ในปี พ.ศ. 2416 ขณะ Weierstrass เดินทางไปพักร้อน เขาได้เขียนจดหมายถึง Sonya ว่า เขาคิดถึง Sonya บ่อย และอยากให้เธอเดินทางมาเที่ยวชมภูมิประเทศแถบนี้ด้วยกัน เพื่อจะได้สนทนาวิชาการกัน เพราะเวลาเธอถามปัญหา สมองของเขารู้สึกเสมือนได้รับการกระตุ้นให้ทำงาน แล้วเราก็จะวิจัยเรื่อง finite space และปัญหาเสถียรภาพของสุริยจักรวาล แล้ว Weierstrass ก็จบจดหมายทำนองว่า เขาไม่เคยมีใครทำให้เขาเข้าใจวิทยาศาสตร์ได้มากเท่าเธอ ซึ่งเป็นคนที่ทำให้เขามีความสุขมากจริงๆ
แต่ความสัมพันธ์ที่ลึกซึ้งยิ่งกว่า ครู - ศิษย์ ทั่วไปนี้ ใช่ว่าจะราบรื่น เพราะความรู้สึกดื่มด่ำต่างๆมาจาก Weierstrass เพียงฝ่ายเดียว ดังจะเห็นได้ว่าในบางครั้ง Sonya ไม่ได้ตอบจดหมายของ Weierstrass บางฉบับนานเป็นปี
เมื่อ Weierstrass ได้รับแต่งตั้งให้เป็นอธิการบดีของมหาวิทยาลัย Berlin เขาก็ได้ให้การสนับสนุนและให้กำลังใจ Sonya สนใจวิจัยสมการอนุพันธ์ย่อย และให้ไปศึกษาคณิตศาสตร์ระดับปริญญาเอกที่มหาวิทยาลัย Georgia Augusta ซึ่งอนุญาตให้ผู้หญิงเรียนถึงขั้นปริญญาเอกได้ และ Sonya ก็เรียนสำเร็จได้เกียรตินิยม โดยได้เขียนวิทยานิพนธ์สองเรื่อง คือ เรื่องแรกเกี่ยวกับวิธีการแก้สมการอนุพันธ์ย่อย (partial differential equation) และเรื่องที่สองเกี่ยวกับรูปทรงของวงแหวนดาวเสาร์ ซึ่งเนื้อหาในส่วนที่เกี่ยวกับกลศาสตร์ของดาวเสาร์นี้ เธอไม่ต้องพึ่งพาอาศัยความคิดของ Weierstrass เลย
งานวิจัยของ Sonya ได้รับการตีพิมพ์ในวารสาร Crelle แต่ปรากฏว่า Augustin Cauchy นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ได้ศึกษาประเด็นที่ Sonya สนใจนี้เหมือนกัน แต่งานพิสูจน์ของ Cauchy เป็นกรณีพิเศษและไม่สมบูรณ์ ดังนั้นเมื่ออาศัยความคิดของ Sonya ช่วยเสริม ทฤษฎี Cauchy - Kovalevskaya ก็ออกมาปรากฏในโลกวิชาการ โดยทฤษฎีนี้ว่าด้วยสมการอนุพันธ์ย่อยลำดับหนึ่งที่มีตัวแปรอิสระมากมาย และ Cauchy เสนอวิธีแก้เป็นกรณีเฉพาะ ส่วน Sonya เสนอวิธีแก้เป็นกรณีทั่วไป
เมื่อ Sonya สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาเอก เธอมีอายุ 25 ปี และได้คืนดีกับสามี คนทั้งสองจึงพากันเดินทางกลับรัสเซีย ผลงานคณิตศาสตร์ด้านสมการอนุพันธ์ย่อย ทำให้เธอได้รับการยกย่องจากบรรดาปราชญ์ของรัสเซียในเมือง St. Petersburg มาก ถึงกระนั้นเธอก็ยังมีปัญหาในการหางานทำ เพราะถึงแม้จะเป็นด็อกเตอร์ รัฐบาลก็อนุญาตให้เธอสอนได้เฉพาะระดับมัธยมศึกษา
ในปี พ.ศ. 2418 Sonya ได้ต้อนรับแขกสำคัญคนหนึ่งชื่อ Mittag - Leffler ผู้เคยเป็นศิษย์ของ Weierstrass เช่นเดียวกับเธอ การสนทนาและการทำงานร่วมกับ Sonya ทำให้Mittag - Leffler หลงใหลและเลื่อมใสในความเป็นสุภาพสตรีที่เฉลียวฉลาดด้านคณิตศาสตร์ของ Sonya มาก จึงพยายามหางานให้เธอทำที่มหาวิทยาลัย Helsinki ซึ่งเขาเป็นศาสตราจารย์ประจำ แต่ไม่ประสบความสำเร็จ
