ในช่วงเวลาระหว่าง 264-146 ปีก่อนคริสตกาล อาณาจักรโรมันกับอาณาจักร Carthage (ซึ่งตั้งอยู่ทางตอนเหนือของแอฟริกา) ได้ทำสงครามกันสามครั้ง เพื่อแย่งชิงดินแดนอันเป็นเกาะ Sardinia, เกาะ Corsica กับเกาะ Sicily ที่ตั้งอยู่ในทะเล Mediterranean และในสงครามครั้งที่สองนั่นเอง โลกก็ได้รู้จักนักวิทยาศาสตร์และวิศวกรสงคราม ผู้มีชื่อเสียงที่สุดในโลกโบราณ ซึ่งมีนามว่า Archimedes (287-212 ปีก่อนคริสตกาล) ผู้ได้ถูกทหารในกองทัพของนายพล Marcellus (268–208 ปีก่อนคริสตกาล) สังหาร เมื่อ 212 ปีก่อนคริสตกาล โดยในเวลานั้น Archimedes มีอายุ 75 ปี
Archimedes เกิดที่เมือง Syracuse บนเกาะ Sicily มีบิดาชื่อ Phidias ซึ่งเป็นนักดาราศาสตร์แห่งราชสำนักในกษัตริย์ Hieron กับพระโอรสชื่อ Gelon นักประวัติศาสตร์กรีกชื่อ Diodorus Siculus ได้เขียนบันทึกชีวประวัติของ Archimedes ว่า ในวัยหนุ่มเคยเดินทางไปศึกษาต่อที่เมือง Alexandria ในอียิปต์ และขณะอยู่ที่นั่น Archimedes ได้ประดิษฐ์สกรูที่มีรูปทรงเป็นเกลียว (Archimedes’ screw) ให้ชาวนาได้ใช้ทดน้ำเข้านา ตั้งแต่วันนั้นตราบจนวันนี้
นอกจากจะทำงานออกแบบก่อสร้างอุปกรณ์แล้ว Archimedes ยังได้เรียนรู้ดาราศาสตร์จากปราชญ์ Conon แห่งเกาะ Samos (280-220 ปีก่อนคริสตกาล) ซึ่งเป็นผู้ตั้งชื่อกลุ่มดาว Coma Berenices ตามพระนามของพระราชินี Berenice แห่งอียิปต์ ผู้ทรงมีพระเกศาที่สลวยงดงามยิ่ง และ Eratosthenes แห่งเมือง Cyrene (276-194 ปีก่อนคริสตกาล) ซึ่งเป็นบุคคลแรกที่ได้พยายามวัดเส้นผ่านศูนย์กลางของโลก และได้เป็นผู้พยากรณ์ว่า ภูเขาสูงที่สุดในโลก จะมีความสูงไม่เกิน 1/8,000 เท่าของเส้นผ่านศูนย์กลางของโลก
เมื่อเกิดสงคราม ในปี 213-212 ปีก่อนคริสตกาล กองทัพเรือโรมันได้บุกเข้าโจมตีเมือง Syracuse และ Archimedes ก็ได้เป็นนักวิทยาศาสตร์คนแรกของโลกที่ได้ออกมาทำหน้าที่ต่อสู้ป้องกันประเทศ ด้วยการเป็นทหาร โดยได้ประดิษฐ์อุปกรณ์เหวี่ยงก้อนหินหนักไปทำลายเรือข้าศึก และประดิษฐ์ระบบลูกรอกพวงที่ใช้ดึงลากเรือ โดยใช้กำลังของคนเพียงไม่กี่คน ความชาญฉลาดเช่นนี้ของ Archimedes มีผลทำให้กองทัพของนายพล Marcellus ทำอะไรเมือง Syracuse ไม่ได้เลย จึงได้แต่ล้อมเมืองไว้ จนกระทั่งชาวเมืองประสบปัญหาอาหารขาดแคลน เมืองจึงต้องแตกในที่สุด
เมื่อทหารบุกเข้าเมืองได้ Marcellus ได้สั่งห้ามทหารให้ค้นหาตัว Archimedes แต่มิให้ฆ่า เพราะเห็นว่า Archimedes เป็นศัตรูคนสำคัญ แต่มีทหารคนหนึ่ง เมื่อได้เห็นชายชราท่าทางแก่เรียน กำลังขูด-ขีดรูปและแผนภาพคณิตศาสตร์บนชายหาด จึงเดินเข้าไปหา แต่ถูกชายชราตะโกนห้ามไม่ให้เข้ามารบกวน จึงบันดาลโทสะ แล้วใช้ดาบแทง Archimedes คนนั้นจนเสียชีวิต
