การใช้แสงเพื่อวัดมวลของดาวฤกษ์

ในอดีตเมื่อ 102 ปีก่อน นักดาราศาสตร์ชาวอังกฤษชื่อ A.S. Eddington ได้สาธิตให้โลกรู้ว่า ขณะเกิดสุริยุปราคาเต็มดวง แสงจากดาวฤกษ์ต่าง ๆ ที่อยู่เบื้องหลังดวงอาทิตย์ เวลาผ่านใกล้ขอบของดวงอาทิตย์จะเบี่ยงเบนออกจากแนวเส้นตรงเล็กน้อย แล้วพุ่งเข้าสู่ตา เราจึงเห็นดาวฤกษ์มิได้อยู่ที่ตำแหน่งที่แท้จริงของมัน เหตุการณ์ครั้งนั้นนับเป็นหลักฐานสำคัญชิ้นหนึ่งที่ได้สนับสนุนและยืนยันว่า ทฤษฎีสัมพันธภาพทั่วไปของ Einstein เป็นทฤษฎีที่ถูกต้องและสมบูรณ์ยิ่งกว่าทฤษฎีแรงโน้มถ่วงของ Newton ที่นักฟิสิกส์ทั่วโลกได้ยึดถือและใช้กันมาเป็นเวลานานกว่า 200 ปี

จากเหตุการณ์ ปี 1919 ที่ใช้ดวงอาทิตย์ทำหน้าที่เสมือนเลนส์โฟกัสแสง โดยอาศัยแรงโน้มถ่วง (gravitational lensing) จนถึงปี 2017 นักฟิสิกส์ยังไม่เคยใช้ดาวฤกษ์อันใด (นอกจากดวงอาทิตย์) ในการโฟกัสแสงอีกเลย แต่เมื่อถึงปี 2017 K.C. Sahu จากสถาบันวิทยาศาสตร์กล้องโทรทรรศน์อวกาศ (Space Telescope Science Institute) ที่เมือง Baltimore ในสหรัฐอเมริกากับคณะได้รายงานการใช้ปรากฎการณ์ gravitational lensing ในการชั่งมวลของดาวแคระขาว (white dwarf star) เป็นครั้งแรก ขณะดาวแคระขาวดวงนั้น โคจรตัดหน้าดาวฤกษ์อื่น ๆ ความสำเร็จนี้เกิดจากการใช้กล้องโทรทรรศน์อวกาศ Hubble ในการสังเกต แม้ว่ามุมเบี่ยงเบนของแสงในกรณีนี้จะมีค่าน้อยกว่ามุมที่นักดาราศาสตร์เคยวัดในปี 1919 ถึง 1,000 เท่าก็ตาม แต่ผลการทดลองก็ยังยืนยันว่า ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ยังโอเค

เพื่อจะได้เข้าใจเทคนิคการชั่งมวลของดาวฤกษ์โดยใช้แสงนี้ เราจะย้อนอดีตไปจนถึงวันที่ 7 พฤศจิกายน ค.ศ. 1919 ( รัชสมัยพระบาทสมเด็จพระมงกุฎเกล้าเจ้าอยู่หัว) เพราะในวันนั้นหนังสือพิมพ์ London Times ที่ทรงอิทธิพลได้พาดข่าวหน้าหนึ่งว่า ได้เกิดการปฏิวัติครั้งยิ่งใหญ่ในวงการวิทยาศาสตร์แล้ว เพราะทฤษฎีแรงโน้มถ่วงของ Newton ซึ่งเป็นที่ยอมรับกันมานานกว่า 200 ปี ได้รับการพิสูจน์ว่าไม่ถูกต้องสมบูรณ์แบบ โดย Einstein ได้พบใหม่ว่า ระยะทางและเวลาซึ่งเคยเป็นปริมาณที่คงตัวกลับเป็นปริมาณที่เปลี่ยนแปลงได้ เวลาระบบมีมวลเข้ามาเกี่ยวข้อง และผู้สังเกตมีการเคลื่อนที่ ทั้งด้วยความเร็วที่สม่ำเสมอ และด้วยความเร่ง

