พัฒนาความแตกฉานทางสถิติและข้อมูลสำหรับครูคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษา

ความแตกฉานทางสถิติและข้อมูล (Data and statistical literacy) มีความสำคัญยิ่งสำหรับศตวรรษที่ 21 และ Thailand 4.0 การที่ประเทศไทยจะปรับตัวก้าวพ้นกับดักรายได้ปานกลาง การปรับตัวเข้าสู่ Digital Economy และ Creative Economy ได้นั้นจำเป็นอย่างที่ที่ประชาชนต้องมีความแตกฉานทางสถิติและข้อมูลในระดับที่ดี การที่ประชาชนมีความแตกฉานทางสถิติและข้อมูล จะช่วยให้ประชาชนมี critical thinking แยกแยะ วิเคราะห์ ความแตกต่างคุณภาพข้อมูลได้ ทำให้มีวิจารญาณไม่เชื่อข้อมูลที่ไม่เป็นจริงหรือไม่มีคุณภาพ ยกตัวอย่างเช่น ถ้าประชาชนมีความแตกฉานทางสถิติและข้อมูลจะไม่หลงเชื่อโพลล์เงินจ้างผีโม่แป้ง ที่พอเงินลงไปอยากให้ผลโพลล์ออกมาอย่างไรก็ได้ ทำให้มีวิจารณญาณรู้ว่าเมื่อเห็นผลโพลล์ต้องไปถามว่าไปถามใครมา และถามอย่างไร เมื่อมีข้อมูลมา ไม่ว่าจะเป็นนโยบายพรรคการเมือง นโยบายสาธารณะ หรือ ผลจาก Environmental Impact Assessment นั้นน่าเชื่อถือได้แค่ไหน สิ่งเหล่านี้นำไปสู่พลเมืองที่มีคุณภาพ (Effective Citizenship) เกื้อหนุนความเป็นประชาธิปไตยและการพูดคุยกันด้วยข้อมูลหลักฐานมากกว่าการใช้อารมณ์ การที่พลเมืองมีความแตกฉานทางสถิติและข้อมูลจะทำให้คิดได้ว่าอะไรเป็นหลักฐานเชิงประจักษ์ที่ควรเชื่อถือหรือไม่อย่างไร เมื่อนักการเมืองและข้าราชการ ตลอดจนนายทุนจะโกหกด้วยสถิติ อย่างที่ Benjamin Disraeli รัฐบุรุษชาวอังกฤษได้นำกล่าวไว้ว่า Lies, damn lies, and statistics ดังนั้นหากประชาชนมีความแตกฉานทางสถิติและข้อมูลก็จะทำให้จับโกหกที่ใช้สถิติได้ และทำให้การแสดงความคิดเห็นและการมีส่วนร่วมเป็นไปอย่างมีคุณภาพมากขึ้น

องค์การเพื่อความร่วมมือทางเศรษฐกิจและการพัฒนา (Organisation for Economic Co-operation and Development: OECD) ได้เน้นความสำคัญของความแตกฉานทางสถิติและข้อมูลเป็นอย่างมาก และออกแบบ PISA (PROGRAMME FOR INTERNATIONAL STUDENT ASSESSMENT) ซึ่งเป็นโปรแกรมการประเมินนักเรียนทั่วโลก ให้บรรจุการประเมินความแตกฉานทางสถิติและข้อมูลใน PISA

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท) เองได้ปรับปรุงและพัฒนาหลักสูตรคณิตศาสตร์ระดับมัธยมปลายให้เน้นเนื้อหาด้านความแตกฉานทางสถิติและข้อมูลมากขึ้น โดยที่เนื้อหาที่เกี่ยวข้องกับวิชาสถิติ ประกอบด้วย เซต ความน่าจะเป็น สถิติและข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น การสำรวจความคิดเห็น การแจกแจงปกติ และความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล แบ่งออกเป็น

