การใช้กลศาสตร์ควอนตัม วัดความเร็วเชิงมุมในการหมุนรอบตัวเองของโลก

เมื่อต้นคริสต์ศตวรรษที่ 17 คาร์ดินัล Bellarmine (1542-1621) แห่งโรม ผู้ดำรงตำแหน่งเป็นประธานศาลศาสนาคริสต์ที่ได้ตัดสินให้เผา Giordano Bruno (1548-1600) ทั้งเป็น ด้วยข้อหาว่าเป็นคนล้มล้างสถาบันศาสนา ด้วยการชักนำให้ผู้คนเชื่อว่า บนดาวเคราะห์ต่างๆ มีมนุษย์อาศัยอยู่เหมือนเช่นโลก ดังนั้นโลกจึงมิได้มีความพิเศษอื่นใดยิ่งกว่าดาวดวงอื่น Bellarmine ยังได้ออกมาต่อต้านคำสอนของ Galileo Galilei (1564‐1642) ที่แถลงว่า โลกของเราเคลื่อนที่ได้ และหมุนได้ด้วย โดยได้เขียนจดหมายถึงคณะตุลาการศาสนาว่า ถ้าคำสอนของ Galileo เป็นจริง สถาบันศาสนาก็จะต้องมีการปฏิรูปคำสอนอย่างมโหฬาร เพราะได้สอนคนด้วยความเชื่อที่ผิด ถ้อยแถลงและอิทธิพลของ Bellarmine ซึ่งสังคมในสมัยนั้นยอมรับว่า เป็นผู้รู้และเข้าใจคริสต์ศาสนาดีที่สุดในโลก ได้ทำให้ Galileo ถูกตัดสินกักขังบริเวณจนตลอดชีวิต


ในเวลาต่อมาทั้ง René Descartes (1596-1650), Isaac Newton (1643-1727) และ Robert Hooke (1635-1703) ต่างก็ได้พยายามหาหลักฐาน และวิธีทดลองที่จะพิสูจน์ว่า โลกหมุนรอบตัวเองได้จริง แม้ Pierre Simon de Laplace (1749–1827) ซึ่งในเวลานั้นทำงานเป็นผู้ช่วยของ Antoine Lavoisier (1743-1794) ในห้องทดลองเคมีเชิงความร้อนก็ยังออกมายืนยันว่า การใช้สามัญสำนึก น่าจะทำให้ทุกคนเชื่อว่า การหมุนรอบตัวเองของโลกในหนึ่งวัน เป็นเรื่องที่น่าจะเป็นไปได้ยิ่งกว่าการโคจรของโลกรอบดวงอาทิตย์ที่ต้องใช้เวลา 1 ปีเสียอีก

แต่การใช้สามัญสำนึก หรือจินตนาการ มิสามารถนำมาใช้เป็นหลักฐานเชิงประจักษ์ ที่วงการวิทยาศาสตร์ยอมรับ แม้คนที่คิดหรือคนที่ฝันจะมีฐานันดรศักดิ์สูงสักเพียงใดก็ตาม เพราะ Laplace ณ เวลานั้น ดำรงตำแหน่งเป็นท่าน Lord และได้รับการยอมรับจากผลงานคณิตศาสตร์ที่ได้ทำไป มิใช่จากผลงานวิทยาศาสตร์

วันเวลาได้ล่วงเลยไปจนถึงกลางคริสต์ศตวรรษที่ 19 ผู้คนได้เริ่มยอมรับความจริงมากขึ้นว่า โลกหมุนรอบตัวเอง เพราะองค์ความรู้นี้ได้ถูกนำไปเขียนลงในตำราเรียน แต่ก็ยังไม่มีใครในโลกที่สามารถแสดงให้เห็นโดยการทดลองว่า โลกหมุนรอบตัวเองได้จริง


จนกระทั่งปี 1851 Jean Bernard Léon Foucault (1819-1868) ซึ่งเป็นนักหนังสือพิมพ์ที่สนใจวิทยาศาสตร์มาก ก็สามารถพิสูจน์โดยการทดลองได้ว่า โลกหมุนรอบตัวเองจริง

