"ทฤษฎีเกม" กับการพยากรณ์เหตุการณ์ในอนาคต

ในบทละครเรื่อง “As You Like It” ของ William Shakespeare" (1564-1616) มีคำพูดประโยคหนึ่งว่า “All the world's a stage and all the men and women merely players.” ซึ่งมีความหมายว่า โลก คือ โรงละครเวทีใหญ่ที่มีบทให้ตัวละครทุกคนเล่น แต่โลกปัจจุบันเป็นยิ่งกว่านั้น เพราะตัวละครบนเวทีสามารถกำหนดบทบาทของตนเองและของผู้อื่นได้ว่าจะทำอะไร อย่างไร เพียงใด และเมื่อใด ตามที่ตนคิดว่า “ดี” โดยอาศัยความรู้ และประสบการณ์สะสมที่ต่างคนต่างมี


กระนั้นปัญหาที่ทุกคนจะต้องเผชิญ คือ ความรู้และประสบการณ์ที่มีมักจะไม่สมบูรณ์ คือ เราจะรู้ไม่หมดหรือรู้เพียงบางส่วน ครั้นเมื่อสถานการณ์เปลี่ยนแปลงไปอย่างไม่เหมือนเดิมอีกต่อไป การตัดสินใจที่อาศัยประสบการณ์เดิม ก็จำต้องเปลี่ยนแปลงตามไปด้วย และที่ร้ายยิ่งกว่านั้น คือ คนที่อยู่รอบข้างของเราก็มีจุดประสงค์เช่นเดียวกับเรา ดังนั้นทุกคนจึงต้องแข่งขันกัน เพื่อจะได้ชัยชนะ โดยอาจจะมีการสู้กันตรง ๆ หรืออาศัยการสมคบคิดกับเพื่อน เพื่อเอาชนะศัตรู ทั้งทางการเมือง ในที่ทำงาน หรือแม้แต่ในการเล่นกีฬา

ทฤษฎีเกมเป็นยุทธวิธีหนึ่งที่สามารถช่วยให้ผู้เล่นได้ล่วงรู้ผลลัพธ์ต่าง ๆ ที่อาจจะเกิดขึ้น เพื่อช่วยในการตัดสินใจ หาตัวเลือกที่ “เหมาะสม” แล้วจะได้ผลตามที่ตนต้องการ คือ ชนะ เสมอตัว หรือเพียงเพื่อจะได้มีความสุขเพิ่มขึ้น


ต่อมาในปี 1944 เมื่อผลงานที่เป็นตำราชื่อ “Theory of Games and Economic Behavior” ของ von Neumann กับ Oskar Morgenstern ปรากฏ และผลงานนี้ได้ถูกนำไปใช้ในการพยากรณ์เหตุการณ์ต่าง ๆ ทั้งในกรณีการทำสงครามเย็นระหว่างประเทศสองมหาอำนาจ (คือ อเมริกากับรัสเซีย) ในวิชามานุษยวิทยา จิตวิทยาสังคม การเมือง เศรษฐศาสตร์ ธุรกิจและปรัชญา ตลอดจนถึงชีววิทยาเชิงวิวัฒนาการ เพราะแม้แต่ไวรัส RNA ก็รู้จักเล่นเกม เพื่อการอยู่รอดและเจริญพันธุ์


