หลักความสมมูลของ Einstein ยังเป็นจริง ไม่ว่าจะตรวจสอบโดยใช้ขนนกหรือดาวนิวตรอน

วัตถุทุกชนิด ทุกมวล และทุกรูปทรง ถ้าอยู่ในสนามโน้มถ่วงเดียวกัน เวลาถูกปล่อยให้ตก วัตถุเหล่านั้นจะมีความเร่งเท่ากันเสมอ

นี่คือถ้อยแถลงของหลักความสมมูล (Equivalence Principle) ที่ Albert Einstein ใช้ในการสร้างทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป เมื่อปี 1915 เพื่ออธิบายที่มาและสาเหตุการกำเนิดแรงโน้มถ่วง ซึ่งหลักการนี้ได้รับการยืนยันว่าถูกต้อง คือ เป็นจริง โดย Galileo ซึ่งเป็นนักฟิสิกส์ตั้งแต่ยุคฟื้นฟูศิลปวิทยา จนถึงปัจจุบัน และมีการทดลองหนึ่งที่น่าสนใจมาก คือ การสาธิตโดยมนุษย์อวกาศ ชื่อ David Scott ขณะยืนอยู่บนดวงจันทร์ โดยได้แสดงให้คนทั้งโลกเห็นว่า ถ้าปล่อยค้อนและขนนกจากที่ระยะความสูงเดียวกันพร้อมกัน ทั้งค้อนและขนนกก็จะตกถึงผิวดวงจันทร์พร้อมกัน

ตลอดเวลากว่า 400 ปีที่ผ่านมา หลักการนี้ได้ถูกนำไปทดสอบโดยใช้วัตถุต่างๆ ในสถานที่ต่างๆ และการทดลองทุกครั้งต่างก็ได้ผลยืนยันว่า หลักความสมมูลยังเป็นจริงเสมอมา

ในวารสาร Nature ฉบับที่ 559 ประจำวันที่ 5 กรกฎาคม เมื่อปีกลายนี้ A.M. Archibald แห่ง McGill University ในแคนาดาและคณะได้รายงานการทดสอบหลักความสมมูลครั้งล่าสุด โดยใช้ระบบดาว 3 ดวง คือ PSR-J0337 1715 ซึ่งมีดาวสองชนิด คือ ดาวนิวตรอน และดาวแคระขาว (white dwarf) A ที่ต่างก็อยู่ในสนามโน้มถ่วงของดาวแคระขาว B อีกดวง ผลปรากฏว่าดาวนิวตรอนและดาวแคระขาว A มีความเร่งเดียวกันในการตกสู่ดาวแคระขาว B คือแตกต่างกันไม่เกิน 2.6 ส่วนใน 1 ล้านส่วนหรือ 0.0002% ที่ระดับความเชื่อมั่น 95% ซึ่งก็เป็นไปตามหลักความสมมูลทุกประการ

ตามปกติเวลาดาวนิวตรอนหมุนรอบตัวเองด้วยความเร็วสูงมาก มันจะปล่อยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมาเป็นลำแสง ให้นักฟิสิกส์ดาราศาสตร์เห็นเฉพาะเวลาที่ลำแสงนั้นส่งตรงมายังโลก คนบนโลกจึงเห็นแสงปรากฏเป็นช่วงจังหวะอย่างสม่ำเสมอ จนสามารถใช้สัญญาณแสงเป็นนาฬิกาจับเวลาได้ แต่ถ้าดาวพัลซาร์ดวงนั้นถูกแรงโน้มถ่วงของดาวดวงอื่นกระทำ ลักษณะการเคลื่อนที่ของดาวพัลซาร์จะเปลี่ยนแปลง มีผลทำให้คาบของคลื่นแสงที่ถูกส่งมายังโลกมีการเปลี่ยนแปลงด้วย

