ในมุมมองของคนทั่วไป ตัวเลขเป็นอะไรบางอย่างที่สามารถบอกเราได้มากกว่าผลที่ได้จากการนับ เราจึงมีเลขที่บ้าน เลขทะเบียนรถ เลขบัตรประชาชน ฯลฯ บางคนยังมีเลขนำโชคด้วย เราใช้ตัวเลขกันบ่อยและมาก จนคนบางคนเชื่อว่าตัวเลขมีความศักดิ์สิทธิ์ และไม่เคยโกหก
โลกวิทยาศาสตร์กายภาพก็มีตัวเลขพิเศษเช่นกันแต่มีชื่อเป็นทางการว่า “ค่าคงตัว” (constant) ซึ่งนักวิทยาศาสตร์เชื่อกันว่า เป็นค่าที่ไม่มีวันเปลี่ยนแปลง ไม่ว่าใครจะวัดค่านั้น ณ เวลาใด (ตั้งแต่เอกภพถือกำเนิด จนแตกดับ) หรือ ณ สถานที่ใด (บนโลกหรือบนกาแล็กซีใด) หรือจะโดยบุคคลใด ก็จะได้ค่าที่เท่ากันเสมอ
ค่าคงตัวดังกล่าวจึงมีมากมาย เช่น ค่าความเร็วแสง ซึ่งมีค่าคงตัวเท่ากับ 299,792,458 เมตร/วินาที จากในอดีตที่ผู้คนเคยเชื่อกันว่า ความเร็วแสงมีค่าอนันต์ (infinite) บุคคลแรกที่สามารถวัดค่านี้ได้ คือ Ole Roemer (1644–1710) ซึ่งใช้ดวงจันทร์ Io ของดาวพฤหัสบดีเป็นตัวช่วยในการวัด เมื่อปี 1675 และได้ค่าความเร็วแสงต่ำกว่าค่าจริงประมาณ 20%
สำหรับสัญลักษณ์ที่นักฟิสิกส์ใช้แทนค่านี้ คือ c (มาจากคำในภาษาละตินว่า celeritas) และ c มีปรากฏในสูตรฟิสิกส์หลายสูตร เช่น E=mc2 ของ Einstein เมื่อ c เป็นความเร็วแสง และ c เป็นค่าที่ไม่เปลี่ยนแปลง ดังนั้น วงการวิทยาศาสตร์จึงได้กำหนดความยาวมาตรฐาน 1 เมตร ว่า เป็นระยะทางที่แสงเคลื่อนที่ได้ภายในเวลา 1/299,792,458 วินาที
ค่าคงตัวที่สอง คือ ค่าคงตัวโน้มถ่วง (gravitational constant) ซึ่งใช้สัญลักษณ์ G ที่มีค่า 6.67430 *10^(-11) นิวตัน.เมตร^2/กิโลกรัม^2 ที่ปรากฏอยู่ในสูตรแรงดึงดูด (F) ระหว่างวัตถุ 2 ก้อน ซึ่งมีมวล m กับ M และอยู่ห่างกันเป็นระยะทาง r ว่า F = GMm/r^2
บุคคลแรกที่วัดค่าแรงดึงดูด F คือ Henry Cavendish (1731-1810) เมื่อปี 1798 หลังจากที่ Newton ได้เสียชีวิตไปแล้วถึง 71 ปี และเมื่อครั้งที่ Einstein อธิบายที่มาของแรงโน้มถ่วง สมการสนามของ Einstein ก็ยังมีค่า G อยู่ในสมการด้วย คือ
นักฟิสิกส์ดาราศาสตร์ใช้สมการนี้อธิบายการกำเนิด และวิวัฒนาการของเอกภพตั้งแต่อดีตตลอดไปจนถึงอนาคต
ค่าคงตัวที่สาม คือ ค่าคงตัว Hubble (H0 อ่าน H-naught) ซึ่งเป็นค่าที่ยังไม่เป็นที่ตกลงกันว่า มีค่าอะไร และนี่จึงเป็นปัญหาสำคัญมากในโลกดาราศาสตร์ปัจจุบัน สาเหตุที่เป็นเช่นนี้เพราะเทคนิคที่นักดาราศาสตร์ใช้ในการหาค่านี้ ได้ค่า H0 ที่แตกต่างกันมาก