ในปี พ.ศ. 2421 Sonya ให้กำเนิดบุตรสาว 1 คน ซึ่งมีชื่อเล่นว่า Fufa แต่ครอบครัวเริ่มมีปัญหา เพราะสามีของเธอประสบความล้มเหลวในงานอาชีพ จากการถูกเพื่อนร่วมงานโกงเงิน จนทำให้มีหนี้ล้นพ้นตัว เขาจึงมีอาการเศร้าซึม ส่วน Sonya ได้เริ่มวิจัยคณิตศาสตร์ต่อ เพราะเธอรู้สึกเสียดายความสามารถ และความพยายามที่ได้ทุ่มเทไปในการเรียน และเพื่อให้งานวิจัยของเธอดำเนินไปได้ เธอจึงตัดสินใจว่าเธอต้องไปทำงานวิจัยนอกประเทศรัสเซีย โดยการทิ้งสามีและเดินทางไป Berlin พร้อมลูกสาว และเมื่อพบเธอ Weierstrass ก็ได้เสนอปัญหาใหม่ให้เธอทำวิจัย ในขณะเดียวกัน Mittag - Leffler ก็พยายามหางานให้เธอทำต่อ
ในวันที่ 27 เมษายน พ.ศ. 2426 เมื่อ Sonya ได้ข่าวว่าสามีเธอฆ่าตัวตาย เธอจึงเดินทางกลับรัสเซีย เพื่อจัดการเรื่องมรดกและจัดคนดูแลลูกสาว
ในช่วงเวลานั้น มหาวิทยาลัยในหลายประเทศเริ่มยินยอมให้สตรีเป็นอาจารย์ได้ โดยมีสวีเดนเป็นประเทศแรกที่เปิดโอกาสเรื่องนี้ Mittag - Leffler ซึ่งเป็นอาจารย์ประจำที่มหาวิทยาลัย Hogskola ใน Stockholm ในที่สุดก็ได้ประสบความสำเร็จในการหางานให้ Sonya ทำที่มหาวิทยาลัยนี้ด้วย
ถึงแม้เธอจะไม่เคยสอนระดับมหาวิทยาลัย และพูดเยอรมันไม่คล่อง แต่ Sonya ก็สามารถปรับตัวได้ในเวลาที่รวดเร็ว และเมื่อบรรดาศิษย์ต่างก็ชื่นชมเธอมาก มหาวิทยาลัยจึงได้จ้างเธอต่อเป็นเวลา 5 ปี เพราะสวีเดนเป็นประเทศที่ค่อนข้างล้าหลังด้านคณิตศาสตร์ Sonya จึงต้องติดต่อกับนักคณิตศาสตร์ต่างชาติ เพื่อให้งานวิจัยของเธอเดินหน้าได้ตลอดเวลา
ในปี พ.ศ. 2429 พี่สาวของ Sonya ล้มป่วย และถูกเนรเทศออกจากรัสเซีย เธอจึงเดินทางไป Paris เพื่อลี้ภัย และเสียชีวิตลงหลังการผ่าตัด เหตุการณ์นี้ทำให้ Sonya เสียใจที่ต้องสูญเสียพี่สาวและรู้สึกเครียดมาก เพราะสัญญาทำงานเป็นอาจารย์ที่มหาวิทยาลัย Hogskola ใกล้หมดอายุ
นับเป็นโชคดีที่สถาบันปารีส (Paris Academy) ได้จัดประกวดงานวิจัย ชิงรางวัล Bordin โดยได้กำหนดหัวข้อวิจัยให้ศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุแข็งเกร็ง
Sonya ได้เสนอทฤษฎีการเคลื่อนที่ของลูกข่างที่ไม่สมมาตรและมีปลายตึง เพราะศูนย์กลางมวลของลูกข่างมิได้อยู่บนแกนสมมาตร เทคนิคการแก้สมการการเคลื่อนที่ได้ทำให้เธอมีชื่อเสียงมาก จนโลกวิทยาการเรียกลูกข่างที่เธอศึกษาว่า ลูกข่าง Kovalevskaya การได้รางวัล Bordin ทำให้มหาวิทยาลัย Hogskala แต่งตั้งให้เธอดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์อย่างถาวรทันที
หลังจากนั้นสุขภาพของ Sonya เริ่มทรุด เธอจึงเดินทางไปพักผ่อนที่ Paris แล้วเดินทางกลับ Stockholm จากนั้นก็มุ่งหน้าสู่ Genoa และหลังการกลับจากอิตาลี เธอล้มป่วยด้วยโรคไข้หวัดใหญ่ และเสียชีวิตเมื่อวันที่ 10 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2434 รวมอายุได้ 40 ปี การเสียชีวิตในวัยมิควรเช่นนี้ ทำให้ Weierstrass เสียใจมาก จึงได้เผาจดหมายทุกฉบับที่เธอเขียนถึงเขาหมด
