแดน Mesopotamia ที่มีแม่น้ำ Tigris และ Euphrates ไหลผ่าน การอ่านบันทึกที่ถูกจารึกลงบนแผ่นดินเหนียวเป็นรูปอักษรลิ่ม (cuneiform) ของชนชาว Sumerian และชาว Babylonian ภายใต้การปกครองของกษัตริย์ Hammurabi และ Nebuchadnezzar ที่ 2 ได้พบสูตรการคำนวณหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัส สามเหลี่ยมมุมฉาก สามเหลี่ยมหน้าจั่ว สี่เหลี่ยมคางหมู ตลอดจนถึงการได้พิสูจน์ให้เห็น ความยาวเส้นรอบวงของวงกลมใด ๆ จะมีค่าประมาณสามเท่าของความยาวเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมวงนั้น
จากนั้นความเจริญก้าวหน้าของวิชาเรขาคณิตก็ถูกส่งต่อไปยังกรีซ และเทคนิคการเรียนวิชานี้ ก็ได้เปลี่ยนจากการใช้สูตรหาค่าต่างๆ มาเป็นการพิสูจน์หาความจริง โดยใช้หลักอนุมาน (deduction) อันเป็นข้อสรุปที่ได้จากตัวอย่าง หรือจากข้อมูลบางส่วนไปสู่การสรุปความจริงจากกฎทั่วไป เพื่อนำไปใช้ในกรณีเฉพาะ
นักเรขาคณิตกรีกคนแรกๆ ที่มีชื่อเสียง คือ Thales (634-546 ปีก่อนคริสตกาล) แห่งเมือง Miletus และ Pythagoras (570-490 ปีก่อนคริสตกาล) แห่งเกาะ Samos ซึ่งตั้งอยู่ในทะเล Aegean และอยู่ใกล้เมือง Miletus ดังนั้นจึงเป็นไปได้ว่า Pythagoras เป็นศิษย์ของ Thales
ตัวอย่างผลงานเรขาคณิตที่สำคัญของ Pythagoras คือ การพิสูจน์ได้ว่ามุมสามมุมของรูปสามเหลี่ยมทุกรูป เมื่อนำมารวมกัน จะได้ 180 องศาเสมอ นอกจากนี้ Pythagoras ก็ยังได้พิสูจน์สมบัติของเส้นขนานเช่นว่า เวลามีเส้นตรงเส้นอีกเส้นหนึ่งตัดผ่านมุมแย้งที่เกิดขึ้นจะมีค่าเท่ากัน และมุมภายนอกจะมีค่าเท่ากับมุมภายในที่อยู่ตรงข้ามด้วย
เรขาคณิตในกรีซได้เจริญรุ่งเรืองขึ้นตามลำดับ โดยนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงมากสามคน คือ Euclid (330-260 ปีก่อนคริสตกาล) Archimedes (287–212 ปีก่อนคริสตกาล) และ Apollonius (262-190 ปีก่อนคริสตกาล)
Euclid เป็นปราชญ์กรีก ซึ่งทำงานสอนและวิจัยที่ห้องสมุดเมือง Alexandria ในอียิปต์ และได้เรียบเรียงตำราคณิตศาสตร์ชื่อ Elements ซึ่งเป็นตำราที่วางรากฐานของเรขาคณิต และได้เขียนตำราไว้ทั้งหมด 13 เล่ม โดยเล่มที่ 1-6 เป็นเรื่องเรขาคณิตที่เกี่ยวกับจุด เส้นตรง มุม สามเหลี่ยม เส้นขนาน และวงกลม เล่มที่ 7-9 เป็นเรื่องทฤษฎีจำนวน เช่น จำนวนเฉพาะ การหาตัวหารร่วมมาก เล่มที่ 10 เกี่ยวกับเรื่องจำนวนอตรรกยะ และเล่มที่ 11-13 เป็นเรื่องเรขาคณิตใน 3 มิติ
ตำรา Elements ที่ Euclid ได้เขียนขึ้นเมื่อ 2,300 ปีก่อน นับเป็นหนังสือที่มีอิทธิพลมากต่อโลกวิชาการ โดย Euclid ได้สร้างวิธีพิสูจน์ความจริง ด้วยสัจพจน์ อันเป็นสิ่งที่คนทุกคนเห็นจริงแล้ว แล้วใช้สัจพจน์เหล่านั้นในการสร้างทฤษฎีที่มีความลึกซึ้งซับซ้อนยิ่งขึ้นไปอีก ตราบถึงทุกวันนี้ความรู้ที่ Euclid สร้างก็ยังใช้สอนกันในโรงเรียน