นี่ก็คือเทคนิคที่นักฟิสิกส์ดาราศาสตร์ใช้ในการค้นหาดาวเคราะห์นอกระบบสุริยะ (ซึ่งเป็นดาวที่ไม่มีแสงในตัวเอง จึงทำให้ไม่มีใครเห็น) ที่โคจรคู่กับดาวพัลซาร์ และได้พบเป็นจำนวนกว่า 220 ดวงแล้ว

ตั้งแต่ปี 2014 ที่ทีมนักฟิสิกส์ดาราศาสตร์ภายใต้การนำของ Archibald ได้รายงานการเห็นระบบที่ประกอบด้วยดาว 3 ดวง คือ ดาวนิวตรอน 1 ดวง กับดาวแคระขาวอีก 2 ดวง

โดยดาวนิวตรอนมีมวล 1.4 เท่าของดวงอาทิตย์ และดาวแคระขาว A มีมวล 0.2 เท่าของดวงอาทิตย์ และดาวทั้งสองนี้ต่างโคจรรอบจุดศูนย์กลางมวลของระบบ โดยใช้เวลา 1.6 วัน

แต่ดาวนิวตรอนกับดาวแคระขาว A ยังถูกดาวแคระขาว B ซึ่งมีมวล 0.4 เท่าของดวงอาทิตย์ส่งแรงโน้มถ่วงกระทำ มันจึงโคจรไปรอบจุดศูนย์กลางมวลของทั้งระบบ โดยใช้เวลาในการโคจรครบรอบ 327 วัน ประเด็นที่น่าสนใจคือ วงโคจรของดาวทั้งสามดวงเป็นวงกลมที่วางตัวอยู่ในระนาบเดียวกัน การสังเกตุความผิดปกติต่างๆ จึงทำได้ง่าย

ในการทดสอบหลักความสมมูลสำหรับกรณีนี้ นักฟิสิกส์ดาราศาสตร์อาศัยการวัดความเร่งที่แสดงให้เห็นว่า ถ้าดาวนิวตรอนและดาวแคระขาว A ตกสู่ดาวแคระขาว B ด้วยความเร่งที่แตกต่างกัน นั่นแสดงว่า วงโคจรของดาวนิวตรอน และดาวแคระขาว A จะบิดเบี้ยวไปจากเดิม เมื่อเวลาผ่านไปนานๆ

ผลการสังเกตตลอดระยะเวลา 5 ปีที่ผ่านมา Archibald กับคณะ ได้พบว่า แทบไม่มีการเปลี่ยนแปลงของวงโคจรของดาวทั้งสามเลย ดังนั้นหลักความสมมูลจึงยังถูกต้องต่อไป

ความจริงเวลานักฟิสิกส์ต้องการทดสอบขอบเขตการใช้ได้ของหลักความสมมูล เขาต้องการพิจารณาความแตกต่างของความเร่งในสนามโน้มถ่วงที่มีความเข้มสูง (เช่น สนามบริเวณโดยรอบหลุมดำหรือดาวนิวตรอนที่มีมวลมาก) กับสนามโน้มถ่วงที่มีความเข้มต่ำ (เช่น สนามโน้มถ่วงของดาวในระบบสุริยะ)

นักฟิสิกส์ในอดีตใช้วิธีเปรียบเทียบความเร่งของวัตถุสองก้อน ซึ่งทำด้วยวัสดุต่างชนิดกัน ดังที่ท่าน Baron Roland von Eötvos ซึ่งเป็นนักฟิสิกส์ชาวฮังการีที่ได้ใช้ตาชั่งบิด (torsion balance) ในปี 1908 โดยนำมวลที่เท่ากันสองก้อนมาติดที่ปลายแท่งโลหะ แล้วนำไปแขวนให้อยู่ในสมดุล โดยใช้ใยลวดยึดติดที่จุดกึ่งกลางแท่งโลหะ จากนั้นวัดหาความแตกต่างระหว่างความเร่งในแนวนอนของมวลทั้งสอง ซึ่งจะเห็นได้จากการที่แท่งโลหะบิดตัวไปเล็กน้อย อันเป็นผลที่เกิดจากอิทธิพลแรงโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์ หรือของภูเขาที่อยู่ใกล้ๆ หรือจากบรรดาดาวต่างๆ ในทางช้างเผือก

