ในกาลครั้งหนึ่งที่นานมากแล้ว นักฟิสิกส์ได้เคยตั้งความหวังที่เป็นความฝันอันสูงสุดว่า จะสามารถอธิบายปรากฏการณ์ธรรมชาติทุกรูปแบบได้ด้วยกฎง่าย ๆ เพียงไม่กี่กฎ ดังนั้นจึงได้พยายามเสาะแสวงหากฎและทฤษฎีของสรรพสิ่ง และได้ประสบความสำเร็จในระดับที่ดีมาก เช่น ได้พบกฎการเคลื่อนที่ และกฎแรงดึงดูดแบบโน้มถ่วงระหว่างมวลของ Newton ทำให้สามารถอธิบายลักษณะการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ในระบบสุริยะได้อย่างดีเยี่ยม รวมถึงการสร้างทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป โดย Einstein ซึ่งสามารถอธิบายที่มาของแรงโน้มถ่วงและการกำเนิดของเอกภพได้ เป็นต้น
แต่เมื่อนักฟิสิกส์เผชิญโลกของอะตอม องค์ความรู้ต่าง ๆ ที่มีทั้งหมดไม่สามารถใช้อธิบายปรากฏการณ์ในอะตอมได้เลย ดังนั้น จึงต้องหาวิธีใหม่ หากฎ รวมถึงทฤษฎีใหม่ และก็ได้สร้างวิชากลศาสตร์ควอนตัมขึ้นมา ซึ่งได้ประสบความสำเร็จอย่างดีเลิศ จนมีผลทำให้โลกมีเทคโนโลยีที่ทันสมัย เช่น เลเซอร์ , หลอดไฟ LED , เทคโนโลยี MRI , เตาปฏิกรณ์ปรมาณู , คอมพิวเตอร์ , โทรทรรศน์ ฯลฯ
ความสำเร็จเหล่านี้เกิดจากความคิดพื้นฐานของนักฟิสิกส์ที่ว่า เวลาต้องการจะศึกษาธรรมชาติของระบบใด ๆ ก็ตาม ให้พิจารณาลงไปลึกถึงระดับอะตอมของระบบนั้น แล้วพยายามศึกษาธรรมชาติของอะตอมดังกล่าว ซึ่งจะมีอันตรกิริยากับอะตอมอื่น ๆ และกับสนามแวดล้อม อันมีผลทำให้สมบัติของอะตอมเปลี่ยนไป และสมบัติลัพธ์ของอะตอมทั้งหลายจะแสดงออกมาเป็นพฤติกรรมของระบบนั้นทันที ดังนั้นการศึกษาอะตอมในสภาวะต่าง ๆ จึงเป็นงานหลักของนักฟิสิกส์ตลอดเวลาที่ผ่านมา
ในปี 1972 Philip Anderson (รางวัลโนเบลฟิสิกส์ ปี 1977) ได้ชี้ให้เห็นว่าวิธีคิดในรูปแบบนี้ จะมีปัญหาเวลานำไปใช้ศึกษาระบบที่มีองค์ประกอบหลายส่วน ซึ่งแต่ละส่วนมีปฏิสัมพันธ์กัน ทั้งอย่างรุนแรงและอย่างแผ่วเบา ทำให้คุณสมบัติต่าง ๆ ขององค์ประกอบนั้นเปลี่ยนแปลงและปรับตัวใหม่ จนมีผลทำให้ทั้งระบบมีสมบัติใหม่ที่อาจคาดไม่ถึง และถ้าระบบนั้นเป็นสิ่งมีชีวิต ระบบก็อาจจะมีวิธีคิดใหม่ สไตล์การทำงานใหม่ และจิตสำนึกใหม่ จนอาจจะนำไปสู่การสร้างนวัตกรรมใหม่ที่ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงอย่างมโหฬารในระดับมหภาคได้ และถ้าระบบนั้นได้รับอิทธิพลจากสิ่งแวดล้อมอย่างต่อเนื่องคือตลอดเวลา การปรับตัวของทุกองคาพยพก็จะเกิดขึ้นอย่างต่อเนื่องด้วย ทำให้เกิดการเคลื่อนไหวแบบกลุ่ม (group dynamics) โดยที่องค์ประกอบทุกส่วนของระบบนั้น มีอิทธิพลต่อกันและกันตลอดเวลา
เพราะเหตุว่าไม่มีอะไรในเอกภพที่อยู่อย่างโดดเดี่ยว และทุกสิ่งทุกอย่างต่างก็มีปฏิสัมพันธ์กันตลอดเวลา ดังนั้นการศึกษาธรรมชาติของระบบจึงเป็นเรื่องที่ซับซ้อนมาก แต่คำ “ซับซ้อน” ในที่นี้มีได้หลายความหมายซึ่งขึ้นกับบริบท และมีได้หลายระดับของความยาก-ง่าย ในอดีตเมื่อ 30 ปีก่อน สถาบัน Santa Fe Institute (SFI) ที่รัฐ New Mexico ประเทศสหรัฐอเมริกา ได้เคยให้คำจำกัดความของทฤษฎีความซับซ้อนว่า เป็นชุดของสมการคณิตศาสตร์ที่สามารถใช้บรรยายหรืออธิบายความเป็นไปของระบบที่มีสมาชิกซึ่งมีปฏิสัมพันธ์ต่อกันได้อย่างสมบูรณ์แบบ ในทำนองเดียวกับกฎข้อที่สองของวิชา Thermodynamics ที่สามารถใช้อธิบายการเปลี่ยนแปลงทุกรูปแบบในระบบกายภาพได้
ตามคำจำกัดความนี้เราจึงมีตัวอย่างของความซับซ้อนได้มากมาย เช่น “computational complexity” หรือความซับซ้อนเชิงคำนวณ ซึ่งจะแสดงให้เห็นว่าในการคำนวณค่าอะไรก็ตาม เราจำเป็นต้องใช้หน่วยความจำ (memory) และการดำเนินการ (processing) มากหรือน้อยเพียงใด นอกจากนี้ก็มี “algorithm complexity” ซึ่งเกี่ยวข้องกับการระบุเวลา ที่ algorithm หนึ่ง จะต้องใช้ในการทำให้ข้อมูลเข้า (input) ลุล่วงเป็นต้น
ทุกวันนี้ระบบต่าง ๆ ที่นักวิทยาศาสตร์ศึกษาล้วนเป็นระบบที่มีความซับซ้อนทั้งสิ้น เช่น ระบบเศรษฐกิจ ระบบนิเวศ ระบบการจราจรในเมืองใหญ่ ตลอดจนถึงระบบการทำงานของสมอง เพราะระบบเหล่านี้ต่างก็มีองค์ประกอบเป็นสมาชิกที่เป็นอิสระ อันได้แก่ ลูกค้า สิ่งมีชีวิตสปีชีส์ต่าง ๆ กับสิ่งไม่มีชีวิต ยานพาหนะ และเซลล์ประสาท โดยปกติระบบเหล่านี้มักแสดงพฤติกรรมที่ขึ้นกับเวลา บ้างเปลี่ยนแปลงช้า บ้างแปรปรวนอย่างรวดเร็ว ไม่เป็นเชิงเส้น (non-linear) และขึ้นกับเวลา แล้วการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้จะแสดงพลังย้อนกลับไปสู้กับอิทธิพลต้นกำเนิด โดยอาจจะเสริมหรือหักล้างกันก็ได้ กระบวนการ feedback เช่นนี้ อาจทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงเพียงเล็กน้อยของข้อมูลใดข้อมูลหนึ่ง ซึ่งมีผลกระทบที่ยิ่งใหญ่ต่อระบบทั้งหมดได้ (butterfly effect) ระบบดังกล่าว จึงแทบไม่มีโอกาสจะอยู่ในสถานะสมดุลได้เลย
