ไอน์สไตน์ : บิดาของวิชาฟิสิกส์สารความหนาแน่นสูง (จบ)

สำหรับงานวิจัยชิ้นที่ 3 และ 4 นั้นคือ ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษที่ไม่เกี่ยวข้องโดยตรงกับสารความหนาแน่นสูง แต่ก็มีบทบาทพอสมควร เพราะของแข็งทุกชนิดมีอะตอมซึ่งมีอิเล็กตรอนที่มีความเร็วสูงใกล้ความเร็วแสง ดังนั้น ในการศึกษาสารกึ่งตัวนำเช่น germanium และ silicon เราจำเป็นต้องรู้ว่ามวลของอิเล็กตรอนในอะตอม สารกึ่งตัวนำเหล่านี้ มีค่ามากกว่าปกติ เราจึงจะสามารถอธิบายพฤติกรรมของมันในการเปลี่ยนไปเป็นสารกึ่งโลหะได้

เพราะไอน์สไตน์มีความรู้สึกผูกพันกับวิธีหาค่าเลข Avogadro มาก ดังนั้น ในงานวิจัยชิ้นที่ 5 เรื่อง "A new determination of the molecular dimensions" ไอน์สไตน์จึงได้เสนอวิธีหาค่าเลขอาโวกาโดรที่แตกต่างกันถึง 8 วิธี และในวิธีหนึ่งไอน์สไตน์ได้พบว่า เวลาเอาน้ำตาลละลายในน้ำ สัมประสิทธิ์ความหนืดของน้ำเชื่อมจะเพิ่มตามสมการ

เมื่อสัมประสิทธิ์ความหนืดของน้ำบริสุทธิ์ คือสัมประสิทธิ์ของน้ำเชื่อม และเกี่ยวข้องโดยตรงกับขนาดของโมเลกุล

ในงานวิจัยฉบับบุกเบิกนั้น เลข 5/2 ไม่มี แต่ไอน์สไตน์ก็ได้แก้ไขให้ถูกต้องในเวลาต่อมา และผลงานนี้เองที่ทำให้ไอน์สไตน์สำเร็จการศึกษาระดับปริญญาเอก ณ วันนี้ งานวิจัยชิ้นนี้นับเป็นงานวิจัยที่ยิ่งใหญ่อีกชิ้นหนึ่งของไอน์สไตน์เพราะได้รับการอ้างถึงโดยนักวิจัยรุ่นหลังถึง 1,622 ครั้งแล้ว

หลังจากนั้น ไอน์สไตน์ก็ได้หันมาสนใจปัญหาความร้อนจำเพาะของๆ แข็ง ซึ่งเป็นปัญหาที่สำคัญมากในสมัยนั้น (ความร้อนจำเพาะคือ ปริมาณความร้อนที่ทำให้สาร 1 กิโลกรัมร้อนขึ้น 1 องศาเซลเซียส) เพราะนักทดลองได้พบว่า ของแข็งทุกชนิดไม่ว่าจะเป็นเหล็กหรือทองแดง ฯลฯ ต่างก็มีค่าความร้อนจำเพาะโดยประมาณเท่ากับ 5.9 แคลอรี/โมลองศาเสมอ และนักฟิสิกส์รู้จักกฎๆ นี้ว่าคือกฎของ Dulong กับ Petit แต่สำหรับเพชรนักทดลองได้พบว่า เมื่ออุณหภูมิต่ำกว่า 700 องศาเซลเซียส ความร้อนจำเพาะของเพชรจะลดต่ำลงๆ จนเป็นศูนย์ในที่สุด จึงขัดแย้งกับกฎของ Dulong และ Petit อย่างสิ้นเชิง

ในการแก้ปัญหานี้ ไอน์สไตน์ได้จินตนาการว่า อะตอมต่างๆ ในของแข็งไม่เคยหยุดนิ่ง แต่จะเคลื่อนไหวไป-มาตลอดเวลา เพราะมีพลังงาน และเพื่อความง่ายในการคำนวณ ไอน์สไตน์ได้ตั้งสมมติฐานว่า ความถี่ในการสั่นของอะตอมทุกตัวเท่ากันหมด นักฟิสิกส์ทุกวันนี้เรียกความถี่ดังกล่าวว่า ความถี่ไอน์สไตน์ จากนั้นไอน์สไตน์ก็ใช้วิชากลศาสตร์สถิติ คำนวณหาพลังงานของอะตอมทั้งหมด โดยใช้สมมติฐานว่าอะตอมมีพลังงานเท่ากับพลังงานควอนตัมของ Planck

