เมื่อ Emmy Noether ถึงแก่กรรม Albert Einstein ได้เขียนคำอาลัยถึงเธอในหนังสือพิมพ์ “The New York Times” ว่า “เธอเป็นนักคณิตศาสตร์สตรีระดับอัจฉริยะผู้มีผลงานสำคัญที่สุด ตั้งแต่โลกได้ยินยอมให้ผู้หญิงเรียนในระดับมหาวิทยาลัย
Amalie Emmy Noether เกิดเมื่อวันที่ 23 มีนาคม ค.ศ.1882 (ตรงกับรัชสมัยพระจุลจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว) ที่เมือง Erlangen ในเยอรมนี เป็นลูกคนหัวปีของ Max Noether กับ Ida Amalie Kaufmann Noether โลกรู้จักชื่อรองของเธอคือ Emmy แทนชื่อแรกคือ Amalie ครอบครัว Noether มีเชื้อชาติยิว และมีฐานะดี บิดาของ Emmy เป็นศาสตราจารย์คณิตศาสตร์สังกัดมหาวิทยาลัย Erlangen
ในวัยเด็ก Emmy ได้รับการศึกษาเช่นเดียวกับเด็กผู้หญิงทั่วไปในสมัยนั้น คือ เรียนในโรงเรียนสตรี และเรียนอังกฤษ ฝรั่งเศส คณิตศาสตร์ เปียโน เต้นรำ การครัว รวมถึงวิชาเย็บปักถักร้อย จนกระทั่งอายุ 13 ปีก็ได้รับประกาศนียบัตรด้านการสอนภาษาฝรั่งเศส กับอังกฤษ ซึ่งเป็นเป้าหมายสูงสุดและความใฝ่ฝันที่จะเป็นครูของเด็กหญิงทั่วไป แต่ Emmy ไม่ต้องการเป็นครูสอนภาษาต่างประเทศ เธอต้องการจะเป็นนักคณิตศาสตร์
แต่ ณ เวลานั้น มหาวิทยาลัยในเยอรมนีไม่รับสตรีเข้าเรียน ด้วยเหตุผลว่า ผู้หญิงจะทำให้บรรยากาศวิชาการในมหาวิทยาลัยเสื่อม ทั้งๆ ที่สถาบันการศึกษาชั้นสูงอื่นๆ ในต่างประเทศ เช่น ฝรั่งเศส อังกฤษ และอิตาลี ต่างได้ยินยอมให้ผู้หญิงเรียนในมหาวิทยาลัยแล้ว Emmy จึงต้องเรียนคณิตศาสตร์ด้วยตนเองเป็นเวลา 2 ปี เพื่อเตรียมตัวสอบเข้าที่มหาวิทยาลัย Göttingen
ในปี 1900 Emmy Noether สอบเข้าได้ แต่มิได้มีสภาพเป็นนิสิตเต็มตัว เธอได้รับอนุญาตให้เข้าฟังการบรรยายของอาจารย์ แต่ไม่ได้หน่วยกิตใดๆ จนถึงปี 1904 เมื่อมหาวิทยาลัย Erlangen เปิดรับนิสิตหญิงเข้าเรียนเป็นครั้งแรก Noether จึงขอลาออกจากมหาวิทยาลัย Göttingen มาสมัครเรียนที่มหาวิทยาลัย Erlangen เพราะจะได้ดูแลพ่อแม่อย่างใกล้ชิดด้วย
แม้จะเป็นนิสิตสตรีเพียงไม่กี่คนท่ามกลางนิสิตชายจำนวนนับพัน Noether ก็ไม่รู้สึกประหม่าหรือประหวั่น เพราะเธอได้เรียนคณิตศาสตร์ที่เธอรักกับ Paul Gordan นักคณิตศาสตร์ผู้พบสัมประสิทธิ์ Clebsch–Gordan ในวิชานิวเคลียร์ฟิสิกส์ และเป็นเพื่อนสนิทของบิดา Noether ต้องเรียนหนังสือหนักมาก และทำวิทยานิพนธ์ระดับปริญญาเอก เรื่อง “On Complete Systems of Invariants for Ternary Biquadratic Forms” ผลงานนี้ทำให้เธอสำเร็จปริญญาเอกด้วยคะแนนเกียรตินิยมสูงสุดในปี 1907 เมื่อมีอายุเพียง 25 ปีเท่านั้นเอง
