xs
xsm
sm
md
lg

นักวิชาการ TDRI กางสูตรคณิตศาสตร์มหัศจรรย์เลือกตั้งไทย

เผยแพร่:   โดย: ผู้จัดการออนไลน์


นายวิโรจน์ ณ ระนอง ผู้อำนวยการวิจัยด้านเศรษฐศาสตร์สาธารณสุขและการเกษตร สถาบันวิจัยเพื่อการพัฒนาประเทศไทย (TDRI) โพสต์เฟซบุ๊ก Viroj NaRanong ระบุว่า “คณิตศาสตร์มหัศจรรย์ของการเลือกตั้งของไทย”หลายท่านยังเข้าใจผิดว่า วิธีการคำนวณที่ทำให้ได้ ส.ส. พรรคละ 1 [เพียง] 3 พรรคเกิดจากการเจตนาปัดเศษที่ต่ำกว่า 1 ทิ้ง ในความเป็นจริงเกิดจากสาเหตุสองประการรวมกัน คือ

1.1 การตีความว่า สส พึงมีได้ตาม ม.128 (2) (ที่อ้างใน ม 128(3)) ว่าเป็น สส พึงมีได้(เบื้องต้น) ที่ยังไม่ปัดเศษ แล้วนำมาลบ สส เขต ตาม 128 (3) เป็น จำนวน สส บัญชีรายชื่อที่พรรคจะได้รับเบื้องต้น

1.2 ม.128 (4) บอกให้เอาแค่จำนวนเต็มมาก่อน ถ้ารวมแล้วไม่ครบ 150 ถึงให้ไปคิดเศษ

1.3 ในการคำนวณล่าสุดของผม จำนวนเต็มรวมกันได้ 152 แล้ว ขั้นนี้จึงไม่ได้เอาเศษมาใช้ (ไม่ว่าของพรรคใหญ่หรือพรรคเล็ก ซึ่งต่างก็มีเศษ)
แต่หลายท่านอาจสงสัยว่าทำไมผลรวมจำนวนเต็ม (ที่ยังไม่คิดเศษของใครเลย) ถึงได้เกิน 150 ได้ อันนี้มาจาก

2.1 กติกาใน ม.128 (5) ที่มีผลทำให้พรรคที่ชนะ สส เขตมากอย่างพรรคเพื่อไทย ไม่ได้ สส บัญชีรายชื่อเลย เพราะถือว่าพรรค พท.ได้คะแนนรวมน้อยกว่าคะแนนพึงมี

2.2 การที่พรรค พท.ได้คะแนนน้อยกว่าคะแนนพึงมีต่อ สส 1 คน (ที่ได้จากการนำคะแนนทั้งหมดหารด้วย 500) ย่อมมีผลทำให้คะแนนที่เหลือ เมื่อหารด้วยจำนวน ส.ส.พึงมีแล้ว ได้ตัวเลขรวมกันที่เกินจาก 150 และในครั้งนี้ เมื่อคำนวณโดยวิธีของผม (ซึ่งเก็บเศษทั้งหมดมาใช้ถึงขั้นนี้ เพราะตีความว่าเป็นเจตนารมณ์ของ ม.128 (4)) จะมียอดรวมที่เกินจาก 150 ใกล้เคียงกับยอดที่พรรคเพื่อไทยไม่ได้ คือ 25 คน)

2.3 เมื่อมียอดรวมที่เกินมามากเช่นนี้ เอาแค่จำนวนเต็มมาก็ได้ 152 ซึ่งเกิน 150 แล้ว จึงไม่จำเป็นต้องใช้เศษมาคิด หรืออีกนัยหนึ่งพรรคที่ได้คะแนนน้อยกว่าคะแนนพึงมีสำหรับ ส.ส. 1 คน ทั้งหมดจึงหลุดจากวงจรในการคำนวณขั้นนี้ ตามกติกาใน ม 128 (4) นั่นเอง

นี่เป็นความมหัศจรรย์ของคณิตศาสตร์ ซึ่งหลายครั้งอาจจะต่างจาก common sense บ้าง แต่มักจะมีผลที่น่าทึ่งออกมาได้บ่อยๆ

หมายเหตุ: ในกรณีที่ยอดรวมของตัวเลขจำนวนเต็มตามข้อ 1.3 ต่ำกว่า 150 ก็จะมีการนำเศษของทุกพรรคมาเทียบกับ ซึ่งในกรณีนั้น ก็อาจจะได้พรรค 1 เสียงมาเข้ามาเพิ่มได้บ้าง แต่จะไม่มากเหมือนที่เราเห็นในวิธีการคำนวณอีกแบบตอนนี้ ซึ่งมีการปัดเศษจำนวน สส ที่แต่ละพรรคพึงมีได้ ขึ้นหรือลงตั้งแต่แรก (ซึ่งจะมีผลทำให้ไม่มีเศษเหลือใน ม.128(3) ที่ทำให้ผม (และอาจรวมถึง จนท ที่เผยแพร่ 3 slide ของ กกต ที่ผมแชร์ไว้ข้างล่าง) ตีความว่าน่าจะผิดไปจากเจตนารมณ์ของ 128 (4))