ในยามเช้ามืดของวันที่ 29 พฤษภาคม พ.ศ. 2375 Evariste Galois นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสวัย 20 ปี เริ่มเขียนจดหมายถึงเพื่อน 2 คนชื่อ Napoleon Lobon และ V. Delauney ว่า
“ผมถูกชายสองคนท้าดวลปืน ซึ่งผมไม่สามารถปฏิเสธได้ จึงต้องขออภัยเพื่อนว่าอย่าได้ตำหนิที่ไม่ได้บอกเล่าเรื่องนี้ให้ทราบ เพราะคู่ท้าดวลของผมได้ให้ผมสาบานว่า จะไม่บอกให้ใครรู้ ถึงเพื่อนจะช่วยผมเรื่องดวลปืนนี้ไม่ได้ แต่ก็มีเรื่องหนึ่งที่เพื่อนสามารถช่วยผมได้ นั่นคือ ช่วยเล่าเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นกับผมให้คนอื่นรู้ว่า ผมได้พยายามปรองดองกับศัตรูแล้ว แต่ไม่ได้ผล และสุดท้ายนี้ ผมขอให้เพื่อนระลึกถึงผมบ้าง เพราะพระผู้เป็นเจ้ามิได้ประทานชีวิตให้ผมอยู่นานพอที่จะทำให้คนทั้งประเทศได้รู้จัก”
ผมจากไปในฐานะเพื่อนของคุณ
E. Galois
และเมื่อถึงเวลาค่ำของวันเดียวกันนั้นเอง หลังจากที่ได้ง่วนเขียนงานวิจัยคณิตศาสตร์เป็นครั้งสุดท้ายทั้งวัน Galois ก็ได้เขียนจดหมายอีกฉบับหนึ่งถึงเพื่อนสนิทชื่อ Auguste Chevalier ว่า
“ผมมีความสุขทั้งๆ ที่เศร้า เพราะผมมีเพื่อนแท้ ขณะนี้ผมเบื่อทุกสิ่งทุกอย่าง เบื่อแม้กระทั่งการมีชื่อเสียง แต่ผมก็ดีใจเพราะผมได้พบสูตรคณิตศาสตร์ที่ว่าด้วยทฤษฎีสมการคือ ผมได้พบเงื่อนไขที่ทำให้รู้ว่าสมการรูปแบบต่างๆ มีคำตอบหรือไม่ แต่ผมไม่มีเวลามากพอที่เขียนอธิบายทุกสิ่งทุกอย่างให้คนทั้งหลายทราบ จึงขอให้เพื่อนช่วยรายงานข่าวนี้ให้ Carl Gustav Jacobi หรือ Carl Friedrich Gauss รู้ แต่ไม่ใช่ให้ตรวจสอบว่าความรู้ที่ผมพบนี้ถูกหรือผิด เพียงให้นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ทั้งสองให้ความเห็นว่า สิ่งที่ผมพบนั้น สำคัญเพียงใด เพราะผมคิดว่า นักคณิตศาสตร์หลายคนคงใช้ทฤษฎีนี้ให้เป็นประโยชน์ต่อไปในอนาคต”
การวิเคราะห์ลายมือในจดหมายทั้งสองฉบับที่ Galois เขียนถึงเพื่อนแสดงให้เห็นว่า เขาเขียนอย่างรีบร้อน เพราะเมื่อถึงเวลาเช้ามืดของวันต่อมา Galois ได้ออกเดินทางไปที่โรงแรม Sieu Faultrier ในกรุงปารีสเพื่อดวลปืนกับ Pescheux d' Herbinville ณ ที่ใกล้สระของโรงแรม และที่ระยะไกล 25 ก้าว ผลการต่อสู้ปรากฏว่า Galois บาดเจ็บเพราะถูกยิงที่ท้อง และถูกทิ้งให้นอนจมกองเลือดคนเดียว จนชาวนาผู้หนึ่งเดินผ่านมาพบ จึงได้นำส่งโรงพยาบาล Cochin แต่ Galois ทนพิษบาดแผลไม่ได้จึงเสียชีวิตในอ้อมแขนของ Alfred พี่ชาย หลังจากที่ปฏิเสธไม่ยินยอมให้พระมาสวดโปรดเป็นครั้งสุดท้าย