Edwin Hubble(1889-1953) เป็นนักฟิสิกส์ดาราศาสตร์คนแรก ผู้ให้กำเนิดค่าคงตัว H0 จากการศึกษาความเร็วของกาแล็กซีต่างๆ ที่อยู่นอกกาแล็กซีทางช้างเผือก เมื่อปี 1929 และได้พบว่า กาแล็กซีต่าง ๆ ล้วนกำลังเคลื่อนที่หนีจากโลก เพราะแสงความยาวคลื่นต่าง ๆ ที่กาแล็กซีส่งมาถึงโลกนั้น ต่างก็มีความยาวคลื่นเพิ่มขึ้น คือ แดงขึ้น (redshift) และกาแล็กซีที่อยู่ยิ่งไกลจากโลกเป็นระยะทาง (d) ความเร็ว (v) ของกาแล็กซีนั้นก็ยิ่งมาก ตามความสัมพันธ์ v= H0d
ซึ่งค่า H0ที่ Hubble วัดได้ในเวลานั้นมีค่า = 500 กิโลเมตร/วินาที/เมกะพาร์เซก โดยที่ megaparsec (Mpc) = 3.26 ล้านปีแสง และ 1 ปีแสง คือ ระยะทาง 9.4605284 *10^15 เมตร
ตัวเลขนี้แสดงว่าที่ระยะทาง 1 Mpc ความเร็วของกาแล็กซีจะเท่ากับ 500 กิโลเมตร/วินาที และที่ระยะทาง 5 Mpc ความเร็วของกาแล็กซีจะเท่ากับ 5*500=2,500 กิโลเมตร/วินาที
ความสำคัญของ H0 คือ สามารถบอกให้เรารู้อายุของเอกภพได้ จากการคำนวณง่ายๆ ว่า เมื่อเวลาผ่านไป = t และกาแล็กซีนั้นอยู่ไกลจากโลกเป็นระยะทาง = d ถ้ากาแล็กซีเคลื่อนที่หนีโลกด้วยความเร็วสม่ำเสมอ = v
เราก็จะได้vt = d
แต่v=d/ H0 ดังนั้น โดยการแทนค่า
เราจะได้
t=1/ H0
ดังนั้นจะเห็นได้ว่า การวัดค่าH0ให้ได้ถูกต้องที่สุด
ก็จะทำให้รู้อายุของเอกภพสมบูรณ์ที่สุดด้วย
แต่ค่า
H0ขึ้นอยู่กับการรู้ค่าของv และd ดังนั้น ความแม่นยำในการวัดv และd จึงเป็นตัวที่กำหนดความถูกต้องในการวัดH0
ปัญหาต่อไป คือ การวัดระยะทาง d ที่กาแล็กซีอยู่ห่างจากโลก
นับเป็นเวลานานร่วม 10 ปีแล้ว ที่นักดาราศาสตร์ฟิสิกส์ได้พบว่า ค่า H0 ที่วัดได้ด้วยวิธีที่แตกต่างกันนั้น มีค่าแตกต่างกัน คือ ได้ค่าตั้งแต่ 67-74 กิโลเมตร/วินาที/เมกะพาร์เซก ความแตกต่างที่ค่อนข้างมากเช่นนี้ ได้ทำให้เกิดความขัดแย้งและความเครียด ซึ่งเป็นที่รู้จักในนาม Hubble tension
สาเหตุที่เป็นเช่นนี้ ทำให้นักฟิสิกส์หลายคนตั้งประเด็นสงสัยว่า H0 อาจจะมีค่าไม่คงตัว นั่นคือ ขึ้นกับเวลา เช่น ขณะเอกภพถือกำเนิด H0 มีค่าหนึ่ง ณ เวลาปัจจุบัน H0 มีอีกค่าหนึ่ง และในอนาคต H0 ก็จะมีอีกค่าหนึ่ง ซึ่งถ้าข้อสังเกตนี้เป็นจริง นั่นแสดงว่า H0 มิใช่ค่าคงตัวอีกต่อไป