แม้สำเร็จการศึกษาแล้ว แต่ Noether ก็ไม่ได้หางานทำ เพราะต้องดูแลบิดาที่กำลังป่วยเป็นอัมพาต เธอจึงต้องเข้าสอนคณิตศาสตร์แทนบิดาในบางครั้ง และได้พบความจริงของชีวิตว่า ความยากลำบากในการที่เธอจะได้เรียนคณิตศาสตร์ยังคิดว่าน้อยนิด เมื่อเปรียบเทียบกับความยากลำบากในการหางานในตำแหน่งอาจารย์คณิตศาสตร์ที่เป็นผู้หญิงในมหาวิทยาลัย
Noether จึงใช้เวลาว่างที่พอจะมีทำงานวิจัยคณิตศาสตร์ร่วมกับ Ernst Fischer และในเวลาเดียวกันก็ทำหน้าที่เป็นอาจารย์สอนแทนบิดาในบ้างครั้งคราว
ลุถึงปี 1915 ชื่อเสียงของ Noether เริ่มเป็นที่รู้จักในวงการคณิตศาสตร์เมื่อ David Hilbert ซึ่งเป็นนักคณิตศาสตร์ระดับโลก ได้เชิญ Noether ไปสอนที่มหาวิทยาลัย Göttingen ซึ่งเขาเป็นอาจารย์ประจำ และร่วมกันทำงานวิจัยเรื่องโครงสร้างคณิตศาสตร์ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ซึ่งกำลังเป็นเรื่องสำคัญมาก Hilbert ได้พยามยามหาตำแหน่งอาจารย์ให้ Noether แต่ได้รับการต่อต้านจากบรรดาอาจารย์ชายในภาควิชา โดยเฉพาะภาควิชาปรัชญา แม้รู้สึกท้อแท้ แต่ Hilbert ก็ไม่ยอมแพ้ เขาได้พ่วงชื่อของ Noether ในตารางสอนว่าเป็นอาจารย์ช่วยสอนของเขา Noether จึงมีรายได้บ้าง
ในปี 1919 Noether วัย 37 ปี ได้รับตำแหน่ง Privatdozent ประจำมหาวิทยาลัยด้วยผลงานชื่อ Noether’s Theorem นั่นหมายความว่า เธอมีสิทธิ์สอนในมหาวิทยาลัย และได้รับเงินค่าสอนโดยตรงจากนิสิต แต่จะไม่ได้อะไรอีกจากมหาวิทยาลัย
ณ เวลานั้น Noether มีงานวิจัยที่ตีพิมพ์เผยแพร่แล้วประมาณ 40 เรื่อง และเป็นที่ก็รู้จักของคนในวงการคณิตศาสตร์ แต่ยังไม่ได้เป็นอาจารย์ เพราะเธอเป็นผู้หญิง ซึ่งเป็นประเด็นสำคัญที่ทำให้อาจารย์ผู้ชายหลายคนต่อต้าน เพราะไม่ยอมรับว่า ผู้หญิงมีโอกาสเก่งกว่าผู้ชายได้ และสอนผู้ชายได้
เมื่อสงครามโลกครั้งที่ 1 ยุติ Noether ยังทำงานประจำต่อที่ Mathematical Institute แห่งมหาวิทยาลัย Göttingen โดยได้เงินเล็กน้อยจากการเป็นอาจารย์พิเศษสอนวิชาพีชคณิต แต่เธอก็มีความสุข เพราะชอบสอนหนังสือ การครองตัวโสดทำให้เธอสามารถอุทิศเวลาให้คณิตศาสตร์ได้เต็มที่จนทำให้พบ Noether’s Theorem ซึ่งมีใจความว่า กฎอนุรักษ์ในวิทยาศาสตร์ เช่น กฎอนุรักษ์พลังงาน กฎอนุรักษ์โมเมนตัมทั้งเชิงเส้นและเชิงมุม ฯลฯ ล้วนเกิดจากสมบัติการที่ระบบมีสมมาตร และหลักสมมาตรนี้สามารถนำไปใช้ได้ทั้งในทฤษฎีกลศาสตร์ของ Newton และทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของ Einstein ผลงานนี้ทำให้ Einstein ชื่นชมและยอมรับความสามารถของ Noether