ปี 2001 เป็นปีที่ฮอลลีวูดได้จัดสร้างภาพยนตร์เรื่อง “A Beautiful Mind” ซึ่งมีเนื้อหาเกี่ยวกับชีวิตต้องสู้ของ John F. Nash Jr. (1928–2015) และได้กล่าวถึงสมดุลของ Nash (Nash's equilibrium) ซึ่งมีบทบาทมากในการเล่นเกมทั่วไป (มิใช่เกมควอนตัม) ซึ่งประกอบด้วยผู้เล่นจำนวนหนึ่ง ที่มีกฎเกณฑ์เล่นแน่นอน และในการเล่นมีผลตอบแทน (pay-off) เป็นรางวัล ซึ่งถ้าใช้ยุทธวิธีนี้หรือนั้นที่แตกต่างไป รางวัลก็จะเปลี่ยนตาม รางวัลในที่นี้อาจจะเป็นเงินตรา หรือความรู้สึกทางใจ เช่นว่ามีความสุขมากขึ้นก็ได้ และคนที่เล่นเกมต่างก็มีจุดมุ่งหมายว่าจะได้ผลตอบแทนสูงสุด และเมื่อทุกคนมีจุดประสงค์มุ่งเป้าเดียวกัน คำถามจึงมีว่า ใครควรจะเล่นเกมอย่างไร เพื่อให้ทุกคนรู้สึกเสียใจน้อยที่สุด

ในการหายุทธวิธีดังกล่าว Nash ได้พิสูจน์ให้โลกเห็นว่า เกมทุกเกมจะมีจุดสมดุลอย่างน้อยหนึ่งจุดเสมอ โดยยุทธวิธีที่ใช้จะทำให้คนทั้งสองพอใจ แม้คนหนึ่งจะเปลี่ยนยุทธวิธีและอีกคนยังใช้ยุทธวิธีเดิมก็ตาม

ตัวอย่างการประยุกต์ทฤษฎีเกมในฟิสิกส์แบบคลาสสิค (คือไม่ใช่ฟิสิกส์ควอนตัม) คือ สมมติมีระบบที่ประกอบด้วยอิเล็กตรอน 2 อนุภาคกับ 1 นิวเคลียส ซึ่งระบบจะเสถียร ถ้ามีพลังงานน้อยที่สุด ด้วยการให้อิเล็กตรอนแต่ละอนุภาคพยายามอยู่ใกล้นิวเคลียสให้มากที่สุด แต่ในเวลาเดียวกัน อิเล็กตรอนก็ไม่ต้องการจะอยู่ใกล้กัน เพราะมีอันตรกิริยาผลักกันแบบคูลอมป์

สมมติว่า อิเล็กตรอนตัวแรกเลือกลงไปอยู่ในวงโคจร B ที่อยู่ใกล้นิวเคลียส และในเวลาเดียวกัน อิเล็กตรอนตัวที่สองก็เลือกไปในวงโคจรนอก A

อิเล็กตรอนตัวแรกจะถูกนิวเคลียสดึงดูดอย่างรุนแรง และถูกอิเล็กตรอนตัวที่สองผลักอย่างไม่รุนแรง เพราะอิเล็กตรอนทั้งสองอยู่ในวงโคจรที่แตกต่างกัน

ดังนั้นอิเล็กตรอนตัวแรกจะได้รับรางวัลมาก สมมติมีค่าเท่ากับ 3 ส่วนอิเล็กตรอนตัวที่สองอยู่ห่างจากนิวเคลียสมาก และถูกอิเล็กตรอนตัวแรกบดบังในบางเวลา ไม่ให้มันมีอันตรกิริยากับนิวเคลียสอย่างเต็มที่ 100% รางวัลสำหรับอิเล็กตรอนตัวนี้จึงน้อยมากจนเท่ากับ 0 ผลลัพธ์ของสถานการณ์นี้จึงอาจเขียนได้เป็น (3,0) ตัวเลขแรกและตัวเลขที่สองในวงเล็บ แสดงรางวัลของอิเล็กตรอนตัวที่หนึ่งและตัวที่สองตามลำดับ

