ในวันที่ 20 พฤษภาคม ค.ศ.2019 ที่จะถึงนี้ วงการวิทยาศาสตร์ทั่วโลกจะเริ่มใช้คำจำกัดความใหม่ของหน่วยวัด 4 หน่วย อันได้แก่ กิโลกรัม เมตร วินาที และแอมแปร์อย่างเป็นทางการ (ส่วนอีก 3 หน่วย คือ เคลวิน โมล และแคนเดลานั้น จะประกาศใช้อย่างเป็นทางการในปี 2026)
การตัดสินใจนี้เป็นผลที่ได้จากการประชุมของ General Conference on Weights and Measures (CGPM) ครั้งที่ 26 เมื่อวันที่ 16 พฤศจิกายน ค.ศ.2018 ที่เมือง Versailles ในประเทศฝรั่งเศส เมื่อบรรดาประเทศสมาชิก 60 ประเทศได้มีมติอย่างเอกฉันท์ให้คำจำกัดความหน่วยวัดมาตรฐาน 7 หน่วยขึ้นกับค่าคงตัวต่างๆ ในธรรมชาติอันได้แก่ ความเร็วแสง ค่าคงตัว Boltzmann ประจุของอิเล็กตรอน ค่าคงตัว Planck ฯลฯ มีค่าไม่เปลี่ยนแปลง และไม่มีส่วนที่ผิดพลาดเลย เช่น ความเร็วแสงมีค่าเท่ากับ 294,792,458 เมตร/วินาที พอดิบพอดี โดยจะไม่ใช้สิ่งที่มนุษย์สร้างเป็นหน่วยวัดมาตรฐานอีกต่อไป ดังที่เคยกำหนดให้มีไม้เมตรมาตรฐาน และมวลกิโลกรัมมาตรฐาน ซึ่งในความเป็นจริงสิ่งเหล่านั้นไม่เคยเป็นมาตรฐาน เพราะความยาวของเมตร และน้ำหนักของมวลมีค่าไม่เท่ากันทุกครั้งที่มีการวัด
ตั้งแต่อดีตเวลาคนโบราณต้องการจะสื่อสารถึงกันเรื่องขนาด ปริมาตร พื้นที่ เวลา อุณหภูมิ ระยะทาง ฯลฯ เขาต้องวัด แล้วนำค่าที่ได้มาเปรียบเทียบ และได้พบว่าการติดต่อค้าขายระหว่างคนต่างชาติต่างภาษาได้กลายมาเป็นเรื่องที่ยุ่งและตกลงกันยากมาก เพราะคนแต่ละชาติใช้หน่วยวัดที่แตกต่างกัน เช่น ชาวโรมันใช้หน่วยน้ำหนักเป็น libra (1.728 carats) พ่อค้าที่เดินเรือในทะเล Mediteranean ใช้เมล็ดข้าวสาลีหรือข้าวบาเลย์จำนวน 1,000 เมล็ดเป็นมาตรฐานของหน่วยน้ำหนัก ชาวโรมันนิยมใช้หน่วยวัดระยะทางเป็น uncia โดยให้ความยาวพระบาทของกษัตริย์มีค่าเท่ากับ 12 uncia คนอังกฤษก็ใช้นิ้วเป็นหน่วยของการวัดความยาว โดยกำหนดให้เป็นความกว้างของนิ้วหัวแม่มือของผู้ชาย (1 นิ้วมีค่าประมาณ 2.5 เซนติเมตร) ถึงปี ค.ศ.790 จักรพรรดิ Charlemagne แห่งฝรั่งเศสได้ทรงกำหนดให้ความยาวของพระบาทในพระองค์เป็นหน่วยฟุตมาตรฐาน (32.5 เซนติเมตร) เป็นต้น