ทั้งๆ ที่มีชื่อเสียง และได้รับแต่งตั้งเป็นรองศาสตราจารย์กิตติมศักดิ์แล้ว แต่ไม่มีหน้าที่สอนประจำ และไม่ได้รับเงินเดือนใดๆ Noether ก็ยังยินดีที่ได้ทำงานที่มหาวิทยาลัย Göttingen เพราะเธอชอบใช้เวลาในการอภิปรายโจทย์ และเทคนิคการทำวิจัยกับนิสิตอย่างเพลิดเพลินและสนุกสนาน เวลาต้องแก้โจทย์ที่ซับซ้อนมาก เธอจะแสดงวิธีทำบนกระดานและปล่อยอารมณ์ทำงานเต็มที่ จนมวยผมที่เกล้าไว้หลุด แต่เธอก็ไม่สนใจ และเดินหน้าแก้โจทย์ต่อไปเหมือนไม่มีอะไรผิดปกติ
โดยทั่วไปนักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่มักประสบความสำเร็จในการสร้างผลงานชิ้นสำคัญที่สุดขณะอยู่ในวัยหนุ่ม-สาว แต่ Noether ไม่เหมือนคนทั่วไป เธอตีพิมพ์ผลงานสำคัญขณะมีอายุเกือบ 40 ปี ผลงานเด่นอีกชิ้นหนึ่งของเธอคือ การได้พัฒนาพีชคณิตเชิง non-commutative และเสนอทฤษฎีของ axiom development of algebraic ideal theory ซึ่งมี Noetherian Ring อันเป็นรากฐานของวิชาพีชคณิตปัจจุบัน ผลงานนี้ทำให้ชื่อเสียงของเธอเป็นที่ยอมรับในระดับโลก
ในปี 1928 Noether ได้รับเชิญไปบรรยายนำในที่ประชุม International Congress on Mathematics ที่เมือง Bologna ในอิตาลี อีก 4 ปีต่อมา เธอได้รับเชิญไปบรรยายนำในที่ประชุมเดียวกันที่ Zurich ในสวิสเซอร์แลนด์ นอกจากนี้ก็ยังได้รับเชิญไปเป็นอาจารย์สอนที่มหาวิทยาลัย Moscow ในรัสเซียด้วย
ชีวิตทำงานของ Noether เริ่มถึงจุดเปลี่ยนในวันที่ 7 เมษายน ค.ศ.1933 เมื่อเธอได้รับจดหมายจากพรรค National Socialist Party (นาซี) ของจอมเผด็จการ Adolf Hitler ให้หยุดสอนหนังสือ จนกว่าจะได้รับคำสั่งเป็นอย่างอื่น โดยอ้างสาเหตุว่าเธอมีเชื้อชาติยิว จึงถูกเพ่งเล็งว่าเป็นศัตรูของรัฐ นอกจากนี้เธอก็เป็นผู้หญิงที่เชื่อมั่นและศรัทธาเรื่องเสรีนิยมด้วย Noether จึงรู้ทันทีว่า เธอจำเป็นต้องหลบหนีไปต่างประเทศแล้ว เพื่อจะได้มีชีวิตรอด เพราะขั้นต่อไปที่ทหารนาซีจะทำคือ ส่งเธอเข้าค่ายกักกัน
