ไขปริศนามหัศจรรย์ “ไข่ตั้งได้”

เทเลกราฟ/รอยัลโซไซตี – ถ้าใครเคยดูมายากล หรือทดลองวิทยาศาสตร์ตอนวัยเยาว์ ที่นำ “ไข่มหัศจรรย์” มาหมุนติ้วในแนวนอนบนโต๊ะ แล้วในไม่ช้าไข่ก็ลุกขึ้นหมุนในแนวตั้ง ความน่าทึ่งนี้นอกจากจะมีนักคณิตศาสตร์มาไขปริศนาให้แล้ว แต่เขายังค้นหาอีกว่าถ้าหมุนเร็วมากๆ ในระดับหนึ่งจะเกิดภาวะสุญญากาศจนไข่ลอยเด้งออกจากโต๊ะได้

ทริกประหลาดที่เหล่านักมายากลนำไข่ต้มสุกมาแสดงโชว์ให้ไข่ลุกขึ้นตั้งเองได้ โดยการหมุนไข่ในแนวนอน หมุนๆ เหมือนลูกข่าง ปลายด้านหนึ่งของไข่จะค่อยๆ ยกขึ้นมา จนในที่สุดไข่ก็สามารถตั้งตรงในแนวดิ่งได้ สร้างความท้าทายให้แก่นักวิทยาศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ในการที่จะไขปริศนาง่ายๆ ชิ้นนี้ไม่น้อย

ทั้งนี้ การอธิบายปริศนามายากล “ไข่มหัศจรรย์” ในเบื้องต้น นั่นก็คือกฎฟิสิกส์ง่ายๆ ที่ว่า ขณะหมุน มวลที่บริเวณจุดศูนย์กลางของไข่ได้เพิ่มขึ้นและจุดศูนย์ถ่วงของไข่ได้เคลื่อนสูงขึ้นจากพื้นผิวที่ไข่วางอยู่ จนไข่สามารถตั้งได้ แต่ถ้าเราพยายามตั้งไข่แล้วหมุนจากด้านใดด้านหนึ่งมันก็จะหล่นลงมา

ปริศนานี้ มีผู้ไขได้อย่างแจ่มแจ้งเมื่อ 3 ปีก่อน โดย 2 นักวิชาการ ศ.คีธ มอฟแฟตต์ (Keith Moffatt) ภาควิชาคณิตศาสตร์ประยุกต์และฟิสิกส์ทฤษฎี อดีตผู้อำนวยการสถาบันไอแซคนิวตัน (Isaac Newton Institute) มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ (University of Cambridge) และศ.ยูทากะ ชิโมมูระ (Yutaka Shimomura) ภาควิชาฟิสิกส์ มหาวิทยาลัยเคโอ (Keio University) ในญี่ปุ่น

ทั้งคู่พบว่า ปรากฎการณ์ไข่ตั้งได้นั้นเกิดขึ้นเฉพาะกับไข่ที่ต้มสุกจนแข็ง เพราะว่าไข่ขาวและไข่แดงที่เหลวนั้นทำให้พลังงานกระจายตัวออกไป แรงเสียดทานระหว่างไข่กับพื้นผิวที่วางไข่ไว้ทำให้เกิดผลไจโรสโคป (gyroscopic effect) เมื่อไข่หมุนไปเรื่อยๆ พลังงานจลน์ของไข่จะเปลี่ยนไปเป็นพลังงานศักย์ เมื่อนั้นจุดศูนย์ถ่วงของไข่ก็สูงขึ้น

ทว่า หา่กหมุนไข่บนโต๊ะที่มีพื้นผิวราบเรียบอย่างแท้จริง การยกตัวของไข่ก็จะไม่เกิดขึ้น เพราะจะไม่มีแรงเสียดทานมาช่วยเปลี่ยนพลังงานจนสามารถยกขึ้นได้ อีกทั้งไข่ดิบที่ไม่สามารถยกตัวได้นั้น เพราะมีของไหลซึ่งถ่วงให้ไข่หมุนช้าลง ทำให้พลังงานจลน์มีไม่มากพอที่จะเปลี่ยนเป็นพลังงานศักย์และยกจุดศูนย์ถ่วงของไข่ให้สูงขึ้นได้

อย่างไรก็ดี หลังจากที่ทั้ง 2 ได้เผยแพร่ผลการศึกษาก็ได้รับคำวิพากษ์วิจารณ์อย่างหนัก เพราะยังมีปัญหาในประเด็น ”ค่าประมาณไจโรสโคปิก” (gyroscopic approximation) ซึ่งทำให้ง่ายต่อคณิตศาสตร์ โดยขณะนี้ ศ.มอฟแฟต และ ศ.ชิโมมูระ ได้ร่วมกันศึกษาเรื่องนี้อีกรอบกับไมเคิล บรานิคกี (Michal Branicki) นักศึกษาชาวโปแลนด์ ทำวิจัยอยู่ที่ภาควิชาคณิตศาสตร์ประยุกต์ฯ ม.เคมบริดจ์ และทั้ง 3 ได้ตีพิมพ์รายงานการศึกษา 2 ชิ้นลงในวารสารของราชสมาคมแห่งอังกฤษ (Proceedings of the Royal Society)

ในรายงานชิ้นดังกล่าว (Dynamics of an axisymmetric body spinning on a horizontal surface. II. Self-induced jumping) พวกเขาได้อ้างเหตุผลสนับสนุนการใช้ค่าประมาณไจโรสโคปิก และต่อยอดความคิดก่อนหน้า โดยพวกเขาได้ค้นหาค่าความเร็วในการหมุนของวงรี ซึ่งในการทดลองนี้หมายถึง “ไข่” ว่าจะต้องหมุนด้วยความเร็วแค่ไหนวงรีถึงจะหลุดจากการสัมผัสกับพื้นโต๊ะ และยกตัวขึ้นจนเด้งขึ้นมาตั้ง หรือถึงขั้นเด้งกระโดดออกมาจากโต๊ะได้เลย

ทั้งนี้การหมุนของไข่นั้นมี 2 กุญแจสำคัญที่มีความซับซ้อนทางพลศาสตร์แตกต่างกันมากของบรรยากาศ กล่าวคือการหมุนอย่างรวดเร็วจนเกิดภาวะสุญญากาศและผลของแรงเสียดทานระหว่างชั้นของอากาศ ซึ่งค่อยลดลงและกลับมาเพิ่มสูงขึ้น โดยพวกเขาเชื่อว่าแนวคิดเช่นนี้อาจนำไปสู่ความเข้าใจเหตุการณ์ในกรณีที่สภาพดินฟ้าอากาศที่ผิดปกติ

”นี่อาจจะเป็นแนวคิดที่ช่วยให้เราสามารถค้นพบแบบจำลองของระบบที่ช่วยอธิบายปรากฏการณ์ธรรมชาิตได้” ศ.มอฟแฟตต์เผย แต่ทว่าเหนืออื่นใดเขาได้ทิ้งท้ายว่า อย่างน้อยที่สุดก็ได้รู้ว่าคณิตศาสตร์ยังคงมีความสนุกในตัวของมันเอง