ในทำนองเดียวกัน รางวัลตอบแทนของกรณี (0,3) ซึ่งเป็นไปในทำนองตรงกันข้าม คือ อิเล็กตรอนตัวที่สอง อยู่ใวงโคจร B ที่อยู่ใกล้ และอิเล็กตรอนตัวแรกอยู่ในวงโคจรนอก A แต่ถ้าอิเล็กตรอนทั้งสองตัวเลือกเข้ามาอยู่ในวงโคจรเดียวกัน แรงดึงดูดระหว่างอิเล็กตรอนกับนิวเคลียสจะมีค่ามาก แต่แรงผลักระหว่างกันก็จะมากด้วย รางวัลสำหรับสถานการณ์จึงเป็น (1,1) หรือถ้าอิเล็กตรอนทั้งสองอนุภาคเลือกอยู่ในวงโคจรนอก แรงดึงดูดระหว่างอิเล็กตรอนกับนิวเคลียส และแรงผลักระหว่างอิเล็กตรอนก็จะมีค่าน้อย เพราะวงโคจรมีขนาดใหญ่ และอิเล็กตรอนอยู่ห่างกันมาก สถานการณ์นี้ได้รับรางวัลเป็น (2,2)

จุดสมดุลแบบ Nash เกิดขึ้นที่ (1,1)

วิชาฟิสิกส์จึงพยากรณ์สถานการณ์ (1,1) เป็นสถานการณ์ที่อิเล็กตรอนจะอยู่ และกลศาสตร์ควอนตัมก็คิดเช่นเดียวกัน เพราะฟังก์ชันคลื่นของอิเล็กตรอนทั้งสองอนุภาคที่อยู่ในวงโคจรเดียวกันจะพัวพันกัน


อีกตัวอย่างหนึ่งของการประยุกต์ทฤษฎีเกมในการวิเคราะห์พฤติกรรมมนุษย์ คือ การใช้เกมยื่นคำขาด (ultimatum game) ของ John Harsanyi (1920–2000) ซึ่งเป็นผู้พิชิตรางวัลโนเบลเศรษฐศาสตร์ปี 1994 ที่ได้คิดเกมนี้ขึ้นมาเมื่อปี 1961 โดยมีเนื้อหาและกติกา ดังนี้

สมมติว่าเราเป็นสมาชิกคนหนึ่งของหมู่บ้าน และมีคนนำเงินก้อนหนึ่งมามอบให้เรา แล้วบอกให้แบ่งเงินนี้ โดยจัดมอบให้แก่สมาชิกอีกคนหนึ่งที่เราไม่รู้จัก ภายใต้เงื่อนไขว่า ถ้าคนที่จะรับเงินแบ่ง กล่าวปฏิเสธการรับ ทั้งเราและคน ๆ นั้น ก็จะไม่ได้อะไรเลยสักแดงเดียว แต่ถ้าเขารับ ทั้งเราและคน ๆ นั้น ก็จะได้เงินตามที่เราแบ่งให้ อนึ่งในการเสนอแบ่งนี้ ต้องกระทำเพียงครั้งเดียว โดยไม่มีการเจรจาหรือต่อรองใด ๆ และทุกการตัดสินใจเป็นเรื่องลับ

คำถามที่น่าสนใจ คือ ถ้าทุกคนรู้จำนวนเงินทั้งหมดที่จะต้องถูกนำมาแบ่ง แล้วคนสองคนที่เกี่ยวข้องกับการแบ่งนี้จะตัดสินใจแบ่งเงิน (สมมติ 1,000 บาท) อย่างไร จึงจะเป็นเรื่องที่ “ยุติธรรม”


ในการทดสอบความเห็นเรื่องความยุติธรรมในสังคมของชนชาติต่างๆ ทั่วโลก นักเศรษฐศาสตร์เชิงการทดลองเรื่องทฤษฎีเกมได้พบความจริงที่น่าสนใจหลายประการเกี่ยวกับเกมยื่นคำขาด (ultimatum game) ว่า ถ้าใช้สามัญสำนึกทั่วไป คนปกติที่แบ่งเงินก็น่าจะแบ่งเงินให้อีกคนหนึ่งในปริมาณที่น้อยที่สุด (เช่น บาทเดียว) ซึ่งเขาคนนั้นก็ควรจะรับ เพราะอยู่ดี ๆ ก็มีเงินเพิ่ม 1 บาท แต่เมื่อรู้ว่าคนแบ่งเงินจะได้ 999 บาท เขาก็อาจรู้สึกขุ่นเคือง และกล่าวปฏิเสธเงิน 1 บาทนั้นทันที ซึ่งจะมีผลทำให้คนแบ่งไม่ได้อะไรเลยเหมือนกันกับเขา นี่จึงเป็นการสั่งสอนให้คนแบ่งรู้จักความ “ยุติธรรม” บ้าง