เมื่อ Marcellus ทราบเรื่อง ก็ได้จัดการฝังศพของ Archimedes โดยได้สร้างอนุสาวรีย์ประดับหลุมฝังศพ เป็นรูปทรงกลมบรรจุอยู่ในภาชนะทรงกระบอก ที่มีส่วนสูง และเส้นผ่านศูนย์กลางของฐานทรงกระบอกที่ยาวเท่ากับเส้นผ่านศูนย์กลางของทรงกลม เพราะ Archimedes ได้เคยปรารภว่า การได้พบว่าปริมาตรของกระบอก/ปริมาตรของทรงกลม มีค่า 3/2 เป็นการค้นพบทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญที่สุดของเขา
อีก 150 ปีต่อมา เมื่อ Cicero (79 ปีก่อนคริสตกาล-ค.ศ.31) ซึ่งเป็นรัฐบุรุษชาวโรมันได้เห็นสภาพทรุดโทรมของหลุมฝังศพ จึงสั่งให้มีการบูรณะ แต่เมื่อเวลาผ่านไปนาน ๆ ถึง 2,000 ปี หลุมฝังศพก็ได้สาบสูญไป ตราบจนวันนี้ก็ไม่มีใครรู้ว่าหลุมฝังศพที่แท้จริงของ Archimedes อยู่ ณ ที่ใด
ผลงานกลศาสตร์ที่สำคัญๆ ของ Archimedes มีมากมาย เช่น ได้พบหลักการทำงานของคาน โดยได้พบว่า ถ้าแขนความพยายามมีค่ามาก แรงที่ใช้ยกน้ำหนักจะมีค่าน้อย แล้ว Archimedes ก็ได้ทูลกษัตริย์ Hieron ว่า ถ้าหาที่ให้เขายืนอยู่นอกโลกได้ เขาก็จะสามารถใช้คานยาวยกโลกทั้งใบได้
Archimedes ยังได้พบวิธีหาจุดศูนย์กลางมวลของแผ่นกระดานรูป parabola, รูปครึ่งวงกลม, รูปครึ่งทรงกลม และรูปกรวยด้วย
แต่การค้นพบที่สำคัญที่สุดทางกลศาสตร์ของ Archimedes คือ การพบแรงพยุง (buoyancy force) ที่ทำให้วัตถุมีน้ำหนักน้อยลง เวลานำมันไปชั่งในของเหลว (ซึ่งอาจจะเป็นน้ำหรืออากาศ) โดยแรงพยุงนี้มีค่าเท่ากับน้ำหนักของของเหลวที่มีปริมาตรเท่าวัตถุที่จมอยู่ในของเหลวนั้น
ตำนานเกี่ยวกับการพบกฎแรงพยุงมีว่า กษัตริย์ Hieron ทรงมอบทองคำบริสุทธิ์ให้ช่างทำมงกุฎถวาย เมื่องานนี้สำเร็จลุล่วง ได้มีการกล่าวหาว่า ช่างได้ยักยอกทองคำส่วนหนึ่งไป แล้วนำโลหะเงินที่มีน้ำหนักเท่ากับทองคำมาทดแทน
กษัตริย์ Hieron จึงโปรดให้ Archimedes ตรวจสอบข้อกล่าวหานี้
Archimedes ได้ครุ่นคิดหาวิธีตรวจสอบตามที่ได้รับมอบหมาย เพราะรู้ดีว่าทองคำมีความหนาแน่นมากกว่าเงิน ดังนั้นถ้าโลหะทั้งสองมีน้ำหนักเท่ากัน มงกุฎที่มีทองคำปนเงิน จะต้องมีปริมาตรมากกว่ามงกุฎที่ทำด้วยทองคำบริสุทธิ์
ปัญหาที่ตามมา คือ เขาจะหาปริมาตรของมงกุฎได้อย่างไร โดยไม่ต้องหลอมมงกุฎที่มีราคาแพงและมีรูปร่างซับซ้อน จนไม่มีสูตรคณิตศาสตร์ที่จะใช้คำนวณหาปริมาตรของมงกุฎได้