ในความพยายามจะเข้าใจพฤติกรรมของระบบซับซ้อนนี้ นักวิจัยได้พัฒนาเทคนิคการวิเคราะห์ขึ้นหลายรูปแบบ เช่น ทฤษฎีเครือข่าย (network theory) , agent-based modelling , และ genetic algorithm เป็นต้น ซึ่งเทคนิคเหล่านี้ เมื่อนำมาใช้กับ supercomputer ที่สามารถรับข้อมูลจำนวนมาก ได้ช่วยให้นักวิจัยสร้างแบบจำลองของระบบที่ซับซ้อนมาก จนสามารถใช้พยากรณ์เหตุการณ์ที่จะเกิดขึ้นในอนาคตได้อย่างแม่นยำ
ความสำคัญของวิทยาการสาขานี้ได้รับการยอมรับอย่างเป็นทางการ เมื่อรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ ประจำปี 2021 ได้ตกเป็นของนักฟิสิกส์ทฤษฎี 3 ท่าน โดยครึ่งหนึ่งของรางวัลเป็นของ Syukuro Manabe วัย 90 ปี จากมหาวิทยาลัย Princeton ในประเทศสหรัฐอเมริกา กับ Klaus Hasselmann วัย 89 ปี จากสถาบัน Max Planck Institute for Meteorology ที่เมือง Hamburg ในประเทศเยอรมนี และอีกครึ่งหนึ่งของรางวัลเป็นของ Georgio Parisi วัย 73 ปี จากมหาวิทยาลัย Sapienza ที่ Rome ในประเทศอิตาลี
โดยในปี 1967 Manabe ได้แสดงให้โลกรู้เป็นครั้งแรกว่า การเพิ่มปริมาณของแก๊สคาร์บอนไดออกไซด์ในบรรยากาศโลกเป็นสาเหตุสำคัญที่ทำให้โลกร้อน คือ มีอุณหภูมิสูงขึ้นอย่างเห็นได้ชัด เช่น ถ้าปริมาณแก๊สคาร์บอนไดออกไซด์เพิ่มขึ้น 2 เท่า อุณหภูมิของโลกก็จะเพิ่ม 2.3 องศาเซลเซียส ในการสร้างแบบจำลองบรรยากาศในเวลานั้น Manabe ได้แบ่งบรรยากาศโลกออกเป็นชั้น ๆ ในแนวดิ่ง แล้วใช้หลักการของฟิสิกส์ เรื่อง การนำ การพา และการแผ่รังสีความร้อนจากดวงอาทิตย์ และจากโลกเข้าเสริม เพื่อทำนายสมบัติของบรรยากาศโลก ทั้งในระยะสั้น (weather) และระยะยาว (climate)
อีก 10 ปีต่อมา Klaus Hasselmann ได้สร้างแบบจำลองของบรรยากาศที่สมบูรณ์ยิ่งขึ้น โดยได้เสริมและเพิ่มเติมแบบจำลองของ Manabe ด้วยปัจจัยต่าง ๆ ที่เกิดจากกิจกรรมการกระทำของมนุษย์ เช่น การเผาไหม้เชื้อเพลิงฟอสซิล การตัดไม้ทำลายป่า นโยบายของประเทศต่าง ๆ ในส่วนที่เกี่ยวข้องกับเรื่องโลกร้อน สถานะทางเศรษฐกิจของประชากร รวมถึงความรุนแรงในการระบาดของโรคร้ายต่าง ๆ ที่ทำให้วิถีชีวิตของสังคมมนุษย์ต้องเปลี่ยนแปลง
การทำวิจัยที่ต้องพิจารณาทุกประเด็นที่เกี่ยวข้องในทุกแง่มุมครบ 360 องศานี้ ได้ทำให้ปัญหาโลกร้อนเป็นปัญหาที่ท้าทายความสามารถของนักอุตุนิยมวิทยามาก เพราะนอกจากจะต้องมีความรู้ฟิสิกส์ดีมากแล้ว ยังต้องเข้าใจพฤติกรรมของมนุษย์เป็นอย่างดีด้วย ไม่ว่าจะเป็นด้านฐานะ (ตามสภาพความยากจนและร่ำรวย) ตลอดจนถึงต้องมีความรู้เรื่องการแพร่ระบาดของโรค ซึ่งมักทำให้มนุษย์เปลี่ยนพฤติกรรมในการดำเนินชีวิต และยังต้องรู้อีกด้วยว่าปัจจัยเหล่านี้ มีอิทธิพลต่อกันและกันอย่างไรด้วย นี่จึงเป็นปัญหาใหญ่และใหม่ที่ยังไม่มีใครสามารถแก้ได้ เพราะว่าไม่รู้ชัดว่าปัจจัยด้านสังคมและเศรษฐกิจมีอิทธิพลต่อสิ่งแวดล้อมและสังคมมากเพียงใด เช่น ไม่รู้ผลกระทบของการเพิ่มความสูงของระดับน้ำทะเล และอิทธิพลของฝุ่นละอองกับมลพิษในอากาศ รวมถึงไม่รู้ผลกระทบในการทำเกษตรกรรมรูปแบบต่าง ๆ ของเกษตรกรในทุกภาคส่วนของโลกด้วย และเมื่อปัจจัยเหล่านี้มีความไม่แน่นอน ซึ่งเกิดจากการสูญเสียความหลากหลายทางชีวภาพในบางเวลา การอพยพย้ายถิ่นอาศัยของสัตว์ในฤดูต่าง ๆ และการเกิดสงครามว่ามีอิทธิพลมากเพียงใดต่อการดำรงชีพของคน ดังนั้นแบบจำลองบรรยากาศที่ถูกต้องสมบูรณ์แบบ ซึ่งสามารถพยากรณ์สภาพอากาศได้ล่วงหน้าทั้งในระยะสั้น หรือระยะยาว จึงยังไม่มีในโลก