การทดลองเรื่องนี้กับกลุ่มคนที่มีอาชีพต่าง ๆ ในหลายประเทศทั่วโลกยืนยันว่า มนุษย์เรามีแนวโน้มจะเกลียดคนโกง และมักเอื้ออาทรต่อบุคคลอื่น แม้คนนั้นจะมิใช่ญาติของตนก็ตาม และในบางครั้งอาจจะกระทำตอบอย่างรุนแรง แม้ตนจะไม่ได้ผลประโยชน์ใดก็ตาม เพื่อให้คน “โกง” รู้ว่า ได้มีความอยุติธรรมเกิดขึ้นแล้ว

ในวารสาร “Journal of Theoretical Biology” เมื่อปี 2,000 H. Gintis (1940-2021) แห่ง Amherst College ที่มหาวิทยาลัย Massachusetts ในสหรัฐอเมริกาได้ทดลองใช้นิสิตมหาวิทยาลัยเป็นหนูตะเภาเพื่อทดสอบ และพบว่าคนส่วนใหญ่จะแบ่งเงินให้ 50% ของทั้งหมด บางคนให้มากกว่าหรือน้อยกว่า แต่โดยเฉลี่ยแล้วก็ 40% และในกรณีที่แบ่งให้ต่ำกว่า 20% ผู้รับก็จะปฏิเสธการรับนั้นทุกครั้งไป

ความจริงการเล่นเกมยื่นคำขาดนี้ได้เกิดขึ้นเป็นครั้งแรกโดย Joseph Henrich (1968-ปัจจุบัน) ซึ่งเป็นทั้งนักชีววิทยาเชิงวิวัฒนาการ นักเศรษฐศาสตร์ และนักจิตวิทยา แห่งมหาวิทยาลัย Harvard ในสหรัฐอเมริกา ที่สนใจพฤติกรรมทางเศรษฐศาสตร์ของคนว่าขึ้นกับวัฒนธรรมของสังคมอย่างไร


Henrich ได้ศึกษาพฤติกรรมของชาวพื้นเมืองในป่าลุ่มแม่น้ำ Amazon เช่น ชนเผ่า Machiguenga ที่อาศัยอยู่ห่างไกลจากความเจริญ เพื่อทดสอบความเห็นเรื่องความยุติธรรมว่ามีหรือไม่มี และถ้ามี ก็จะมากหรือน้อยเพียงใด และได้พบว่าชาว Machiguenga มักจะรับของกำนัลอย่างไม่เลือก แม้ว่าส่วนแบ่งที่ได้นั้นจะน้อยกว่า 20% ก็ตาม สาเหตุคงเป็นเพราะชาวพื้นเมืองมีฐานะค่อนข้างยากจน ดังนั้นเมื่อได้อะไรมาก็ตาม ก็จะถือว่าดีทั้งนั้น เกณฑ์ความยุติธรรมในชุมชนนี้ จึงแทบไม่มีใครคำนึงถึงเลย

ประเด็นที่น่าสังเกต คือ ความจนมาก ๆ ได้ทำให้ความนึกคิดเกี่ยวกับความยุติธรรมลดน้อยลงจริงหรือไม่