ความสำเร็จของ Sonya ในโลกคณิตศาสตร์ได้มีส่วนในการทำให้โลกปัจจุบันยอมรับว่า สตรีก็มีความสามารถด้านนี้พอๆ กับบุรุษครับ
สุทัศน์ ยกส้าน ผู้เชี่ยวชาญพิเศษ สสวท
แต่ความสัมพันธ์ที่ลึกซึ้งยิ่งกว่า ครู - ศิษย์ ทั่วไปนี้ ใช่ว่าจะราบรื่น เพราะความรู้สึกดื่มด่ำต่างๆมาจาก Weierstrass เพียงฝ่ายเดียว ดังจะเห็นได้ว่าในบางครั้ง Sonya ไม่ได้ตอบจดหมายของ Weierstrass บางฉบับนานเป็นปี
เมื่อ Weierstrass ได้รับแต่งตั้งให้เป็นอธิการบดีของมหาวิทยาลัย Berlin เขาก็ได้ให้การสนับสนุนและให้กำลังใจ Sonya สนใจวิจัยสมการอนุพันธ์ย่อย และให้ไปศึกษาคณิตศาสตร์ระดับปริญญาเอกที่มหาวิทยาลัย Georgia Augusta ซึ่งอนุญาตให้ผู้หญิงเรียนถึงขั้นปริญญาเอกได้ และ Sonya ก็เรียนสำเร็จได้เกียรตินิยม โดยได้เขียนวิทยานิพนธ์สองเรื่อง คือ เรื่องแรกเกี่ยวกับวิธีการแก้สมการอนุพันธ์ย่อย (partial differential equation) และเรื่องที่สองเกี่ยวกับรูปทรงของวงแหวนดาวเสาร์ ซึ่งเนื้อหาในส่วนที่เกี่ยวกับกลศาสตร์ของดาวเสาร์นี้ เธอไม่ต้องพึ่งพาอาศัยความคิดของ Weierstrass เลย
งานวิจัยของ Sonya ได้รับการตีพิมพ์ในวารสาร Crelle แต่ปรากฏว่า Augustin Cauchy นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ได้ศึกษาประเด็นที่ Sonya สนใจนี้เหมือนกัน แต่งานพิสูจน์ของ Cauchy เป็นกรณีพิเศษและไม่สมบูรณ์ ดังนั้นเมื่ออาศัยความคิดของ Sonya ช่วยเสริม ทฤษฎี Cauchy - Kovalevskaya ก็ออกมาปรากฏในโลกวิชาการ โดยทฤษฎีนี้ว่าด้วยสมการอนุพันธ์ย่อยลำดับหนึ่งที่มีตัวแปรอิสระมากมาย และ Cauchy เสนอวิธีแก้เป็นกรณีเฉพาะ ส่วน Sonya เสนอวิธีแก้เป็นกรณีทั่วไป
เมื่อ Sonya สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาเอก เธอมีอายุ 25 ปี และได้คืนดีกับสามี คนทั้งสองจึงพากันเดินทางกลับรัสเซีย ผลงานคณิตศาสตร์ด้านสมการอนุพันธ์ย่อย ทำให้เธอได้รับการยกย่องจากบรรดาปราชญ์ของรัสเซียในเมือง St. Petersburg มาก ถึงกระนั้นเธอก็ยังมีปัญหาในการหางานทำ เพราะถึงแม้จะเป็นด็อกเตอร์ รัฐบาลก็อนุญาตให้เธอสอนได้เฉพาะระดับมัธยมศึกษา
ในปี พ.ศ. 2418 Sonya ได้ต้อนรับแขกสำคัญคนหนึ่งชื่อ Mittag - Leffler ผู้เคยเป็นศิษย์ของ Weierstrass เช่นเดียวกับเธอ การสนทนาและการทำงานร่วมกับ Sonya ทำให้Mittag - Leffler หลงใหลและเลื่อมใสในความเป็นสุภาพสตรีที่เฉลียวฉลาดด้านคณิตศาสตร์ของ Sonya มาก จึงพยายามหางานให้เธอทำที่มหาวิทยาลัย Helsinki ซึ่งเขาเป็นศาสตราจารย์ประจำ แต่ไม่ประสบความสำเร็จ
