ตัวเลข 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 เมื่อนำมาสลับตำแหน่ง หรือนำมาผสมผสานกันแล้ว คุณสมบัติทางคณิตศาสตร์นี้ จะมีความความหมายที่พิเศษหลายๆ อย่าง เช่น ในปี 2025 นี้ คือ “ปีกำลังสองสมบูรณ์" (Perfect Square Year) โดยเลข “2025” มีคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ที่พิเศษคือ
1.2025 เป็นกำลังสองสมบูรณ์ของ 45: 2025 = 45²
2.2025 เป็นผลบวกของจำนวนคี่ 45 ตัวแรก: 2025 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + ⋯ + 89
3. 2025 เป็นกำลังสองของผลรวมของเลขโดดทั้งหมดในระบบเลขฐานสิบ: 2025 = (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9)²
4. 2025เป็นผลรวมของกำลังสามของเลขโดดทั้งหมดในระบบเลขฐานสิบ: 2025 = 0³ + 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + 7³ + 8³ + 9³
5. 2025 เป็นผลรวมของกำลังสอง 3 จำนวน: 2025 = 40² + 20² + 5²
6. 2025 เป็นผลคูณของกำลังสอง 2 จำนวน: 2025 = 9² × 5²
7. 2025 เป็นกำลังสองของผลรวมของ 2 จำนวน: 2025 = (20 + 25)²
8. 2025 บวกกับจำนวนที่ได้จากการกลับตำแหน่งของ 2025 ได้ผลลัพธ์เป็นพาลินโดรม (จำนวนนับที่เมื่อเขียนเลขโดดเรียงย้อนกลับจากหลังไปหน้าแล้วได้จำนวนเดิม): 2025 + 5202 = 7227
9. 2025 เป็น Harshad Number (จำนวนเต็มที่หารด้วยผลรวมของเลขโดดแต่ละหลักลงตัว): 2 + 0 + 2 + 5 = 9 และ 2025 ÷ 9 = 225
สำหรับ “ปีกำลังสองสมบูรณ์” นั้นมีมาแล้วหลายครั้งแล้ว โดยครั้งที่ผ่านมาเกิดขึ้นในปี 1936 และครั้งถัดจากปี 2025 จะเกิดขึ้นในปีไหนต้องมาหาคำตอบกัน
ข้อมูล - รูปอ้างอิง : สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี สสวท.