ความสงสัยในประเด็นนี้ได้จุดประกายให้นักมานุษยวิทยาเดินทางไปสำรวจความคิดเห็นของผู้คนชาติพันธุ์ต่าง ๆ ทั่วโลก โดยให้เล่นเกมยื่นคำขาดและได้ผลสรุปว่า ความยุติธรรมในมุมมองของสังคมต่าง ๆ นั้น ไม่มีเส้นแบ่งที่คงตัวระหว่างความยุติธรรมกับความอยุติธรรม คือ สามารถมีได้ตั้งแต่ 1% ถึง 99%

ในสังคมคนเมืองก็มีเรื่องต่าง ๆ ที่ผู้คนสนใจจะรู้ล่วงหน้ามากเช่นกัน ดังมีคนไทยจำนวนไม่น้อยที่เชื่อหมอดูว่าสามารถพยากรณ์เรื่องราวต่าง ๆ ที่จะเกิดกับตนในแต่ละวันได้อย่างแม่นยำ เช่นว่าตนจะได้พบคนที่ใช่ เมื่อไร และที่ใด ตลอดจนถึงจะเดินทางไกลวันใดจึงจะปลอดภัย ฯลฯ สำหรับคนที่ไม่เชื่อเรื่องดวงหรือโชคทำนองนี้ ก็มีความคาดหวังว่า วิทยาการต่าง ๆ ที่มีอยู่ในปัจจุบันน่าจะสามารถช่วยให้คนทุกคนล่วงรู้อนาคตได้ แม้จะไม่ได้ทุกเรื่อง แต่สำหรับบางเรื่อง ถ้ารู้ก่อนก็จะเป็นเรื่องดี


โลกมีบุคคลหนึ่งที่อ้างว่าสามารถเห็นอนาคตได้ เขาผู้นั้นคือ Bruce Bueno de Mesquita (1946-ปัจจุบัน) ซึ่งในอดีตเคยเป็นศาสตราจารย์รัฐศาสตร์ แห่งมหาวิทยาลัย New York และเป็นสมาชิกของสถาบัน Hoover ที่มหาวิทยาลัย Stanford ในสหรัฐอเมริกา ซึ่งเชี่ยวชาญด้านการใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ด้านทฤษฎีเกม เพื่อทำนายเหตุการณ์ทางการเมืองในประเทศต่าง ๆ ได้อย่างถูกต้องมากถึง 90% (กรณีเมืองไทย de Mesquita ยังไม่ได้ทำ คงเป็นเพราะประเทศไทยมีความไม่แน่นอนในเรื่องต่าง ๆ ในปริมาณที่สูงมาก)

งานพยากรณ์ของ de Mesquita ได้เริ่มต้นในปี 1979 ขณะที่เขากำลังรับทุนวิจัย Guggenheim เพื่อศึกษาเงื่อนไขที่จะทำให้ประเทศต่าง ๆ ตัดสินใจเข้าสู่สงครามหรือทำสัญญาสันติภาพกัน de Mesquita จึงสร้างแบบจำลองขึ้นมา โดยอาศัยข้อมูลการตัดสินใจของบุคคลต่าง ๆ ที่มีบทบาทในการสรุปผล แต่การจะได้แบบจำลองที่ดีนั้น de Mesquita จำเป็นต้องมีข้อมูลดิบที่มีคุณภาพดี


ประจวบกับในเวลานั้น กระทรวงต่างประเทศของสหรัฐฯ กำลังสนใจเรื่องวิกฤตทางการเมืองในอินเดีย เพราะสถานภาพของรัฐบาลผสมกำลังไม่เสถียร และนายกรัฐมนตรี Morarji Desai (1896–1995) กำลังถูกบังคับให้ลาออก แล้วให้เลือกนายกรัฐมนตรีคนใหม่ขึ้นมาจากคนในพรรคร่วมรัฐบาล