ผลการทดลองแสดงให้เห็นอีกด้วยว่า วัตถุทั้งสองก้อนมีความเร่งแตกต่างกันไม่เกิน 2 ส่วนใน 10⁸ ส่วน คือไม่เกิน 0.000002% (พูดง่ายๆ คือ เกือบเท่ากันเดี๊ยะ)

นักฟิสิกส์ยังมีการทดสอบหลักความสมมูลอีกหนึ่งวิธีที่แตกต่างไปจากวิธีนี้ คือ ใช้หลักการสะท้อนของห้วงแสงเลเซอร์ (pulse) จากกระจกที่ติดตั้งอยู่บนดวงจันทร์ เพื่อตรวจดูว่า โลก และดวงจันทร์มีความเร่งเข้าหาดวงอาทิตย์เท่ากันหรือไม่ และได้พบว่าทั้งโลกและดวงจันทร์มีอัตราเร่งเดียวกัน เพราะแตกต่างกันไม่เกิน 2 ส่วนใน 10¹³ ส่วน หรือ 0.000000000000000000002%

ความพยายามทั้งหลายในการทดสอบหลักความสมมูลเกิดขึ้นจากความต้องการจะรู้ว่า กฎแรงดึงดูดโน้มถ่วงของ Newton เริ่มผิดพลาดเมื่อใด คือใช้ไม่ได้เมื่อใด และที่ระยะทางใด ดังนั้น ถ้าเมื่อใดมีการพบข้อจำกัดนี้ นั่นแสดงว่า ธรรมชาติจะต้องมีอันตรกริยาชนิดใหม่ หรือมีปริภูมิ-เวลามากกว่า 4 มิติ

ความน่าสนใจและความน่าทึ่งของหลักการนี้อยู่ที่ประเด็นว่า ไม่ว่าจะใช้วัสดุอะไร (เหล็ก ทองคำ ปุยนุ่น น้ำ ฯลฯ) แม้จะประกอบด้วยอนุภาคมูลฐานที่มีมวลและพลังงานต่างๆ กัน แต่การตอบสนองของวัสดุเหล่านี้ต่อแรงโน้มถ่วงก็เหมือนกันหมด นี่คือการมีจินตนการระดับสุดยอดของ Einstein ที่สามารถหยั่งรู้ได้ว่า อันตรกริยาโน้มถ่วงมิได้เป็นแรงที่กระทำต่ออนุภาคมูลฐานทุกอนุภาค แต่เป็นการบิดโค้งของปริภูมิ-เวลารอบวัตถุนั้น

สำหรับประเด็นของพลังงานโน้มถ่วงก็ยังมีคำถามอีกมากมายเช่นกันว่าพลังงานแสดงพฤติกรรมได้เหมือนสสารหรือไม่

เพราะวัตถุต่างๆ ที่นักฟิสิกส์ใช้ในการทดสอบตลอดเวลาในอดีตที่ผ่านมามักดำเนินการ ในห้องปฏิบัติการบนโลก และใช้มวลที่มีขนาดเล็ก ดังนั้นวัตถุจึงมีพลังงานโน้มถ่วงในตัวน้อยมาก การพิสูจน์หลักความสมมูลของพลังงานโน้มถ่วงจึงให้ผลที่ตรวจสอบได้ยาก แต่ถ้าใช้ดาวเคราะห์หรือดาวฤกษ์ที่มีมวลมหาศาล เพราะดาวขนาดใหญ่มีพลังงานโน้มถ่วงในตัวมาก การตรวจสอบความถูกต้องของหลักความสมมูลจึงสามารถทำได้ง่ายกว่า นักฟิสิกส์จึงนิยมใช้ดาวและเดือนในอวกาศเพื่อตรวจสอบหลักความสมมูลซึ่งระบุว่า วัตถุทุกชนิดไม่ว่าจะเป็นค้อน ขนนก ดาวเคราะห์ ดาวนิวตรอน ดาวแคระขาว และแม้แต่หลุมดำ ถ้าปล่อยตกในสนามโน้มถ่วงของวัตถุอื่น ทุกวัตถุจะมีความเร่งเดียวกันหมด แต่ถ้าเป็นทฤษฎีแรงโน้มถ่วงของนักฟิสิกส์คนอื่นๆ เช่น ทฤษฎี scalar-tensor ของ C. Brans กับ R.H. Dicke วัตถุที่มีพลังงานโน้มถ่วงไม่เท่ากัน จะตกด้วยความเร่งที่แตกต่างกัน