เนื้อหารายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ประกอบด้วย เซต ความน่าจะเป็น สถิติและข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น และการสำรวจความคิดเห็น สำหรับเนื้อหาด้านการสำรวจความคิดเห็น หรือการสำรวจมติมหาชน (Public Opinion Survey) เป็นส่วนที่เพิ่มเข้ามาในหลักสูตรเพื่อให้ผู้เรียนก้าวทันกระแสสังคมในปัจจุบัน โดยเฉพาะในเรื่องของโพลล์ต่างๆ เนื่องจากปัจจุบันได้มีการสำรวจและนำเสนอข้อมูลในรูปแบบโพลล์มากมายในประเทศไทย เนื้อหาในส่วนนี้จะทำให้นักเรียนสามารถตรวจสอบความน่าเชื่อถือของโพลล์แต่ละสำนักได้ในเบื้องต้น เนื้อหารายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานที่เป็นเนื้อหาวิชาสถิติรวมแล้ว 102 ชั่วโมง คิดเป็นร้อยละ 42.5 ของจำนวนชั่วโมงเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานทั้งหมด

เนื้อหารายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ประกอบด้วยเนื้อหาส่วนที่ซ้ำกับรายวิชาพื้นฐาน คือ ความน่าจะเป็น และการวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น แต่จะมีเนื้อหาลึกกว่าเดิม เช่นในเรื่อง วิธีการเรียงสับเปลี่ยน วิธีการจัดหมู่ ทฤษฎีบททวินาม เป็นต้น และมีเนื้อหาที่เพิ่มเข้ามา คือ การแจกแจงปกติ และความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล ซึ่งเป็นพื้นฐานของวิชาการวิเคราะห์ถดถอย (Regression Analysis) เดิมจะได้เรียนในระดับปริญญาตรี แต่ปัจจุบันได้จัดเข้ามาในรายวิชาคณิตศาสตร์ระดับม.ปลาย เนื้อหารายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติมที่เป็นเนื้อหาวิชาสถิติรวมแล้ว 120 ชั่วโมง คิดเป็นร้อยละ 25 ของจำนวนชั่วโมงรายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม

ดังนั้นทั้งเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานและเพิ่มเติมทั้งหมดมีจำนวนชั่วโมงเรียนที่มีเนื้อหาเกี่ยวข้องกับวิชาสถิติรวม 222 ชั่วโมง คิดเป็นร้อยละ 30.8 ของเนื้อหารายวิชาคณิตศาสตร์ทั้งหมดในระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย

สิ่งที่น่าสนใจยิ่งกว่าคือ คะแนนสอบ PISA ในส่วนความรู้ทางคณิตศาสตร์ ซึ่งได้รวมถึงความแตกฉานด้านข้อมูล (Data Literacy) สถิติ (Statistical Literacy) เข้าไว้ด้วยกันแล้วนั้น ประเทศไทยมีระดับคะแนนเฉลี่ยยังอยู่ในเกณฑ์ที่ต่ำมาก ทั้งนี้การสำรวจ PISA ในปี 2012 พบว่า

1) นักเรียนไทยมีคะแนนเฉลี่ยคณิตศาสตร์ 427 ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย OECD อยู่ถึงเกือบหนึ่งระดับ ซึ่งเทียบเท่าการเรียนคณิตศาสตร์ที่ต่างกันประมาณหนึ่งปีครึ่ง
2) ตามค่าเฉลี่ย OECD นักเรียนนานาชาติมีผลการประเมินเป็นระดับเฉลี่ยที่ระดับ 3 ส่วนนักเรียนไทยมีค่าเฉลี่ยอยู่ที่ระดับ 2
3) นักเรียนไทยจำนวนครึ่งหนึ่งแสดงว่ารู้คณิตศาสตร์ไม่ถึงระดับพื้นฐาน (ระดับ 2)
4) มีนักเรียนเพียงหนึ่งในห้าที่รู้คณิตศาสตร์สูงกว่าระดับพื้นฐาน (ที่ระดับ 3 ขึ้นไป)
5) มีนักเรียนเพียง 2.5% รู้คณิตศาสตร์ถึงระดับสูง (ระดับ 5 และระดับ 6) แต่เกือบไม่มีนักเรียน (0.5%) ที่ขึ้นถึงระดับสูงสุด (ระดับ 6)
6) นักเรียนไทยประมาณหนึ่งในห้ามีผลการประเมินอยู่ในกลุ่มต่ำสุดไม่ถึงแม้แต่ระดับ 1 ซึ่งเป็นสัดส่วนที่มากเกินไป ในขณะที่ประเทศเอเชียอื่นๆ มีนักเรียนได้คะแนนในกลุ่มต่ำสุดน้อยมาก เช่น เซี่ยงไฮ้-จีน (0.8%) สิงคโปร์ (2.2%) ฮ่องกง-จีน (2.6%) เกาหลี (2.7%) และญี่ปุ่น (3.2%) สะท้อนให้เห็นว่านักเรียนไทยมีความแตกฉานทางสถิติและข้อมูลไม่สูงมากนัก