อยู่มาวันหนึ่ง ขณะ Archimedes เดินไปอาบน้ำในที่สาธารณะ ซึ่งมีอ่างที่บรรจุน้ำเต็ม ขณะเขาก้าวเท้าลงไปในอ่าง ก็ได้พบว่าน้ำจะล้นออกจากอ่าง ซึ่งปริมาตรของน้ำที่ล้นออกนี้จะมีค่าเท่ากับปริมาตรของตัว Archimedes ที่จมน้ำอยู่ในอ่าง
ทันทีที่ตระหนักว่า ตนได้พบวิธีวัดปริมาตรของวัตถุรูปทรงใด ๆ ก็ตาม โดยใช้วัตถุนั้นแทนที่น้ำ Archimedes ก็รู้สึกดีใจมาก จนถึงกับตะโกนออกมาว่า “Eureka” ซึ่งแปลว่า “ข้าได้พบความจริงแล้ว”
ผลที่ตามมา คือ Archimedes ได้รู้ปริมาตรของมงกุฎที่ทำด้วยทองคำบริสุทธิ์ ว่ามีค่าน้อยกว่าปริมาตรของมงกุฎทองคำที่เจอด้วยเงิน
การค้นพบนี้จึงแสดงให้เห็นว่า ช่างมงกุฎได้ยักยอกทองคำไปจริง และการค้นพบของ Archimedes ยังเป็นวิธีที่เราทุกคนใช้ในการหาปริมาตรของวัตถุที่มิได้มีรูปทรงแบบเรขาคณิต มาจนตราบเท่าทุกวันนี้ และการค้นพบนี้อาจเขียนออกมาได้ในรูปของแรงพยุงที่ทำให้วัตถุมีน้ำหนักน้อยลงเวลาเรานำวัตถุนั้นไปชั่งในของเหลว และแรงพยุงสามารถคำนวณหาได้จากน้ำหนักของ ๆ เหลวที่มีปริมาตรเท่าวัตถุ
แม้ Archimedes จะเสียชีวิตไปนานร่วม 2,000 ปีแล้วก็ตาม ผลงานของเขาก็ยังปรากฏให้โลกเห็นจนทุกวันนี้ ในลักษณะของเอกสาร palimpsest ซึ่งเป็นจารึกทางวิชาการบนแผ่นกระดาษที่ถูกเขียนทับโดยคำจารึกทางศาสนา
เพราะเมื่อกรุง Constantinople แตกในปี 1204 โดยฝีมือของกองทัพครูเสด (Crusade) ในสงครามศาสนานั้น ต้นฉบับของตำราที่เขียนโดยศิษย์ของ Archimedes ได้ถูกนำไปยังดินแดน Palestine ในตะวันออกกลาง และถูกเขียนทับลงด้วยคำสอนในคริสต์ศาสนา เพราะในสมัยนั้นกระดาษเป็นของมีค่าที่หายาก จึงต้องมีการประหยัดกระดาษ ทำให้ได้เอกสารที่เรียกว่า palimpsest
ในปี 1899 เมื่อนักประวัติศาสตร์ชื่อ Johan Heiberg (1791–1860) ได้พบเอกสาร palimpsest และได้ถ่ายภาพชองเอกสารในปี 1906 เขาก็ได้เห็นลายมือเลือนลางที่เขียนเกี่ยวกับความรู้วิทยาศาสตร์ของ Archimedes
เมื่อถึงวันที่ 16 กรกฎาคม ปี 1907 หนังสือพิมพ์ The New York Times ก็ได้รายงานการค้นพบนี้ และข่าวนี้ได้ทำให้วงการประวัติศาสตร์กับวงการวิชาการตื่นเต้นมาก
หลังสงครามโลกครั้งที่ 1 นักวิชาการก็ได้ใช้รังสีเอกซ์ รังสีอินฟราเรด และแสงธรรมชาติ ถ่ายภาพของลายมือ แล้วนำมาวิเคราะห์ข้อความดั้งเดิมที่ปรากฏอยู่บนจารึกจนทำให้โลกรู้ว่า ตำราของ Archimedes ได้บันทึกความรู้ที่ Archimedes พบ มีเนื้อหาอย่างไรบ้าง