Foucault เกิดเมื่อปี 1819 ที่ปารีส บิดาเป็นเจ้าของโรงพิมพ์ แต่ Foucault ไม่ได้เข้ารับการศึกษาที่โรงเรียนเหมือนเด็กทั่วไป เพราะครอบครัวมีฐานะยากจน จึงต้องเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ ด้วยตนเองที่บ้าน และจากการอ่านตำราฟิสิกส์ ทำให้สามารถเขียนบทความวิทยาศาสตร์ส่งไปลงตีพิมพ์ในวารสารวิชาการได้ แม้ในเบื้องต้นมารดาต้องการจะให้ Foucault เรียนแพทย์ แต่ก็พบว่า เรียนไม่ได้ เพราะ Foucault ทนเห็นบาดแผลที่มีเลือดไหลนองไม่ได้ จึงต้องผันชีวิตไปเป็นนักเขียน นักประดิษฐ์ และนักวิทยาศาสตร์แทน


เมื่ออายุ 26 ปี Foucault กับเพื่อนสนิทชื่อ Armand Hippolyte Louis Fizeau (1819-1896) ได้ร่วมมือกันถ่ายภาพดวงอาทิตย์ได้เป็นครั้งแรก เมื่อวันที่ 2 เมษายน ปี 1846 ทำให้เห็นภาพจุดบนดวงอาทิตย์ที่ Galileo ก็เคยเห็น ตั้งแต่เมื่อปี 1610 คนทั้งสองยังได้ร่วมมือกันวัดความเร็วของแสงในอากาศ โดยใช้จานโลหะกลมที่มีฟันเฟืองเป็นซี่ๆ มากมายที่ขอบจาน


ในการทดลองวัดความเร็วแสงเมื่อปี 1848 นั้น Foucault ได้หมุนจานอย่างรวดเร็ว ทำให้บริเวณขอบจานที่เป็นช่องว่างระหว่างซี่ปล่อยให้แสงผ่านไปกระทบแผ่นกระจกราบที่อยู่ห่างออกไป แล้วสะท้อนกลับ ถ้าแสงที่สะท้อนกลับเดินทางถึงขอบจานในจังหวะที่ขอบจานเป็นช่องว่าง แสงก็สามารถผ่านไปได้ แต่ถ้าแสงมาถึงขณะที่ขอบจานเป็นซี่ทึบ แสงก็ผ่านไปไม่ได้ ดังนั้นเมื่อ Foucault กับ Fizeau รู้ความเร็วเชิงมุมในการหมุนจานกลม และรู้ระยะทางที่จานอยู่ห่างจากกระจกราบ พวกเขาก็สามารถวัดความเร็วของแสงได้ 313,274.304 กิโลเมตร/วินาที ซึ่งใกล้เคียงกับค่าจริง 299,792.458 กิโลเมตร/วินาที


อีกสองปีต่อมา คือ ในปี 1850 Foucault กับ Fizeau ได้ร่วมมือกันวัดความเร็วของแสงในน้ำ เพื่อพิสูจน์ให้เห็นว่า แสงมีสมบัติเป็นอนุภาคหรือเป็นคลื่น เพราะถ้าแสงเป็นอนุภาคจริง ความเร็วของแสงในน้ำจะมากกว่าความเร็วของแสงในอากาศ แต่ถ้าแสงเป็นคลื่น ความเร็วของแสงในน้ำจะน้อยกว่าความเร็วของแสงในอากาศ ผลการทดลองแสดงให้เห็นว่า ความเร็วของแสงในน้ำมีค่า 223,108 กิโลเมตร/วินาที จึงน้อยกว่าความเร็วของแสงในอากาศ ผลการทดลองนี้ จึงแสดงให้เห็นว่า ดัชนีหักเหของแสงในน้ำมีค่าประมาณ 1.39 หรือประมาณ 4/3 ซึ่งใกล้เคียงกับค่าปัจจุบัน และแสงแสดงพฤติกรรมว่าเป็นคลื่น


เมื่ออายุ 32 ปี Foucault ได้เป็นนักวิทยาศาสตร์คนแรกที่ทำการทดลอง ซึ่งแสดงให้เห็นว่าโลกหมุน โดยใช้ลูกตุ้มเหล็กที่มีขนาดใหญ่เท่าผลฟักทอง และหนักประมาณ 28 กิโลกรัม และที่ใต้ลูกตุ้มมีเข็มยาวติดอยู่ เวลาลูกตุ้มแกว่งไป-มา เข็มจะขีดบนพื้นทรายเป็นเส้นตรง ในการทดลองครั้งนั้นจักรพรรดิ Napolean ที่ 3 ได้ทรงเป็นผู้อุปถัมภ์การทดลอง และทรงประทานพระบรมราชานุญาตให้ Foucault ใช้ลวดเหล็กกล้าที่ยาว 67 เมตร แขวนลูกตุ้มเหล็ก จากเพดานมหาวิหาร Panthéon ในกรุงปารีส