ในเวลาต่อมาคนอังกฤษได้กำหนดให้ความยาวมาตรฐานเป็น 1 หลาบ้าง นี่คือ ความยาวรอบพระกฤษฎี (เอว) ซึ่งเมื่อเวลาผ่านไปความยาวรอบเอวนี้ก็ไม่คงตัวอีก จนกระทั่งถึงต้นคริสต์ศตวรรษที่ 12 สมเด็จพระเจ้า Henry ที่ 1 จึงทรงกำหนดมาตรฐานความยาว 1 หลาใหม่โดยให้เป็นระยะทางที่วัดจากปลายพระนาสิก (จมูก) ถึงปลายพระอังกุฎ (หัวแม่มือ) การกำหนดหน่วยมาตรฐานเช่นนี้ไม่ได้ให้ความสะดวกแก่คนที่ต้องการใช้เลย เพราะเวลาต้องการจะมีหน่วยวัดมาตรฐานดีต้องไปรบกวนพระราชหฤทัยตลอดเวลา
ดังนั้นในปี 1445 พระเจ้า Henry ที่ 1 จึงทรงบัญชาให้นักออกแบบทำแบบจำลองของหลามาตรฐานขึ้นมา เป็นแท่งตรงยาวที่ทำด้วยเงิน แต่ก็มีพบว่าค่าไม่คงตัวอีก เพราะถ้าเงินที่ใช้มีธาตุอื่นผสม การขยายตัวหรือหดตัวของแท่งหลามาตรฐานก็จะแตกต่างกัน เวลาอุณหภูมิเปลี่ยนไป
นี่จึงเป็นการแสดงให้เห็นว่า อะไรต่างๆ ที่มนุษย์สร้างขึ้น ไม่สามารถนำมาใช้เป็นมาตรฐานได้
สำหรับเรื่องน้ำหนักมาตรฐานก็มีปัญหาในการกำหนดค่าเหมือนกัน ชาวอียิปต์โบราณมีมาตรฐานน้ำหนัก 2 รูปแบบ แบบหนึ่งเป็นน้ำหนักมาตรฐานของฟาโรห์ และแบบสองคือน้ำหนักมาตรฐานของชาวบ้าน ซึ่งฟาโรห์จะทรงเก็บภาษีที่ดินจากชาวบ้านในรูปของผลิตภัณฑ์การเกษตรตามมาตรฐานฟาโรห์ แต่เวลากษัตริย์ทรงประสงค์จะซื้อผลิตผลจากชาวบ้าน พระองค์จะทรงใช้มาตรฐานของเกษตรกรเป็นหลัก เพราะมาตรฐานของฟาโรห์มีค่ามากกว่าของเกษตรกร ดังนั้นเวลามีการแลกเปลี่ยนสินค้า ทรัพย์สินในท้องพระคลังก็จะเพิ่มทุกครั้งไป
ในกรีซโบราณมีการกำหนดให้มวลมีหน่วยเป็น talent ซึ่งเป็นมวลของน้ำที่ใช้ในการเติมไหบรรจุน้ำ (amphora) ของชาวกรีกจนเต็ม นั่นคือ มวลมาตรฐานมีค่าประมาณ 28 กิโลกรัมปัจจุบัน แต่เราก็รู้ว่าไหบรรจุน้ำมีปริมาตรไม่เท่ากันทุกไห ดังนั้นความสับสน และการคดโกงจึงเกิดขึ้นบ่อย
สำหรับการวัดพื้นที่ก็วุ่นวายไม่แพ้กัน เช่น ในสมัยโรมันรัฐได้กำหนดให้พื้นที่ 1 ager (คำนี้แปลว่าทุ่งนา และได้แปลงมาเป็น acre ในเวลาต่อมา) เป็นพื้นที่ที่วัว 2 ตัวสามารถไถได้ในเวลา 1 วัน เพราะวัวทุกตัวมีความสามารถไม่เท่ากัน และพื้นที่ๆ ไถก็ให้ความสะดวกสบายในการไถไม่เหมือนกัน ดังนั้น พื้นที่ 1 ager จึงมีค่าที่ขึ้นกับวัว และสภาพของนา
ลุถึงปี 1789 ซึ่งเป็นปีที่ในฝรั่งเศสได้เกิดปฏิวัติครั้งใหญ่โดยมีการล้มเจ้าด้วยการสำเร็จโทษพระเจ้า Louis ที่ 16 สถาบัน French Academy เมื่อได้เห็นความสับสนวุ่นวายของประเทศในทุกๆ ด้าน ว่าไม่มีมาตรฐานใดๆ ที่จะใช้เป็นหลักยึดได้เลย แม้แต่ในฝรั่งเศสเองประชาชนที่อยู่ต่างภาคก็ใช้หน่วยวัดที่แตกต่างกัน เช่น หน่วยระยะทาง 1 lieue ของคนทางภาคเหนือจะยาวประมาณ 3 กิโลเมตร แต่สำหรับคนฝรั่งเศสทางใต้ หน่วยเดียวกันนี้ คือ ระยะทาง 6 กิโลเมตร