ตัวเลข H0ที่ใช้บอกความเร็วในการขยายตัวของเอกมีค่าแตกต่างกันอย่างมีนัยยะสำคัญ เพราะนักดาราศาสตร์ใช้เทคนิคในการวัดแตกต่างกัน เช่น กล้องโทรทรรศน์อวกาศ ทั้ง Hubble Space Telescope (HST) และ James Webb Space Telescope (JWST) สังเกตดูดาวแปรแสง (Cepheid variable star) ดูการระเบิดของดาว supernova และวัดความแปรปรวนของอุณหภูมิในรังสีไมโครเวฟภูมิหลัง Cosmic Microwave Background (CMB) โดยดาวเทียม Planck บ้าง
ผลการวัดค่า H0 โดย Adam Riess (1969-ปัจจุบัน) แห่งมหาวิทยาลัย Johns Hopkins ในสหรัฐอเมริกา ผู้ได้รับรางวัล Nabel Physics ประจำปี 2011 ร่วมกับ Saul Perlmutter (1959-ปัจจุบัน) และ Brian Paul Schmidt (1967-ปัจจุบัน) จากการพบว่า เอกภพกำลังขยายตัวด้วยความเร่งตลอดเวลา Riess วัด H0 ได้ค่า 73 กิโลเมตร/วินาที/เมกะพาร์เซก โดยใช้กล้องโทรทรรศน์อวกาศ Hubble เป็นส่วนใหญ่
ด้าน Richard Ellis แห่ง University College London ก็ได้พบว่า ค่า H0 ที่วัดได้จากความแปรปรวนของอุณหภูมิ CMB มีค่า 67.4 กิโลเมตร/วินาที/เมกะพาร์เซก
และเมื่อเดือนพฤษภาคม ปี 2024 ที่ผ่านมานี้ Wendy Freedman (1957-ปัจจุบัน) จากมหาวิทยาลัย Chicago ได้ใช้กล้องโทรทรรศน์ JWST ศึกษาดาวแปรแสง Cepheid ที่อยู่ในกาแล็กซีจำนวน 11 กาแล็กซี พบว่า H0 มีค่าอยู่ระหว่าง 68.8 กับ 71.1 กิโลเมตร/วินาที/เมกะพาร์เซก ซึ่งเป็นตัวเลขที่อยู่ระหว่าง 68 กับ 73 ซึ่งก็สอดคล้องกับค่า H0 ที่วัดได้โดย Riess กับ Ellis
ดาวแปรแสง Cepheid variable star เป็นดาวฤกษ์ที่มีความสว่างไม่คงที่ คือ สว่างจ้า แล้วความสว่างก็ได้ลดลง จากนั้นก็ได้เพิ่มขึ้นอีก ความสว่างที่แปรปรวนเป็นคาบ (period) นี้ อาจจะนานเป็นวัน จนกระทั่งถึงสัปดาห์ก็ได้ และคาบความสว่างนี้เกิดขึ้นอย่างสม่ำเสมอ
Henrietta Swan Leavitt (1868-1921) เป็นนักดาราศาสตร์สตรีอเมริกันที่พบความสัมพันธ์ระหว่างคาบกับความสว่างของดาวแปรแสง การค้นพบนี้ทำให้เธอเป็นบุคคลแรกที่พบวิธีวัดระยะทางที่กาแล็กซีอยู่ห่างจากโลก โดยเธอได้ศึกษาธรรมชาติของดาวแปรแสง 25 ดวงในกาแล็กซีต่างๆ และในปี 1921 เธอได้เสียชีวิตด้วยโรคมะเร็ง ครั้นเมื่อถึงปี 1925 Mittag-Leffler (1846-1927) แห่งสถาบันรางวัลโนเบลของสวีเดน ได้ส่งจดหมายถึงเธอ พร้อมข้อความว่า จะเสนอชื่อเธอให้ได้รับรางวัลโนเบลฟิสิกส์ โดยที่ไม่รู้เลยว่า เธอได้เสียชีวิตไปแล้ว
