สามตัวหน้ากับสามตัวท้าย จะแก้ปัญหาสลากเลขไม่สวยขายไม่ออกได้หรือไม่

นายกรัฐมนตรี พลเอกประยุทธ์ จันทร์โอชา มีนโยบายให้ควบคุมราคาสลากกินแบ่งรัฐบาลให้ได้คู่ละ 80 บาท ห้ามขายเกินราคาโดยใช้ มาตรา 44 ของรัฐธรรมนูญชั่วคราวแห่งราชอาณาจักรไทย ผู้ค้าสลากกินแบ่งต่างออกมาโวยวายว่าถ้าทำเช่นนี้เลขสลากที่ไม่สวย ในสายตาคนซื้อทั่วๆ ไป เช่น 001, 002 เหลือมากมาย จะขายใคร แล้วผู้ขายสลากก็ต้องรับความเสี่ยงกับเลขที่ขายไม่ออก ทำให้ทนขายต่อไปไม่ไหว จะเลิกอาชีพขายสลากกินแบ่งรัฐบาล

นายกรัฐมนตรีเสนอวิธีแก้ปัญหาสลากเลขไม่สวยเหลือแบบง่ายๆ ตามสไตล์ของท่านว่า ให้ออกสลากเลขสามตัวหน้าบ้าง นอกเหนือจากเลขท้ายสามตัวหลัง ล่าสุด พล.ต.อภิรัชต์ คงสมพงษ์ รองแม่ทัพภาคที่ 1 ประธานคณะกรรมการสลากกินแบ่งรัฐบาล ได้รับลูกแนวคิดของนายกรัฐมนตรี โดยจะมีการออกเลขสามตัวหน้า 2 รางวัล และเลขท้าย 3 ตัวหลัง 2 รางวัล แทนการออกรางวัลเลขท้ายสามตัวหลังแบบเดิมที่มี 4 รางวัล โดยจะนำแนวคิดดังกล่าวมาเริ่มใช้ในการออกรางวัลสลากกินแบ่งรัฐบาลในงวดเดือน สิงหาคมนี้

ก่อนอื่นต้องอธิบายก่อนว่า ความเชื่อเรื่องเลขสวยหรือไม่สวย ของสลากกินแบ่งรัฐบาลนั้นไม่มีอยู่จริง หากการออกสลากกินแบ่งรัฐบาลเป็นไปอย่างเที่ยงธรรมไม่มีการล็อกหวย ในการออกสลากกินแบ่งนั้นใช้การหมุนวงล้อและหย่อนลูกบอล หากลูกบอลทุกลูกมีความเที่ยงธรรม (Fair) อย่างแท้จริง ไม่มีการถ่วงน้ำหนัก ไม่มีการผสมผงแม่เหล็ก ไม่มีการใช้วัสดุอื่นใดมาปลอมปนในลูกบอล ย่อมมีโอกาสออกรางวัลเท่าๆ กัน ดังนั้น สำหรับรางวัลเลขท้ายสามตัว ซึ่งมีตัวเลขที่ออกได้ทั้งหมด จาก 000-999 หรือ 1,000 ตัวเลข ทุกตัวเลขย่อมมีโอกาสถูกรางวัลเท่าๆ กันคือ 1 ใน 1,000 หรือหากคิดตามหลักทฤษฎีความน่าจะเป็น หลักหน่วยมีเลขที่ออกได้เท่ากับ 10 ตัวเลข หลักสิบมีเลขที่ออกได้ เท่ากับ 10 ตัวเลข และหลักร้อยก็มีตัวเลขที่ออกได้ 10 ตัวเลข ดังนั้นตัวเลขที่เป็นไปได้ทั้งหมด เท่ากับ 10*10*10=1,000 ตัวเลข

เมื่อมีการออกรางวัลเลขท้ายสามตัวจำนวน 4 รางวัลดังนี้ จะเท่ากับผู้ซื้อมีโอกาสถูกรางวัลเท่ากับ 4 ใน 1,000 และโอกาสที่จะไม่ถูกรางวัลเลขท้ายสามตัวนี้มีค่าเท่ากับ 996 ใน 1,000 มาลองคิดค่าคาดหวัง (Expected value) จากการเสียเงิน 40 บาทเพื่อซื้อสลากเลขท้ายสามตัวในวิธีการเดิมกันดู ค่าคาดหวังคือผลตอบแทนเฉลี่ยในระยะยาวที่จะได้รับทางทฤษฎี มีค่าเท่ากับผลรวมของความน่าจะเป็นของแต่ละเหตุการณ์ (โอกาสถูกสลาก vs โอกาสถูกสลากกิน) และผลตอบแทนที่จะได้รับของแต่ละเหตุการณ์ (ถูกสลากเลขท้ายสามตัวได้ 2,000 บาท ถูกสลากกินเสียเงิน 40 บาท) ดังนั้นค่าคาดหวังของการซื้อสลากกินแบ่งเลขท้ายสามตัวเท่ากับ (4/1,000)*(2,000) + (996/1,000)*(-40) = 8-39.84=-31.84 (ทั้งนี้เราอนุมานว่าไม่มีเลขรางวัลอื่นๆ เลย) ค่าคาดหวังติดลบแปลว่าทุกครั้งที่เราเสียเงินซื้อสลากเลขท้ายสามตัวนี้ เรามีเงินที่ต้องเสียไปเปล่าๆ โดยเฉลี่ยแน่นอน 31.84 บาท