เมื่อถึงวันที่ Foucault จะสาธิตการทดลอง เขาได้เชิญบุคคลสำคัญในวงวิชาการของฝรั่งเศสมาชมการทดลอง และได้เล่าให้ทุกคนฟังว่า เขาได้รับแรงดลใจในการพิสูจน์การหมุนของโลกจากการได้สังเกตเห็นว่า เวลาเขาแกว่งลูกตุ้มเพนดูลัมธรรมดา แล้วหมุนอุปกรณ์ทดลองที่ห้อยลูกตุ้ม เขาได้สังเกตเห็นระนาบการแกว่งของลูกตุ้มเพนดูลัมว่าไม่เปลี่ยนแปลงเลย เขาจึงคิดจะใช้ความจริงนี้ในการแสดงให้เห็นว่า เขาสามารถใช้การแกว่งลูกตุ้มเพนดูลัมแสดงว่า โลกหมุน ซึ่งการหมุนของโลกจะทำให้ระนาบการแกว่งของลูกตุ้มเบนไปจากเดิมทีละน้อยๆ


เมื่อเริ่มการทดลอง ลมหายใจของทุกคนในที่นั้นแทบจะหยุดชะงัก ทุกสายตาได้จ้องไปที่ลูกตุ้ม ขณะ Foucault ดึงลูกตุ้มจากแนวดิ่งไปจนไกลสุด แล้วปล่อย ลูกตุ้มก็แกว่ง ในเวลาต่อมาทุกคนก็ได้เห็นว่า ระนาบการแกว่งของลูกตุ้มได้เบนไป ๆ จากระนาบเดิม โดยดูจากเส้นตรงที่ขีดบนพื้นทราย เช่น ภายในเวลา 16 วินาที ระยะทางที่ขอบพื้นทรายได้เบนไป 2.5 มิลลิเมตร และมุมเบนของระนาบก็จะเพิ่มมากขึ้น ๆ ตามเวลาที่ผ่านไป โดยการเบนของระนาบจะไปในทิศตามเข็มนาฬิกา

Foucault ได้เขียนรายงานการทดลองนี้ลงเผยแพร่ไปใน วารสาร Journal des Débats โดยได้ระบุว่า ระนาบการแกว่งของลูกตุ้มเพนดูลัมไม่เปลี่ยน แต่โลกที่อยู่ใต้ลูกตุ้มเพนดูลัม หมุน แล้ว Foucault ก็เสนอทฤษฎีกลศาสตร์อธิบาย สาเหตุที่ทำให้ระนาบการแกว่งของลูกตุ้มเพนดูลัมเบี่ยงเบน ดังนี้


Foucault จึงกลายเป็นเซเลบของโลกวิทยาศาสตร์ไปในทันที

นอกจากการหมุนรอบตัวเองแล้ว โลกยังมีการหมุนอีก 2 ลักษณะ คือ แบบ nutation และ แบบ precession ด้วย


เพราะโลกมีโครงสร้างที่เป็นชั้น ๆ คือ มีเปลือกโลก (crust) ที่สามารถเคลื่อนที่ได้ (เปลือกทวีป และแผ่นดินไหว) ชั้นกลาง คือ เนื้อโลก (mantle) และแก่นกลาง (core) ที่สามารถรอบตัวเองหมุนได้ ที่เปลือกโลกยังมีมหาสมุทร ซึ่งปกคลุมผิวโลกประมาณ 70% และที่เหนือผิวโลกมีบรรยากาศที่เคลื่อนไหวตลอดเวลาด้วย ดังนั้นการพัดพาของพายุ และการไหลของกระแสน้ำในมหาสมุทร จึงมีอิทธิพลต่อความเร็วในการหมุนรอบตัวเองของโลก เพราะมีอันตรกิริยาระหว่างสสาร เช่น ระหว่างน้ำและลมกับผิวโลก ทำให้เกิดแรงต้านการหมุน นอกจากเหตุผลเหล่านี้แล้ว การเกิดและการละลายของมวลน้ำแข็งที่ขั้วโลกทั้งสอง ตลอดจนการเกิดเหตุการณ์แผ่นดินไหว และการเลื่อนตัวของเปลือกทวีป ล้วนแล้วก็มีบทบาทในการทำให้โมเมนต์ความเฉื่อยของโลกเปลี่ยนแปลงได้ทั้งสิ้น ผลลับที่เกิดตามมาก็คือ ความเร็วในการหมุนรอบตัวเองของโลกเปลี่ยนแปลงตาม และการเปลี่ยนแปลงนี้ จะเป็นไปอย่างไม่คงตัว คือ ในแต่ละวัน ๆ จะมีค่าไม่เท่ากัน แต่โดยเฉลี่ยแล้ว ความเร็วเชิงมุมจะลดลงๆ ในระยะยาว