ตำรา Elements นับเป็นตำราคณิตศาสตร์เล่มแรกของโลก ที่ได้รับการจัดพิมพ์โดย Johannes Gutenberg (ประมาณปี 1393-1468) เพื่อใช้สอนในคริสต์ศตวรรษที่ 15 และตำราได้รับการจัดพิมพ์อีกจำนวนนับพันครั้ง คือ บ่อยมากจนเป็นรองก็แต่คัมภีร์ไบเบิลเท่านั้น
วิชาเรขาคณิตในสมัยนั้น ถือได้ว่าเป็นของสูงที่ใครๆ ซึ่งเป็นคนได้รับการศึกษาจะต้องเรียนรู้ เช่น ที่สถาบัน Plato ในกรุง Athens มีคำจารึกเหนือประตูเข้าสถาบันว่า “Let no man ignorant of geometry enter here.” ซึ่งแปลว่า “ใครที่ไม่มีความรู้เรขาคณิต ห้ามเข้า” และเมื่อกษัตริย์ Ptolemy ที่ 1 ผู้ทรงพระนามว่า Soter ตรัสถาม Euclid ว่า เขามีวิธีง่าย ๆ ที่จะช่วยให้พระองค์ทรงเรียนรู้เรขาคณิตหรือไม่ Euclid ก็ได้ทูลตอบว่า “ไม่มีพะยะค่ะ”
นักคณิตศาสตร์ที่สำคัญคนที่สอง คือ Archimedes ซึ่งได้รับฉายาว่าเป็นปราชญ์คณิตศาสตร์ที่ฉลาดปราดเปรื่องที่สุดในโลกโบราณ
Archimedes เกิดที่เมือง Syracuse บนเกาะ Sicily ในทะเล Mediterranean มีบิดาเป็นนักดาราศาสตร์ผู้ทำงานถวายกษัตริย์ Hieron เมื่อเติบใหญ่ได้ไปศึกษาต่อที่เมือง Alexandria ซึ่งเป็นศูนย์กลางของการศึกษาในเวลานั้น โดยมี Euclid เป็นอาจารย์สอน
นักคณิตศาสตร์ที่สำคัญคนที่สอง คือ Archimedes ซึ่งได้รับฉายาว่าเป็นปราชญ์คณิตศาสตร์ที่ฉลาดปราดเปรื่องที่สุดในโลกโบราณ
Archimedes เกิดที่เมือง Syracuse บนเกาะ Sicily ในทะเล Mediterranean มีบิดาเป็นนักดาราศาสตร์ผู้ทำงานถวายกษัตริย์ Hieron เมื่อเติบใหญ่ได้ไปศึกษาต่อที่เมือง Alexandria ซึ่งเป็นศูนย์กลางของการศึกษาในเวลานั้น โดยมี Euclid เป็นอาจารย์สอน
นักเรขาคณิตกรีกที่มีชื่อเสียงมากที่สุดเป็นอันดับสาม คือ Apollonius
โลกแทบไม่มีประวัติส่วนตัวของ Apollonius เลย จะมีก็เพียงความรู้ที่ว่า เขาเกิดที่เมือง Perga ในแคว้น Pamphylia เมื่อเติบใหญ่ ได้ไปศึกษาต่อที่ห้องสมุดเมือง Alexandria ดังนั้นจึงเป็นไปได้ว่า Apollonius เป็นศิษย์ของ Euclid ครั้นเมื่อสำเร็จการศึกษา ได้งานเป็นอาจารย์สอนดาราศาสตร์กับคณิตศาสตร์ที่นั่น โดยทำงานถวายฟาโรห์ Ptolemy Euergetes
แม้จะเป็นนักดาราศาสตร์ผู้สามารถ แต่โลกทุกวันนี้รู้จัก Apollonius ดี ในฐานะนักเรขาคณิตผู้ยิ่งใหญ่ และมีชื่อเสียงจากการเขียนตำราชื่อ “Conic Sections” ซึ่งได้อธิบายสมบัติของเส้นโค้งต่างๆ เช่น วงรี (ellipse), พาราโบลา (parabola), ไฮเปอร์โบลา (hyperbola) เป็นครั้งแรก ว่าเกิดจากการมีกรวยสองกรวย ที่เหมือนกันทุกประการ มีจุดยอดร่วมกัน แต่ชี้ไปคนละทิศทาง (คือ เป็น double-napped cone) เวลามีแผ่นระนาบมาตัดกรวยทั้งสองนี้
ถ้าตัดผ่านกรวยหนึ่งในแนวนอน จะได้ วงกลม
ถ้าตัดในแนวเอียงผ่านเพียงกรวยเดียว จะได้ วงรี
ถ้าตัดขนานกับด้านเอียงของกรวย จะได้ พาราโบลา
และ ถ้าตัดในแนวดิ่งผ่านกรวยทั้งสอง จะได้ ไฮเปอร์โบลา