มาบัดนี้ ความรู้ในสมัยนั้นก็ได้ถูกนำมาใช้ในการศึกษาธรรมชาติของอนุภาคเสมือนในสมัยนี้ว่า มันมีอันตรกิริยาโน้มถ่วงเหมือนอนุภาคธรรมดาหรือไม่ เพราะมวลกับพลังงานมีความสัมพันธ์กัน ตามสมการ E=mc2 ดังในปี 1929 Richard Tolman (1881-1948) แห่งสถาบัน California Institute of Technology (Caltech) ซึ่งได้ตั้งคำถามว่า พลังงานความร้อน พลังงานแสงและเสียง ฯลฯ มีมวลมากหรือน้อยเพียงใด
อีก 70 ปีต่อมา หลังจากที่ Enrico Calloni ได้อ่านงานวิจัยของ Steven Weinberg (1933-2021) รางวัลโนเบลฟิสิกส์ปี 1979 ซึ่งได้เสนอให้นักฟิสิกส์หาสมบัติต่าง ๆ ของอนุภาคเสมือน โดยใช้หลักของ Archimedes ว่า ถ้าอนุภาคเสมือนมีมวล มันก็น่าจะมีอันตรกิริยาโน้มถ่วงกับมวลอื่น ๆ ทั้งที่เป็นอนุภาคธรรมดาและอนุภาคเสมือน ว่าจะแตกต่างกันแค่ไหน หรือมีค่าเท่ากันทุกประการ อันเป็นเรื่องที่จะตัดสินข้อสงสัยได้ด้วยการทดลองของ Calloni บนเกาะ Sardinia ที่มีเหมืองแร่ร้างกว่า 200 แห่ง และมีอุโมงค์ใต้เหมือง ซึ่งมีอุณหภูมิสม่ำเสมอตลอดเวลาด้วย
โดยทีมวิจัยจะใช้ปรากฏการณ์ Casimir ชั่งมวลของอนุภาคเสมือน ด้วยตาชั่งที่ติดตั้งอยู่ในภาชนะที่ภายในเป็นสุญญากาศ โดยมีฉนวนกั้นหลายชั้น และให้อุปกรณ์ทั้งหมดอยู่ภายในอุโมงค์ลึกที่แทบไม่ถูกรบกวนโดยปรากฏการณ์แผ่นดินไหวใด ๆ และให้สภาพแวดล้อมของอุปกรณ์มีอิทธิพลต่ออุปกรณ์น้อยที่สุด ด้วยการทำให้อุณหภูมิของสภาพแวดล้อมลดต่ำถึง -180 องศาเซลเซียส ด้วยการใช้ตาชั่งที่มีแขนยาว 1.5 เมตร ในทรงภาชนะกระบอกซึ่งมีความสูง 2 เมตร และมีตาชั่งบรรจุอยู่ภายใน
เพราะเมื่ออนุภาคเสมือนถือกำเนิดระหว่างแผ่นขนาน มวลของอนุภาคจะทำให้ตาชั่งซึ่งเคยสมดุลเอียงไป ปริมาณความเอียงของตาชั่งซึ่งแปรโดยตรงกับแรงพยุงที่กระทำต่ออนุภาคเสมือนในปรากฏการณ์ Casimir สามารถใช้บอกแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่ออนุภาคเสมือนได้
ในการทดลองนี้ แผ่นขนานที่ใช้แสดงการเกิดอนุภาคเสมือนจะถูกทำให้มีสภาพเป็นตัวนำยวดยิ่ง (superconductor) ณ เวลาหนึ่ง แล้วเปลี่ยนกลับไปเป็นฉนวน (insulator) ในเวลาต่อมา การกลับไป-มาของสภาพนำไฟฟ้าในระบบ เป็นคาบ (period) เช่นนี้ จะทำให้จังหวะการเกิดอนุภาคเสมือนปรากฏเป็นคาบด้วย ดังนั้นตาชั่งจะแกว่งไป-มาเป็นคาบอย่างสม่ำเสมอ
เพื่อให้ปรากฏการณ์ Casimir เกิดขึ้นได้อย่างชัดเจน ทีมนักทดลองได้ใช้สารประกอบ cuprate ทำแผ่นขนานโดยให้มีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 10 เซนติเมตร และหนาหลายมิลลิเมตร ด้วยความคาดหวังว่าแรง Casimir ที่เกิดขึ้นจะมีค่าประมาณ 10^(-16) นิวตัน ซึ่งน้อยมาก จนทำให้การสังเกตเห็นเหตุการณ์นี้ยากยิ่งกว่าการทดลองตรวจจับคลื่นโน้มถ่วง (gravitational wave) ประมาณ 10 เท่า