โชคดีที่เธอมีเพื่อนชาวต่างชาติหลายคน ในเบื้องต้นเธอคิดจะหนีไปรัสเซีย เพราะเพื่อนชื่อ Alexandrov ได้ชวนเธอไปทำงานที่ Moscow แต่ในเวลาเดียวกันเพื่อนอเมริกันก็พยายามชักนำให้เธอเป็นอาจารย์สอนที่วิทยาลัย Bryn Mawr ซึ่งเป็นสถาบันการศึกษาชั้นสูงในอเมริกาที่สร้างสำหรับผู้หญิงโดยเฉพาะ และวิทยาลัยนี้ตั้งอยู่ใกล้เมือง Philadelphia ในรัฐ Pennsylvania เมื่อได้รับการสนับสนุนจากมูลนิธิ Rockyfeller และนักคณิตศาสตร์ชื่อ Norbert Wiener ซึ่งได้อพยพมาอเมริกาก่อนในปี 1933 Noether จึงตัดสินใจเดินทางไปอเมริกา และเริ่มทำงานที่ภาควิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งขณะนั้นมีอาจารย์ประจำ 4 คน และหัวหน้าภาควิชาเป็นผู้หญิง ภาคมีนิสิตระดับบัณฑิตศึกษา 5 คน และระดับปริญญาตรี 4 คน เธอได้สอนวิชาพีชคณิตนามธรรมเป็นภาษาเยอรมันปนอังกฤษ อย่างเป็นสุข เพราะนี่เป็นครั้งแรกในชีวิตที่เธอได้เงินเดือนเต็มจากการเป็นครู
นิสิตที่เธอสอนต่างก็รู้สึกชอบเธอมาก เพราะเธอเป็นอาจารย์ที่มีบุคลิกอบอุ่น พูดเสียงดัง ในวันเสาร์เธอมักชวนนิสิตไปเดินเล่น ไม่ว่าอากาศข้างนอกจะเป็นเช่นไร เธอใช้วิทยาลัย Bryn Mawr เป็นที่ต้อนรับเพื่อนๆ ชาวเยอรมันของเธอที่หลบหนี Hitler มาอเมริกา Noether ไม่สนใจเรื่องการแต่งตัว หรือเรื่องอาหารการกินเหมือนผู้หญิงทั่วไป เวลาเธอดื่มด่ำกับปัญหาคณิตศาสตร์ เธอจะใจลอยและลืมตัวจนบางครั้งเดินตามถนนโดยไม่ดูรถยนต์ที่กำลังแล่นไปมา จนทำให้นิสิตต้องตะโกนเตือน
Noether ชอบทำงานที่ Bryn Mawr มาก เพราะได้อยู่ใกล้เพื่อนๆ เช่น Einstein, von Neumann ซึ่งประจำอยู่ที่ Institute for Advanced Study ที่ New Jersey เธอตอบรับเชิญไปบรรยาย และอภิปรายปัญหาคณิตศาสตร์กับนักคณิตศาสตร์ชั้นนำของอเมริกาบ่อย
เหตุการณ์ต่างๆ ที่เกิดในเยอรมนีในเวลาต่อมาทำให้เธอรู้สึกตกใจมาก จนถึงกับกล่าวว่าเธอพอใจการใช้ชีวิตที่ Bryn Mawr ยิ่งกว่าที่บ้านเกิด
หลังการทำงานในอเมริกาอย่างเป็นสุขและเป็นเวลานาน Noether ได้เข้ารับการผ่าตัดเนื้องอกในมดลูก อีก 4 วันต่อมาร่างกายเธอติดเชื้อในกระแสโลหิต ทำให้เสียชีวิตเมื่อวันที่ 14 เมษายน ค.ศ.1935 สิริอายุ 53 ปี เถ้าอังคารของเธอถูกนำไปโปรยใกล้บริเวณห้องสมุดของวิทยาลัย Bryn Mawr
ณ วันนี้ นักคณิตศาสตร์ทุกคนที่เรียนพีชคณิตยุคใหม่ในระดับปริญญาโทและเอก ต้องเรียนทฤษฎีบทของ Noether
ในหนังสือ Emmy Noether’s Wonderful Theorem ของ D.E. Neuenschwander ซึ่งพิมพ์โดย John Hopkins University Press ในปี 2011 ผู้เขียนได้กล่าวถึงสมบัติเรื่องสมมาตรในธรรมชาติที่ทำให้ Noether พบหลักการอันเป็นพื้นฐานของฟิสิกส์ว่า