คณะปฏิวัติจึงจัดตั้งคณะกรรมการปฏิรูปวิทยาศาสตร์ โดยให้นักวิทยาศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ 2 คนที่มีชื่อเสียงระดับโลก คือ Antoine Laurent de Lavoisier กับ Joseph – Louis Lagrange เป็นประธานกับรองประธานของการปฏิรูป คณะกรรมการชุดนี้มีความเห็นพ้องกันว่า เพื่ออำนวยความสะดวกในการใช้และการคำนวณ หน่วยมาตรฐานต้องใช้เลขฐาน 10 โดยใช้คำนำหน้าหน่วยว่า deci = 10-1, centi = 10-2, milli = 10-3, micro = 10-6, nano = 10-9, pico = 10-12 และ femto = 10-15 หรือ deca = 101, kilo = 103, mega = 106, giga = 109, tera = 1012 และ peta = 1015 เป็นต้น
ดังนั้น 1 microgram จึง = 10-6 กรัม และคณะกรรมการได้กำหนดให้ความยาว 1 เมตรมีค่า = 1/10,000,000 ของระยะทางจากขั้วโลกลงมาตามเส้นรุ้งที่ลากผ่านกรุง Paris จนถึงเส้นศูนย์สูตร และเพื่อจะให้ได้ระยะทางมาตรฐาน 1 เมตรเป็นรูปธรรม คณะกรรมการได้ให้นักดาราศาสตร์ 2 คน ชื่อ Jean-Baptiste-Joseph Delambre กับ Pierre-Francois Andre Mechaim และผู้ช่วยชื่อ Francois Arago สร้างอนาคตใหม่ของหน่วยวัดที่เป็นความยาวมาตรฐาน 1 เมตร
คณะสำรวจได้ใช้เวลา 8 ปีในการเดินทางเพื่อวัดระยะทางตามที่กำหนด และได้จำลองความยาว 1 เมตรมาตรฐานเป็นแท่งที่ทำด้วยโลหะ platinum ให้คนทั้งโลกใช้อ้างถึง และได้นำแท่งเมตรมาตรฐานนี้ขึ้นทูลเกล้าถวายจักรพรรดิ Napoleon Bonarparte ซึ่งทำให้พระองค์ทรงปิติโสมนัสมาก เพราะคิดว่าต่อแต่นี้ไปคนทั้งโลกจะยอมรับในสิ่งที่นักวิทยาศาสตร์ฝรั่งเศสทำ เพราะในเวลานั้นจักรวรรดิฝรั่งเศสทรงเรืองอำนาจมาก ดังนั้นการยอมรับก็น่าจะเป็นไปได้มาก
แต่ความจริงหาได้เป็นเช่นนั้นไม่ เพราะนักวิทยาศาสตร์ชาติอื่นมีความเห็นว่าการวัดครั้งนั้นมีจุดบกพร่องมาก ประการสำคัญคือโลกมิได้มีผิวเรียบดังส้ม ค่าที่ได้จากการวัดจึงเป็นค่าประมาณ
ถึงปี 1960 ภาพถ่ายจากดาวเทียม ได้แสดงให้เห็นว่า ระยะทางจากขั้วโลกเหนือถึงเส้นศูนย์สูตร มิใช่เท่ากับ 10,000 กิโลเมตร แต่เป็น 10,002 กิโลเมตร