ด้าน Georgio Parisi มีผลงานสำคัญเรื่องแรก คือเรื่อง spin glass ซึ่งเป็นโลหะผสมที่มีสารเจือเป็นอะตอมของเหล็ก (Fe) อยู่ปนในโลหะทองแดง (Cu) แม้อะตอมของสารเจือจะมีจำนวนน้อย แต่ก็สามารถเปลี่ยนแปลงสมบัติของโลหะผสมได้อย่างคาดไม่ถึง โดยอาศัยการมีสมบัติด้านความไม่เป็นระเบียบ (disorder) และความแปรปรวน (fluctuation) ของ spin ในอะตอมเหล็ก เวลามีอันตรกิริยากับอะตอมของทองแดง เมื่อ Parisi ใช้วิชากลศาสตร์ควอนตัมเชิงสถิติในการศึกษาระบบนี้ เขาก็สามารถอธิบายพฤติกรรมของ spin glass ได้เป็นอย่างดี เทคนิคของ Parisi ยังสามารถนำไปใช้อธิบายพฤติกรรมของระบบอื่น ๆ ที่มีความไม่เป็นระเบียบ และสมาชิกในระบบมีอันตรกิริยาอย่างรุนแรงต่อกันด้วย เช่น ในตัวนำยวดยิ่งอุณหภูมิสูง และในตัวนำยวดยิ่งที่มีเหล็กเจือปน (iron pnictide superconductor) รวมถึงสารประกอบ heavy fermion เพราะรูปแบบการเปลี่ยนเฟส (phase) ของสารประกอบและสารผสมเหล่านี้ได้แสดงให้เห็นว่าเวลาอุณหภูมิของระบบเปลี่ยน ปรากฏการณ์แปลก ๆ จะปรากฏมากมาย เช่น ตัวนำยวดยิ่ง จะมี pseudogap หรือมีการจับคู่ระหว่าง electron กับ hole ที่มี spin เหมือนกัน แต่มีโมเมนตัมแตกต่างกัน ในขณะที่ตัวนำยวดยิ่งธรรมดา การจับคู่จะเกิดระหว่าง electron ที่มี spin และโมเมนตัมตรงข้ามกัน นอกจากนี้ ในบางสารก็อาจจะมีการจัดเรียงของประจุในรูปแบบที่แสดงให้เห็นว่า สารประกอบนั้นมีความหนาแน่นของ electron ไม่สม่ำเสมอ คือ อยู่ในรูปของคลื่นประจุ เพราะในบางบริเวณจะมี electron เป็นจำนวนมาก แต่ในบางบริเวณมี electron เป็นจำนวนน้อย เป็นต้น
ความน่าสนใจของทฤษฎีความซับซ้อนซึ่งทำให้ Parisi ได้รับครึ่งหนึ่งของรางวัลโนเบลนี้ คือ ยังสามารถนำไปใช้อธิบายพฤติกรรมกลุ่มของสิ่งมีชีวิต เช่น นก ปลา ค้างคาว ฯลฯ จำนวนนับพันหรือหมื่นตัวที่บินและแหวกว่ายไป-มาในน้ำและอากาศอย่างเป็นกลุ่ม โดยไม่แตกกระจัดกระจาย แม้เวลาจะผ่านไปนานเพียงใดก็ตาม ฝูงก็ยังคงอยู่ แม้จะไม่คงรูปเหมือนเดิมตลอดเวลาเวลาก็ตาม การเห็นลักษณะการเคลื่อนที่ของกลุ่มเช่นนี้ สัตว์ยังทำให้เรารู้สึกทึ่งและประหลาดใจในความสามารถของสิ่งมีชีวิตทั้งฝูง ที่เคลื่อนที่ไปโดยไม่มีการชนหรือปะทะกันเลย และที่น่าประหลาดใจยิ่งกว่านั้นก็คือ นักฟิสิกส์ มิใช่นักชีววิทยาที่สนใจจะอธิบายพฤติกรรมกลุ่มของสิ่งมีชีวิต โดยใช้ทฤษฎีความซับซ้อน
ทุกวันนี้พฤติกรรมกลุ่มของสัตว์สังคม เช่น ผึ้ง นก และคน เป็นปรากฏการณ์ที่นักวิชาการกำลังสนใจมาก เพราะเป็นเรื่องที่ต้องใช้นักวิชาการหลายสาขามาทำงานร่วมกัน เพื่อที่จะได้เข้าใจการอุบัติของสติปัญญากลุ่ม เพราะถ้าหากพิจารณาปัจเจกบุคคลก็จะพบว่าคนแต่ละคนอาจจะไม่เก่ง แต่เวลาสมาชิกของกลุ่มมี internet ใช้ ทันทีที่คน ๆ หนึ่งรู้ เขาก็จะทำให้ทุกคนในกลุ่มรู้ด้วย การรวมพลังทางสมองที่เกิดขึ้นก็อาจจะนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงของสังคมได้ โดยคนนอกสังคมไม่จำเป็นต้องรู้ว่าคนแต่ละคนในสังคมนั้น มีความคิดหรือมีความเห็นเช่นไร ดังในกรณีการศึกษาการไหลของของเหลว นักวิจัยไม่จำเป็นต้องรู้อันตรกิริยาระหว่างโมเลกุลของของเหลเลย แต่ถ้าเขาใช้กฎอนุรักษ์มวลและโมเมนตัม รวมถึงใช้เงื่อนไขของขอบเขตก็ทำให้เขาสามารถอธิบายพฤติกรรมของมวลน้ำทั้งหมดได้ ซึ่งความคิดในทำนองเดียวกันนี้ ก็สามารถนำไปใช้ในการอธิบายธรรมชาติของม็อบในฝูงชนได้เช่นกัน โดยอาจจะแสดงภาพใหญ่ได้ในรูปของความหนาแน่นของฝูงชน และความเร็วในการเคลื่อนที่ของม็อบ หรือในการแข่งขันมาราธอน ซึ่งเป็นการเคลื่อนที่ของกลุ่มนักวิ่ง ที่รูปทรงของกลุ่มจะถูกกำหนดโดยรูปทรงของถนนที่นักกรีฑาวิ่ง และวิธีการที่กรรมการ ซึ่งมีหน้าที่กำกับการแข่งขันใช้ในการปล่อยตัวนักวิ่ง โดยให้ผู้เข้าแข่งขันออกวิ่งเป็นกลุ่มเล็ก ๆ ตามความเร็วที่ตนคาดหวัง จนในที่สุดก็จะทำให้เราเห็นภาพรวมในการไหลเลื่อนของนักกรีฑา (ดู N. Bain และ D. Bortolo ใน Science ฉบับที่ 367 หน้า 46 ปี 2019) ว่า ทุกคนวิ่งไปข้างหน้า โดยไม่ชนกันเอง เพราะถูกบังคับโดยเงื่อนไขว่า จะต้องวิ่งไม่ใกล้กันมาก
นอกจากปรากฏการณ์ซับซ้อนจะเกิดขึ้นบนโลกแล้ว นอกโลกก็มีการเกิดเหตุการณ์ที่ซับซ้อนมากเหมือนกัน เช่น การศึกษาธรรมชาติของหลุมดำก็มีบางประเด็นที่ต้องใช้ศาสตร์ของความซับซ้อนมาอธิบาย
ในความพยายามจะสร้างทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปเชิงควอนตัม นักฟิสิกส์ได้พัฒนาทฤษฎีใหม่ ๆ ขึ้นมากมาย เช่น ทฤษฎี superstring , loop quantum gravity , รวมถึงแนวคิดที่ว่าเอกภพใน 3 มิติ แท้จริงก็คือ hologram ใน 2 มิติ เป็นต้น และในทฤษฎีใหม่ ๆ นักฟิสิกส์ต้องใช้ computer ศึกษาและวิเคราะห์ นี่จึงเป็นความซับซ้อนเชิงคำนวณ computational complexity ที่ต้องอาศัยกระบวนการหลายขั้นตอนในการสร้าง algorithm และถ้าแนวคิดนี้ถูกต้อง นั่นก็หมายความว่า นักฟิสิกส์สามารถกำจัดปฏิทรรศน์ (paradox) เรื่อง กำแพงไฟ (firewall) ประลัยกัลป์ได้ และทำให้นักฟิสิกส์สามารถสังเคราะห์ทฤษฎีกลศาสตร์ควอนตัมกับทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปให้เป็นหนึ่งเดียวกันได้