ในปี พ.ศ. 2421 Sonya ให้กำเนิดบุตรสาว 1 คน ซึ่งมีชื่อเล่นว่า Fufa แต่ครอบครัวเริ่มมีปัญหา เพราะสามีของเธอประสบความล้มเหลวในงานอาชีพ จากการถูกเพื่อนร่วมงานโกงเงิน จนทำให้มีหนี้ล้นพ้นตัว เขาจึงมีอาการเศร้าซึม ส่วน Sonya ได้เริ่มวิจัยคณิตศาสตร์ต่อ เพราะเธอรู้สึกเสียดายความสามารถ และความพยายามที่ได้ทุ่มเทไปในการเรียน และเพื่อให้งานวิจัยของเธอดำเนินไปได้ เธอจึงตัดสินใจว่าเธอต้องไปทำงานวิจัยนอกประเทศรัสเซีย โดยการทิ้งสามีและเดินทางไป Berlin พร้อมลูกสาว และเมื่อพบเธอ Weierstrass ก็ได้เสนอปัญหาใหม่ให้เธอทำวิจัย ในขณะเดียวกัน Mittag - Leffler ก็พยายามหางานให้เธอทำต่อ
ในวันที่ 27 เมษายน พ.ศ. 2426 เมื่อ Sonya ได้ข่าวว่าสามีเธอฆ่าตัวตาย เธอจึงเดินทางกลับรัสเซีย เพื่อจัดการเรื่องมรดกและจัดคนดูแลลูกสาว
ในช่วงเวลานั้น มหาวิทยาลัยในหลายประเทศเริ่มยินยอมให้สตรีเป็นอาจารย์ได้ โดยมีสวีเดนเป็นประเทศแรกที่เปิดโอกาสเรื่องนี้ Mittag - Leffler ซึ่งเป็นอาจารย์ประจำที่มหาวิทยาลัย Hogskola ใน Stockholm ในที่สุดก็ได้ประสบความสำเร็จในการหางานให้ Sonya ทำที่มหาวิทยาลัยนี้ด้วย
ถึงแม้เธอจะไม่เคยสอนระดับมหาวิทยาลัย และพูดเยอรมันไม่คล่อง แต่ Sonya ก็สามารถปรับตัวได้ในเวลาที่รวดเร็ว และเมื่อบรรดาศิษย์ต่างก็ชื่นชมเธอมาก มหาวิทยาลัยจึงได้จ้างเธอต่อเป็นเวลา 5 ปี เพราะสวีเดนเป็นประเทศที่ค่อนข้างล้าหลังด้านคณิตศาสตร์ Sonya จึงต้องติดต่อกับนักคณิตศาสตร์ต่างชาติ เพื่อให้งานวิจัยของเธอเดินหน้าได้ตลอดเวลา
ในปี พ.ศ. 2429 พี่สาวของ Sonya ล้มป่วย และถูกเนรเทศออกจากรัสเซีย เธอจึงเดินทางไป Paris เพื่อลี้ภัย และเสียชีวิตลงหลังการผ่าตัด เหตุการณ์นี้ทำให้ Sonya เสียใจที่ต้องสูญเสียพี่สาวและรู้สึกเครียดมาก เพราะสัญญาทำงานเป็นอาจารย์ที่มหาวิทยาลัย Hogskola ใกล้หมดอายุ
นับเป็นโชคดีที่สถาบันปารีส (Paris Academy) ได้จัดประกวดงานวิจัย ชิงรางวัล Bordin โดยได้กำหนดหัวข้อวิจัยให้ศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุแข็งเกร็ง
Sonya ได้เสนอทฤษฎีการเคลื่อนที่ของลูกข่างที่ไม่สมมาตรและมีปลายตึง เพราะศูนย์กลางมวลของลูกข่างมิได้อยู่บนแกนสมมาตร เทคนิคการแก้สมการการเคลื่อนที่ได้ทำให้เธอมีชื่อเสียงมาก จนโลกวิทยาการเรียกลูกข่างที่เธอศึกษาว่า ลูกข่าง Kovalevskaya การได้รางวัล Bordin ทำให้มหาวิทยาลัย Hogskala แต่งตั้งให้เธอดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์อย่างถาวรทันที
หลังจากนั้นสุขภาพของ Sonya เริ่มทรุด เธอจึงเดินทางไปพักผ่อนที่ Paris แล้วเดินทางกลับ Stockholm จากนั้นก็มุ่งหน้าสู่ Genoa และหลังการกลับจากอิตาลี เธอล้มป่วยด้วยโรคไข้หวัดใหญ่ และเสียชีวิตเมื่อวันที่ 10 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2434 รวมอายุได้ 40 ปี การเสียชีวิตในวัยมิควรเช่นนี้ ทำให้ Weierstrass เสียใจมาก จึงได้เผาจดหมายทุกฉบับที่เธอเขียนถึงเขาหมด
ความสำเร็จของ Sonya ในโลกคณิตศาสตร์ได้มีส่วนในการทำให้โลกปัจจุบันยอมรับว่า สตรีก็มีความสามารถด้านนี้พอๆ กับบุรุษครับ
สุทัศน์ ยกส้าน ผู้เชี่ยวชาญพิเศษ สสวท