นักวิทยาศาสตร์จึงต้องหาความยาวมาตรฐาน 1 เมตรใหม่ ลุถึงปี 1983 องค์การมาตรฐานวิทยาจึงได้กำหนดให้ความยาว 1 เมตร เป็นระยะทางที่แสงเดินทางได้ในสุญญากาศ ในเวลา 1/299,792,458 วินาที ซึ่งการวัดเวลาที่ละเอียดระดับ 10-8 วินาทีนี้ เป็นเรื่องที่นักฟิสิกส์ยุคปัจจุบันสามารถทำได้สบายๆ (ปัจจุบันเรามี optical clock ที่สามารถวัดเวลาได้เที่ยงตรงที่สุด คือ เดินผิดพลาดไม่เกิน 1 วินาทีในเวลา 14,000 ล้านปี)
ในส่วนของคำจำกัดความของมวลมาตรฐาน 1 กิโลกรัม ก็ได้รับการปฏิรูปเช่นกัน จากเดิมในปี 1889 ที่มวลมาตรฐาน 1 กิโลกรัมเป็นแท่งทรงกระบอกซึ่งทำด้วยโลหะ platinum ผสมกับ iridium และถูกนำไปเก็บในครอบแก้วที่ภายในเป็นสุญญากาศในห้องเก็บที่เมือง Sevres นอกกรุง Paris ทั้งๆ ที่มวลได้รับการปกป้องเป็นอย่างดี ไม่ให้ฝุ่นละอองเข้าไปจับ และได้มีการจำลองมวลมาตรฐานขึ้นมาอีก 6 มวล การตรวจวัดมวลจำลองใหม่ทั้ง 6 ในเวลาต่อมาได้ให้ผลแตกต่างกันทั้ง 6 มวล นั่นแสดงว่ามวลต้นแบบก็ต้องมีการเปลี่ยนค่าด้วย ทั้งนี้เพราะอะตอมที่อยู่ตามผิวของมวล มีการเคลื่อนที่เข้าออก ดังนั้นมวลมาตรฐานจึงมีค่าไม่คงตัว
ความประหวั่นพรั่นพรึงอีกประการหนึ่งของบรรดานักวิทยาศาสตร์ฝรั่งเศสคือ ถ้ามวลมาตรฐานถูกขโมยไป หรือสถานที่เก็บมวลมาตรฐานถูกระเบิด โลกก็จะปราศจากมวลมาตรฐานในทันที ดังเหตุการณ์ที่เกิดในปี 1834 ที่มวลมาตรฐาน 1 ปอนด์ของอังกฤษ ซึ่งถูกเก็บอยู่ที่ Palace of Westminster ได้ถูกทำลายไป เพราะพิพิธภัณฑ์ที่เก็บมวลถูกไฟเผา
ดังนั้นนักวิทยาศาสตร์จึงต้องพยายามหาคำจำกัดความของมวลมาตรฐาน 1 กิโลกรัมใหม่ โดยใช้หลักการว่าจะไม่ต้องพึ่งพาหรืออาศัยสิ่งประดิษฐ์ใดๆ แต่ให้ใช้ค่าคงตัวที่มีในธรรมชาติแทน เช่น ค่าคงตัวของ Planck h ซึ่งได้กำหนดให้มีค่าเท่ากับ 6.62607015 x 10-34 กิโลกรัม เมตร2/วินาที เพราะ h เป็นปริมาณที่เกี่ยวกับพลังงานควอนตัม และหน่วยของ h ประกอบด้วยกิโลกรัม เมตร และวินาที ดังนั้น ถ้าสามารถวัดค่า h ระยะทางเมตรและเวลาวินาทีได้อย่างแม่นยำ ก็จะทำให้รู้ค่าของมวลกิโลกรัมในทันที
ในปี 1975 Bryan Kibble และคณะได้เสนอวิธีหาค่ากิโลกรัมมาตรฐาน โดยใช้เทคนิคที่เกี่ยวข้องกับการวิจัย NMR (nuclear magnetic resonance) โดยใช้ตาชั่ง Watt (Watt balance) ซึ่งปัจจุบันนิยมเรียก Kibble balance ที่ทำงานอาศัยกำลังไฟฟ้าต่อต้านกำลังกลศาสตร์ ให้ระบบอยู่ในสมดุล
ตาชั่ง Kibble ประกอบด้วยขดลวดที่แขวนจากแขนของตาชั่ง ซึ่งอยู่ในสนามแม่เหล็กที่มีความหนาแน่นฟลักซ์เท่ากับ B เวลามีการปล่อยกระแสไฟฟ้า I เข้าไปในขดลวด จะเกิดแรงต้านแรงโน้มถ่วง เมื่ออยู่ในสมดุล