เพราะว่า de Mesquita เคยทำวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอกที่เกี่ยวกับการเมืองในอินเดีย และเขามีข้อมูลมากพอสมควร ดังนั้นจึงตัดสินใจรับงาน จากนั้นก็ได้รวบรวมรายชื่อของคนที่มีบารมี และมีอิทธิพลในการแต่งตั้งนายกรัฐมนตรีคนใหม่ โดยเฉพาะข้อมูลความนิยมชมชอบในบุคคลต่าง ๆ ตลอดจนถึงเครือข่ายและอิทธิพลที่คน ๆ นั้นมี ซึ่งจะได้ชื่อจากการต่อรองระหว่างบุคคลที่เกี่ยวข้อง แล้วนำข้อมูลทั้งหมดนี้มาป้อนเข้าคอมพิวเตอร์ เพื่อให้ทำนายชื่อของบุคคลที่จะเป็นนายกรัฐมนตรีคนต่อไป

ในใจของ de Mesquita นั้น คิดว่ารองนายกรัฐมนตรี Jagjivan Ram (1908–1986) น่าจะได้เป็น เพราะนักการเมืองคนอื่น ๆ ก็คิดเช่นนั้นเหมือนกัน


แต่เมื่อผลคำนวณของคอมพิวเตอร์ปรากฏออกมา de Mesquita ก็พบว่าคำพยากรณ์ที่ได้ คือ นักการเมืองชื่อ Chaudhary Charan Singh (1902–1987) จะได้เป็นนายกรัฐมนตรีของอินเดียคนต่อไป และแม้จะได้เป็นนายกฯ และได้จัดตั้งรัฐบาลผสมก็ตาม แต่อายุของรัฐบาลนั้นก็จะสั้น

เมื่อ de Mesquita รายงานผลนี้ต่อกระทรวงการต่างประเทศ บุคลากรทุกคนที่นั่นไม่เชื่อ และห้ามมิให้ de Mesquita บอกว่าชื่อ Singh เป็นผลที่ได้จากการวิเคราะห์โดยคอมพิวเตอร์

อีก 2 สัปดาห์ต่อมา Singh ก็ได้เป็นนายกรัฐมนตรีคนใหม่ของอินเดียจริง ๆ และรัฐบาลของ Singh ก็อยู่ได้นานเพียง 6 เดือน เหมือนดังที่คอมพิวเตอร์ทำนายทุกประการ


ตั้งแต่นั้นเป็นต้นมา de Mesquita ก็มีลูกค้ามากมาย ทั้งที่เป็นองค์การรัฐบาลและเอกชน ซึ่งต่างก็ต้องการคำพยากรณ์ของ de Mesquita เช่น รัฐบาลสหรัฐฯ ต้องการจะรู้ว่า Kim Jong Il ซึ่งเป็นผู้นำสูงสุดของเกาหลีเหนือจะสร้างอาวุธนิวเคลียร์หรือไม่ ความขัดแย้งระหว่างอิสราเอลกับปาเลสไตน์ จะยุติหรือไม่ โดยการแลกเปลี่ยนหรือคืนดินแดนให้กันและกัน ตลอดจนถึงลูกหนี้คนใดของธนาคารจะประสบภาวะล้มละลายมากที่สุด ฯลฯ

ความสำเร็จและความมีชื่อเสียงของ de Mesquita ได้มีเพิ่มขึ้นตามลำดับ จนสามารถจัดตั้งบริษัทที่ปรึกษา และให้คำพยากรณ์ต่าง ๆ ที่ New York (ในเมืองไทย ผมไม่ทราบว่าผู้เชี่ยวชาญเรื่องการพยากรณ์สถานการณ์ต่าง ๆ ทางการเมือง ได้ใช้ทฤษฎีเกมมากเพียงใดในการทำนาย)