ในการทดลองนี้ Calloni จะใช้แสงเลเซอร์ 2 ระบบ โดยในระบบเลเซอร์แรก จะมีการแยกลำแสงออกเป็นสองลำให้พุ่งไปกระทบกระจกราบ แล้วสะท้อนกลับมารวมกันที่เครื่องตรวจจับ ซึ่งถ้าตาชั่งอยู่ในสมดุล (ไม่เอน) นั่นแสดงว่าลำแสงทั้งสองจะเดินทางได้ระยะทางเท่ากัน แต่ถ้าตาชั่งเอียง (เพราะมีอนุภาคเสมือนเกิดขึ้น) ลำแสงทั้งสองนั้นจะเดินทางได้ระยะทางไม่เท่ากัน รูปแบบการแทรกสอดของแสงที่เกิดขึ้นจะเปลี่ยนไป และจะปรากฏออกมาให้เห็นในระบบเลเซอร์ที่สอง
Lamoreaux ซึ่งเป็นคนที่พิสูจน์ได้เป็นคนแรกว่า มีแรง Casimir ในระหว่างแผ่นขนานที่อยู่ในสุญญากาศ ได้กล่าวถึงการทดลองของ Calloni ว่าเป็นการทดลองที่ท้าทายความสามารถมาก เพราะยังไม่มีใครเคยแสดงให้เห็นว่า ถ้าแผ่นขนานเป็นตัวนำยวดยิ่งปรากฏการณ์ Casimir ก็ยังเกิดขึ้นได้
นอกเหนือจากความสำคัญในประเด็นนี้แล้ว การทดลองนี้ก็จะสามารถพิสูจน์ได้อีกว่า อันตรกิริยาโน้มถ่วงมีผลต่ออนุภาคเสมือนในทำนองเดียวกัน หรือแตกต่างจากอนุภาคจริงอย่างไร และถ้าอนุภาคเสมือนมีผลกระทบที่เกิดจากแรงโน้มถ่วงจริง มันก็จะมีอิทธิพลต่อการสรุปในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของ Einstein ด้วย หรืออีกนัยหนึ่ง การทดลองนี้ก็จะบอกได้ว่าพลังงานสุญญากาศสามารถกำหนด และกำกับโครงสร้างของเอกภพได้ในทำนองเดียวกับพลังงานมืดหรือไม่
แต่ถ้ามีการพบว่า ปรากฏการณ์ Casimir ไม่สามารถบังเกิดได้ในบริเวณระหว่างแผ่นขนานที่เป็นตัวนำยวดยิ่ง หรือเกิดได้บ้าง แต่มีอิทธิพลน้อยมาก นี่ก็จะเป็นอีกประเด็นหนึ่งที่นักฟิสิกส์ทฤษฎีต้องศึกษาต่อว่าเหตุใดจึงเป็นเช่นนั้น
ตราบถึงวันนี้ก็ยังไม่มีใครคนใดคาดหวังว่า ผลการทดลองจะออกมาในรูปแบบใด
แต่ทุกคนก็รู้แก่ใจว่า ผลที่ได้จะเปลี่ยนแปลงโลกความรู้ของสุญญากาศอย่างแน่นอน
อ่านเพิ่มเติม “How Much Does ‘Nothing’ Weigh?” โดย Manon Bischoff ใน scientificamerican ฉบับเดือนพฤษภาคม 2023
ศ.ดร.สุทัศน์ ยกส้าน : ประวัติการทำงาน - ราชบัณฑิต สำนักวิทยาศาสตร์ สาขาฟิสิกส์และดาราศาสตร์ และ ศาสตราจารย์ ระดับ 11 ภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ, นักวิทยาศาสตร์ดีเด่นและนักวิจัยดีเด่นแห่งชาติ สาขากายภาพและคณิตศาสตร์ ประวัติการศึกษา-ปริญญาตรีและโทจากมหาวิทยาลัยลอนดอน, ปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย
อ่านบทความ "โลกวิทยาการ" ได้ทุกวันศุกร์