นักประวัติศาสตร์รู้ว่า ปี 1919 เป็นปีที่สงครามโลกครั้งที่ 1 ยุติ การเกิดเหตุการณ์ล้ม “เจ้า” (Newton) เช่นนี้ ทำให้หลายคนคิดไปว่า นี่เป็นการเริ่มต้นใหม่และเป็นศักราชใหม่ โดย Albert Einstein ซึ่งได้พยากรณ์ปรากฏการณ์ในธรรมชาติไว้หลายเรื่อง ให้นักฟิสิกส์สามารถใช้ตรวจสอบความถูกต้องของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปได้ อาทิเช่น ทฤษฎีนี้ สามารถอธิบายการมีวงโคจรที่ไม่ปิดสนิทของดาวพุธได้ โดยไม่ต้องสมมุติว่ามีดาวเคราะห์ Vulcan โคจรอยู่ระหว่างดาวพุธกับดวงอาทิตย์ และแรงโน้มถ่วงแบบ Newton ที่กระทำต่อดาวพุธได้ ทำให้วงโคจรเคลื่อนที่อย่างผิดปกติไป นอกจากนี้ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปยังได้ทำนายอีกว่า เวลาแสงเคลื่อนที่ในสนามโน้มถ่วงใด ๆ ความถี่ของแสงจะเปลี่ยน และสุดท้ายคือ การเบี่ยงเบนของแสงจากแนวเส้นตรงเวลาแสงผ่านใกล้ขอบของดาวที่มีมวลมาก ๆ เช่นดวงอาทิตย์ จนทำให้เราเห็นดาวฤกษ์ขยับเลื่อนไปจากตำแหน่งจริง และเทคนิคนี้ได้กลายเป็นเทคนิคสำคัญที่นักดาราศาสตร์ปัจจุบันใช้ในการวิเคราะห์โครงสร้างของกาแล็กซี่ ค้นหาดาวเคราะห์ที่อยู่นอกระบบสุริยะ ตรวจจับสสารมืด และศึกษาอุณหภูมิที่แปรปรวนของรังสีไมโครเวฟภูมิหลังในเอกภพ

ในความเป็นจริงนับตั้งแต่ปี 1911 ที่ Einstein ได้พบหลักสมมูล (Equivalence Principle) แล้ว เขาก็ตระหนักว่า แรงโน้มถ่วงต้องมีอิทธิพลต่อการเคลื่อนที่ของแสง จึงได้ลองคำนวณหามุมเบี่ยงเบนของแสง เวลาแสงผ่านใกล้ขอบของดวงอาทิตย์ และพบว่ามีค่า 0.875 ฟิลิปดา จึงได้เสนอแนะให้นักฟิสิกส์พยายามวัดมุมนี้ ซึ่งทุกคนก็จะสังเกตเห็นเวลาเกิดสุริยุปราคาเต็มดวง ทีมนักดาราศาสตร์เยอรมันภายใต้การนำของ Erwin Finlay-Freundlich ที่ Berlin และทีมนักดาราศาสตร์อเมริกันภายใต้การนำของ William Campbell แห่งหอดูดาว Lick ได้เดินทางไปที่แหลม Crimea ในยุโรป เพื่อใช้ปรากฏการณ์สุริยุปราคาที่จะเกิดในวันที่ 21 สิงหาคม ค.ศ. 1914 เพื่อตรวจสอบทฤษฎีของ Einstein แต่ความปรารถนานี้ก็ไม่สามารถเป็นจริงได้ เพราะเกิดสงครามโลกครั้งที่หนึ่ง รัฐบาลรัสเซียได้ประกาศห้ามชาวต่างชาติเดินทางเข้าประเทศ อีกทั้งประกาศจะยึดอุปกรณ์ดาราศาสตร์ที่คณะนักดาราศาสตร์ต่างชาตินำไป เป็นของรัฐบาล อุปสรรคเหล่านี้ยังไม่รุนแรงเท่ากับเหตุการณ์ที่เกิดในวันนั้น คือ สภาพดินฟ้าอากาศเหนือ Crimea ตกอยู่ในสภาพที่เลวร้ายมาก คือ มีเมฆทึบ จนนักดาราศาสตร์รัสเซียก็ไม่สามารถเห็นดวงอาทิตย์ได้

 อีกหนึ่งปีต่อมา คือในเดือนพฤศจิกายน ค.ศ 1915 Einstein ได้คำนวณใหม่ และพบว่าผลคำนวณเรื่องมุมเบี่ยงเบนของแสงเมื่อ 4 ปีก่อนนั้นผิด คือ ค่าที่ถูกต้อง เท่ากับ 1.75 ฟิลิปดา (ประมาณ 2 เท่าของค่าเดิม แต่ค่าเดิมก็ถูก ถ้าใช้ทฤษฎีของ Newton ในการคำนวณ ตามที่ Henry Cavendish ได้เคยคำนวณไว้ตั้งแต่ปี 1784)