Apollonius ยังเป็นคนที่กำหนดความหมายของคำว่า focus, directrix และ eccentricity เพื่อบอกสมบัติของรูปโค้งต่างๆ ด้วย
ในตำราเรขาคณิตของ Apollonius มีโจทย์ๆ หนึ่งที่มีชื่อเสียงมากชื่อ Circles of Apollonius (หรือวงกลมของ Apollonius) ซึ่งมีใจความว่า ถ้ากำหนดจุดหนึ่งจุด เส้นตรงเส้นหนึ่ง และวงกลมวงหนึ่งมาให้ จงเขียนวงกลมผ่านจุด ๆ นั้น ให้สัมผัสเส้นตรงเส้นนั้น และให้แตะวงกลมวงนั้นด้วย โดยใช้วงเวียนกับไม้บรรทัดเท่านั้น
ปัญหานี้ Apollonius ได้ปรับเปลี่ยนไปให้ยากขึ้น เป็น
(1) จงเขียนวงกลมให้ผ่านจุดสามจุด
(2) จงเขียนวงกลมให้แตะเส้นตรงสามเส้น ที่ไม่อยู่ในแนวเดียวกัน
(3) จงเขียนวงกลมให้ผ่านจุดสองจุด และสัมผัสเส้นตรง 1 เส้น
(4) จงเขียนวงกลมให้ผ่านจุด 1 จุด และสัมผัสเส้นตรง 2 เส้น
(5) จงเขียนวงกลมให้ผ่านจุด 2 จุด และสัมผัสวงกลม 1 วง
(6) จงเขียนวงกลมให้ผ่านจุด 1 จุด และสัมผัสวงกลม 2 วง
(7) จงเขียนวงกลมให้สัมผัสเส้นตรง 2 เส้น และสัมผัสวงกลม 1 วง
(8) จงเขียนวงกลมให้แตะวงกลม 2 วง และสัมผัสเส้นตรง 1 เส้น
(9) จงเขียนวงกลมให้ผ่านจุด 1 จุด สัมผัสวงกลม 1 วง และสัมผัสเส้นตรง 1 เส้น
(10) จงเขียนวงกลมให้สัมผัสวงกลม 3 วง ที่ไม่มีจุดศูนย์กลางร่วมกัน
โจทย์สุดท้าย ข้อ 10 เป็นโจทย์ที่ท้าทายนักเรขาคณิตในสมัยโบราณมาก โดยเฉพาะ François Viète (1540–1603) และ Isaac Newton (1642–1727)
เมื่อหมดยุคของ Apollonius ความก้าวหน้าทางเรขาคณิตของกรีกก็เริ่มเสื่อมถอย เพราะกรีซได้ตกอยู่ภายใต้การปกครองของอาณาจักรโรมัน เมื่อ 146 ปีก่อนคริสตกาล ครั้นเมื่ออาณาจักรโรมันล่มสลายในคริสตวรรษที่ 5 อีก ในช่วงเวลานั้น นักประวัติศาสตร์เรียกว่า เป็นยุคมืด (Dark Ages) เพราะสังคมยุโรปไม่มีใครต้องการจะเรียนรู้อะไรใหม่ ๆ ความรู้ของชาวกรีกจึงแทบจะสูญหายไป และถูกลืมเลือน
แต่ในดินแดนอาหรับอารยธรรมอาหรับได้เริ่มเจริญรุ่งเรือง หลังจากที่ศาสดา Mohammed ได้เสด็จหนีออกจากเมือง Mecca ไปเมือง Medina เมื่อปี 622 แล้วพระองค์ทรงรวบรวมกองทัพของชาวพื้นเมือง เพื่อจัดตั้งอาณาจักรมุสลิม เข้ายึดครองดินแดนส่วนที่เป็น Arabia, Persia, Mesopotamia ตลอดไปจนถึงดินแดน Africa ทางตอนเหนือ จนถึง Spain ปราชญ์อาหรับได้รวบรวมความรู้ทางดาราศาสตร์ แพทยศาสตร์ และคณิตศาสตร์ ฯลฯ มาแปลเป็นภาษาอาหรับ คริสต์ศตวรรษที่ 12 จึงเป็นศตวรรษแห่งการแปล
เมื่อถึงคริสต์ศตวรรษที่ 13 ยุโรปเริ่มมีสถาบันการศึกษาชั้นสูงที่ Paris ในฝรั่งเศส, Oxford และ Cambridge ในอังกฤษ , Padua และ Naples ในอิตาลี มหาวิทยาลัยได้กลายเป็นศูนย์กลางการพัฒนาคณิตศาสตร์ ในปี 1260 Johann Campanus (1500-1575) ได้แปลตำรา Elements ของ Euclid เป็นภาษาละตินเป็นครั้งแรก
ในคริสต์ศตวรรษที่ 14 ได้เกิดการระบาดของกาฬโรคในยุโรป การเรียนรู้ศาสตร์ต่างๆ จึงหยุดชะงัก และยุโรปได้ตกอยู่ในยุคมืด