อีก 14 ปีต่อมา จดหมายฉบับที่ Galois เขียนถึง Auguste Chevalier ก็ได้รับการตีพิมพ์เผยแพร่โดย Joseph Loiuville และโลกก็ประจักษ์ว่า นั่นคือการถือกำเนิดของคณิตศาสตร์แขนงใหม่ชื่อ ทฤษฎีกลุ่ม (group theory) ที่มีประโยชน์มาก เพราะสามารถนำไปใช้ได้กว้างขวางทั้งในวิชาคณิตศาสตร์เอง และในวิชาฟิสิกส์ที่ว่าด้วยกลศาสตร์ควอนตัมด้วย
ประเด็นที่น่าสนใจคือ ทั้งๆ ที่สาระในจดหมายแสดงให้เห็นว่า Galois ใช้เวลาเขียนเรื่องทฤษฎีกลุ่มไม่นาน แต่นักคณิตศาสตร์รุ่นหลังต้องใช้เวลานานร่วม 2 ศตวรรษแล้วก็ยังใช้ความคิดของ Galois ไม่หมด
Galois เกิดเมื่อวันที่ 25 ตุลาคม พ.ศ. 2354 (สมัยสมเด็จพระพุทธเลิศหล้านภาลัย) ที่เมือง Bourg-la-Reine นอกกรุงปารีส บิดา Nicholas-Gabriel Galois อายุ 36 ปี มีอาชีพเป็นครู แต่ต่อมาได้ลาออกไปดำรงตำแหน่งนายกเทศมนตรีของเมือง ส่วนมารดาชื่อ Adelaide-Marie Bemente Galois เป็นบุตรคนที่สองของครอบครัวซึ่งมีบิดามารดาเฉลียวฉลาด เพราะได้รับการศึกษาดี และมีความรู้ด้านปรัชญา วรรณคดี และศาสนา ซึ่งเป็นวิชาที่สำคัญในสมัยนั้น การสืบค้นประวัติของสมาชิกในครอบครัวนี้ ไม่พบผู้ใดเก่งคณิตศาสตร์เลย
ในช่วงเวลาชีวิต 12 ปีแรก Galois ไม่ได้ไปโรงเรียนเหมือนเด็กทั่วไป แต่เรียนหนังสือกับมารดา โดยเรียนกรีก ละติน และศาสนา แต่ไม่เรียนคณิตศาสตร์ เพราะสังคมยุคนั้นคิดว่า คณิตศาสตร์ไม่สำคัญสำหรับการดำรงชีวิต
เมื่ออายุครบ 12 ปี Galois ผู้มีความสามารถในการจำได้ดี เช่นเดียวกับ Gauss ก็เริ่มเข้าโรงเรียน โดยได้ไปเรียนที่ College Royal de Louis-Grand ซึ่งเป็นโรงเรียนที่มีศิษย์เก่าชื่อ Victor Hugo และมารดาของ Galois ก็ชอบโรงเรียนนี้
ขณะเรียนเทอมแรก Galois เริ่มมีความรู้สึกต่อต้านสถาบันต่างๆ ไม่ว่าจะเป็นสถาบันการเมือง การศึกษา กษัตริย์ หรือการศาสนา จนมารดาของ Galois รู้สึกว่าบุตรชายเป็นคนไม่สามารถควบคุมอารมณ์ที่วู่วามได้เลย ดังนั้น เมื่อ Galois แอบทราบข่าวว่า อาจารย์ใหญ่กำลังจะมอบโรงเรียนให้นักบวช Jesuit ซึ่งเป็นพวกขวาจัดควบคุมดูแล เขากับเพื่อนนักเรียนจึงพากันเดินขบวนประท้วง และเวลาอยู่ในโบสถ์ก็ไม่ร้องเพลงสวดร่วมกับคนอื่นๆ หรือเวลาต้องร้องเพลงสรรเสริญพระบารมีพระเจ้าหลุยส์ที่ 18 ในงานเลี้ยงต่างๆ เหล่าเด็กหัวรุนแรงกลุ่มนี้ก็นิ่งเฉย เป็นต้น
พฤติกรรมกระด้างกระเดื่องลักษณะนี้ ทำให้อาจารย์ใหญ่มีโทสะมาก จึงประกาศไล่นักเรียน 40 คนออกจากโรงเรียน ถึงแม้ Galois จะมิใช่คนที่ถูกไล่ออก แต่เขาก็รู้สึกเจ็บแค้นแทนเพื่อนในการกระทำของครูใหญ่มาก และเริ่มมีความคิดว่า ผู้มีอำนาจไม่มีความยุติธรรม