เราได้วิเคราะห์เนื้อหา (Content analysis) ของหลักสูตรผลิตครูคณิตศาสตร์ อันได้แก่ ครุศาสตร์ ศึกษาศาสตร์ การศึกษาคณิตศาสตร์ ที่มีวิชาเอกทางคณิตศาสตร์ซึ่งจะเป็นผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย พบว่ามหาวิทยาลัยที่เปิดสอนวิชาเอกเหล่านี้ในปัจจุบันได้ปรับหลักสูตรวิชาชีพครูเป็นห้าปีและมีหน่วยกิตเรียนรวมถึง 155-160 หน่วยกิต แต่ไปเน้นที่วิชาครูและวิชาการศึกษาอย่างมาก และไม่เน้นเนื้อหาวิชาที่จะไปสอนเท่าที่ควร เรียนคณิตศาสตร์และสถิติน้อยเกินไป ในส่วนของสถิติศาสตร์นั้นมีค่าเฉลี่ยจำนวนหน่วยกิตในหลักสูตรคณิตศาสตร์ศึกษาเพียงแค่ 6 หน่วยกิตจาก 160 หน่วยกิต หรือคิดเป็นร้อยละ 3.75 ของจำนวนหน่วยกิตทั้งหมด มีเพียงหลักสูตรการศึกษาคณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัยขอนแก่นเท่านั้นที่มีความสอดคล้องกับหลักสูตรคณิตศาสตร์ในระดับมัธยมศึกษาตอนปลายค่อนข้างสมเหตุสมผล ในขณะที่คณิตศาสตร์มัธยมปลายพื้นฐานมีเนื้อหาวิชาสถิติศาสตร์กว่า 42% และคณิตศาสตร์มัธยมปลายเพิ่มเติม 25% เมื่อรวมทั้งคณิตศาสตร์มัธยมปลายพื้นฐานและเพิ่มเติมคิดเป็นเนื้อหาสถิติศาสตร์ประมาณ 30%

คำถามคือ ครูที่เรียนวิชาครู วิชาการศึกษา เป็นจำนวนมาก น่าจะสอนได้ดี รู้วิธีสอนดี แต่หากไม่มีเนื้อหาเพียงพอที่จะสอนแล้วจะสอนได้อย่างดีที่สุด ด้วยเนื้อหาที่ไม่แม่นยำและผิดพลาด อาจจะเป็นอันตรายต่อนักเรียนมากกว่า ครูที่สอนไม่เก่ง แต่มีความแม่นยำในเนื้อหาที่สอน อาจจะมีอันตรายต่อนักศึกษาน้อยกว่าครูที่สอนเก่งแต่เนื้อหาที่สอนหรือความรู้ที่สอนไม่แม่นยำเพียงพอ

การสอนสถิติศาสตร์ในระดับมัธยมปลายของไทยนอกจากปัญหาครูผู้สอนไม่มีความรู้ทางสถิติศาสตร์เพียงพอแล้ว ครูผู้สอนสถิติศาสตร์ยังเป็นครูคณิตศาสตร์ซึ่งไม่มีความเข้าใจในวิธีการให้เหตุผลทางสถิติ (Statistical reasoning) เพียงพอ ทำให้สอนสถิติศาสตร์เหมือนกับที่สอนคณิตศาสตร์ด้วยการแทนค่า ใส่สูตร คำนวณ มากกว่าการเข้าใจ ให้เหตุผล อธิบายทฤษฎี วิพากษ์และวิจารณ์ความถูกต้องเหมาะสมของการใช้สถิติศาสตร์ในการวิเคราะห์ข้อมูลได้ เมื่อขาดการให้เหตุผลทางสถิติ สอนสถิติศาสตร์แบบคณิตศาสตร์เนื่องจากครูผู้สอนไม่มีความรู้ทางสถิติศาสตร์เพียงพอเพราะได้รับการศึกษาทางสถิติศาสตร์มาไม่เพียงพอทำให้เกิดปัญหา และไม่อาจจะก่อให้เกิดความแตกฉานทางสถิติและข้อมูลได้ และไม่อาจจะสร้างพลเมืองที่มีคุณภาพได้ เพราะจะขาดการคิดวิจารณญาณ (Critical thinking) ในการพิจารณา วิเคราะห์ สังเคราะห์ ข้อมูล ตลอดจนนโยบายสาธารณะซึ่งนำเสนอข้อมูลเป็นสถิติได้ดีพอ