ครั้นถึงคริสต์ศตวรรษที่ 15 ยุโรปก็เริ่มยุคฟื้นฟูศิลปะวิทยา เมื่ออาณาจักร Byzantine ล่มสลายในปี 1453 ปราชญ์ทั้งหลายได้พากันอพยพเข้าอิตาลี โดยนำอารยธรรมกรีกและองค์ความรู้กรีกกลับคืนยุโรป ด้วยการแปลตำราภาษาอาหรับ ความรู้คณิตศาสตร์ต่าง ๆ จึงได้กลับไปเฟื่องฟูที่เมือง Nuremberg ในเยอรมนี Vienna ในออสเตรีย และ Prague ในเชโกสโลวาเกีย
ในปี 1566 และตำราเล่มที่ 1-4 ของ Apollonius ได้รับการแปลโดย Federico Commandino (1509–1575) แต่เล่มที่ 5 กับ 7 ก็ยังไม่มีใครแปลเป็นภาษาละติน จนกระทั่งปี 1661
นอกจากจะได้มีการพบงานแปลเรขาคณิตของ Apollonius แล้ว เอกสารต้นฉบับอื่น ๆ ที่ถูกเก็บอยู่ที่ห้องสมุดของมหาวิทยาลัย Leiden ก็ยังได้บรรยายถึงความเป็นอยู่ และความเป็นมาของวิทยาศาสตร์กับคณิตศาสตร์ ในอาณาจักรอาหรับโบราณด้วยอย่างมีสีสัน เพราะมีภาพวาดประกอบคำบรรยายที่มีการเขียนด้วยตัวอักษรอาหรับที่วิจิตรบรรจง ซึ่งแสดงให้เห็นความตั้งใจ ความมีวินัย และสมาธิของคนเขียน ในการเขียนมาก
เอกสารยังมีเนื้อหาที่เกี่ยวกับแผนที่โบราณ ซึ่งแสดงตำแหน่งที่ตั้งของเมืองต่าง ๆ ประมาณ 100 เมืองในยุคกลาง และได้บรรยายการเดินทางไปยังดินแดนต่าง ๆ นอกแผนที่ที่ยังไม่มีใครรู้จัก ว่ามีสิ่งมีชีวิตที่แปลกประหลาด เช่น ต้นนารีผล คนที่มีมืออยู่ที่หู และเกาะที่มีชาวเกาะเป็นผู้หญิงหรือผู้ชายล้วน เป็นต้น
เมื่อเดือนมกราคม ปี 2025 นี้ ที่มหาวิทยาลัย Sharjah ในสหรัฐอาหรับเอมิเรตส์ (UAE) ได้มีการจัดประชุมเชิงปฏิบัติการ ให้ผู้เข้าร่วมประชุมได้ฝึกอ่านอักษร abjad ที่คนอาหรับใช้ในคริสต์ศตวรรษที่ 11-14 โดยการเขียนจากขวาไปซ้าย นอกจากนี้ คนที่เข้าร่วมประชุมก็ได้เห็น และรู้วิธีทำอุปกรณ์ astrolabe ที่นักดาราศาสตร์อาหรับโบราณใช้ในการศึกษาท้องฟ้าด้วย
ในส่วนของวิชาคณิตศาสตร์นั้น ก็ได้มีการจัดแสดงให้เห็นว่า ในปี 1085 นักคณิตศาสตร์ชาวอาหรับสามารถแก้โจทย์เรขาคณิตโจทย์หนึ่ง ได้ก่อนนักคณิตศาสตร์ยุโรปถึง 500 ปี
อ่านเพิ่มเติมจาก Apollonius of Perga; Halley, Edmund; Fried, Michael N (2011). Edmond Halley's reconstruction of the lost book of Apollonius's Conics: translation and commentary. Sources and studies in the history of mathematics and physical sciences. New York: Springer. ISBN 978-1461401452.
ศ.ดร.สุทัศน์ ยกส้าน : ประวัติการทำงาน - ราชบัณฑิตสำนักวิทยาศาสตร์ สาขาฟิสิกส์และดาราศาสตร์ และ ศาสตราจารย์ ระดับ 11 ภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ, นักวิทยาศาสตร์ดีเด่นและนักวิจัยดีเด่นแห่งชาติ สาขากายภาพและคณิตศาสตร์ ประวัติการศึกษา-ปริญญาตรีและโทจากมหาวิทยาลัยลอนดอน, ปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย
อ่านบทความ "โลกวิทยาการ" ได้ทุกวันศุกร์