วันเวลาได้ผ่านไปร่วม 50 ปีแล้ว ที่นักฟิสิกส์ได้พยายามวัดเวลาที่ห้วงแสงเลเซอร์ใช้ในการเดินทางจากโลกถึงดวงจันทร์แล้วกลับมายังโลก นี่เป็นเทคนิคที่รู้จักในนาม lunar laser ranging หรือการวัดระยะทางระหว่างโลกกับดวงจันทร์ การวิเคราะห์ข้อมูลที่กระทำในปี 2009 และ 2010 ของ J.G. William กับคณะแห่ง Jet Propulsion Laboratory ในอเมริกา และ F. Hofmann กับคณะแห่ง Leibnitz University ในเยอรมนี ตามลำดับ ได้แสดงให้เห็นว่า ความเร่งของโลกและดวงจันทร์ในการตกเข้าหาดวงอาทิตย์มีค่าแตกต่างกันไม่เกิน 2 ใน 1013 ส่วน หรือ 2x10-11% และเมื่อ 5x10-8% ของมวลโลกเป็นพลังงานโน้มถ่วง นั่นแสดงว่าความเร่งของพลังงานโน้มถ่วงกับมวลมีค่าเท่ากัน คือแตกต่างกันไม่เกิน 1 ใน 104 ส่วน หรือ 0.01%

การทดลองของ Archibald กับคณะที่ได้กระทำไปเมื่อปีกลายนี้จึงเป็นการทดลองบุกเบิกที่นักฟิสิกส์ใช้ดาวนิวตรอน ซึ่งมีพลังงานโน้มถ่วงค่อนข้างมาก คือคิดเป็นประมาณ 20% ของมวลดาว ผลการทดลองก็ยังย้ำอีกว่า ความเร่งของพลังงานโน้มถ่วงและของสสารมีค่าแตกต่างกันไม่เกิน 1 ใน 105 ส่วน หรือ 0.001% ซึ่งนับเป็นสถิติที่ละเอียดกว่าเทคนิค lunar laser ranging ประมาณ 10 เท่า และเมื่อเรารู้ว่า ดาวนิวตรอนที่มีมวลมาก เวลาอยู่ในสนามโน้มถ่วงของดาวแคระขาวที่สนามมีความเข้มโน้มถ่วงสูง หลักความสมมูลของ Einstein ก็ยังได้รับการยืนยันว่ายังเป็นจริง นี่จึงเป็นข่าวร้ายสำหรับทฤษฎีแรงโน้มถ่วงของนักฟิสิกส์คนอื่นๆ ว่าถูกต้องสู้ของ Einstein ไม่ได้

ด้านนักฟิสิกส์ดาราศาสตร์ยุโรป ซึ่งมีโครงการชื่อ MICROSCOPE มูลค่า 8,000 ล้านบาทในการส่งดาวเทียมขึ้นโคจรรอบโลก โดยใช้จรวดของฝรั่งเศส และอยู่ในการควบคุมดูแลขององค์การอวกาศฝรั่งเศส เมื่อเดือนเมษายน ปี 2016 เพื่อทดสอบหลักความสมมูลของ Einstein ก็ได้พบว่า วัตถุสองก้อนที่มีขนาดเล็ก เวลาอยู่ในอวกาศจะตกด้วยความเร่งเดียวกัน คือแตกต่างกันไม่เกิน 1 ใน 1014 ส่วน หรือ 0.000000000001%