ตามปกติเวลานักดาราศาสตร์วัดคาบเวลาของความสว่างได้ เขาก็จะรู้ความสว่างที่แท้จริงของดาวแปรแสง Cepheid เพราะดาว Cepheid จะมีพบอยู่ในทุก ๆ กาแล็กซี และทุกดวงจะมีความสว่างในตัวดาวเท่ากันหมด ดังนั้นความสว่างที่ปรากฏต่อสายตาคนบนโลก จึงแปรผกผันกับระยะทางยกกำลังสอง ที่ดาวแปรแสง Cepheid อยู่ห่างจากโลกได้
นักดาราศาสตร์ใช้ดาวแปรแสง Cepheid ในการวัดระยะทางของกาแล็กซีที่อยู่ไกลตั้งแต่ 1 kpc (kiloparsec คือ 10^3 parsec) ถึง 150 Mpc (megaparsec คือ 10^6 parsec) ยกตัวอย่างเช่น สมมตินักดาราศาสตร์วัดความสว่างมาก-น้อยเป็นคาบ ได้ค่า 34 วัน โดยที่มีความสว่างในตัวเอง (M) เท่ากับ -5.65 ดังนั้นถ้าความสว่างปรากฏ (m) มีค่า +23.0 เราก็จะได้ว่า ระยะทางที่ดาวดวงนั้นอยู่ห่างจากโลก จากสูตร
นอกจากดาวแปรแสง Cepheid ที่นักดาราศาสตร์สตรีชื่อ Henrietta Leavitt ได้ศึกษาเป็นคนแรกแล้ว นักดาราศาสตร์ยังใช้ดาว supernova ชนิด Ia เป็นดาวมาตรฐานในการวัดระยะทางด้วย
การรู้ความสว่างทั้งสองรูปแบบ ทำให้เรารู้ระยะทางที่ supernova ชนิด Ia อยู่ห่างจากโลกได้
สำหรับความผิดพลาดที่เกิดจากการวัดโดยใช้ supernova ชนิด Ia ก็คือ ความสว่างปรากฏที่วัดได้อาจจะมีค่าน้อยกว่าค่าจริง เพราะแสงที่มาจากดาวได้ถูกเมฆ ฝุ่นละอองในอวกาศดูดกลืนไปก่อนจะเดินทางถึงโลก และในกรณีที่แสงนั้นผ่านดาวฤกษ์อื่น ๆ อยู่บนเส้นทางที่แสงผ่าน ความสว่างปรากฏก็อาจจะไม่ตรงกับความเป็นจริงได้
ในปี 2024 Wendy Freedman กับคณะ ได้ใช้ดาวฤกษ์ชนิดใหม่ชื่อ TRGB (tip of the red-giant branch) ของดาวยักษ์แดงที่สว่างจ้า ซึ่งเกิดจากการรวมตัวของนิวเคลียส helium ที่บริเวณแก่นกลางของดาวฤกษ์ และดาว JAGB (J-region asymptotic giant branch) ซึ่งเป็นดาวที่อุดมสมบูรณ์ด้วยธาตุ carbon โดย Freedman ได้พบว่า ดาวทั้งสองรูปแบบนี้ ให้ความสว่างที่สามารถวัดได้อย่างถูกต้องและแม่นยำกว่าดาวแปรแสง Cepheid ซึ่งเป็นดาวที่ความสว่างของมันขึ้นกับอุณหภูมิ และปริมาณธาตุหนักที่มีบนดาว
