xs
sm
md
lg

ม.มิสซูรีพบจำนวนเฉพาะขนาดใหญ่ที่สุด 9.1 ล้านหลัก

เผยแพร่:

เอพี – นักคณิตศาสตร์มหาวิทยาลัยในมิสซูรีสามารถระบุจำนวนเฉพาะขนาดใหญ่ที่สุดได้เป็นเลข 9.1 ล้านหลัก อย่างน้อยก็ใกล้ความจริงที่มีการตั้งรางวัลไว้ให้กับผู้ที่ค้บพบที่หลัก 10 ล้านก่อน นับเป็นข่าวดีช่วงส่งท้ายปีเก่าของสถาบันเลยทีเดียว

ทีมจากมหาวิทยาลัยแห่งรัฐมิสซูรี (Central Missouri State University) นำโดย ดร.สตีเฟน บูน (Steven Boone) ศาสตราจารย์ด้านเคมี ผู้ช่วยคณบดีวิทยาลัยศิลปะและวิทยาศาสตร์ และ ดร.เคอร์ติส คูเปอร์ (Curtis Cooper) ศาสตราจารย์แผนกคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์ได้โปรแกรมคอมพิวเตอร์กว่า 700 เครื่องทั่วสถาบันเข้าร่วมกับเครือข่ายของ GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) ที่เชื่อมโยงกับคอมพิวเตอร์กว่า 70,000 เครื่องทั่วโลกเพื่อค้นหาจำนวนเฉพาะที่ใหญ่ที่สุดในโลก

ในที่สุดพวกเขาก็ได้ข่าวดีส่งท้ายปีเก่า วันที่ 15 ธ.ค.เมื่อเครื่องคอมพิวเตอร์ลำดับที่ 7 ที่อยู่ในห้องแล็บแผนกวิชาการสื่อสารปรากฎจำนวนเฉพาะที่มีความยาว 9,152,052 ตำแหน่ง ซึ่งเลขนั้นก็คือ 230,402,457 -1 นับเป็นเลขเฉพาะแมร์กแซน (Mersenne) M30402457 ลำดับที่ 43 ขนาดใหญ่ที่สุดเท่าที่ค้นพบมา ซึ่งเข้าใกล้ความจริงที่จะได้รับรางวัลมูลค่า 100,000 เหรียญสหรัฐฯ จากมูลนิธิอิเล็กทรอนิกส์ฟรอนเทียร์ (Electronic Frontier Foundation) หากใครก็ตามสามารถค้นพบจำนวนเฉพาะที่ใหญ่ที่สุดที่มีความยาวถึง 10 ล้านตำแหน่งได้คนแรก

จำนวนเฉพาะแบบแมร์กแซน ได้มาจากชื่อนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศสมาแร็ง แมร์กแซน (Marin Mersenne) มีชีวิตอยู่สมัยศตวรรษที่ 17 ได้รับการยกย่องว่าเป็นผู้คิดวิธีที่ง่ายที่สุดในการทดสอบเลขจำนวนเฉพาะ โดยได้ทำการศึกษาเลขจำนวนเฉพาะในรูปแบบ 2n - 1 ซึ่งพบว่า 2n - 1 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะทุกตัว ตัวเลขจำนวนเฉพาะที่อยู่ในรูป 2n - 1 เรียกว่าจำนวนแมร์กแซน จนถึงปัจจุบันนี้มีผู้พบตัวเลขแมร์กแซนแล้ว 42 ตัว

ทั้งนี้ จำนวนเฉพาะแมร์กแซนตัวที่ 42 นั้นตั้งแต่กันยายน 2548 คือ 225964951 − 1 (ตัวเลขนี้มีความยาว 7,816,230 หลัก) เป็นจำนวนเฉพาะแมร์กแซนตัวที่ 42 M25964951 ถูกค้นพบเมื่อวันที่ 18 ก.พ.48 โดยมาร์ติน โนวัค (Martin Nowak) สมาชิกของ GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) ซึ่งพยายามค้นหาตัวเลขจำนวนเฉพาะที่ใหญ่ที่สุดเท่าที่โลกคณิตศาสตร์รู้จัก

จำนวนเฉพาะคือจำนวนเต็มบวกที่หาร 1 และตัวเองลงตัวเท่านั้น จำนวนเฉพาะเริ่มตั้งแต่ 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113 ... จำนวนเฉพาะที่มีขนาดใหญ่มาก (ใหญ่กว่า 10100) นำไปใช้ประโยชน์ในอัลกอริทึมเข้ารหัสลับแบบกุญแจสาธารณะ นอกจากนี้ยังใช้ในตารางแฮช (hash tables) และเครื่องสุ่มเลขเทียม

ทั้งนี้ ผศ.ดร.ทิพวัลย์ พัฒนางกูร อาจารย์ภาควิชาคณิตศาสตร์และสถิติ คณะวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์ อธิบายถึงการหาจำนวนเฉพาะที่ใหญ่ที่สุดของนักคณิตศาสตร์ว่าเป็นการทำงานทางด้านคณิตศาสตร์บริสุทธิ์เพื่อหาทฤษฎีบทใหม่ๆ ทั้งนี้จำนวนเฉพาะขนาดเล็ก เช่น 2, 3, 5 นั้นทราบกันอยู่แล้ว แต่จำนวนขนาดใหญ่ไม่ทราบว่าจะสิ้นสุดที่ไหน จึงพยายามหาว่าจะสิ้นสุดที่ไหนแต่ก็ไม่ทราบว่าจะได้หรือไม่

ส่วนจะนำไปใช้อะไรนั้นใช้ในการทำงานคณิตศาสตร์บริสุทธิ์คงไม่ได้คิดเป็นรูปเป็นร่าง โดยมากจะนำไปประยุกต์ใช้ทางด้านคอมพิวเตอร์บ้าง การทำงานทางด้านประยุกต์ก็มีเกี่ยวกับทฤษฎีรหัสหรือทฤษฎีเกม เป็นต้น และเหตุผลที่นักคณิตศาสตร์เลือกใช้วิธีของแมร์กแซนเนื่องจากเป็นวิธีที่เข้าใจง่าย และเป็นผลงานของนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงเนื่องจากมีการพิสูจน์ให้เห็นจริง ซึ่งการพิสูจน์ผลงานของนักคณิตศาสตร์หากไม่มีใครแย้งแสดงว่าใช้งานได้จริง
กำลังโหลดความคิดเห็น...