สมมาตรคือสมบัติหนึ่งของระบบที่เวลาค่าๆ หนึ่งเปลี่ยน ระบบนั้นก็ยังมีลักษณะและพฤติกรรมเหมือนเดิมทุกประการ เช่น ในกรณีสี่เหลี่ยมจัตุรัส ถ้าหมุนจัตุรัสรอบจุดศูนย์กลางไป 90 องศา จัตุรัสก็ยังดูเหมือนเดิมทุกประการ วงกลมก็มีสมมาตรเช่นกัน เพราะไม่ว่าจะหมุนวงกลมรอบจุดศูนย์กลางไปกี่องศาก็ตาม วงกลมก็ยังเหมือนเดิม และมีสมบัติเหมือนเดิมทุกประการ นี่คือ สมมาตรที่เกิดจากการหมุน (rotation) แต่สมมาตรอาจเกิดจากการสะท้อน (reflection) และการย้ายตำแหน่ง (translation) ก็ได้ด้วย
แนวคิดเรื่องสมมาตรมีความสำคัญมากต่อวิชาฟิสิกส์ และ Emmy Noether ก็ได้พิสูจน์ให้เห็นว่า ถ้าระบบมีสมมาตร ปริมาณหนึ่งของระบบนั้นจะมีค่าคงตัว เช่น โมเมนตัมจะมีค่าคงตัว ถ้าระบบมีสมมาตรในการย้ายตำแหน่ง หรือการที่ฟิสิกส์วันนี้เหมือนกับฟิสิกส์เมื่อวานนี้ เพราะระบบมีสมมาตรของการย้ายเวลา และมีผลทำให้เรามีกฎทรงพลังงาน
ดังนั้น ในการศึกษาฟิสิกส์ขั้นสูง เธอได้เน้นให้ทุกคนเห็นว่า นักฟิสิกส์ต้องเข้าใจเรื่องสมมาตร และค้นหาสมมาตรนั้นให้พบ ดังที่ Chen Ning Yang และ Robert Mills ได้นำผลงานของ Noether ไปต่อยอด จนสามารถแสดงได้ว่า สมมาตรในระบบควอนตัมคือสาเหตุที่ทำให้ธรรมชาติมีอนุภาคมูลฐาน และอันตรกริยา
ในปี 1983 ได้มีการรวบรวมผลงานวิจัยทั้งหมดของ Noether มาตีพิมพ์ เป็นที่น่าสังเกตว่าแม้เธอจะเป็นนักพีชคณิตที่มีชื่อเสียงที่สุดแห่งมหาวิทยาลัย Göttingen ผู้ให้แนวคิดคณิตศาสตร์ที่ลึกซึ้งมาก แต่เธอก็ไม่เคยได้รับเชิญให้เป็นบรรณาธิการของวารสาร Mathematische Annalen ของเยอรมนี ด้วยเหตุผลที่รู้ๆ กันคือ เธอเป็นผู้หญิง
อ่านเพิ่มเติมจาก Fearless Symmetry โดย Avner Ash และ Robert Gross จัดพิมพ์โดย Princeton University Press ปี 2006
เกี่ยวกับผู้เขียน
สุทัศน์ ยกส้าน
ประวัติการทำงาน-ราชบัณฑิต สำนักวิทยาศาสตร์ สาขาฟิสิกส์และดาราศาสตร์ และ ศาสตราจารย์ ระดับ 11 ภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ, นักวิทยาศาสตร์ดีเด่นและนักวิจัยดีเด่นแห่งชาติ สาขากายภาพและคณิตศาสตร์ ประวัติการศึกษา-ปริญญาตรีและโทจากมหาวิทยาลัยลอนดอน, ปริญญาเอกจากมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย
อ่านบทความ สุทัศน์ ยกส้าน ได้ทุกวันศุกร์