สูตรความร้อนจำเพาะของของแข็งที่ไอน์สไตน์หาได้นี้ ให้ผลสอดคล้องกับการทดลองดีมากที่อุณหภูมิสูง แต่ที่อุณหภูมิต่ำมากๆ สูตรให้ค่าความร้อนจำเพาะที่ต่ำกว่าผลการทดลอง ซึ่งไอน์สไตน์ได้กล่าวชี้แจงว่า การที่สูตรของเขาอธิบายผลการทดลองที่อุณหภูมิต่ำไม่ถูกต้องนั้น เกิดจากการตั้งสมมติฐานว่า อะตอมทุกตัวสั่นด้วยความถี่เท่ากันซึ่งผิด เพราะในความเป็นจริงอันตรกิริยาระหว่างอะตอมต่างๆ ทำให้มันสั่นได้หลายความถี่ และนี่ก็คือความรู้ที่ Debye ใช้ในการอธิบายความร้อนจำเพาะของๆ แข็งได้อย่างสมบูรณ์ในเวลาต่อมา

ไอน์สไตน์ได้ตีพิมพ์งานวิจัยเรื่อง "Planck's theory of radiation and the theory of the specific heat" ในวารสาร Annalen der Physik ในปี พ.ศ. 2450 นับถึงวันนี้งานวิจัยชิ้นนี้ได้รับการอ้างถึงแล้ว 300 ครั้ง

ก่อนปี พ.ศ. 2450 ไอน์สไตน์ตีพิมพ์งานวิจัยของตนทุกชิ้นใน "Annalen" แต่หลังจากปีมหัศจรรย์แล้วเขาก็เริ่มตีพิมพ์ในวารสารอื่น เช่น Proceedings of the Royal Prussian Academy of Sciences ทั้งนี้เพราะไอน์สไตน์ได้รับเลือกเป็นสมาชิกของสมาคมนั้นในปี พ.ศ. 2456 โดยได้รับคะแนนสนับสนุน 21 เสียง และคะแนนคัดค้าน 1 เสียง นอกจากนี้ ก็ได้ลงพิมพ์ในวารสาร Physikalische Zeitschrift บ้าง

ในปี พ.ศ. 2460 ไอน์สไตน์ได้ตีพิมพ์ผลงานวิจัยสำคัญเรื่อง "The Quantum theory of radiation" ในวารสาร Physikalische Zeitschrift ทั้งๆ ที่ทฤษฎีควอนตัมยังไม่ปรากฏอย่างเป็นทางการ จนอีก 8 ปีต่อมา โดยในงานวิจัยนั้น ไอน์สไตน์ได้บรรยายอันตรกิริยาระหว่างรังสีกับอะตอมว่า เวลาอิเล็กตรอนในอะตอมอยู่ในสภาวะกระตุ้น (excited) ซึ่งมีพลังงานมากกว่าสถานะปกติ หากมีแสงหรือรังสีผ่านใกล้อิเล็กตรอนตัวนั้น จะถูกเหนี่ยวนำให้กระโจนลงสู่สถานะปกติ แล้วปล่อยแสงออกมา ซึ่งแสงที่ถูกปล่อยออกมานี้จะมีความยาวคลื่น และรูปร่างเหมือนแสงที่ผ่านใกล้อิเล็กตรอนทุกประการ