การพบว่า มุมเบี่ยงเบนมีค่ามากขึ้น ได้ทำให้ความพยายามในการวัดมุมเป็นเรื่องง่ายขึ้นสำหรับนักฟิสิกส์ชื่อ Arthur Stanley Eddington ซึ่งเป็นศาสตราจารย์ฟิสิกส์ที่มหาลัย Cambridge และเป็นผู้ที่สนใจทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปมาก จึงได้พยายามติดตามผลงานของ Einstein อยู่ตลอดเวลา แต่ไม่ต่อเนื่อง เพราะเวลาเกิดสงครามโลกครั้งที่หนึ่ง การสื่อสารระหว่างนักวิทยาศาสตร์ในอังกฤษกับเยอรมนีต้องหยุดชะงักลง แต่เพื่อนของ Eddington ที่ชื่อ Willem de Sitter ซึ่งเป็นชาวดัตช์ ได้แอบส่งเอกสารวิจัยของ Einstein ไปให้ Eddington อ่าน อย่างไม่ขาดระยะ Eddington ซึ่งในเวลานั้น กำลังทำงานวิจัยกับนักดาราศาสตร์แห่งราชสำนักชื่อ Frank Dyson โดยพยายามจะวัดมุมเบี่ยงเบนของแสงเวลาผ่านใกล้ขอบของดวงอาทิตย์ เมื่อ Dyson รู้ว่าจะเกิดเหตุการณ์สุริยุปราคาเต็มดวงในวันที่ 29 พฤษภาคม ค.ศ. 1919 Dyson จึงขออนุมัติเงิน 1,000 ปอนด์ Eddington ทำงานวิจัยเรื่องนี้ แต่ Eddington จะต้องรับราชการเป็นทหารในสงครามโลก ทำให้ไม่สามารถทำงานดาราศาสตร์ที่ใจรักได้ ในที่สุด Dyson ต้องใช้บารมีของตน ในการขอให้กระทรวงกลาโหมอังกฤษยกเว้นการเข้ารับราชการทหารของ Eddington ซึ่งการยกเว้นนี้ ได้ทำให้ใคร ๆ ก็รู้สึกว่า รัฐบาลอังกฤษได้อนุญาตให้นักวิทยาศาสตร์อังกฤษไม่ต้องเป็นทหาร เพื่อจะได้เดินทางไปพิสูจน์ทฤษฎีของ Einstein ซึ่งเป็นนักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน และเป็นศัตรูของอังกฤษ

ดังนั้นในวันที่ 8 มีนาคม ค.ศ. 1919 ทีมนักดาราศาสตร์ 2 ทีม ทีมหนึ่ง ภายใต้การนำของ Eddington ก็ได้ออกเดินทางไปที่เกาะ Principe ซึ่งตั้งอยู่ในอ่าว Gulf of Guinea ทางฝั่งตะวันตกของทวีปแอฟริกา ส่วนอีกทีมหนึ่งภายใต้การนำของ Andrew Crommelinได้เดินทางไปที่เมือง Sobral ในประเทศ Brazil เพราะสถานที่ทั้งสองตั้งอยู่บนเส้นทางที่เงามืดของดวงจันทร์พาดผ่าน

ตามปกติเวลาเกิดสุริยุปราคาเต็มดวง ดวงจันทร์จะบดบังดวงอาทิตย์จนสนิท ทำให้เราสามารถเห็นดาวต่าง ๆ ปรากฏในบริเวณโดยรอบดวงอาทิตย์ในเวลากลางวันได้ ดังนั้นการถ่ายรูปของสุริยุปราคา โดยใช้ฟิล์มจะทำให้เห็นภาพดาวที่อยู่รายล้อมดวงอาทิตย์ในเวลานั้นได้ และถ้ามีการนำภาพที่ถ่ายได้มาเปรียบเทียบกับภาพของเหล่าดาว ขณะดวงอาทิตย์มิได้อยู่ในบริเวณนั้นแล้ว คือ หลังจากที่เวลาผ่านไปหลายเดือน ก็จะเห็นว่า ตำแหน่งของดาวต่าง ๆ ขณะเกิดสุริยุปราคาเต็มดวงได้เปลี่ยนไป เพราะค่ามุมเบี่ยงเบนของแสงแปรผกผันกับระยะทางที่ดาวฤกษ์อยู่ห่างจากดวงอาทิตย์ ดังนั้นดาวฤกษ์ที่อยู่ไกลจากดวงอาทิตย์มาก ๆ จึงสามารถนำมาใช้เป็นดาวอ้างอิงในการวัดได้