วัตถุทั้งสองก้อนที่ใช้ในการทดสอบเป็นทรงกระบอกกลวงสองลูกซ้อนกัน โดยมีแกนกลางร่วมกัน และต่างก็มีความยาว 3 เซนติเมตร โดยทรงกระบอกชั้นนอกทำด้วยวัสดุผสมระหว่าง titanium กับ aluminum และทรงกระบอกชั้นในทำด้วยวัสดุผสมที่มีความหนาแน่นมากกว่า คือ platinum กับ rhodium

ในขณะที่ดาวเทียมกำลังโคจรไปรอบโลก ทรงกระบอกทั้งสองต่างก็อยู่ในสภาพที่กำลังตกอย่างเสรี ภายในดาวเทียมมีขั้ว electrode ที่ใช้ควบคุม ติดตาม และรายงานตำแหน่งของทรงกระบอกทั้งสอง โดยที่แกนของทรงกระบอกทั้งสองทับซ้อนกันตลอดเวลา และเมื่อใดก็ตามที่แกนทั้งสองแยกจากกัน ความต่างศักย์ไฟฟ้าจะเกิดขึ้นทันที เพราะถ้าทรงกระบอกทั้งสองตกด้วยอัตราเร่งแตกต่างกัน นั่นเป็นสัญญาณที่บอกว่า หลักความสมมูลของ Einstein ไม่เป็นจริงอีกต่อไป

หลังจากที่ดาวเทียมได้โคจรรอบโลกกว่า 1,500 รอบ คณะนักฟิสิกส์จากฝรั่งเศส เยอรมนี เนเธอร์แลนด์ และอังกฤษก็ได้รายงานผลการทดลองในวารสาร Physical Review Letters ฉบับวันที่ 2 เมษายน 2018 ว่า หลักความสมมูลยังเป็นจริง คือสรรพสิ่งทุกชนิดตกด้วยความเร่งเท่ากัน คือ แตกต่างกันไม่เกิน 1 ใน 1015 ส่วน (0.0000000000001%)

ในอนาคตอิตาลีจะส่งดาวเทียมชื่อ Galileo Galilei ขึ้นอวกาศ เพื่อตรวจสอบความแตกต่างของความเร่งอีกที่ละเอียดมากขึ้นคือระดับ 1 ใน 1017 ส่วน โดยใช้อุปกรณ์ทำความเย็นยวดยิ่งช่วย เพื่อลดระดับการรบกวนของสัญญาณ ส่วนนักฟิสิกส์อีกหลายคนกำลังคิดใช้สสารชนิด Bose Einstein Condensate ในการทดสอบหลักความสมมูลนี้ด้วย แต่ติดปัญหาเรื่องงบประมาณ กระนั้นทุกคนก็มีความหวัง เพราะได้ประจักษ์แล้วว่า การทดสอบหลักการนี้สามารถทำได้ง่าย ถ้าได้ทดลองในอวกาศ ไม่ใช่บนโลก

อ่านเพิ่มเติมจาก Anne M. Archibald กับคณะ “Universality of free fall from the orbital motion of a pulsar in a stellar system” ใน Nature, 559 (7712): 73-76 ปี 2018

สุทัศน์ ยกส้าน

ประวัติการทำงาน-ราชบัณฑิต สำนักวิทยาศาสตร์ สาขาฟิสิกส์และดาราศาสตร์ และ ศาสตราจารย์ ระดับ 11 ภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ, นักวิทยาศาสตร์ดีเด่นและนักวิจัยดีเด่นแห่งชาติ สาขากายภาพและคณิตศาสตร์ ประวัติการศึกษา-ปริญญาตรีและโทจากมหาวิทยาลัยลอนดอน, ปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย

อ่านบทความ "โลกวิทยาการ" จาก "ศ.ดร.สุทัศน์ ยกส้าน" ได้ทุกวันศุกร์