ในอดีตเมื่อ 47 ปีก่อน Stephen Hawking แห่งมหาวิทยาลัย Cambridge ในประเทศอังกฤษ ได้หยั่งรู้ว่าถ้าเขานำทฤษฎีควอนตัมมาใช้ในการอธิบายสมบัติของหลุมดำ หลุมดำนั้นจะสามารถแผ่รังสีออกมาในรูปของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าและอนุภาคต่าง ๆ ได้ กระบวนการแผ่รังสีนี้ จึงทำให้หลุมดำมีมวลน้อยลง ๆ ตลอดเวลา จนในที่สุดก็จะระเหิดหายไป (รังสีที่หลุมดำเปล่งออกมาเป็นที่รู้จักในนามรังสี Hawking) แต่ก็มีนักฟิสิกส์หลายคนไม่เห็นด้วยกับการอุบัติของรังสีนี้ เพราะคิดว่าถ้ารังสี Hawking มีจริง วิชากลศาสตร์ควอนตัมก็จะถูกทำลายไป โดยทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ด้วยเหตุผลว่าจากหลักการของกลศาสตร์ควอนตัม เมื่อสสารถูกหลุมดำดูดกลืน ข้อมูล (information) ทุกประเด็นของสสาร (ความเร็ว โมเมนตัม spin) จะถูกทำลายหายไปจนหมดสิ้น ซึ่งจะขัดแย้งกับหลักการของกลศาสตร์ควอนตัมที่ว่าข้อมูลจะต้องไม่สูญหายไปจากเอกภพ นอกจากนี้การแผ่รังสี Hawking ผ่านขอบฟ้าของเหตุการณ์ (event horizon) ที่ล้อมรอบหลุมดำก็มีปัญหาเช่นกัน เพราะการเข้าและออกของข้อมูล โดยผ่านขอบฟ้าของเหตุการณ์อย่างไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลงเลยก็จะขัดแย้งกับทฤษฎีกลศาสตร์ควอนตัมที่แถลงว่า การ clone ข้อมูลควอนตัมเป็นเรื่องที่ทำไม่ได้ หรือถ้าจะพูดง่าย ๆ ก็คือการถ่ายทอดข้อมูลควอนตัมที่เหมือนกันทุกประการ เป็นเรื่องที่เป็นไปไม่ได้
เมื่อข้อห้ามเป็นดังที่กล่าวมานี้ Leonard Susskind แห่งมหาวิทยาลัย Stanford จึงได้เสนอทางออกว่า ที่ขอบฟ้าของเหตุการณ์ต้องมีกำแพงไฟประลัยกัลป์ที่จะเผาผลาญสรรพสิ่ง ขณะข้อมูลเคลื่อนที่ผ่านขอบฟ้าของเหตุการณ์ นั่นคือ ปริภูมิของหลุมดำจะสิ้นสุดที่ขอบฟ้าของเหตุการณ์อย่างมีค่าไม่ต่อเนื่อง แนวคิดนี้ได้ทำให้นักทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปเดือดร้อน เพราะปริภูมิในทฤษฎีของ Einstein มีค่าต่อเนื่องทุกหนแห่ง
ความขัดแย้งนี้ได้กลายเป็นปัญหาใหญ่ ซึ่งได้ชื่อว่า ปฏิทรรศน์ข้อมูลหลุมดำ (black hole information paradox) จนต้องอาศัยความรู้เรื่องความซับซ้อนเชิงคำนวณเข้าช่วย นั่นคือ นักฟิสิกส์ทฤษฎีได้อาศัยนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์มาช่วยคำนวณดูว่าจะมีความยุ่งยากสักเพียงใด ในการถอดข้อมูลของรังสีที่เปล่งออกมาจากหลุมดำ และก็ได้พบว่ามันเป็นเรื่องยากมาก จนถึงขั้นที่เป็นไปไม่ได้เลย เพราะความซับซ้อนเชิงคำนวณ computational complexity ได้แสดงให้เห็นว่า จำนวนขั้นตอนที่จะต้องใช้ในการถอดข้อมูลของรังสีที่เปล่งออกไปจากหลุมดำจะเพิ่มแบบ exponential คือตามจำนวนอนุภาคของรังสี และไม่มีคอมพิวเตอร์ใดในเอกภพที่สามารถคำนวณเรื่องนี้ได้ในเวลาจำกัด เพราะจะต้องใช้เวลานานชั่วกัลปาวสาน
เมื่อเหตุและผลเป็นเช่นนี้ หลุมดำจึงไม่จำเป็นต้องมีกำแพงไฟล้อมรอบ
ในประเด็นข้อมูลที่ถูกหลุมดำดูดกลืนหายไปนั้น Juan Maldecena นักฟิสิกส์ชาวอาร์เจนตินา ได้พบว่าข้อมูลจะตกค้างอยู่ที่ขอบฟ้าของเหตุการณ์ ด้วยเหตุนี้เอกภพใน 3 มิติ จึงกลายสภาพเป็น hologram ใน 2 มิติ ดังนั้นข้อมูลจึงมิได้หายไปจากเอกภพ
ส่วนรังสี Hawking ที่หลุมดำเปล่งออกมานั้น ข้อมูลก็มิได้หายไปเช่นกัน เพราะอนุภาคที่ถูกขับออกมา ล้วนมีความพัวพัน (entanglement) กับอนุภาคที่ยังอยู่ในหลุมดำตลอดเวลา ไม่ว่าอนุภาคทั้งสองจะอยู่ห่างกันสักเพียงใดก็ตาม
ดังนั้น ความขัดแย้งต่าง ๆ ที่เคยคิดว่ามี ก็ไม่มีอีกต่อไป หลักการของกลศาสตร์ควอนตัมจึงได้รับการยืนยันว่าถูกต้อง โดยการใช้ทฤษฎีความซับซ้อนเชิงคำนวณช่วย
อ่านเพิ่มเติมจาก Complexity : A Guided Tour โดย Melanie Mitchell จัดพิมพ์โดย Oxford University Press , New York 2009
สุทัศน์ ยกส้าน