อย่างไรก็ตาม หลักการที่ใช้ในการพยากรณ์ของทฤษฎีเกม ก็ไม่สามารถใช้ทำนายเลขหวย หรือเลขลอตเตอรี่ หรือวิกฤตการณ์ทางเศรษฐกิจ เพราะกรณีต่าง ๆ ดังกล่าวเป็นเรื่องเหตุการณ์สุ่ม (random) และวิกฤตการณ์ทางเศรษฐกิจเกิดจากการกระทำของคนจำนวนนับล้าน ซึ่งมากเกินกว่าที่คอมพิวเตอร์ปัจจุบันจะสามารถพยากรณ์ได้

สำหรับในการพยากรณ์การสร้างระเบิดนิวเคลียร์ของเกาหลีเหนือนั้น de Mesquita ได้รวบรวมรายชื่อของคนทุกคนที่มีบทบาทในการตัดสินใจเรื่องนี้ และให้น้ำหนักแก่ความเห็นของแต่ละคนจากสเกล 1 ถึง 100 ตามความคาดหวังที่คนตอบคำถามต้องการจะเห็น ตามความสำคัญของเรื่องนี้ ตามความมุ่งมั่นที่จะไปถึงเป้าหมาย และตามอิทธิพลและบารมีที่คนแต่ละคนมีในการตัดสินใจ

จากนั้นก็ศึกษาปฏิสัมพันธ์ระหว่างบุคคลทุกคนที่เกี่ยวข้อง เช่น สมมติว่ามีคน 5 คน คือ A, B, C, D และ E แล้วผู้วิจัยก็จะจับคู่ระหว่างทุกคน โดยอาจจะเป็นคู่สาม คู่สี่ หรือทั้งหมดทั้งห้าคน แล้วหาข้อสรุปในกลุ่มจนได้ “ผลลัพธ์”

ในกรณีที่มีคนต้องตัดสินใจ 5 คน ปฏิสัมพันธ์ระหว่างคน 2 คนที่เป็นไปได้ มีเป็นจำนวนมาก 5! คือ 5x4x3x2x1 = 120 ยุทธวิธี และเมื่อมีคนมากถึง 10 คน ปฏิสัมพันธ์ก็จะมีมากถึง 10! คือ ประมาณ 3.6 ล้านกรณี ที่เป็นไปได้ และถ้าจำนวนคนมากขึ้นเป็นร้อยเป็นพัน นี่จะเป็นขอบเขตที่จำกัดความสามารถของทฤษฎีเกมในการพยากรณ์ ซึ่งจะมีคุณภาพดีหรือไม่ดี คือ ผิดอย่างเต็ม ๆ ก็ขึ้นกับคุณภาพของข้อมูล เช่น ถ้าข้อมูลมีความไม่แน่นอน เพราะคนเล่นเกมโลเล คือ เปลี่ยนใจ เพราะมีดีลลับที่เกิดขึ้น โดยที่คนอื่นไม่รู้ คำพยากรณ์นั้นก็ไม่มีวัน ปัง!!!

ดังนั้นเมื่อได้รับผลลัพธ์สุดท้ายแล้ว de Mesquita ก็ยังต้องปรึกษาผู้เชี่ยวชาญอยู่ดี เพราะการแปลความหมายของผลลัพธ์ที่เป็นตัวเลขก็เป็นเรื่องที่น่ากังขา เช่น ผลลัพธ์สามารถมีค่าได้ตั้งแต่ 0 ถึง 100 แล้วถ้าผลลัพธ์ที่ได้เป็น 60 ผลสรุปควรจะเป็นเช่นไร ซึ่งผู้เชี่ยวชาญด้านทฤษฎีเกมในกรณีศึกษาเกาหลีเหนือ ก็ให้ข้อสรุปว่า ผู้นำจะผลิตระเบิดปรมาณูอย่างแน่นอน แต่อาจจะใช้เวลานาน

ขั้นตอนต่อไปของการพัฒนาทฤษฎีเกม คือ การสร้างทฤษฎีเกมแบบควอนตัม (Quantum Game Theory) ซึ่งประกอบด้วยฉากทัศน์ ที่ข้อมูลมีความไม่สมบูรณ์ หรือผู้เล่นเกมมีวาระซ่อนเร้นที่รุนแรง