mg = BI kc (1)
ในสมการข้างนี้ m คือ มวลของขดลวด, g คือ ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก และ kc คือ ค่าคงตัวที่ขึ้นกับลักษณะและรูปทรงของขดลวด
เมื่อมีการปิดกระแสไฟฟ้า แล้วเคลื่อนขดลวดไปในสนามแม่เหล็กด้วยความเร็ว v จะทำให้เกิดแรงเคลื่อนไฟฟ้า ที่สามารถหาค่าได้จากสมการ
E = Bv kc(2)
จากสมการ (1) และ (2) ถ้ากำจัด kc ก็จะได้
EI = mgv (3)
ในที่นี้ mgv คือ กำลังกลศาสตร์
EI คือ กำลังไฟฟ้า
ซึ่งค่าต่างๆ เหล่านี้ สามารถวัดได้อย่างแม่นยำ เช่น E วัดได้จากค่าคงตัว Josephson ส่วน I วัดได้จากความต้านทาน Hall เชิงควอนตัม (quantum Hall resistance)
จากนั้นโดยการแทนค่า ความต้านทาน Hall = h/e2
และจากค่าคงตัวกระแส Josephson = 2e/h
ดังนั้นmgv = 4/h
ดังนั้นถ้าวัด h, g และ v ได้ เราก็วัด m ได้
ในภาพรวมนี่เป็นการวัดมวล โดยใช้เทคโนโลยีไฟฟ้า
เมื่อเป็นเช่นนี้ ห้องทดลองใดๆ ในโลกที่มี ตาชั่ง Kibble ใช้ นักฟิสิกส์ที่นั่นก็สามารถวัดมวลได้โดยไม่จำเป็นที่คนวัดต้องเดินทางไปเปรียบเทียบกับค่ามาตรฐานที่ Paris อีกต่อไป
ส่วนอีกวิธีหนึ่งที่นักวิทยาศาสตร์ใช้หามวล 1 กิโลกรัมมาตรฐาน คือ การสร้างทรงกลมที่ทำด้วยอะตอมของธาตุ silicon-28 บริสุทธิ แล้วนับจำนวนอะตอมที่มีในทรงกลมนั้น
คำจำกัดความใหม่ของหน่วยมาตรฐานนี้คงไม่กระทบกระเทือนเรื่องความสะดวกของชาวบ้านมาก แต่สำหรับนักวิทยาศาสตร์แล้ว นี่คือวาระแห่งการกำหนดมาตรฐานใหม่ที่สำคัญ ให้ Le Grand K ที่โลกได้ใช้มานานร่วม 100 ปีต้องลดระดับความสำคัญลงไปเป็นอันดับสอง ตั้งแต่วันที่ 20 พฤษภาคมนี้เป็นต้นไป
อ่านเพิ่มเติมจาก The Seven Pillars of Statistical Wisdoms โดย Stephen M. Stigler จัดพิมพ์โดย Harvard University Press ปี 2016
สุทัศน์ ยกส้าน
ประวัติการทำงาน-ราชบัณฑิต สำนักวิทยาศาสตร์ สาขาฟิสิกส์และดาราศาสตร์ และ ศาสตราจารย์ ระดับ 11 ภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ, นักวิทยาศาสตร์ดีเด่นและนักวิจัยดีเด่นแห่งชาติ สาขากายภาพและคณิตศาสตร์ ประวัติการศึกษา-ปริญญาตรีและโทจากมหาวิทยาลัยลอนดอน, ปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย
อ่านบทความ "โลกวิทยาการ" จาก "ศ.ดร.สุทัศน์ ยกส้าน" ได้ทุกวันศุกร์