ตามปกติเวลาวัดมุมเบี่ยงเบนของแสงที่เดินทางผ่านบรรยากาศของโลก อากาศมักจะมีความแปรปรวนของอุณหภูมิและความชื้นตลอดเวลา อีกทั้งท้องฟ้าก็ยังมีเมฆ ดังนั้นการวัดมุมเบี่ยงเบนของแสงจึงมีโอกาสผิดพลาดได้มาก ด้วยเหตุนี้นักดาราศาสตร์ จึงปรารถนาจะให้วันสำคัญที่จะวัดมุมเบี่ยงเบนของแสง เป็นวันที่ท้องฟ้าสงบจริง ๆ ในที่สุดทีมของ Eddington ก็ประสบความสำเร็จ โดยถ่ายภาพได้ 16 ภาพ แต่ที่ใช้ได้มีเพียง 2 ภาพ ส่วนภาพที่เหลือสลัวมัวมาก และในภาพทั้งสองนั้น มีดาวฤกษ์ 5 ดวง ที่สามารถใช้วัดมุมเบี่ยงเบนของแสงได้ การเปรียบเทียบภาพของดาวทั้ง 5 กับภาพที่ถ่ายโดยกล้องโทรทรรศน์ ที่เมือง Oxford ในเวลาต่อมา ให้ผลมุมเบี่ยงเบนของแสงมาค่าเท่ากับ 1.60 ± 0.31 ฟิลิปดา จึงคิดเป็น มีค่า 0.91 ± 0.81 เท่าของคำทำนายในทฤษฎีของ Einstein

ส่วนทีมนักดาราศาสตร์ที่เดินทางไปบราซิล ก็ประสบความสำเร็จมากกว่า เพราะสภาพดินฟ้าอากาศที่นั่นดีกว่า จึงสามารถถ่ายภาพได้ 8 ภาพ โดยมีดาว 7 ดวงในภาพ ผลการวิเคราะห์มุมเบี่ยงเบนของแสงได้ค่า 1.98 ± 0.12 ฟิลิปดา หรือประมาณ 1.13 ± 0.07 เท่าของค่าที่คำนวณได้จากทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของ Einstein

ผลการทดลองของนักดาราศาสตร์ทั้งสองทีม ได้ทำให้ชื่อของ Einstein ที่ในเวลานั้น ยังมีคนรู้จักไม่มาก (นอกจากนักฟิสิกส์) ได้กลายเป็นชื่อที่คนทั้งโลกรู้จักทันที


แต่ผลกระทบด้านลบของเรื่องนี้ก็มีเหมือนกัน โดยเฉพาะในประเทศเยอรมนี ดังในปี 1920 ที่ Paul Weyland ได้จัดให้มีเวทีสัมมนาสาธารณะ ประนามทฤษฎีของ Einstein ว่าเหลวไหล นอกจากนี้นักฟิสิกส์รางวัลโนเบลประจำปี 1905 ซึ่งเป็นชาวเยอรมันชื่อ Philipp Lenard ที่ได้รับรางวัลจากการพบปรากฏการณ์ photoelectric ก็ได้อ้างว่า Einstein คัดลอกผลงานของนักวิทยาศาสตร์คนอื่น และเมื่อคนยิวถูกปรักปรำว่าเป็นต้นเหตุที่ทำให้เยอรมันต้องแพ้สงครามโลก ดังนั้นทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของ Einstein จึงถูกใส่ไคล้ว่าเป็นวิทยาศาสตร์ของพวกยิว การถูกโจมตีในลักษณะนี้ได้ทำให้ Einstein รู้สึกว่าตนกำลังมีศัตรูหลายคน แม้คนส่วนใหญ่จะชอบตนก็ตาม