ดังนั้นจากเดิมที่เราเคยกำหนดว่า เวลา 1 วินาที คือ เวลาที่นาน 1/86,400 ของวัน จึงไม่ถูกต้อง และโดยเฉลี่ยแล้ว ในหนึ่งศตวรรษ วันหนึ่งๆ จะช้าลง 1.4*10^(-3) วินาที

การคำนวณอิทธิพลของแรงต้านที่เกิดจากบรรยากาศ จะทำให้โลกหมุนช้าลงประมาณปีละ 10 มิลลิวินาที ดังนั้นในยุคไดโนเสาร์เมื่อประมาณ 70 ล้านปีก่อน วันหนึ่ง ๆ จะนาน 23 ชั่วโมง และเมื่อ 1,400 ล้านปีก่อน วันหนึ่ง ๆ จะมี 18 ชั่วโมงกับ 41 นาที และในอนาคตอีก 200 ล้านปี วันหนึ่งๆ จะนาน 25 ชั่วโมง




ในอดีตอุปกรณ์ที่นักวิทยาศาสตร์เราเคยใช้วัดความเร็วในการหมุนของโลก คือ อุปกรณ์แทรกสอด (interferometer) แบบ Sagnac ที่ Georges Marc Marie Sagnac (1869-1928) เป็นผู้ออกแบบ โดยให้ลำแสงสองลำ เคลื่อนที่ออกจากที่เดียวกัน แต่ไปคนละเส้นทาง และเมื่อแสงเดินทางกลับมารวมกัน จะเกิดการแทรกสอด ในการทดลองของ Sagnac นั้น เขาได้ใช้อุปกรณ์แทรกสอดที่มีโครงสร้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส แล้วจับอุปกรณ์หมุน ซึ่งจะทำให้ลำแสงทั้งสองลำ ใช้เวลาเดินทางไปจนครบรอบ ไม่เท่ากัน ดังนั้นเมื่อแสงมารวมกัน จึงเกิดความต่างเฟสของแสงทั้งสอง ทำให้เกิดริ้วการแทรกสอด








อุปกรณ์แทรกสอดแบบ Sagnac เคยถูกนำมาใช้ในการทดสอบว่า เอกภพมี ether จริงหรือไม่ หลังการทดลองของ Michelson กับ Morley และได้พบว่า ไม่มี


Georges Marc Marie Sagnac เป็นนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสที่เชี่ยวชาญด้านทัศนศาสตร์ เขาเกิดที่เมือง Périgueux เมื่อวันที่ 14 ตุลาคม ปี 1829 ในครอบครัวชนชั้นกลาง และกำพร้าพ่อตั้งแต่วัยเยาว์ จึงเติบโตโดยการเลี้ยงดูของแม่และลุง Sagnac ได้เข้าศึกษาที่สถาบัน École Normale Supérieure เมื่ออายุ 21 ปี และสนใจวิชาทัศนศาสตร์มาก เพราะได้ศึกษาผลงานของนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสที่มีชื่อเสียงมาก คือ Augustin Fresnel (1788-1827) ผู้ซึ่งได้พิสูจน์ให้โลกเห็นว่า แสงเป็นคลื่น กับ Hippolyte Fizeau (1819-1896) ซึ่งเป็นผู้วัดความเร็วของแสงได้ผิดพลาดไม่เกิน 5% เมื่อสำเร็จการศึกษาระดับปริญญาเอก Sagnac มี Gabriel Lippmann (1845-1921) ซึ่งได้รับรางวัลโนเบลฟิสิกส์ (ปี 1908) จากการพบวิธีถ่ายภาพสี เป็นประธานในการสอบวิทยานิพนธ์ที่มหาวิทยาลัย Sorbonne หลังจากนั้นได้ไปทำงานเป็นอาจารย์ที่มหาวิทยาลัย Lille

Sagnac ชอบทำงานคนเดียว แต่ก็เคยร่วมงานวิจัยกับ Pierre Curie (1859-1906), Heinrich Lorenz (1796-1859) และ Philipp Lenard (1862-1947) ซึ่งล้วนได้รับรางวัลโนเบลฟิสิกส์ อีกทั้งยังสนิทกับ Henri Poincaré (1854-1912) นักฟิสิกส์คณิตศาสตร์ และนักเคมีชื่อ Daniel Berthelot (1865-1927) ที่มีชื่อเสียงด้วย