และนี่ก็คือหลักการสร้างเลเซอร์ (laser) ที่ไอน์สไตน์พบในปี 2460 เป็นคนแรก ผลงานวิจัยของไอน์สไตน์ชิ้นนี้ได้รับการอ้างถึงแล้ว 720 ครั้ง เมื่อถึงวันที่ 4 มิถุนายน พ.ศ. 2467 รองศาสตราจารย์ Satyendra Nath Bose วัย 30 ปี แห่งมหาวิทยาลัย Dacca ซึ่งตอนนั้นอยู่ในอินเดีย แต่ปัจจุบันอยู่ในบังกลาเทศ ได้ส่งงานวิจัยชิ้นหนึ่งให้ไอน์สไตน์พิจารณา โดยได้ขอร้องว่า ถ้าไอน์สไตน์เห็นคุณค่าของผลงาน ก็ขอได้โปรดแปลต้นฉบับภาษาอังกฤษที่ Bose เขียนเป็นภาษาเยอรมัน เพื่อนำลงในวารสาร Zeitschrift fur Physik ด้วย เมื่อไอน์สไตน์อ่านงานวิจัยของ Bose จบเขารู้สึกชื่นชมความคิดของ Bose มาก จึงแปลงานวิจัยของ Bose ลงในวารสาร Zeitschrift fur Physik ในปี 2467 ในงานนั้น Bose ได้แสดงวิธีหาสูตรการแผ่รังสีของวัตถุจากสมมติฐานว่า คู่อนุภาค AB และ BA คืออนุภาคชุดเดียวกัน หาใช่อนุภาค 2 ชุดที่แตกต่างกันไม่ การบรรยายคุณสมบัติของสสารโดยอาศัยความไม่แตกต่างของอนุภาคเช่นนี้ ทำให้เกิดวิชาสถิติรูปแบบใหม่ ที่นักฟิสิกส์ทุกวันนี้รู้จักในนาม Bose Einstein Statistics

จากนั้นไอน์สไตน์ก็ได้ใช้สถิติที่พบใหม่คำนวณพบว่า ถ้ามีอนุภาคหลายตัวที่ไม่แตกต่างกันเลย เวลาอุณหภูมิลดต่ำถึงศูนย์องศาสัมบูรณ์ อนุภาคทุกตัวจะอยู่ในสถานะที่มีพลังงานน้อยที่สุด พออุณหภูมิเพิ่มสูงขึ้นๆ อนุภาคบางตัวจะกระโจนขึ้นสู่สถานะที่มีพลังงานสูงกว่าเก่า แต่อนุภาคส่วนใหญ่จะยังคงแช่นิ่งอยู่ที่เดิม จนกระทั่งสสารมีอุณหภูมิ TBE (ซึ่งนักฟิสิกส์เรียกอุณหภูมิ Bose-Einstein) อนุภาคก็จะเริ่มสลายจากกลุ่มไอน์สไตน์เรียกปรากฏการณ์นี้ว่า ของไหลยวดยิ่ง (superfluidity) ซึ่ง Kapitza ได้พบว่ามีจริงในปี พ.ศ. 2480 ทำให้ Kapitza ได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ในปี พ.ศ. 2521

ในส่วนของตัวนำยวดยิ่ง (superconductor) ไอน์สไตน์ก็ได้เคยพยายามจะอธิบายสาเหตุการเกิดปรากฏการณ์ตัวนำยวดยิ่งที่กระแสไฟฟ้าสามารถไหลในตัวนำได้ โดยไม่มีแรงต้านทานใดๆ เหมือนกัน โดยได้เขียนบทความเกี่ยวกับทฤษฎีของตัวนำยวดยิ่งลงในวารสารในโอกาสที่ Kamerlingh Annes ผู้พบปรากฏการณ์นี้ได้ดำรงตำแหน่งศาสตราจารย์เป็นเวลานาน 40 ปี และไอน์สไตน์ได้สรุปว่า ปรากฏการณ์นี้เกิดจากการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนที่คล้องจองกัน และเมื่อใดก็ตามที่ตัวนำยวดยิ่งมีสารเจือ สภาพคล้องจองนี้จะถูกทำลายทันที

ที่กล่าวมาทั้งหมดนี้คือ ผลงานของไอน์สไตน์ในส่วนที่เกี่ยวข้องกับสารความหนาแน่นสูงหรือวิชาฟิสิกส์ของแข็งจึงนอกเหนือจากผลงานด้านทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ และสัมพัทธภาพทั่วไปที่โลกรู้จักดีแล้ว ดังนั้น เราก็จะเห็นว่าไอน์สไตน์มีผลงานด้านทฤษฎีของแข็งที่สำคัญๆ มากมาย จนเราอาจกล่าวได้ว่า ไอน์สไตน์คือบิดาของวิชาฟิสิกส์ของสารที่มีความหนาแน่นสูงก็ได้ครับ

สุทัศน์ ยกส้าน ผู้เชี่ยวชาญพิเศษ สสวท