ความเชื่อผิดๆ เมื่อคิดถึงไอน์สไตน์ : เขาไม่ใช่คนแรกที่รวม “กาล-อวกาศ” ได้กลมกลืน

หลังจากที่ผู้จัดการวิทยาศาสตร์ได้นำเสนอบทความของ ดร.บัญชา ธนบุญสมบัติ นักวิชาการศูนย์เทคโนโลยีโลหะและวัสดุแห่งชาติ (เอ็มเทค) แก้ความเข้าใจผิดว่าอัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ (Albert Einstein) ได้รับรางวัลโนเบลจากทฤษฎีสัมพัทธภาพ ซึ่งบทความดังกล่าวเป็นส่วนหนึ่งของบทความ “7 ความเชื่อผิดๆ เพี้ยนๆ เกี่ยวกับไอน์สไตน์” ที่ตีพิมพ์ในนิตยสารสารคดีฉบับที่ 243 ประจำเดือนพฤษภาคม 2548 ไปแล้ว

บทความที่จะนำเสนอต่อไปนี้ค่อนข้างจะลงลึกไปในทฤษฎีของไอน์สไตน์ ซึ่ง ดร.บัญชาจะได้ตีความให้เข้าใจกัน

ความเชื่อผิดเพี้ยน: เวลาคือมิติที่ 4 และไอน์สไตน์ เป็นคนแรกที่รวมที่ว่าง (space) และเวลา (time) เข้าด้วยกันอย่างกลมกลืน

ข้อชี้แจง: ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของไอน์สไตน์ มีการพูดถึงแนวคิดเกี่ยวกับ “เหตุการณ์ (event)” โดยระบุเหตุการณ์ด้วยตัวเลข 4 ตัว โดยมี 3 ตัว แทนตำแหน่ง หรือมิติของที่ว่าง (เช่น กว้าง ยาว และสูง) และอีก 1 ตัว แทนเวลา

ทั้งนี้จะมีสมการชุดหนึ่ง เรียกว่า การแปลงของลอเรนซ์ (Lorentz transformation) ซึ่งสามารถใช้คำนวณเพื่อระบุว่า หากผู้สังเกตคนหนึ่ง มองเห็นเหตุการณ์เกิดขึ้นที่ตำแหน่งหนึ่งและเวลาหนึ่ง ผู้สังเกตอีกคน (ซึ่งกำลังเคลื่อนที่) จะมองเห็นเหตุการณ์เดียวกันนั้นอย่างไร

อย่างไรก็ตาม ผู้ที่ผนวกที่ว่าง (space - ซึ่งบางครั้งเรียกว่า อวกาศ) และเวลา (time) เข้าด้วยกันอย่างเป็นระบบ และใช้แผนภาพในการตีความเป็นคนแรกกลับไม่ใช่ไอน์สไตน์ แต่เป็นนักคณิตศาสตร์ชื่อ แฮร์มันน์ มิงคอฟสกี (Hermann Minkowski) ซึ่งเป็นอาจารย์ของไอน์สไตน์ ผลที่ได้เรียกกันในภายหลังว่า กาลอวกาศ 4 มิติ ของมิงคอฟสกี (Minkowski’s 4D spacetime)

มิงคอฟสกีกล่าวว่า

“The views of space and time which I wish to lay before you have sprung from the soil of experimental physics, and therein lies their strength. They are radical. Henceforth space by itself, and time by itself, are doomed to fade into mere shadows, and only a kind of union of the two will preserve an independent reality.”

ถอดความได้ว่า

“มุมมองเกี่ยวกับที่ว่างและเวลา ซึ่งข้าพเจ้าจะแสดงให้ท่านเห็นนี้ เป็นผลสรุปที่ได้จากการทดลองทางฟิสิกส์ และนั่นเองที่ทำให้มันมีความน่าเชื่อถือ ภาพเหล่านี้แตกต่างจากที่เราคุ้นเคยอย่างสิ้นเชิง และนับจากนี้ไป ที่ว่างโดยตัวมันเอง และเวลาโดยตัวมันเอง จะค่อย ๆ สลายไปกลายเป็นเพียงแต่เงา และมีเพียงแต่การผสมผสานของที่ว่างและเวลาเท่านั้นที่จะยังคงไว้ซึ่งความเป็นจริงที่ไม่ขึ้นกับเงื่อนไขอื่น”

ครั้งแรกที่ไอน์สไตน์รับทราบเกี่ยวกับการตีความเช่นนี้ ตัวเขาเองไม่ค่อยแฮปปี้เท่าใดนัก เพราะว่า ไอน์สไตน์เห็นว่ามิงคอฟสกีไม่ได้สร้างสรรค์อะไรใหม่ เพียงแต่นำเอาผลจากทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษไปทำให้ดูเลิศหรูในเชิงคณิตศาสตร์เท่านั้น แถมยังไม่ได้ให้น้ำหนักกับความหมายทางกายภาพที่นักฟิสิกส์ให้ความสำคัญอย่างสูงในการตีความแนวคิดหรือทฤษฎีหนึ่งๆ อีกด้วย

ไอน์สไตน์ถึงกับพูดเสียดสีว่า “มีนักคณิตศาสตร์คนหนึ่งนำทฤษฎีสัมพัทธภาพไปเขียนใหม่ด้วยภาษาคณิตศาสตร์ จนทำให้นักฟิสิกส์ไม่เข้าใจ!”

แต่เมื่อไอน์สไตน์ต้องการพัฒนาทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ซึ่งมีแนวคิดว่า ความโค้งของกาลอวกาศ (curvature of spacetime) ก็คือ ความโน้มถ่วง (gravitation) นั่นเอง เขาก็จำเป็นต้องนำแนวคิดเรื่อง กาลอวกาศ 4 มิติของมิงคอฟสกีมาใช้ (อย่างได้ผล) หลังจากที่ดูถูกแนวคิดนี้มาหลายปี

ส่วนคำกล่าวซึ่งเรามักจะได้ยินกันอยู่เป็นระยะที่ว่า “เวลาคือ มิติที่ 4” นั้น จะว่าผิดก็ไม่เชิงทีเดียว เพราะหากนับ 3 มิติแรกว่าเป็นมิติของที่ว่าง (เช่น กว้าง ยาว สูง) เรียงลำดับกันมา แล้วตามด้วยเวลา ก็จะกล่าวได้ว่า เวลาเป็นมิติที่ 4 เขียนเป็นภาษาคณิตศาสตร์ได้ว่า เหตุการณ์ระบุด้วยพิกัด (x, y, z, t) เป็นต้น

อย่างไรก็ตาม ในทางคณิตศาสตร์แล้ว จะเรียงลำดับอย่างไรก็ได้ โดยในบางกรณี ก็นิยมนำเวลาขึ้นก่อน เรียกว่า เวลาเป็นมิติที่ 1 แล้วตามด้วยอีก 3 มิติที่เหลือ ในลักษณะเช่นนี้ ที่ว่างจะเป็นมิติที่ 2, 3 และ 4 ตามลำดับ เขียนเป็นภาษาคณิตศาสตร์ได้ว่า เหตุการณ์ระบุด้วยพิกัด (t, x, y, z) เป็นต้น

ดังนั้น คำกล่าวที่รัดกุมกว่า ก็คือ “เวลาเป็นเพียง 1 ใน 4 มิติ ของกาลอวกาศ” นั่นเอง