พบตารางคูณเลขฐานสิบเก่าแก่กว่ายุค “จิ๋นซีฮ่องเต้”

5 ปีก่อนมหาวิทยาลัยจีนในปักกิ่งได้รับแท่งไม้ไผ่เก่าๆ อายุกว่า 2,000 ปี เปรอะเปื้อน เหม็นอับ และเต็มไปด้วยรา ซึ่งคาดว่าคงถูกขโมยขึ้นมาจากการขุดสำรวจสุสานโบราณ ซึ่งผู้บริจาควัตถุโบราณนี้ได้ซื้อต่อมาจากตลาดในฮ่องกง และเมื่อประกอบเข้าด้วยกัน นักประวัติศาสตร์พบว่านั่นคือตารางคูณเลขฐานสิบที่เก่าแก่ที่สุดเท่าที่มีการค้นพบ

รายงานจากไซแอนทิฟิกอเมริกันระบุว่า ตารางคูณเลขฐานสิบดังกล่าวเป็นแท่งไม้ไผ่เล็กๆ เกือบ 2,500 ชิ้น ที่ทั้งเหม็นอับ เปรอะเปื้อนแล้วยังเต็มไปด้วยเชื้อรา ซึ่งทางมหาวิทยาลัยชิงหัว (Tsinghua University) ในปักกิ่งของจีน ได้รับบริจาคจากผู้ที่ซื้อวัตถุโบราณนี้มาจากตลาดขายของเก่าในฮ่องกง และคาดว่าน่าจะถูกลักลอบขุดอย่างผิดกฎหมายออกมาจากสุสานโบราณ

เมื่อทีมวิจัยของชิงหัวใช้คาร์บอนคำนวณหาอายุของแท่งไม้ไผ่เหล่านั้น พบว่ามีอายุเก่าแก่ราวๆ 305 ปีก่อนคริสตศักราช หรือระหว่างสงครามระหว่างแคว้น (Warring States period) ก่อนการรวมอาณาจักรของจีน โดยไม้ไผ่โบราณแต่ละแท่งนั้นกว้างประมาณ 7-12 มิลลิเมตร และยาวเกือบครึ่งเมตร และมีรอยคัดลายมือภาษาจีนด้วยหมึกสีดำ ซึ่งนักประวัติศาสตร์ทราบว่าชิ้นส่วนไม้ไผ่เหล่านั้นประกอบด้วยข้อความโบราณ 65 ข้อความ และเป็นหนึ่งในสิ่งประดิษฐ์ที่สำคัญจากยุคดังกล่าว

“แท่งไม้ไผ่ปนกันไปหมด เพราะสายที่ใช้โยงเอกสารทั้งหมดเข้าด้วยกันเพื่อให้ม้วนได้นั้นเสื่อมสลายไปนานแล้ว” หลี่ จวิ้นหมิง (Li Junming) นักประวัติศาสตร์และนักอักขรวิทยาจากชิงหัวกล่าว และบางชิ้นก็แตกหักเสียหาย หรือหายไป ซึ่งการถอดข้อความจากเอกสารโบราณนี้จึงไม่ต่างจากการต่อจิ๊กซอว์

ทว่า เฝิงลี่เซิง (Feng Lisheng) นักประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ของชิงหัวกล่าวว่า มีแท่งไม้ไผ่ 21 แท่งที่แตกต่างจากชิ้นส่วนอื่นๆ อย่างชัดเจน เพราะมีแต่ตัวเลขที่เขียนในแบบอักษรจีนโบราณ ซึ่งพบว่าเป็นตารางสูตรคูณ และเมื่อจัดเรียงอย่างถูกต้องแล้ว ได้เป็นโครงสร้างแมทริกซ์ โดยแถวบนและขวาสุดเป็นคอลัมน์ โดยอ่านเรียงจากขวาไปซ้ายและบนลงล่างตามลำดับ มีเลข 0.5 ซ้ำกัน 19 ตัว และมีเลขจำนวนเต็มจาก 1-9 และการคูณ 10 ตั้งแต่ 10-90

เมื่อเปรียบเทียบกับตารางสูตรคูณยุคใหม่ เฝิงอธิบายว่า ข้อมูลตัวเลขที่จุดตัดของแถวและคอลัมน์ในตารางแมทริกซ์นี้เป็นจากการคูณกันของตัวเลข และตารางสูตรคูณนี้ยัง ช่วยผู้ใช้ในการคูรตัวเลขจำนวนเต็มหรือครึ่งจำนวนระหว่าง 0.5-99.5 ได้ โดยเขายกตัวอย่างการคูณ 22.5 x 35.5 ว่า สามารถแตกออกเป็น (20 + 2 + 0.5) X (30 + 5 + 0.5) ซึ่งจะได้การคูณทั้งหมด 9 ครั้ง ไล่ตั้งแต่ 20 x 30, 20 x 5, 20 x 0.5, 2 x 30, 2 x 5 , 2 x 0.5, 0.5 x 30, 0.5 x 5, 0.5 x 0.5 ซึ่งทั้งหมดนี้อ่านได้จากตารางสูตรคูณดังกล่าว แล้วนำผลมารวมกันได้เป็นคำตอบ จึงนับเป็นเครื่องคิดเลขโบราณที่มีประสิทธิภาพมากๆ

ทางทีมนักวิจัยสันนิษฐานว่า เจ้าหน้าที่ทางการใช้ตารางสูตรคูณนี้เพื่อคำนวณพื้นที่ของแผ่นดิน พื้นที่เพาะปลูก และจำนวนภาษี และเฝิงยังเสริมด้วยว่า เรายังสามารถใช้ตารางนี้เพื่อการหารหรือถอดรากทางคณิตศาสตร์ได้ แต่ไม่แน่ใจว่าในอดีตจำเป็นต้องคำนวณซับซ้อนเช่นนั้นด้วยหรือไม่

ทั้งนี้ เฝิง กล่าวว่าตารางคูณที่เก่าแก่ที่สุดของจีนที่เคยพบก่อนหน้านี้มีอายุระหว่าง 221-206 ก่อนคริสตศักราชในสมัยราชวงศ์ฉิน (Qin Dynasty) แต่เป็นตารางสูตรคูณอย่างง่าย ส่วนตารางสูตรคูณเก่าแก่ของชาวบาบิโลเนียนโบราณที่มีอายุกว่า 4,000 ปี ก็เป็นตารางคูณเลขฐาน 60 ไม่ใช่เลขฐานสิบ ส่วนตารางสูตรคูณที่เก่าแก่ที่สุดของยุโรปก็มีอายุย้อนไปถึงเพียงยุคฟื้นฟูศิลปะ (Renaissance)

ทางด้าน โจเซฟ ดัวเบน (Joseph Dauben) นักประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ จากมหาวิทยาลัยซิตีนิวยอร์ก (City University of New York) สหรัฐฯ กล่าวถึงการค้นพบนี้ว่าเป็นสิ่งที่น่าสนใจอย่างยิ่ง ซึ่งแสดงถึงคณิตศาสตร์ชั้นสูงที่กำเนิดขึ้นมาทั้งเพื่อการใช้ทางการศึกษาและการค้าในยุคสงครามระหว่างแคว้นของจีนในอดีต และมีมาก่อนสมัย ฉิน สื่อ หวง (Qin Shi Huang) ปฐมจักรพรรดิพระองค์แรกของจีนที่รวมประเทศเป็นหนึ่ง และพระองค์ยังสั่งเผาหนังสือและไม่อนุญาตให้มีห้องสมุดส่วนตัว เพื่อสร้างวัฒนธรรมของประเทศขึ้นใหม่