โลกไม่มีหลักฐานใดๆ ที่แสดงว่า Galois เรียนหนังสือไม่เก่ง หรือการมีครูไม่เก่ง ทำให้สมองและความสามารถของ Galois อ่อนด้อย หลักฐานที่ปรากฏแสดงให้เห็นว่า ในช่วงเวลา 2 ปีแรกของการเรียนที่ Louis-Grand นั้น เขาได้รับรางวัลการเรียนละตินได้ดี และได้รับเกียรติบัตรในการสอบวิชาภาษากรีก แต่เมื่อขึ้นชั้นปีที่ 3 ความสามารถด้านการพูดและการเขียนของ Galois เริ่มมีปัญหาเขาจึงสอบไล่ตก ทำให้ต้องเรียนซ้ำชั้น จากนั้นความสนใจก็เริ่มเบี่ยงเบน เมื่อได้เข้าเรียนวิชาพีชคณิตกับครูชื่อ Hippolyte Jean Vernier การได้อ่านตำราชื่อ Elements de geometrie ของ A.M. Legendre ทำให้เริ่มสนใจผลงานของ Niels Abel นอกจากนั้น เขาก็ยังได้อ่านตำราชื่อ The Resolution of Algebraic Equation, The Theory of Analytic Functions และ Lessons on the Calculus of Functions ของ J. L. Lagrange ด้วย หนังสือเหล่านี้มีส่วนทำให้ Galois ลุ่มหลงรักคณิตศาสตร์ จนถอนตัวไม่ขึ้น และเมื่อครู Vernier เห็นแววอัจฉริยะของ Galois ว่า ศิษย์คนนี้มีพรสวรรค์มาก จึงเขียนชมเชย Galois ในสมุดรายงานว่า Galois เป็นคนฉลาดที่มีความสามารถสูง และมีความกระตือรือร้นจนเห็นได้ชัด
การได้สัมผัสวิชาคณิตศาสตร์ และการเรียนคณิตศาสตร์ได้ดีได้ ทำให้บุคลิกของ Galois เปลี่ยน คือเขาเริ่มไม่สนใจเรียนวิชาอื่น นอกจากวิชาคณิตศาสตร์วิชาเดียว จนครูมนุษยศาสตร์ที่สอน Galois พากันขุ่นเคือง จึงเขียนบันทึกในสมุดรายงานว่า เขาเป็นคนประหลาด คือไม่ชอบสังคม และไม่ชอบฟังครูสอนเลย
เมื่อความขัดแย้งระหว่าง Galois กับครูวิชาต่างๆ มีมากขึ้นๆ ครู Vernier จึงได้ขอร้องให้ Galois ตั้งใจเรียนวิชาอื่นบ้าง แต่ Galois มิได้เชื่อฟังหรือปฏิบัติตามกลับพยายามหนีครูเหล่านั้น โดยการสมัครสอบเข้ามหาวิทยาลัย Ecole Polytechnique ก่อนถึงเวลาอันควร 1 ปี
การไม่ได้เตรียมตัวสอบ การไม่รู้วิชาอื่นๆ ดี นอกจากวิชาคณิตศาสตร์เพียงวิชาเดียว ทำให้เขาสอบเข้าไม่ได้ แต่แทนที่ Galois จะโทษตัวเอง เขากลับคิดว่าระบบการสอบเข้าไม่ยุติธรรม การคิดเช่นนี้ทำให้เขารู้สึกต่อต้านสถาบันการศึกษา และระบบการเรียนมากยิ่งขึ้นอีก
ถึงแม้จะสอบเข้ามหาวิทยาลัยไม่ได้ แต่ Galois ก็ยังสนใจคณิตศาสตร์ต่อไป เพราะเขารู้สึกว่า ยิ่งเรียน เขาก็ยิ่งเก่ง จนครูคณิตศาสตร์ชื่อ Louis-Paul-Emile Richard รู้ว่า Galois คือลูกศิษย์อัจฉริยะที่เรียนคณิตศาสตร์ได้ดีกว่าคนอื่นๆ มาก การได้รับคำชมเชยจาก Richard ทำให้ Galois รู้สึกดี จึงได้ทุ่มเทตนเองศึกษาคณิตศาสตร์มากขึ้น จนในที่สุด เขาก็ได้ตีพิมพ์งานวิจัยคณิตศาสตร์เรื่องแรกในชีวิตชื่อ Proof of a Theorem on Periodic Continued Fractions ในวารสาร Annales de mathematique pures et appliquees ฉบับเดือนมีนาคม พ.ศ. 2372 ทั้งๆ ที่ขณะนั้นเขายังเป็นนักเรียนชั้นมัธยม
จากนั้นเขาก็เริ่มสนใจทฤษฎีสมการ (อ่านต่อวันอังคารหน้า)
สุทัศน์ ยกส้าน ผู้เชี่ยวชาญพิเศษ สสวท