นอกจากปัญหาเรื่องเชื้อชาติแล้ว นักดาราศาสตร์อีกหลายคนก็ยังตั้งประเด็นสงสัยว่า ผลการทดลองของ Eddington ในภาพรวม ให้ข้อมูลไม่เหมาะสมนัก เพราะจากภาพ 16 ภาพที่ถ่ายได้ เหตุใด Eddington จึงใช้เพียง 2 ภาพ ยิ่งเมื่อทุกคนรู้ดีว่า Eddington มีความศรัทธาในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปอย่างออกหน้าออกตา หลายคนจึงตั้งข้อสงสัยในความซื่อสัตย์ทางจริยธรรม และความลำเอียงของ Eddington

การวิเคราะห์ภาพทั้งหมดที่ถ่ายในช่วงปี 1923 ถึง 1956 ต่างก็ได้ยืนยันว่า ค่ามุมเบี่ยงเบนของแสง ที่ Eddington คำนวณจากภาพนั้น ผิดพลาดไม่เกิน 10 % และในปี 1979 ซึ่งเป็นปีครบศตวรรษแห่งชาตกาลของ Einstein นักดาราศาสตร์ที่หอดูดาวเมือง Greenwich ก็ได้ลงมือวิเคราะห์ภาพถ่ายทั้งหมดอีกคำรบหนึ่ง โดยใช้อุปกรณ์ Zeiss Ascorecord ผลการวิเคราะห์ให้ค่ามุมเบี่ยงเบน 1.55 ± 0.34 ฟิลิปดา ซึ่งก็สอดคล้องกับค่าที่ทฤษฎีสัมพันธภาพทั่วไปได้ทำนายไว้ทุกประการ ดังนั้น Eddington จึงมิได้มีความผิดทางจริยธรรมแต่อย่างใด


การวัดมุมเบี่ยงเบนของแสงยังได้เกิดขึ้นอีกหลายครั้งในเวลาต่อมา โดยใช้เทคโนโลยีที่ทันสมัยขึ้น ใช้ฟิล์มถ่ายรูปที่มีคุณภาพ ใช้กล้องโทรทรรศน์ที่มีการควบคุมอุณหภูมิไม่ให้เปลี่ยนแปลงเวลาถ่ายภาพ และมีการบังคับให้ทิศการสังเกตของกล้องไม่เปลี่ยนแปลงตลอดเวลา 6 นาทีที่เกิดสุริยุปราคาเต็มดวง จากนั้นได้นำภาพดาวฤกษ์ที่ถ่ายได้ไปเปรียบเทียบกับภาพของดาวดวงเดียวกันที่ถ่ายโดยใช้กล้องโทรทรรศน์ที่หอดูดาว Greenwich ซึ่งให้ผลเฉลี่ยเท่ากับ 0.95 ± 0.11 เท่า ของค่าที่คำนวณได้จากทฤษฎีของ Einstein

หรืออีกในหนึ่งการทดลองที่วัดได้ให้คำตอบตรงกับค่าที่ทฤษฎีได้ทำนายไว้ เพราะทฤษฎีของ Einstein ได้ทำนายว่า


เมื่อ M คือมวลของดวงอาทิตย์ G คือ ค่าคงตัวโน้มถ่วงสากลของ Newton

c คือ ความเร็วแสง d คือ ระยะใกล้สุดขณะแสงเคลื่อนที่ผ่านดวงอาทิตย์ โดยเป็นระยะทางที่วัดจากจุดศูนย์กลางของดวงอาทิตย์ ϕ คือมุมระหว่างเส้นตรงที่ลากจากโลกถึงดาวฤกษ์ และเส้นตรงที่ลากจากโลกถึงจุดศูนย์กลางของดวงอาทิตย์ และ Δ คือมุมเบี่ยงเบนของแสง

ดังนั้นเมื่อแสงผ่านใกล้ขอบของดวงอาทิตย์ มุม ϕ = 0 และ d = R เมื่อ R คือรัศมีของดวงอาทิตย์



เพราะเรารู้ค่าของ G , Δ , c และ R ดังนั้นเราก็สามารถหาค่าของ M ได้

พัฒนาการด้านเทคโนโลยีการแทรกสอดของคลื่นวิทยุแบบ (Very Long Baseline Interferometer : VLBI) ได้ทำให้การวัดมุมเบี่ยงเบนของแสงในทุกวันนี้ มีความละเอียดถึงระดับ 0.0001 ฟิลิปดาแล้ว