กระนั้นค่า H0 ที่ Freedman วัดได้ก็ยังมีค่ามากกว่า H0 ที่คำนวณได้จากข้อมูล CMB แต่ก็ใกล้เคียงกับค่า H0 ที่วัดโดยใช้ Cepheid และ supernova ชนิด Ia
ทางออกสำหรับเรื่องนี้ คือ นักดาราศาสตร์คงต้องใช้ JWST ดูกาแล็กซีที่อยู่ไกลยิ่งขึ้นไปอีก และในอนาคต เราก็จำเป็นต้องพึ่งพากล้องโทรทรรศน์ European Extremely Large Telescope และกล้องโทรทรรศน์ของ NASA ชื่อ Roman Space Telescope ช่วยในการศึกษาเรื่องนี้ด้วย โดยจะทำงานเสริมกับหอสังเกตการณ์ Vera Rubin Observatory เพื่อค้นหา supernova ดวงใหม่ๆ ให้ได้ประมาณ 300,000 ดวง/ปี และนั่นก็อาจจะให้คำตอบสุดท้ายสำหรับค่า H0
ล่าสุด เมื่อต้นเดือนตุลาคมที่เพิ่งผ่านมานี้ Brenda Frye แห่งมหาวิทยาลัย Arizona ในสหรัฐอเมริกาได้ทดลองวัดค่า H0 โดยใช้กระจุก galaxy ที่มีดาว supernova ทำหน้าที่เป็นเลนส์โน้มถ่วง (gravitational lensed supernova) ซึ่งได้ทำให้เกิดภาพจุดแสง 3 จุด เขาได้ตั้งชื่อ supernova ที่ทำหน้าที่เป็นเลนส์นี้ว่า Supernova Hope โดยกระจุก galaxy นี้อยู่ห่างจากโลก 3,600 ล้านปีแสง จุดแสง 3 จุดที่เห็น เกิดจากการระเบิดของ Supernova H0pe เมื่อแสงจาก Supernova H0pe เดินทางผ่านกระจุก galaxy แล้วพุ่งตรงมายังโลก แรงโน้มถ่วงของ galaxy จะเบี่ยงเบนแสง ทำให้เกิดภาพหลายภาพ เพราะแสงใช้เวลาในการเดินทางมาถึงโลกไม่เท่ากัน จากการใช้เส้นทาง 3 เส้นทางที่แตกต่างกัน supernova ที่เห็นจึงมี 3 ดวง ซึ่งต่างก็เกิด ณ เวลาที่แตกต่างกัน
ทีมวิจัยของ Frye ได้รายงานการวัดค่า H0 ว่า ได้เท่ากับ 75.4+8.1 km/sec/Mpc หรือ 75.4-5.5 km/sec/Mpc ซึ่งนับว่าสอดคล้องกับ H0 ที่วัดโดยวิธีอื่น
อ่านเพิ่มเติมจากSN H0pe: The First Measurement of H0 from a Multiply-Imaged Type Ia Supernova, Discovered by JWST. ในรายงานของ NASA, Month October 2024
ศ.ดร.สุทัศน์ ยกส้าน : ประวัติการทำงาน - ราชบัณฑิตสำนักวิทยาศาสตร์ สาขาฟิสิกส์และดาราศาสตร์ และ ศาสตราจารย์ ระดับ 11 ภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ, นักวิทยาศาสตร์ดีเด่นและนักวิจัยดีเด่นแห่งชาติ สาขากายภาพและคณิตศาสตร์ ประวัติการศึกษา-ปริญญาตรีและโทจากมหาวิทยาลัยลอนดอน, ปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย
อ่านบทความ "โลกวิทยาการ" ได้ทุกวันศุกร์