ประวัติการทำงาน-ราชบัณฑิต สำนักวิทยาศาสตร์ สาขาฟิสิกส์และดาราศาสตร์ และ ศาสตราจารย์ ระดับ 11 ภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ, นักวิทยาศาสตร์ดีเด่นและนักวิจัยดีเด่นแห่งชาติ สาขากายภาพและคณิตศาสตร์ ประวัติการศึกษา-ปริญญาตรีและโทจากมหาวิทยาลัยลอนดอน, ปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย
อ่านบทความ "โลกวิทยาการ" จาก "ศ.ดร.สุทัศน์ ยกส้าน" ได้ทุกวันศุกร์
แต่เมื่อนักฟิสิกส์เผชิญโลกของอะตอม องค์ความรู้ต่าง ๆ ที่มีทั้งหมดไม่สามารถใช้อธิบายปรากฏการณ์ในอะตอมได้เลย ดังนั้น จึงต้องหาวิธีใหม่ หากฎ รวมถึงทฤษฎีใหม่ และก็ได้สร้างวิชากลศาสตร์ควอนตัมขึ้นมา ซึ่งได้ประสบความสำเร็จอย่างดีเลิศ จนมีผลทำให้โลกมีเทคโนโลยีที่ทันสมัย เช่น เลเซอร์ , หลอดไฟ LED , เทคโนโลยี MRI , เตาปฏิกรณ์ปรมาณู , คอมพิวเตอร์ , โทรทรรศน์ ฯลฯ
ความสำเร็จเหล่านี้เกิดจากความคิดพื้นฐานของนักฟิสิกส์ที่ว่า เวลาต้องการจะศึกษาธรรมชาติของระบบใด ๆ ก็ตาม ให้พิจารณาลงไปลึกถึงระดับอะตอมของระบบนั้น แล้วพยายามศึกษาธรรมชาติของอะตอมดังกล่าว ซึ่งจะมีอันตรกิริยากับอะตอมอื่น ๆ และกับสนามแวดล้อม อันมีผลทำให้สมบัติของอะตอมเปลี่ยนไป และสมบัติลัพธ์ของอะตอมทั้งหลายจะแสดงออกมาเป็นพฤติกรรมของระบบนั้นทันที ดังนั้นการศึกษาอะตอมในสภาวะต่าง ๆ จึงเป็นงานหลักของนักฟิสิกส์ตลอดเวลาที่ผ่านมา
ในปี 1972 Philip Anderson (รางวัลโนเบลฟิสิกส์ ปี 1977) ได้ชี้ให้เห็นว่าวิธีคิดในรูปแบบนี้ จะมีปัญหาเวลานำไปใช้ศึกษาระบบที่มีองค์ประกอบหลายส่วน ซึ่งแต่ละส่วนมีปฏิสัมพันธ์กัน ทั้งอย่างรุนแรงและอย่างแผ่วเบา ทำให้คุณสมบัติต่าง ๆ ขององค์ประกอบนั้นเปลี่ยนแปลงและปรับตัวใหม่ จนมีผลทำให้ทั้งระบบมีสมบัติใหม่ที่อาจคาดไม่ถึง และถ้าระบบนั้นเป็นสิ่งมีชีวิต ระบบก็อาจจะมีวิธีคิดใหม่ สไตล์การทำงานใหม่ และจิตสำนึกใหม่ จนอาจจะนำไปสู่การสร้างนวัตกรรมใหม่ที่ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงอย่างมโหฬารในระดับมหภาคได้ และถ้าระบบนั้นได้รับอิทธิพลจากสิ่งแวดล้อมอย่างต่อเนื่องคือตลอดเวลา การปรับตัวของทุกองคาพยพก็จะเกิดขึ้นอย่างต่อเนื่องด้วย ทำให้เกิดการเคลื่อนไหวแบบกลุ่ม (group dynamics) โดยที่องค์ประกอบทุกส่วนของระบบนั้น มีอิทธิพลต่อกันและกันตลอดเวลา
เพราะเหตุว่าไม่มีอะไรในเอกภพที่อยู่อย่างโดดเดี่ยว และทุกสิ่งทุกอย่างต่างก็มีปฏิสัมพันธ์กันตลอดเวลา ดังนั้นการศึกษาธรรมชาติของระบบจึงเป็นเรื่องที่ซับซ้อนมาก แต่คำ “ซับซ้อน” ในที่นี้มีได้หลายความหมายซึ่งขึ้นกับบริบท และมีได้หลายระดับของความยาก-ง่าย ในอดีตเมื่อ 30 ปีก่อน สถาบัน Santa Fe Institute (SFI) ที่รัฐ New Mexico ประเทศสหรัฐอเมริกา ได้เคยให้คำจำกัดความของทฤษฎีความซับซ้อนว่า เป็นชุดของสมการคณิตศาสตร์ที่สามารถใช้บรรยายหรืออธิบายความเป็นไปของระบบที่มีสมาชิกซึ่งมีปฏิสัมพันธ์ต่อกันได้อย่างสมบูรณ์แบบ ในทำนองเดียวกับกฎข้อที่สองของวิชา Thermodynamics ที่สามารถใช้อธิบายการเปลี่ยนแปลงทุกรูปแบบในระบบกายภาพได้
ตามคำจำกัดความนี้เราจึงมีตัวอย่างของความซับซ้อนได้มากมาย เช่น “computational complexity” หรือความซับซ้อนเชิงคำนวณ ซึ่งจะแสดงให้เห็นว่าในการคำนวณค่าอะไรก็ตาม เราจำเป็นต้องใช้หน่วยความจำ (memory) และการดำเนินการ (processing) มากหรือน้อยเพียงใด นอกจากนี้ก็มี “algorithm complexity” ซึ่งเกี่ยวข้องกับการระบุเวลา ที่ algorithm หนึ่ง จะต้องใช้ในการทำให้ข้อมูลเข้า (input) ลุล่วงเป็นต้น
ทุกวันนี้ระบบต่าง ๆ ที่นักวิทยาศาสตร์ศึกษาล้วนเป็นระบบที่มีความซับซ้อนทั้งสิ้น เช่น ระบบเศรษฐกิจ ระบบนิเวศ ระบบการจราจรในเมืองใหญ่ ตลอดจนถึงระบบการทำงานของสมอง เพราะระบบเหล่านี้ต่างก็มีองค์ประกอบเป็นสมาชิกที่เป็นอิสระ อันได้แก่ ลูกค้า สิ่งมีชีวิตสปีชีส์ต่าง ๆ กับสิ่งไม่มีชีวิต ยานพาหนะ และเซลล์ประสาท โดยปกติระบบเหล่านี้มักแสดงพฤติกรรมที่ขึ้นกับเวลา บ้างเปลี่ยนแปลงช้า บ้างแปรปรวนอย่างรวดเร็ว ไม่เป็นเชิงเส้น (non-linear) และขึ้นกับเวลา แล้วการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้จะแสดงพลังย้อนกลับไปสู้กับอิทธิพลต้นกำเนิด โดยอาจจะเสริมหรือหักล้างกันก็ได้ กระบวนการ feedback เช่นนี้ อาจทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงเพียงเล็กน้อยของข้อมูลใดข้อมูลหนึ่ง ซึ่งมีผลกระทบที่ยิ่งใหญ่ต่อระบบทั้งหมดได้ (butterfly effect) ระบบดังกล่าว จึงแทบไม่มีโอกาสจะอยู่ในสถานะสมดุลได้เลย