ในโลกดาราศาสตร์ ดาวแคระขาว เป็นดาวฤกษ์ที่ได้ยุบตัวลงภายใต้แรงโน้มถ่วงของตัวมันเอง หลังจากที่เชื้อเพลิงนิวเคลียร์ (ซึ่งก็คือ ไฮโดรเจน) ถูกใช้ไปจนหมด ดวงอาทิตย์ของเราและดาวฤกษ์ต่าง ๆ ที่เราเห็นอยู่ในท้องฟ้า ประมาณ 97% กำลังจะเป็นหรือเป็นดาวแคระขาวแล้ว การศึกษาธรรมชาติของดาวเหล่านี้ จึงเปรียบเสมือนการศึกษาฟอสซิลของดาว ซึ่งได้ทำให้นักดาราศาสตร์สามารถรู้ประวัติความเป็นมา และวิวัฒนาการของกาแล็กซีและดาวฤกษ์ได้ โดยเฉพาะการวัดค่า ๆ หนึ่ง ที่มีความสำคัญมากในการศึกษาสมบัติของดาวแคระขาว ค่านั้น คือ มวลของมัน

ตลอดเวลา 100 ปี ที่ผ่านมานี้ มวลของดาวแคระขาว ชื่อ Stein 2051 B ได้เป็นปริศนาที่มีการถกเถียงกันมาก เพราะได้พบว่า มันมีมวลน้อยผิดปกติ ดังนั้น การวิจัยของ Sahu กับคณะในการวัดมวลของมันครั้งนี้จึงมีความสำคัญ

ตามปกติดาวฤกษ์ที่อยู่ไกลมาก ๆ จุดศูนย์กลางของดาวแคระขาวและตำแหน่งของกล้องโทรทรรศน์อวกาศ Hubble ที่ใช้รับแสงจากดาวฤกษ์ อาจจะอยู่ในเส้นตรงเดียวกันได้ เมื่อเหตุการณ์นี้เกิดขึ้น ลำแสงขนานจากดาวฤกษ์จะเบนลงเข้าสู่ปากกล้อง ทำให้เราเห็นวงแสงที่มีลักษณะสมมาตรเหมือนวงแหวน จึงเรียกว่า วงแหวน Einstein แต่ถ้าจุดทั้งสามดังกล่าวข้างต้น มิได้อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน วงแหวนข้างหนึ่งจะสว่างกว่าอีกข้างหนึ่ง และวงแหวนกลมก็จะเห็นเป็นวงรี

ผลการสังเกตของ Sahu ให้ข้อสรุปว่า ดาวฤกษ์ Stein 2051 B มิใช่ดาวที่ผิดปกติ ที่มีแก่นกลางเป็นเหล็ก แต่มีแก่นกลางที่ประกอบด้วยคาร์บอนกับออกซิเจนเหมือนดาวแคระขาวทั่วไป ผลการวัดที่ได้จึงยืนยันทฤษฎีเรื่อง ดาวแคระขาว ของ S. Chandrasekhar ที่ได้ตีพิมพ์เผยแพร่มาตั้งแต่ปี 1930 ทุกประการ ไม่ว่าจะเป็นเรื่องของมวลหรือรัศมีของดาว

ปัจจุบันเทคนิคของ Sahu กับคณะนี้ ได้ถูกนำไปบุกเบิกและพัฒนาให้นักดาราศาสตร์สามารถใช้กล้องโทรทรรศน์ Large Synoptic Survey Telescope ศึกษาดาวฤกษ์ดวงอื่น ๆ อีกมากมาย แม้ว่าเหตุการณ์เหล่าดาวฤกษ์และกล้องโทรทรรศน์จะอยู่ในเส้นตรงเดียวกัน ไม่ได้เกิดขึ้นบ่อยก็ตาม

อ่านเพิ่มเติมจาก Relativistic deflection of background starlight measures the mass of a nearby white dwarf star โดย K.C. Sahu et.al ในวารสาร Science ฉบับวันที่ 9 มิถุนายน 2017


สุทัศน์ ยกส้าน

ประวัติการทำงาน-ราชบัณฑิต สำนักวิทยาศาสตร์ สาขาฟิสิกส์และดาราศาสตร์ และ ศาสตราจารย์ ระดับ 11 ภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ, นักวิทยาศาสตร์ดีเด่นและนักวิจัยดีเด่นแห่งชาติ สาขากายภาพและคณิตศาสตร์ ประวัติการศึกษา-ปริญญาตรีและโทจากมหาวิทยาลัยลอนดอน, ปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย

อ่านบทความ "โลกวิทยาการ" จาก "ศ.ดร.สุทัศน์ ยกส้าน" ได้ทุกวันศุกร์