ในขณะที่ทฤษฎีเกมแบบควอนตัมยังไม่มีคุณภาพดี การทดลองใช้ทฤษฎีเกมจึงเป็นแบบคลาสสิก เช่น ทฤษฎีเกมแบบ Bayes (Bayesian Game Theory) พยากรณ์สถานการณ์ทั่วไป เช่น สถานการณ์การเมืองในปากีสถาน ซึ่งทหารฝ่ายรัฐบาลต้องสู้รบกับทหาร Al-Qaida และทหาร Taliban และได้พบว่ารัฐบาลสหรัฐฯ จะให้ความช่วยเหลือทางการเงินและการทหารแก่รัฐบาลของประธานาธิบดี Pervez Musharraf (1943–2023) ในการกำจัดทหารข้าศึกจนหมด

แบบจำลองคณิตศาสตร์ของ de Mesquita ได้ทำนายว่า อเมริกาจะให้ความร่วมมืออย่างเต็มที่แก่รัฐบาลปากีสถานด้วยเงิน 1,500 ล้านดอลลาร์ ถ้าทหาร Taliban ถูกกำจัดไปมากถึง 80% แต่ประธานาธิบดี Musharraf ก็ได้อธิบายให้ de Mesquita ฟังว่า ถ้าทหารข้าศึกถูกกำจัดหมด เงินช่วยเหลือจากอเมริกาก็จะเหือดหายตามไปด้วย ดังนั้นสิ่งที่รัฐบาลปากีสถานทำ คือ ลดจำนวนทหารศัตรูลง โดยให้เหลือไว้เพื่อประเทศจะได้มีความมั่นคงทางการเงินจากความช่วยเหลือของอเมริกา และในที่สุดเงินช่วยเหลือก็ถูกใช้ไป และทหาร Taliban ก็ยังมีอยู่ในประเทศปากีสถานต่อมาจนถึงทุกวันนี้

ทีมวิจัยของ de Mesquita กำลังสนใจเรื่องการควบคุมสภาพอากาศที่เปลี่ยนแปลงจนถึงปี 2050 และได้พบว่าควรคาดหวังนี้เป็นไปได้ยาก เพราะประเทศมหาอำนาจ เช่น จีน อินเดีย อเมริกา และสหภาพยุโรป ไม่ได้ให้ความร่วมมืออย่างเต็มที่ 100%

โดยสรุป ความสำเร็จหรือความล้มเหลวของทฤษฎีเกมที่จะใช้ในการพยากรณ์เหตุการณ์ต่าง ๆ ขึ้นกับคุณภาพของข้อมูลที่ใช้ในการทำนาย แต่ถ้าสมาชิกในกลุ่มมีพฤติกรรมคอร์รัปชันมาก แม้แต่เทวดาที่ใช้ทฤษฎีเกมคำนวณก็ทำนายเหตุการณ์การเมืองในอนาคตได้ไม่ถูก

อ่านเพิ่มเติมจาก “Von Neumann's Minimax Theorem for Continuous Quantum Games” โดย Luigi Accardi และ Andreas Boukas ใน Journal of Stochastic Analysis เดือนมิถุนายน ปี 2020


ศ.ดร.สุทัศน์ ยกส้าน : ประวัติการทำงาน - ราชบัณฑิตสำนักวิทยาศาสตร์ สาขาฟิสิกส์และดาราศาสตร์ และ ศาสตราจารย์ ระดับ 11 ภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ, นักวิทยาศาสตร์ดีเด่นและนักวิจัยดีเด่นแห่งชาติ สาขากายภาพและคณิตศาสตร์ ประวัติการศึกษา-ปริญญาตรีและโทจากมหาวิทยาลัยลอนดอน, ปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย

อ่านบทความ "โลกวิทยาการ" ได้ทุกวันศุกร์