ในความพยายามจะเข้าใจพฤติกรรมของระบบซับซ้อนนี้ นักวิจัยได้พัฒนาเทคนิคการวิเคราะห์ขึ้นหลายรูปแบบ เช่น ทฤษฎีเครือข่าย (network theory) , agent-based modelling , และ genetic algorithm เป็นต้น ซึ่งเทคนิคเหล่านี้ เมื่อนำมาใช้กับ supercomputer ที่สามารถรับข้อมูลจำนวนมาก ได้ช่วยให้นักวิจัยสร้างแบบจำลองของระบบที่ซับซ้อนมาก จนสามารถใช้พยากรณ์เหตุการณ์ที่จะเกิดขึ้นในอนาคตได้อย่างแม่นยำ
ความสำคัญของวิทยาการสาขานี้ได้รับการยอมรับอย่างเป็นทางการ เมื่อรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ ประจำปี 2021 ได้ตกเป็นของนักฟิสิกส์ทฤษฎี 3 ท่าน โดยครึ่งหนึ่งของรางวัลเป็นของ Syukuro Manabe วัย 90 ปี จากมหาวิทยาลัย Princeton ในประเทศสหรัฐอเมริกา กับ Klaus Hasselmann วัย 89 ปี จากสถาบัน Max Planck Institute for Meteorology ที่เมือง Hamburg ในประเทศเยอรมนี และอีกครึ่งหนึ่งของรางวัลเป็นของ Georgio Parisi วัย 73 ปี จากมหาวิทยาลัย Sapienza ที่ Rome ในประเทศอิตาลี
โดยในปี 1967 Manabe ได้แสดงให้โลกรู้เป็นครั้งแรกว่า การเพิ่มปริมาณของแก๊สคาร์บอนไดออกไซด์ในบรรยากาศโลกเป็นสาเหตุสำคัญที่ทำให้โลกร้อน คือ มีอุณหภูมิสูงขึ้นอย่างเห็นได้ชัด เช่น ถ้าปริมาณแก๊สคาร์บอนไดออกไซด์เพิ่มขึ้น 2 เท่า อุณหภูมิของโลกก็จะเพิ่ม 2.3 องศาเซลเซียส ในการสร้างแบบจำลองบรรยากาศในเวลานั้น Manabe ได้แบ่งบรรยากาศโลกออกเป็นชั้น ๆ ในแนวดิ่ง แล้วใช้หลักการของฟิสิกส์ เรื่อง การนำ การพา และการแผ่รังสีความร้อนจากดวงอาทิตย์ และจากโลกเข้าเสริม เพื่อทำนายสมบัติของบรรยากาศโลก ทั้งในระยะสั้น (weather) และระยะยาว (climate)
อีก 10 ปีต่อมา Klaus Hasselmann ได้สร้างแบบจำลองของบรรยากาศที่สมบูรณ์ยิ่งขึ้น โดยได้เสริมและเพิ่มเติมแบบจำลองของ Manabe ด้วยปัจจัยต่าง ๆ ที่เกิดจากกิจกรรมการกระทำของมนุษย์ เช่น การเผาไหม้เชื้อเพลิงฟอสซิล การตัดไม้ทำลายป่า นโยบายของประเทศต่าง ๆ ในส่วนที่เกี่ยวข้องกับเรื่องโลกร้อน สถานะทางเศรษฐกิจของประชากร รวมถึงความรุนแรงในการระบาดของโรคร้ายต่าง ๆ ที่ทำให้วิถีชีวิตของสังคมมนุษย์ต้องเปลี่ยนแปลง
การทำวิจัยที่ต้องพิจารณาทุกประเด็นที่เกี่ยวข้องในทุกแง่มุมครบ 360 องศานี้ ได้ทำให้ปัญหาโลกร้อนเป็นปัญหาที่ท้าทายความสามารถของนักอุตุนิยมวิทยามาก เพราะนอกจากจะต้องมีความรู้ฟิสิกส์ดีมากแล้ว ยังต้องเข้าใจพฤติกรรมของมนุษย์เป็นอย่างดีด้วย ไม่ว่าจะเป็นด้านฐานะ (ตามสภาพความยากจนและร่ำรวย) ตลอดจนถึงต้องมีความรู้เรื่องการแพร่ระบาดของโรค ซึ่งมักทำให้มนุษย์เปลี่ยนพฤติกรรมในการดำเนินชีวิต และยังต้องรู้อีกด้วยว่าปัจจัยเหล่านี้ มีอิทธิพลต่อกันและกันอย่างไรด้วย นี่จึงเป็นปัญหาใหญ่และใหม่ที่ยังไม่มีใครสามารถแก้ได้ เพราะว่าไม่รู้ชัดว่าปัจจัยด้านสังคมและเศรษฐกิจมีอิทธิพลต่อสิ่งแวดล้อมและสังคมมากเพียงใด เช่น ไม่รู้ผลกระทบของการเพิ่มความสูงของระดับน้ำทะเล และอิทธิพลของฝุ่นละอองกับมลพิษในอากาศ รวมถึงไม่รู้ผลกระทบในการทำเกษตรกรรมรูปแบบต่าง ๆ ของเกษตรกรในทุกภาคส่วนของโลกด้วย และเมื่อปัจจัยเหล่านี้มีความไม่แน่นอน ซึ่งเกิดจากการสูญเสียความหลากหลายทางชีวภาพในบางเวลา การอพยพย้ายถิ่นอาศัยของสัตว์ในฤดูต่าง ๆ และการเกิดสงครามว่ามีอิทธิพลมากเพียงใดต่อการดำรงชีพของคน ดังนั้นแบบจำลองบรรยากาศที่ถูกต้องสมบูรณ์แบบ ซึ่งสามารถพยากรณ์สภาพอากาศได้ล่วงหน้าทั้งในระยะสั้น หรือระยะยาว จึงยังไม่มีในโลก
ด้าน Georgio Parisi มีผลงานสำคัญเรื่องแรก คือเรื่อง spin glass ซึ่งเป็นโลหะผสมที่มีสารเจือเป็นอะตอมของเหล็ก (Fe) อยู่ปนในโลหะทองแดง (Cu) แม้อะตอมของสารเจือจะมีจำนวนน้อย แต่ก็สามารถเปลี่ยนแปลงสมบัติของโลหะผสมได้อย่างคาดไม่ถึง โดยอาศัยการมีสมบัติด้านความไม่เป็นระเบียบ (disorder) และความแปรปรวน (fluctuation) ของ spin ในอะตอมเหล็ก เวลามีอันตรกิริยากับอะตอมของทองแดง เมื่อ Parisi ใช้วิชากลศาสตร์ควอนตัมเชิงสถิติในการศึกษาระบบนี้ เขาก็สามารถอธิบายพฤติกรรมของ spin glass ได้เป็นอย่างดี เทคนิคของ Parisi ยังสามารถนำไปใช้อธิบายพฤติกรรมของระบบอื่น ๆ ที่มีความไม่เป็นระเบียบ และสมาชิกในระบบมีอันตรกิริยาอย่างรุนแรงต่อกันด้วย