ปัญหาคุณภาพครูเป็นปัญหาสำคัญยิ่งที่กระทรวงศึกษาธิการให้ความสำคัญยิ่งและได้ร่วมมือกับคณะสถิติประยุกต์ สถาบันบัณฑิตพัฒนบริหารศาสตร์ ตามยุทธศาสตร์เครือข่ายอุดมศึกษาพี่เลี้ยง โดยได้จัดโครงการพัฒนาศักยภาพทางวิชาการการเรียนการสอนสำหรับครูผู้สอนสถิติในรายวิชาคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย เพื่อพัฒนาความรู้ พร้อมทั้งเรียนรู้เทคนิคการสอนสถิติในวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนม.ปลาย เปิดอบรมทั้งสิ้น 5 รุ่น รุ่นละ 60 คน ณ สถาบันบัณฑิตพัฒนบริหารศาสตร์ (นิด้า) ถนนเสรีไทย เขตบางกะปิ กรุงเทพมหานคร

รุ่นที่ 1 วันที่ 3-7 เมษายน 2560 (ผู้สมัครเต็มแล้ว)
รุ่นที่ 2 วันที่ 17-21 เมษายน 2560 (ขาดอีก 10 ที่นั่ง)
รุ่นที่ 3 วันที่ 24-28 เมษายน 2560 (ขาดอีก 15 ที่นั่ง)
รุ่นที่ 4 วันที่ 1-5 พฤษภาคม 2560 (ขาดอีก 15 ที่นั่ง)
และรุ่นที่ 5 วันที่ 8-12 พฤษภาคม 2560 (ขาดอีก 20 ที่นั่ง)

ผู้สมัครต้องเป็นครูคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนปลายในสังกัดสำนักงานคณะกรรมการศึกษาขั้นพื้นฐาน โดยไม่เสียค่าใช้จ่าย แจกเอกสารและซีดีประกอบการฝึกอบรม พร้อมที่พักโรงแรมระดับ 4 ดาวในเครืออิมพีเรียล (ใกล้นิด้าสามารถเดินมาเรียนได้) พร้อมอาหารกลางวันและของว่าง และหากเข้าเรียนไม่น้อยกว่าร้อยละ 80 และสอบผ่านตามเกณฑ์จะได้รับประกาศนียบัตร จากคณะสถิติประยุกต์

โครงการนี้จะสอนใช้โปรแกรม R commander สำหรับการวิเคราะห์ทางสถิติ, Power BI สำหรับกราฟทางสถิติ และ Unity สำหรับ Animation ทั้งสามโปรแกรมเป็น Free ware ไม่มีค่าใช้จ่าย และผู้เรียนไม่ต้องนำคอมพิวเตอร์โน้ตบุ๊กมาเอง มีห้อง computer lab ให้เรียน แต่หากจะใช้ laptop ของตัวเองก็ย่อมได้

สมัครเข้าร่วมอบรมและดาวน์โหลดหนังสือส่งตัวเข้าร่วมอบรมได้ที่ : https://goo.gl/forms/isdpGOlOTQDtkV2B3

ติดต่อสอบถามรายละเอียดเพิ่มเติมได้ที่ : คณะสถิติประยุกต์ สถาบันบัณฑิตพัฒนบริหารศาสตร์ อาคารนวมินทราธิราช ชั้น 12 เลขที่ 118 ถนนเสรีไทย แขวงคลองจั่น เขตบางกะปิ กรุงเทพมหานคร 10240 โทร : 0-2727-3037-40 e-mail: sasinan@as.nida.ac.th