Sagnac เสียชีวิต เมื่อวันที่ 26 กุมภาพันธ์ ปี 1928 สิริอายุ 59 ปี

เมื่อเร็วๆ นี้ อุปกรณ์แทรกสอดแบบ Sagnac ก็ได้รับการพัฒนาให้เป็น Quantum Sagnac Interferometer ที่นำปรากฏการณ์ควอนตัมมาทำให้เกิดการแทรกสอดของ photon สองอนุภาคที่มีความพัวพันกัน (entangled photon)

ในวารสาร Science Advances ฉบับวันที่ 14 มิถุนายน 2024 นี้ Raffaele Silvestri กับคณะ ได้รายงานการทดลองที่มีชื่อว่า “Experimental Observation of Earth's Rotation with Quantum Entanglement” DOI: 10.1126/sciadv.ado0215 ซึ่งได้กล่าวถึงว่า ทีมวิจัยจากมหาวิทยาลัย Vienna ในออสเตรีย ได้นำหลักการของกลศาสตร์ควอนตัมมาใช้วัดความเร็วในการหมุนรอบตัวเองของโลกเป็นครั้งแรก ด้วยการใช้ Quantum Sagnac Interferometer ที่สามารถวัดความเร็วในการหมุนรอบตัวเองของโลกได้อย่างละเอียดที่สุดในโลก

โดยอุปกรณ์ที่ทีมวิจัยใช้ ประกอบด้วยท่อนำอนุภาค photon ซึ่งท่อทำด้วยใยแก้ว (fiber optics) ที่มีความยาว 2 กิโลเมตร โดยนำใยแก้วมาขดเป็นวงกลมไปรอบโครงสร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ที่มีความยาวของด้านเท่ากับ 1.4 เมตร และตัวโครงสร้างทำด้วยโลหะอลูมิเนียม

เมื่อเริ่มการทดลอง Silvestri ได้ให้ photon สองอนุภาคที่พัวพันกัน (คือ ถือกำเนิดมาจากอะตอมเดียวกัน) แต่ photon ทั้งสองมี polarization คนละทิศทางในเวลาเดียวกัน การแทรกสอดจะเกิดขึ้นในวงใยแก้วที่มีพื้นที่ 700 ตารางเมตร เมื่อ photon ที่พัวพันกัน มาพบกัน โดยการใช้สวิตช์แสง (optical switch) ที่ปิด-เปิดได้ ทำให้สามารถวัดเวลาในการมาถึงของ photon ทั้งสองได้ และพบว่าเวลาที่แตกต่างกัน ในกรณีที่อนุภาคมีความพัวพัน มีค่าเป็นสองเท่าของกรณีที่อนุภาคไม่พัวพันกัน คือ เป็นอิสระจากกัน

การวัดเวลาที่แตกต่างกัน ทำให้ทีมวิจัยรู้ความเร็วในการหมุนรอบตัวเองของโลก ได้ละเอียดถึง 5*10^(-6) radian/sec

นี่เป็นการทดลองบุกเบิก ที่ได้แสดงการนำกลศาสตร์ควอนตัมมาทำให้มีอันตรกิริยากับทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ซึ่งจะนำไปสู่การพิสูจน์ทฤษฎีควอนตัมของแรงโน้มถ่วงในอนาคต

อ่านเพิ่มเติมจาก Eberle, T.; Steinlechner, S.; Bauchrowitz, J. R.; Händchen, V.; Vahlbruch, H.; Mehmet, M.; Müller-Ebhardt, H.; Schnabel, R. (2010). "Quantum Enhancement of the Zero-Area Sagnac Interferometer Topology for Gravitational Wave Detection". Physical Review Letters. 104 (25): 251102. arXiv:1007.0574. Bibcode:2010PhRvL.104y1102E. doi:10.1103/PhysRevLett.104.251102. PMID 20867358. S2CID 9929939


ศ.ดร.สุทัศน์ ยกส้าน : ประวัติการทำงาน - ราชบัณฑิตสำนักวิทยาศาสตร์ สาขาฟิสิกส์และดาราศาสตร์ และ ศาสตราจารย์ ระดับ 11 ภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ, นักวิทยาศาสตร์ดีเด่นและนักวิจัยดีเด่นแห่งชาติ สาขากายภาพและคณิตศาสตร์ ประวัติการศึกษา-ปริญญาตรีและโทจากมหาวิทยาลัยลอนดอน, ปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย

อ่านบทความ "โลกวิทยาการ" ได้ทุกวันศุกร์