เช่น ในตัวนำยวดยิ่งอุณหภูมิสูง และในตัวนำยวดยิ่งที่มีเหล็กเจือปน (iron pnictide superconductor) รวมถึงสารประกอบ heavy fermion เพราะรูปแบบการเปลี่ยนเฟส (phase) ของสารประกอบและสารผสมเหล่านี้ได้แสดงให้เห็นว่าเวลาอุณหภูมิของระบบเปลี่ยน ปรากฏการณ์แปลก ๆ จะปรากฏมากมาย เช่น ตัวนำยวดยิ่ง จะมี pseudogap หรือมีการจับคู่ระหว่าง electron กับ hole ที่มี spin เหมือนกัน แต่มีโมเมนตัมแตกต่างกัน ในขณะที่ตัวนำยวดยิ่งธรรมดา การจับคู่จะเกิดระหว่าง electron ที่มี spin และโมเมนตัมตรงข้ามกัน นอกจากนี้ ในบางสารก็อาจจะมีการจัดเรียงของประจุในรูปแบบที่แสดงให้เห็นว่า สารประกอบนั้นมีความหนาแน่นของ electron ไม่สม่ำเสมอ คือ อยู่ในรูปของคลื่นประจุ เพราะในบางบริเวณจะมี electron เป็นจำนวนมาก แต่ในบางบริเวณมี electron เป็นจำนวนน้อย เป็นต้น
ความน่าสนใจของทฤษฎีความซับซ้อนซึ่งทำให้ Parisi ได้รับครึ่งหนึ่งของรางวัลโนเบลนี้ คือ ยังสามารถนำไปใช้อธิบายพฤติกรรมกลุ่มของสิ่งมีชีวิต เช่น นก ปลา ค้างคาว ฯลฯ จำนวนนับพันหรือหมื่นตัวที่บินและแหวกว่ายไป-มาในน้ำและอากาศอย่างเป็นกลุ่ม โดยไม่แตกกระจัดกระจาย แม้เวลาจะผ่านไปนานเพียงใดก็ตาม ฝูงก็ยังคงอยู่ แม้จะไม่คงรูปเหมือนเดิมตลอดเวลาเวลาก็ตาม การเห็นลักษณะการเคลื่อนที่ของกลุ่มเช่นนี้ สัตว์ยังทำให้เรารู้สึกทึ่งและประหลาดใจในความสามารถของสิ่งมีชีวิตทั้งฝูง ที่เคลื่อนที่ไปโดยไม่มีการชนหรือปะทะกันเลย และที่น่าประหลาดใจยิ่งกว่านั้นก็คือ นักฟิสิกส์ มิใช่นักชีววิทยาที่สนใจจะอธิบายพฤติกรรมกลุ่มของสิ่งมีชีวิต โดยใช้ทฤษฎีความซับซ้อน
ทุกวันนี้พฤติกรรมกลุ่มของสัตว์สังคม เช่น ผึ้ง นก และคน เป็นปรากฏการณ์ที่นักวิชาการกำลังสนใจมาก เพราะเป็นเรื่องที่ต้องใช้นักวิชาการหลายสาขามาทำงานร่วมกัน เพื่อที่จะได้เข้าใจการอุบัติของสติปัญญากลุ่ม เพราะถ้าหากพิจารณาปัจเจกบุคคลก็จะพบว่าคนแต่ละคนอาจจะไม่เก่ง แต่เวลาสมาชิกของกลุ่มมี internet ใช้ ทันทีที่คน ๆ หนึ่งรู้ เขาก็จะทำให้ทุกคนในกลุ่มรู้ด้วย การรวมพลังทางสมองที่เกิดขึ้นก็อาจจะนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงของสังคมได้ โดยคนนอกสังคมไม่จำเป็นต้องรู้ว่าคนแต่ละคนในสังคมนั้น มีความคิดหรือมีความเห็นเช่นไร ดังในกรณีการศึกษาการไหลของของเหลว นักวิจัยไม่จำเป็นต้องรู้อันตรกิริยาระหว่างโมเลกุลของของเหลเลย แต่ถ้าเขาใช้กฎอนุรักษ์มวลและโมเมนตัม รวมถึงใช้เงื่อนไขของขอบเขตก็ทำให้เขาสามารถอธิบายพฤติกรรมของมวลน้ำทั้งหมดได้ ซึ่งความคิดในทำนองเดียวกันนี้ ก็สามารถนำไปใช้ในการอธิบายธรรมชาติของม็อบในฝูงชนได้เช่นกัน โดยอาจจะแสดงภาพใหญ่ได้ในรูปของความหนาแน่นของฝูงชน และความเร็วในการเคลื่อนที่ของม็อบ หรือในการแข่งขันมาราธอน ซึ่งเป็นการเคลื่อนที่ของกลุ่มนักวิ่ง ที่รูปทรงของกลุ่มจะถูกกำหนดโดยรูปทรงของถนนที่นักกรีฑาวิ่ง และวิธีการที่กรรมการ ซึ่งมีหน้าที่กำกับการแข่งขันใช้ในการปล่อยตัวนักวิ่ง โดยให้ผู้เข้าแข่งขันออกวิ่งเป็นกลุ่มเล็ก ๆ ตามความเร็วที่ตนคาดหวัง จนในที่สุดก็จะทำให้เราเห็นภาพรวมในการไหลเลื่อนของนักกรีฑา (ดู N. Bain และ D. Bortolo ใน Science ฉบับที่ 367 หน้า 46 ปี 2019) ว่า ทุกคนวิ่งไปข้างหน้า โดยไม่ชนกันเอง เพราะถูกบังคับโดยเงื่อนไขว่า จะต้องวิ่งไม่ใกล้กันมาก
นอกจากปรากฏการณ์ซับซ้อนจะเกิดขึ้นบนโลกแล้ว นอกโลกก็มีการเกิดเหตุการณ์ที่ซับซ้อนมากเหมือนกัน เช่น การศึกษาธรรมชาติของหลุมดำก็มีบางประเด็นที่ต้องใช้ศาสตร์ของความซับซ้อนมาอธิบาย
ในความพยายามจะสร้างทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปเชิงควอนตัม นักฟิสิกส์ได้พัฒนาทฤษฎีใหม่ ๆ ขึ้นมากมาย เช่น ทฤษฎี superstring , loop quantum gravity , รวมถึงแนวคิดที่ว่าเอกภพใน 3 มิติ แท้จริงก็คือ hologram ใน 2 มิติ เป็นต้น และในทฤษฎีใหม่ ๆ นักฟิสิกส์ต้องใช้ computer ศึกษาและวิเคราะห์ นี่จึงเป็นความซับซ้อนเชิงคำนวณ computational complexity ที่ต้องอาศัยกระบวนการหลายขั้นตอนในการสร้าง algorithm และถ้าแนวคิดนี้ถูกต้อง นั่นก็หมายความว่า นักฟิสิกส์สามารถกำจัดปฏิทรรศน์ (paradox) เรื่อง กำแพงไฟ (firewall) ประลัยกัลป์ได้ และทำให้นักฟิสิกส์สามารถสังเคราะห์ทฤษฎีกลศาสตร์ควอนตัมกับทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปให้เป็นหนึ่งเดียวกันได้