สำหรับที่นายกรัฐมนตรีให้ออกเลขสามตัวหน้า 2 รางวัล และเลขท้ายสามตัวหลัก 2 รางวัลจะทำให้โอกาสที่จะถูกรางวัลไม่ได้เปลี่ยนแปลงไป ทั้งนี้ เลขตัวหน้าสามตัวมีทั้งหมด 1,000 ตัวจาก 000-999 และมีรางวัล 2 รางวัลโอกาสที่จะถูกเลขตัวหน้าสามตัวจึงเป็น 2 ใน 1,000 ส่วนเลขตัวท้ายสามตัวมีทั้งหมด 1,000 ตัวเลขจาก 000-999 เช่นกัน และมีรางวัล 2 รางวัล โอกาสที่จะถูกเลขตัวหน้าสามตัวและเลขท้ายสามตัวรวมกันจึงมีค่าเท่ากับ 2/1,000+2/1,000 เท่ากับ 4 ใน 1,000 เช่นเดิม ทั้งนี้เนื่องจากการออกเลขสามตัวหน้าและสามตัวท้ายเป็นอิสระแก่กัน (Independence) กันเราจึงบวกความน่าจะเป็นของทั้งสองกรณีเข้าไว้ด้วยกันตรงๆ ส่วนค่าคาดหวังยังมีค่าเท่าเดิม

โอกาสที่คนเราจะรวยทวีคูณ คือซื้อสลากใบเดียวและถูกทั้งเลขสามตัวหน้าและเลขท้ายสามตัวหลังนั้นก็พอมีบ้าง ตามทฤษฎีความน่าจะเป็นมีค่าเท่ากับ 2/1,000 * 2/1,000 หรือมีค่าเท่ากับ 4 ใน 1,000,000 ซึ่งต่ำมาก

ดังนั้นถ้าว่ากันตามทฤษฎีแล้วการออกเลขสามตัวหน้าและสามตัวท้ายตามแนวคิดของนายกรัฐมนตรี ไม่ได้มีผลอะไรที่ทำให้ประชาชนถูกรางวัลเพิ่มขึ้น

ขณะเดียวกันปัญหาเลขสวยหรือเลขไม่สวยก็ไม่ได้มีอยู่จริงหากสลากกินแบ่งไม่มีการล็อกรางวัล

เมื่อปัญหาเรื่องเลขสวยไม่สวยไม่ได้มีอยู่จริง ประชาชนคนเล่นหวยแค่คิดไปเอง (ยกเว้นจะมีการล็อกรางวัลจริง) จึงไม่ใช่ปัญหาทางสถิติหรือความน่าจะเป็น แต่เป็นปัญหาทางจิตใจของคนเล่นสลากกินแบ่งรัฐบาล

ผลการแก้ปัญหาดังกล่าวตามแนวคิดของนายกรัฐมนตรีจะเป็นเช่นใดนั้นก็สุดจะคาดเดาได้ ต้องทดลองดู ไม่ได้เสียหายอะไรเลย และไม่มีต้นทุนใดๆ เพิ่มขึ้น ขณะนี้ประชาชนก็ไม่ได้มีโอกาสถูกรางวัลเพิ่มขึ้นเช่นกัน แต่เมื่อมันเป็นปัญหาเรื่องจิตใจของประชาชนคนเล่นสลากกินแบ่งรัฐบาล ก็ต้องลองทดลองดูว่า วิธีการดังกล่าวที่นายกรัฐมนตรีแนะนำจะได้ผลหรือไม่ หากได้ผล สลากเลขไม่สวยในสายตาประชาชนคนเล่นสลากกินแบ่ง เช่น 000, 001, 002 ต้องเหลือน้อยลง และมีคุณอยากซื้อมากขึ้นเมื่อมีเลขสามตัวหน้าและสามตัวหลัง เรื่องนี้คงต้องพิสูจน์กันต่อไป

ข้อสรุปประการของผมคือ 1. ไม่มีความแตกต่างเรื่องโอกาสที่จะถูกหวย 2. เรื่องเลขสวยไม่สวยที่คนรังเกียจไม่อยากซื้อกันเป็นเรื่องที่ไม่มีอยู่จริง (ถ้าไม่มีการล็อกผลการออกรางวัล) 3. จะออกรางวัลด้วยสามตัวหน้าสามตัวหลัง คนเล่นก็มีโอกาสเจ๊งมากกว่าจะรวย 4. เล่นไปเถิดถ้าอยากช่วยรัฐบาลให้มีรายได้มากขึ้น หากตัวท่านเองไม่เดือดร้อน ถือว่าเป็นการทำบุญช่วยชาติและได้ลุ้นสนุกๆ แต่ถ้าไม่มีเงินหรือมีรายได้น้อยอยู่แล้ว อย่าเล่นเลยครับผม