ในอดีตเมื่อ 47 ปีก่อน Stephen Hawking แห่งมหาวิทยาลัย Cambridge ในประเทศอังกฤษ ได้หยั่งรู้ว่าถ้าเขานำทฤษฎีควอนตัมมาใช้ในการอธิบายสมบัติของหลุมดำ หลุมดำนั้นจะสามารถแผ่รังสีออกมาในรูปของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าและอนุภาคต่าง ๆ ได้ กระบวนการแผ่รังสีนี้ จึงทำให้หลุมดำมีมวลน้อยลง ๆ ตลอดเวลา จนในที่สุดก็จะระเหิดหายไป (รังสีที่หลุมดำเปล่งออกมาเป็นที่รู้จักในนามรังสี Hawking) แต่ก็มีนักฟิสิกส์หลายคนไม่เห็นด้วยกับการอุบัติของรังสีนี้ เพราะคิดว่าถ้ารังสี Hawking มีจริง วิชากลศาสตร์ควอนตัมก็จะถูกทำลายไป โดยทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ด้วยเหตุผลว่าจากหลักการของกลศาสตร์ควอนตัม เมื่อสสารถูกหลุมดำดูดกลืน ข้อมูล (information) ทุกประเด็นของสสาร (ความเร็ว โมเมนตัม spin) จะถูกทำลายหายไปจนหมดสิ้น ซึ่งจะขัดแย้งกับหลักการของกลศาสตร์ควอนตัมที่ว่าข้อมูลจะต้องไม่สูญหายไปจากเอกภพ นอกจากนี้การแผ่รังสี Hawking ผ่านขอบฟ้าของเหตุการณ์ (event horizon) ที่ล้อมรอบหลุมดำก็มีปัญหาเช่นกัน เพราะการเข้าและออกของข้อมูล โดยผ่านขอบฟ้าของเหตุการณ์อย่างไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลงเลยก็จะขัดแย้งกับทฤษฎีกลศาสตร์ควอนตัมที่แถลงว่า การ clone ข้อมูลควอนตัมเป็นเรื่องที่ทำไม่ได้ หรือถ้าจะพูดง่าย ๆ ก็คือการถ่ายทอดข้อมูลควอนตัมที่เหมือนกันทุกประการ เป็นเรื่องที่เป็นไปไม่ได้
เมื่อข้อห้ามเป็นดังที่กล่าวมานี้ Leonard Susskind แห่งมหาวิทยาลัย Stanford จึงได้เสนอทางออกว่า ที่ขอบฟ้าของเหตุการณ์ต้องมีกำแพงไฟประลัยกัลป์ที่จะเผาผลาญสรรพสิ่ง ขณะข้อมูลเคลื่อนที่ผ่านขอบฟ้าของเหตุการณ์ นั่นคือ ปริภูมิของหลุมดำจะสิ้นสุดที่ขอบฟ้าของเหตุการณ์อย่างมีค่าไม่ต่อเนื่อง แนวคิดนี้ได้ทำให้นักทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปเดือดร้อน เพราะปริภูมิในทฤษฎีของ Einstein มีค่าต่อเนื่องทุกหนแห่ง
ความขัดแย้งนี้ได้กลายเป็นปัญหาใหญ่ ซึ่งได้ชื่อว่า ปฏิทรรศน์ข้อมูลหลุมดำ (black hole information paradox) จนต้องอาศัยความรู้เรื่องความซับซ้อนเชิงคำนวณเข้าช่วย นั่นคือ นักฟิสิกส์ทฤษฎีได้อาศัยนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์มาช่วยคำนวณดูว่าจะมีความยุ่งยากสักเพียงใด ในการถอดข้อมูลของรังสีที่เปล่งออกมาจากหลุมดำ และก็ได้พบว่ามันเป็นเรื่องยากมาก จนถึงขั้นที่เป็นไปไม่ได้เลย เพราะความซับซ้อนเชิงคำนวณ computational complexity ได้แสดงให้เห็นว่า จำนวนขั้นตอนที่จะต้องใช้ในการถอดข้อมูลของรังสีที่เปล่งออกไปจากหลุมดำจะเพิ่มแบบ exponential คือตามจำนวนอนุภาคของรังสี และไม่มีคอมพิวเตอร์ใดในเอกภพที่สามารถคำนวณเรื่องนี้ได้ในเวลาจำกัด เพราะจะต้องใช้เวลานานชั่วกัลปาวสาน
เมื่อเหตุและผลเป็นเช่นนี้ หลุมดำจึงไม่จำเป็นต้องมีกำแพงไฟล้อมรอบ
ในประเด็นข้อมูลที่ถูกหลุมดำดูดกลืนหายไปนั้น Juan Maldecena นักฟิสิกส์ชาวอาร์เจนตินา ได้พบว่าข้อมูลจะตกค้างอยู่ที่ขอบฟ้าของเหตุการณ์ ด้วยเหตุนี้เอกภพใน 3 มิติ จึงกลายสภาพเป็น hologram ใน 2 มิติ ดังนั้นข้อมูลจึงมิได้หายไปจากเอกภพ
ส่วนรังสี Hawking ที่หลุมดำเปล่งออกมานั้น ข้อมูลก็มิได้หายไปเช่นกัน เพราะอนุภาคที่ถูกขับออกมา ล้วนมีความพัวพัน (entanglement) กับอนุภาคที่ยังอยู่ในหลุมดำตลอดเวลา ไม่ว่าอนุภาคทั้งสองจะอยู่ห่างกันสักเพียงใดก็ตาม
ดังนั้น ความขัดแย้งต่าง ๆ ที่เคยคิดว่ามี ก็ไม่มีอีกต่อไป หลักการของกลศาสตร์ควอนตัมจึงได้รับการยืนยันว่าถูกต้อง โดยการใช้ทฤษฎีความซับซ้อนเชิงคำนวณช่วย
อ่านเพิ่มเติมจาก Complexity : A Guided Tour โดย Melanie Mitchell จัดพิมพ์โดย Oxford University Press , New York 2009
สุทัศน์ ยกส้าน
ประวัติการทำงาน-ราชบัณฑิต สำนักวิทยาศาสตร์ สาขาฟิสิกส์และดาราศาสตร์ และ ศาสตราจารย์ ระดับ 11 ภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ, นักวิทยาศาสตร์ดีเด่นและนักวิจัยดีเด่นแห่งชาติ สาขากายภาพและคณิตศาสตร์ ประวัติการศึกษา-ปริญญาตรีและโทจากมหาวิทยาลัยลอนดอน, ปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย
อ่านบทความ "โลกวิทยาการ" จาก "ศ.ดร.สุทัศน์ ยกส้าน" ได้ทุกวันศุกร์
